高中物理《洛倫茲力的應(yīng)用》同步練習(xí)1 魯科版選修3-1
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1、洛倫茲力與現(xiàn)代科技 圖5-6-4 1、電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電流體(如污水)在管中的流量(在單位時(shí)間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積),為了簡化,假設(shè)流量計(jì)是如圖5-6-4所示的橫截面為長方形的一段管道,其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c.流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接(圖中虛線).圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料,前后兩面是絕緣材料.現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于前后兩面.當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí),在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接,I表示測得的電流值.已知流體的電阻率為ρ.不計(jì)電流計(jì)的內(nèi)阻,則可求得流
2、量為 [ ] A. B. C. D. 圖5-6-6 2.一回旋加速器當(dāng)外加磁場一定時(shí),可把α粒子加速到v,它能把質(zhì)子加速到的速度為 A.v B.2v C.0.5v D.4v 3.圖5-6-6所示為電視機(jī)顯像管中電子束偏轉(zhuǎn)的示意圖.磁環(huán)上的偏轉(zhuǎn)線圈通以圖示方向的電流時(shí),沿軸線向紙內(nèi)射入的電子束的偏轉(zhuǎn)方向[ ] A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 圖5-6-7 4.如圖5-6-7所示,為顯象管電子偏轉(zhuǎn)示意圖,電子質(zhì)量為m,電量為e,進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)
3、度為B的勻強(qiáng)磁場中,該磁場被束縛在直徑為l的圓形區(qū)域,電子初速度v0的方向過圓形磁場的軸心O,軸心到光屏距離為L(即OP0=L)。設(shè)某一時(shí)刻電子束打到光屏上的P點(diǎn),求PP0之間的距離。 圖5-6-8 5.如圖5-6-8所示為電視機(jī)顯像管及其偏轉(zhuǎn)線圈(L)的示意圖,如果發(fā)現(xiàn)電視畫面的幅度比正常時(shí)偏小,可能是下列哪些原因引起的[ ] A.電子槍發(fā)射能力減弱,電子數(shù)減少 B.加速電場的電壓過高,電子速率偏大 C.偏轉(zhuǎn)線圈匝間短路,線圈匝數(shù)減少 D.偏轉(zhuǎn)線圈的電流過小,偏轉(zhuǎn)磁場減弱 a b 液體 圖5-6-9 6.如圖5-6-9所示為一個(gè)電磁流量計(jì)的示意圖,截面為
4、正方形的磁性管,其邊長為d,內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng),在垂直液體流動(dòng)方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?,F(xiàn)測得液體a、b兩點(diǎn)間的電勢差為U,求管內(nèi)導(dǎo)電液體單位時(shí)間的流量Q。 7.如圖5-6-10所示的裝置是一個(gè)高真空玻璃管,管中封有若干個(gè)金屬電池,電極C是陰極,電子由此射出,電極A是陽極,保持在一高的正電位上,大多數(shù)電子都打到電極A,但是電極A中有一小孔,可以使一部分電子通過,這些穿過小孔的電子又被另一電極Aˊ所限制,Aˊ上有另一小孔,所以只有一細(xì)束的電子可以通過P與Pˊ兩極板間的區(qū)域,電子通過這兩極板區(qū)域后打到管的末端,使末端S處的熒光物質(zhì)發(fā)光。水平放置的偏轉(zhuǎn)板相距為d
5、,長度為L,它的右端與熒光右端的距離為D。(1)當(dāng)偏轉(zhuǎn)板上不加電場和磁場時(shí),電子水平打到熒光屏的O點(diǎn);(2)當(dāng)兩偏轉(zhuǎn)極板只加一勻強(qiáng)電場(場強(qiáng)為E)時(shí),在熒光屏上S點(diǎn)出現(xiàn)一亮點(diǎn),測出OS=H;(3)當(dāng)偏轉(zhuǎn)板中又加一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)時(shí)發(fā)現(xiàn)電子又打到熒光屏的O點(diǎn)。若不考慮電子的重力,且熒光屏球面的曲率半徑很大,可以近似視為平面。試根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)求出電子的荷質(zhì)比e/m。 圖5-6-10 B I d h 圖5-6-11 8.如圖5-6-11所示,厚度為h寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中,當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí),在導(dǎo)體板的
6、上側(cè)面A和下側(cè)面A/之間會(huì)產(chǎn)生電熱差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí),電熱差U、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系 式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)。 霍爾效應(yīng)可解釋如下:外部磁場的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè),在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷,從而形成橫向電場,橫向電場對電子施加與洛倉茲力方向相反的靜電力,當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí),導(dǎo)體板上下兩面之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢差。 設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的,電子的平均定向速度為v,電量為e?;卮鹣铝袉栴}: (1)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢_____下側(cè)面A的電勢(填高于、低于或等于) (2)電子所受的洛倫
