《簡諧運動的能量受迫振動共振》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《簡諧運動的能量受迫振動共振(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、&9.6簡諧運動的能量? 受迫振動? 共振·教案
———福清實驗高級中學:陳玉權(quán)?
一、教學目標
(1)知道阻尼振動和無阻尼振動,并能從能量的觀點給予說明。
(2)知道受迫振動的概念。知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,而跟振動物體的固有頻率無關(guān)。
(3)理解共振的概念,知道常見的共振的應用和危害。
二、教學重點、難點
受迫振動,共振。
三、教具
彈簧振子、受迫振動演示儀、擺的共振演示器、投影儀、投影片若干。
四、教學過程
(一)復習提問
讓學生注意觀察教師的演示實驗。教師把彈簧振子的振子向右移
2、動至B點,然后釋放,則振子在彈性力作用下,在平衡位置附近持續(xù)地沿直線振動起來。重復兩次讓學生在黑板上畫出振動圖象的示意圖(圖1中的Ⅰ)。
再次演示上面的振動,只是讓起始位置明顯地靠近平衡位置,再讓學生在原坐標上畫出第二次振子振動的圖象(圖1中的Ⅱ)。Ⅰ和Ⅱ應同頻、同相、振幅不同。
教師把畫得比較標準的投影片向?qū)W生展示。
結(jié)合圖象和振子運動與學生一起分析能量的變化并引入新課。
(二)新課教學
現(xiàn)在以彈簧振子為例討論一下簡諧運動的能量問題。
問:振子從B向O運動過程中,它的能量是怎樣變化的?引導學生答出彈性勢能減少,動能增加。
問:振子從O向C運動過程中能量如何變化?振子由C向O
3、、又由O向B運動的過程中,能量又是如何變化的?
問:振子在振動過程中總的機械能如何變化?引導學生運用機械能守恒定律,得出在不計阻力作用的情況下,總機械能保持不變。
教師指出:將振子從B點釋放后在彈簧彈力(回復力)作用下,振子向左運動,速度加大,彈簧形變(位移)減少,彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為振子的動能。當回到平衡位置O時,彈簧無形變,彈性勢能為零,振子動能達到最大值,這時振子的動能等于它在最大位移處(B點)彈簧的彈性勢能,也就是等于系統(tǒng)的總機械能。
在任何一位置上,動能和勢能之和保持不變,都等于開始振動時的彈性勢能,也就是系統(tǒng)的總機械能。
由于簡諧運動中總機械能守恒,所以簡諧運動中振幅不變。
4、如果初始時B點與O點的距離越大,到O點時,振子的動能越大,則系統(tǒng)所具有的機械能越大。相應地,振子的振幅也就越大,因此簡諧運動的振幅與能量相對應。
問:從能量的觀點來看,Ⅰ和Ⅱ哪一個振動的機械能多?學生答出Ⅰ的機械能多。
教師可以指出:可以證明,對于簡諧運動,系統(tǒng)的機械能與振幅的平方成正比,即
其中E是振動系統(tǒng)的機械能,k是簡諧運動中回復力與位移的比例系數(shù),A是振幅,A越大,E越大。
簡諧運動是一種理想化的振動,像彈簧振子和單擺那樣,一旦提供振動系統(tǒng)一定的能量,由于機械能守恒,它們就要以一定的振幅永不停息地振動下去??墒菍嶋H上振動系統(tǒng)不可避免地要受到摩擦和其它阻力,那么擺球或彈簧振子
5、的振動圖象是什么樣的呢?引導學生分析并畫出圖象(如圖2):在實際情況中存在空氣阻力或摩擦阻力,振動系統(tǒng)克服阻力做功,系統(tǒng)的能量就要損耗,振動的振幅也就會逐漸減小,甚至完全停下來。
指出:振幅隨時間減小的振動叫做阻尼振動。圖2就是阻尼振動的圖象。
問:怎樣才能使受阻力的振動物體的振幅不變,而一直振動下去呢?引導學生答出,應不斷地向系統(tǒng)補充損耗的機械能,以使振動物體的振幅不變。
指出:這種振幅不變的振動叫無阻尼振動。
問:無阻尼振動是否是無阻力振動?引導學生認識到無阻尼和無阻力有不同的含義。
舉幾個無阻尼振動的例子,例如電鈴響的時候,鈴錘是做無阻尼振動。電磁打點計時器工作時,打點針是
6、做無阻尼振動。掛鐘的擺是做無阻尼振動。……無阻尼振動的共同特點是,工作時振動物體不斷地受到周期性變化外力的作用。
這種周期性變化的外力叫驅(qū)動力。
在驅(qū)動力作用下物體的振動叫受迫振動。
再讓學生舉幾個受迫振動的例子,例如內(nèi)燃機氣缸中活塞的運動,縫紉機針頭的運動,揚聲器紙盆的運動,電話耳機中膜片的運動等都是受迫振動。
問:受迫振動的頻率跟什么有關(guān)呢?
