高中物理第二冊簡諧運動的能量 阻尼振動

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1、簡諧運動的能量 阻尼振動 一、教學(xué)目標(biāo) 1.知道振幅越大，振動的能量(總機械能)越大. 2.對單擺，應(yīng)能根據(jù)機械能守恒定律進行定量計算. 3.對水平的彈簧振子，應(yīng)能定性地說明彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化. 4.知道什么是阻尼振動和阻尼振動中能量轉(zhuǎn)化的情況. 5.知道在什么情況下可以把實際發(fā)生的振動看作簡諧運動. 二、教學(xué)重點、難點分析 1．理解簡諧運動的物體機械能守恒。 2．會分析簡諧運動中各種能量之間的轉(zhuǎn)化和相關(guān)計算。 三、教學(xué)方法 實驗演示，計算機輔助教學(xué) 四、教具 彈簧振子演示器，單擺演示器，計算機，大屏幕，自制CAI課件 五、教學(xué)過程 （－）引入新課 圖１

2、 上幾節(jié)課講了簡諧運動，知道簡諧運動中力與運動的變化關(guān)系，那么簡諧運動中能量是如何變化的呢？ 【板書】六　簡諧運動的能量　　阻尼振動 （二）進行新課 【演示１】彈簧振子演示器（圖１） 把彈簧振子由平衡位置Ｏ拉到位置Ａ后釋放，讓彈簧振子由Ａ運動到Ｏ后，又由Ｏ運動到Ａ’，使振子在Ａ、Ａ’間來回振動。 分析；彈簧拉到位置Ａ?xí)r，彈簧發(fā)生的形變量最大，振動系統(tǒng)具有的彈性勢能也最大；振子的速度為零，振動系統(tǒng)的動能為零。 當(dāng)由位移最大位置Ａ向平衡位置Ｏ運動時，振子位移逐漸減小，彈簧的形變也逐漸減小，振動系統(tǒng)的勢能也逐漸減??；速度逐漸增大，動能逐漸增大；由于在運動過程中，只有彈簧的彈力做功，機械

3、能守恒，振動系統(tǒng)的機械能總量保持不變。 在平衡位置Ｏ時，位移為零，彈簧沒有形變，振動系統(tǒng)的勢能也為零；速度達到最大，動能達到最大。 當(dāng)由平衡位置Ｏ向位移最大位置Ａ’運動時，彈簧的形變逐漸增大，振動系統(tǒng)的勢能也逐漸增大；速度逐漸減小，動能也逐漸減?。挥捎谠谶\動過程中，只有彈簧的彈力做功，機械能守恒，振動系統(tǒng)的機械能總量保持不變。 當(dāng)振子在位移最大位置Ａ’時，與振子在Ａ點能量相同。當(dāng)振子由位移最大位置Ａ’回到平衡位置Ｏ時，與振子由Ａ到Ｏ點能量變化相同，當(dāng)振子由平衡位置Ｏ到達位移最大位置Ａ?xí)r，與由平衡位置Ｏ到達位移最大位置Ａ’ 能量變化相同，不再重復(fù)。 圖２ 結(jié)論：振子在運動過程中，就是動

4、能與勢能間的一個轉(zhuǎn)化過程，在平衡位置時，動能最大，勢能最小；在位移最大位置時，勢能最大，動能最?。辉谟善胶馕恢孟蛭灰谱畲笪恢眠\動時，動能減小，勢能增大；在由位移最大位置向平衡位置運動時，勢能減小，動能增大；機械能總量保持不變。 是否所有的簡諧運動都具有這些特點呢？ 【演示２】單擺的擺動（圖２） 把擺長為Ｌ，質(zhì)量為ｍ的小球從平衡位置拉過θ角到達Ａ點釋放，由位移最大位置Ａ運動到平衡位置Ｏ，又由平衡位置Ｏ運動到位移最大位置Ａ’后，在Ａ、Ａ’間來回振動。 分析：（取位置Ｏ所在的平面為重力勢能的參考面，設(shè)該平面勢能為零。） 擺球在位置A時，由于擺球上升的高度h=L(1-cosθ)最大，振動系統(tǒng)

5、具有的重力勢能EP=mgL(1-cosθ)最大，擺球的速度為零，動能為零。 在由位移最大位置Ａ向平衡位置O運動時，擺球高度逐漸減小，重力勢能逐漸減??；速度逐漸增大，動能逐漸增大。由于只有重力做功，機械能守恒，振動系統(tǒng)機械能總量保持不變。 在平衡位置O時，擺球到達零勢能面，重力勢能為零；速度最大，動能最大。由機械能守恒得：該位置的動能為EK= mgL(1-cosθ)，該位置的速度為v=. 在位移最大位置Ａ’時，由于擺球上升的高度最大，振動系統(tǒng)的勢能最大；速度最小，動能為零。由機械能守恒，Ａ、Ａ’兩點機械能相等，得： h’=h= L(1-cosθ). 當(dāng)振子由位移最大位置Ａ’回到平衡位置