7、茲力的大小為______。 (3)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩面之間的電勢差為U時(shí),電子所受靜電力的大小為_____。 (4)由靜電力和洛倫茲力平衡的條件,證明霍爾系數(shù)為,其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。 圖5-6-12 9.在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬等導(dǎo)電液時(shí),由于不允許傳動(dòng)機(jī)械部分與這些流體相接觸,常使用一種電磁泵.圖5-6-12表示這種電磁泵的結(jié)構(gòu).將導(dǎo)管置于磁場中,當(dāng)電流I穿過導(dǎo)電液體時(shí),這種導(dǎo)電液體即被驅(qū)動(dòng).若導(dǎo)管的內(nèi)截面積為a×h,磁場區(qū)域的寬度為L,磁感強(qiáng)度為B,液態(tài)金屬穿過磁場區(qū)域的電流為I,請分析電磁泵工作的原理并求驅(qū)動(dòng)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)差是多大?
8、 圖5-6-13 10.目前,世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī),它可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能,如圖5-6-13所示,表示出了它的發(fā)電原理:將一束等離子體(即高溫下申離的氣體,含有大量的帶正電和帶負(fù)電的微粒,而從整體上呈中性),噴射入磁場,在場中有兩塊金屬極板A、B,這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷,產(chǎn)生電壓,如果射入磁場的離子體的速度為v,金屬平板的面積為S,極間距離為d,勻強(qiáng)磁場磁感強(qiáng)度為B,方向與v垂直,可調(diào)節(jié)的電阻R接在兩極之間,設(shè)電離氣體充滿兩極間的空間,其電阻率為ρ. 求(1)通過電阻R的電流的大小和方向. (2)兩板間的電壓. (3)兩極間的電場強(qiáng)度為最大的條件
9、,以及最大電場強(qiáng)度值. (4)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù),有興趣的同學(xué)可以找來有關(guān)的報(bào)紙、雜志看看。 圖5-6-14 11.如圖5-6-14所示為利用電磁作用輸送非導(dǎo)電液體裝置的示意圖.一邊長為 、截面為正方形的塑料管道水平放置,其右端面上有一截面積為 的小噴口,噴口離地的高度為 .管道中有一絕緣活塞,在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒 、 ,其中棒 的兩端與一電壓表相連,整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中.當(dāng)棒 中通有垂直紙面向里的恒定電流 時(shí),活塞向右勻速推動(dòng)液體從噴口水平射出,液體落地點(diǎn)離噴口的水平距離為 .若液體的密度為 ,不計(jì)所有阻力,求: (1)活塞移動(dòng)的
10、速度; (2)該裝置的功率; (3)磁感強(qiáng)度 的大??; (4)若在實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小,試分析其可能的原因. 12.如圖5-6-15所示為貝恩布里奇(Bainbridge)設(shè)計(jì)的用來測量同素荷質(zhì)比的儀器。有一束速度相同的同位素離子速(有兩種離子)以相同的速度通過狹縫S1、S2,向下運(yùn)動(dòng)到兩極板P1、P2之間,在這兩極板之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,同時(shí)加一水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E,調(diào)節(jié)E、B,使離子沿著直線通過狹縫S3,然后進(jìn)入半圓形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,此區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bˊ,最后離子在此勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過半個(gè)圓周打到照相底片上D1、D2
11、兩點(diǎn),測量出S3D1=L1,S3D2=L2。試求這兩種離子的荷質(zhì)比。 圖5 P1 P2 圖5-6-15 圖5-6-16 13.圖5-6-16是一種獲得高能帶電粒子的加速器的示意圖.在真空環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的均勻磁場.被加速的帶電粒子質(zhì)量為m,電荷量為+q,它在環(huán)形磁場中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng).環(huán)形管道中的平行加速電極板A和B的中心均有小孔讓帶電粒子通過.開始時(shí)A、B的電勢均為零,每當(dāng)帶電粒子穿過A板中心小孔時(shí),A板的電勢立即升高到U(B板電勢始終為零),粒子被電壓為U的電場加速后從B板中心小孔
12、穿出時(shí),A板電勢降為零;帶電粒子在磁場力作用下沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng),再次穿過A板中心小孔時(shí),A板電勢又升高到U,粒子再次被加速;動(dòng)能不斷增加,但做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不變. (1)設(shè)帶電粒子從A板小孔處由靜止開始被電場加速,A板電勢升高到U時(shí)開始計(jì)時(shí);求粒子沿環(huán)形通道繞行n圈,回到A板中心小孔時(shí),其動(dòng)能多大? (2)為了保證帶電粒子在環(huán)形磁場中能沿半徑為R的圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度必須周期性地遞增;求粒子繞行第n圈時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度多大? (3)帶電粒子沿環(huán)形通道繞行n圈回到A板中心小孔處,共用多少時(shí)間? 14.磁流體發(fā)電是一種新