讓學生注意觀察演示(圖3)。用不同的轉(zhuǎn)速勻速地轉(zhuǎn)動把手,可以發(fā)現(xiàn),開始振子的運動情況比較復雜,但達到穩(wěn)定后,振子的運動就比較穩(wěn)定,可以明顯地觀察到受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期。這樣就可以得到物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,而跟振子的
7、固有頻率無關(guān)。
問:受迫振動的振幅又跟什么有關(guān)呢?
演示擺的共振(裝置如圖4),在一根繃緊的繩上掛幾個單擺,其中A、B、G球擺的長相等。當使A擺動起來后,A球的振動通過張緊的繩給其余各擺施加周期性的驅(qū)動力,經(jīng)一段時間后,它們都會振動起來。驅(qū)動力的頻率等于A擺的頻率。實驗發(fā)現(xiàn),在A擺多次擺動后,各球都將以A球的頻率振動起來,但振幅不同,固有頻率與驅(qū)動力頻率相等的B、G球的振幅最大,而頻率與驅(qū)動力頻率相差最大的D、E球的振幅最小。
明確指出:驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時,振幅最大,這種現(xiàn)象叫共振。
展示受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關(guān)系投影片(如圖5),并加以解釋。
8、講解一下共振在技術(shù)上有其有利的一面,也存在不利的一面。結(jié)合課本讓同學思考,在生活實際中利用共振和防止共振的實例。
三、請同學小結(jié)一下本節(jié)要點
1.振動物體都具有能量,能量的大小與振幅有關(guān),振幅越大,振動能量也越大;
2.當振動物體的能量逐漸減小時,振幅也隨著減小,這樣的振動叫阻尼振動;
3.振幅保持不變的振動叫無阻尼振動;
4.物體在驅(qū)動力作用下的振動是受迫振動,受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率;
5.當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時,受迫振動振幅最大的現(xiàn)象叫共振;共振在技術(shù)上有其有利的一面,也存在不利的一面;有利的要盡量利用,不利的要盡量防止。
四、鞏固練習
支持火車車廂的彈
9、簧的固有頻率為2Hz,行駛在每節(jié)鐵軌長10米的鐵路上,則當運行速度為_______m/s時,車廂振動最劇烈。[20m/s]
五、說明
大綱把阻尼振動列為選學內(nèi)容,因而這部分內(nèi)容的難度應有所降低,可以集中力量講好受迫振動和共振。本教案中關(guān)于振動系統(tǒng)的機械能與振幅的平方成正比的內(nèi)容適用于基礎較強的學生,對于接受能力較差的班級可略去。
這部分教學的困難是:(1)演示實驗很難做成;(2)通過實驗得出:做受迫振動的物體,它在達到穩(wěn)定狀態(tài)后的頻率總是等于驅(qū)動力的頻率,而跟物體的固有頻率無關(guān),學生很難領(lǐng)會其所以然;(3)學生難以理解何以共振的發(fā)生決定于驅(qū)動力變化頻率和固有頻率之間的關(guān)系,而跟驅(qū)動力的大
10、小無關(guān)。
為此,第一,要做好受迫振動實驗的演示和引導。不施驅(qū)動力時的振動是自由振動,振動頻率由系統(tǒng)自身決定,即振子以固有頻率振動。由于空氣阻力的緣故,振幅越來越小,最后振動停止。在驅(qū)動力作用下,小球的振動比較復雜,因它同時參與兩種振動:一種是以驅(qū)動力的頻率而振動,另一種是以小球自身的固有頻率的振動,而在前面的演示中已看出,小球以固有頻率所做的振動將會在阻力的影響下很快的消失。因此小球達到穩(wěn)定狀態(tài)時,所做的振動就是以驅(qū)動力的頻率所做的振動,而跟小球的固有頻率無關(guān)。以上通過實驗驗證即可,不必作理論上的深入。第二,講清共振時的能量情況,按能量關(guān)系進行分析??梢灾v一些共振的實例,來說明受迫振動和共振的關(guān)系,以擴大學生的知識面。
?
六、作業(yè)
課本P174 (1)、(3)
第 5 頁 共 5 頁