6、O時，與振子由A到O點能量變化相同。當(dāng)振子由平衡位置O回到位移最大位置Ａ?xí)r，與由平衡位置O到達位移最大位置Ａ’ 能量變化相同，不再重復(fù)。 通過對彈簧振子和單擺的分析，得出下面的規(guī)律： 【板書】1、簡諧運動的能量 （1）動能、勢能的變化（投影下表） 振子的運動 A A O O O Ａ’ Ａ’ Ａ’ O O O A 能量的轉(zhuǎn)化 動能 最小 增加 最大 減小 最小 增加 最大 減小 勢能 最大 減小 最小 增加 最大 減小 最小 增加 機械能 不變 不變 不變 不變 不變 不變 不變 不變 從上表可看到振子

7、在做簡諧運動時，動能和勢能在不斷轉(zhuǎn)化，總能量保持不變，那么總能量和什么因素有關(guān)呢？ 當(dāng)把擺球拉高一些讓擺球開始振動，由于擺球升高，振幅增大，振動系統(tǒng)的重力勢能增加，總能量變大。 當(dāng)把彈簧振子拉長一些讓振子開始振動，由于振幅增大，彈簧的形變增大，振動系統(tǒng)彈性勢能增加，總能量變大。 【板書】（2）簡諧運動中的能量跟振幅有關(guān)；振幅越大，能量越多 對簡諧運動來說，一旦外界供給振動系統(tǒng)一定的能量，使它開始振動，系統(tǒng)中的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能總量保持不變，它就以一定的振幅永不停息地振動下去。在日常生活中常見的振動與上述所講有所不同。小孩坐在秋千斗里，媽媽把秋千推起來后，不再推秋千，秋千的振幅會

8、隨時間逐漸減小，最后直到停止；用錘敲鑼時，鑼面振動，發(fā)出響聲，但一會鑼就停止振動了，這是什么因素引起的呢？由于振動系統(tǒng)要受到外界的摩擦和阻力作用（即阻尼作用），系統(tǒng)要克服摩擦和阻力做功，使系統(tǒng)的機械能轉(zhuǎn)化為其他形式能，由于系統(tǒng)的機械能減少，振幅也就逐漸減小，最后當(dāng)機械能耗盡的時候，振幅就變?yōu)榱?，振子就停止振動。這樣的振動叫阻尼振動。 【板書】2、阻尼振動 （1）定義：振幅逐漸減小的振動 課本上圖9-27畫出了阻尼振動隨時間變化的關(guān)系圖象，從圖象看，若振子受的阻尼作用小，振幅減小得慢，當(dāng)阻尼很小時，在一段不太長的時間里看不出振幅有明顯的變化，此時可以認為是簡諧運動，簡諧運動是一種理想化的運

9、動，若振子受的阻尼作用大，振幅減小得快，在較短的時間里，振子就停止振動，如上面講的用錘敲鑼的例子，由此可得： 【板書】（2）振幅減小得快慢跟所受阻尼有關(guān)；阻尼越大，振幅減小得越快。 課件演示 通過課件演示，再現(xiàn)本課內(nèi)容，形象直觀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，達到知識鞏固，理論升華的教學(xué)目的。 鞏固練習(xí) 1.自由擺動的秋千，擺的振幅越來越小，這是因為 A.機械能守恒 B.能量正在消失 C.總能量守恒，機械能減少 D.只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化 2．圖3為一單擺的簡諧運動圖象，在1s末、2s末，擺球的速度為多少？ 圖3 作業(yè) 1、復(fù)習(xí)本節(jié)課文 2、思考練習(xí)六（1）、（2）、（3）題

10、 參考題 1、如圖4所示，彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置，那么 圖4 A.從B到O，彈性勢能減小，動能減小 B.從O到C，彈性勢能增大，動能增大 C.從C到O，彈性勢能減小，動能增大 D.從O到B，彈性勢能增大，動能增大 2、在鞏固練習(xí)2中，若擺球擺過的最大角度增為原最大角度的2倍時，求：1s末、2s末振子的速度為多少？ 說明： 1.在復(fù)習(xí)機械能守恒知識的基礎(chǔ)上，應(yīng)向?qū)W生說明：在位移最大時，即動能為零時，單擺的振幅最大，重力勢能最大；水平彈簧振子的振幅越大，彈性勢能越大.因此，振幅越大，振動的能量越大. 2.豎直的彈簧振子，涉及彈性勢能、重力勢能、動能三者的轉(zhuǎn)化，不要求從能量的角度對它進行分析. 3.簡諧運動是一種理想化模型，實際中發(fā)生的振動都要受到阻尼的作用.如果阻尼很小，振動物體受到的回復(fù)力大小與位移成正比，方向與位移相反，則物體的運動可以看作是簡諧運動.這種將實際問題理想化的方法，應(yīng)注意讓學(xué)生領(lǐng)會.