13、型發(fā)電方式,圖5-6-17中的圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長方體是發(fā)電導(dǎo)管,其中空部分的長、高、寬分別為、、,前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體,上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極,這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻相連。整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于圖2中磁場線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向如圖所示。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng),并通過專用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場作用,產(chǎn)生了電動(dòng)勢。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同,且不存在磁場時(shí)電離氣體流速為,電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比,發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差維持恒定,求: (1)不存在
14、磁場時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F多大; (2)磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢E的大小; (3)磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。 圖5-6-17 圖7 圖5-6-18 15.核聚變反應(yīng)需要幾百萬度以上的高溫,為把高溫條件下高速運(yùn)動(dòng)的離子約束在小范圍內(nèi)(否則不可能發(fā)生核反應(yīng)),通常采用磁約束的方法(托卡馬克裝置)。如圖5-6-18所示,環(huán)狀勻強(qiáng)磁場圍成中空區(qū)域,中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大,都不會(huì)穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)。設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1=0.5m,外半徑R2=1.0m,磁場的磁感強(qiáng)度B=1.0T,若被束縛帶電粒子的荷
15、質(zhì)比為q/m=4×107C/㎏,中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個(gè)方向的速度。 求:(1)粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場,不能穿越磁場的最大速度。 (2)所有粒子不能穿越磁場的最大速度。 圖5-6-19 16.正負(fù)電子對撞機(jī)的最后部分的簡化示意圖如圖5-6-19甲所示(俯視圖),位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓運(yùn)動(dòng)的“容器”,經(jīng)過加速器加速后的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí),具有相等的速率v,它們沿著管道向相反的方向運(yùn)動(dòng).在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵,即圖中的A1、A2、A3……An共有n個(gè),均勻分布在整個(gè)圓環(huán)上,每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁
16、感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場,并且方向豎直向下,磁場區(qū)域的直徑為d,改變電磁鐵內(nèi)電流的大小,就可改變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度.經(jīng)過精確的調(diào)整,首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖甲中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng),這時(shí)電子經(jīng)過每個(gè)電磁場區(qū)域時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都是電磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端,如圖乙所示.這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對撞作好了準(zhǔn)備. (1)試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的; (2)已知正、負(fù)電子的質(zhì)量都是m,所帶電荷都是元電荷e,重力可不計(jì),求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。? a c b d O +q S
17、 圖5-6-20 17.如圖5-6-20,兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極,外電極接地,其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d,外筒的外半徑為r0。在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場,磁感強(qiáng)度的大小為B,在兩極間加上電壓,使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子,從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點(diǎn)出發(fā),初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S,則兩極之間的電壓U應(yīng)是多少?(不計(jì)重力,整個(gè)裝置在真空中。) 參考答案 1.B 2.B 3.C 4. 5.BCD 6.Q= 7.e/
18、m=HE/[B2L(D+L/2)]。 8.(1)低于 (2)eVB (3)Be/h (或 eVB) (4)略 9.BI/a 10.(1)B到R,再到A (2) (3)外電路斷開電廠強(qiáng)度最大 Emax=BV 11.(1) (2) (3) (4)噴口液體的流量減少,活塞移運(yùn)速度減小,或磁場變小等會(huì)引起電壓表讀數(shù)變小. 12.(q/m)1=2E/BˊBL1, (q/m)2=2E/BˊBL2。 13.(1)nqU (2) (3) 14.(?。?(2) (3) 15.(1) (2) 16.(1)正電子在甲圖中沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng) 負(fù)電子在甲圖中沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng) (2) 17.
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