（全國I卷）2020年高考物理一輪復習 第1章 運動的描述 勻變速直線運動 能力課時1 運動圖象 追及相遇問題（通用）

能力課時1運動圖象追及相遇問題 一、單項選擇題1.一個做直線運動的物體的vt圖象如圖1所示，由圖象可知()圖1A.01.5 s內(nèi)物體的加速度為4 m/s2，1.53 s內(nèi)物體的加速度為4 m/s2B.04 s內(nèi)物體的位移為12 mC.3 s末物體的運動方向發(fā)生變化D.3 s末物體回到出發(fā)點解析vt圖象的斜率表示加速度，由a可知，03 s內(nèi)物體的加速度為a m/s24 m/s2，選項A錯誤；由圖象知，物體先沿負方向做勻減速運動，1.5 s末速度減小到0，以后沿正方向做勻加速運動，3 s末回到出發(fā)點，選項D正確；04 s內(nèi)物體的位移為3 m，選項B錯誤；3 s末物體的加速度方向發(fā)生變化，運動方向不變，選項C錯誤。答案D2.如圖2所示是某質點做直線運動的vt圖象，由圖可知這個質點的運動情況是()圖2A.前5 s質點靜止B.515 s內(nèi)質點做勻加速運動，加速度為1 m/s2C.1520 s內(nèi)質點做勻減速運動，加速度為3.2 m/s2D.15 s末質點離出發(fā)點最遠，20 s末質點回到出發(fā)點解析由圖象可知，質點前5 s做的是勻速運動，選項A錯誤；515 s內(nèi)做勻加速運動，加速度為0.8 m/s2，選項B錯誤；1520 s內(nèi)做勻減速運動，其加速度為3.2 m/s2，選項C正確；質點在20 s末離出發(fā)點最遠，質點做的是方向不變的直線運動，選項D錯誤。答案C3.(2020·新課標全國卷，14)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t0到tt1的時間內(nèi)，它們的vt圖象如圖3所示。在這段時間內(nèi)()圖3A.汽車甲的平均速度比乙的大B.汽車乙的平均速度等于C.甲、乙兩汽車的位移相同D.汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大解析因為圖線與坐標軸所圍的“面積”是物體的位移，故在0t1時間內(nèi)，甲車的位移大于乙車，故根據(jù)可知，甲車的平均速度大于乙車，選項A正確，C錯誤；因為乙車做變減速運動，故平均速度不等于，選項B錯誤；因為圖線切線的斜率表示物體的加速度，故甲、乙兩車的加速度均逐漸減小，選項D錯誤。答案A4.一個物體由靜止開始沿一條直線運動，其加速度隨時間的倒數(shù)的變化規(guī)律圖線如圖4所示，a0和t0已知，則下列判斷正確的是()圖4A.物體在t0前做加速度增大的加速運動B.物體在t0時刻的速度為a0t0C.物體在t0時間內(nèi)速度增加量為a0t0D.以上判斷均錯解析注意橫軸為，由圖可知物體在t0前做加速度恒為a0的勻加速直線運動，由速度公式可知t0時刻的速度為a0t0，選項B正確，A、C、D均錯誤。答案B5.甲、乙兩車從同一地點沿同一方向做直線運動，其中甲車初速度為零，最大速度為4 m/s，乙車初速度為1.5 m/s，最大速度為3.5 m/s，其vt圖象如圖5所示。關于兩車的運動情況，下列說法正確的是()圖5A.在t4 s時，甲、乙相遇B.甲的加速度一直小于乙的加速度C.在t1 s時，兩車速度相等，加速度相等D.甲車運動的總位移大于乙車運動的總位移解析vt圖線與t軸所圍面積表征位移，斜率表征加速度，在t4 s，甲、乙的位移均為10 m，甲、乙相遇，選項A正確；在02 s內(nèi)a甲a乙，選項B錯誤；在t1 s兩車速度相等，但甲的加速度大于乙的加速度，選項C錯誤；乙車運動的總位移大于甲車運動的總位移，選項D錯誤。答案A6.入冬以來，全國多地多次發(fā)生霧霾天氣，能見度不足100 m。在這樣的惡劣天氣中，甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，乙在前，甲在后同向行駛。某時刻兩車司機同時聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時開始剎車，結果兩輛車發(fā)生了碰撞。如圖6所示為兩輛車剎車后若恰好不相撞的vt圖象，由此可知()圖6A.兩輛車剎車時相距的距離一定等于112.5 mB.兩輛車剎車時相距的距離一定小于90 mC.兩輛車一定是在剎車后的20 s之內(nèi)的某時刻發(fā)生相撞的D.兩輛車一定是在剎車后的20 s以后的某時刻發(fā)生相撞的解析vt圖象給定了兩車的初速度和加速度，不確定值是剎車前兩車間距離。由兩車的vt圖象可知，兩車不相撞的最小距離xmin×20 m100 m，即當x<100 m時兩車必相撞，選項A、B均錯誤；兩車相撞一定發(fā)生在甲車速度大于乙車速度時，即t20 s之前，選項C正確，D錯誤。答案C二、多項選擇題7.(2020·遼寧沈陽市郊聯(lián)體二模)某時刻，兩車從同一地點、沿同一方向做直線運動，下列關于兩車的位移x、速度v隨時間t變化的圖象中，能反映t1時刻兩車相遇的是()答案BD8.如圖7所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移時間(xt)圖線，由圖可知()圖7A.在時刻t1，a車追上b車B.在時刻t2，a、b兩車運動方向相反C.在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率先減小后增大D.在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大解析由題圖可知，t1時刻，b車追上a車，故選項A錯誤；xt圖象的斜率表示速度，由于t2時刻a、b兩圖象的斜率一正、一負，故兩車運動方向相反，選項B正確；由b圖線的斜率的變化可以看出t1到t2這段時間b車的速率先減小后反向增大，選項C正確；如圖所示，在t3時刻b圖線的斜率與a圖線的相等，此時兩車的速率相等，故選項D錯誤。答案BC9.將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時間相隔2 s，它們運動的vt圖象分別如圖8直線甲、乙所示。則()圖8A.t2 s時，兩球高度相差一定為40 mB.t4 s時，兩球相對于各自拋出點的位移相等C.兩球從拋出至落到地面所用的時間間隔相等D.甲球從拋出至達到最高點的時間間隔與乙球的相等解析由于兩球的拋出點未知，則選項A、C均錯誤；由圖象可知4 s時兩球上升的高度均為40 m，則距各自出發(fā)點的位移相等，則選項B正確；由于兩球的初速度都為30 m/s，則上升到最高點的時間均為t3 s，則選項D正確。答案BD10.甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點沿同一方向做直線運動，它們的vt圖象如圖9所示。下列判斷正確的是()圖9A.乙車啟動時，甲車在其前方50 m處B.運動過程中，乙車落后甲車的最大距離為75 mC.乙車啟動10 s后正好追上甲車D.乙車超過甲車后，兩車不會再相遇解析根據(jù)速度圖線與時間軸包圍的面積表示位移，可知乙在t10 s時啟動，此時甲的位移為x×10×10 m50 m，即甲車在乙前方50 m處，故選項A正確；當兩車的速度相等時相距最遠，最大距離為：smax×(515)×10 m×10×5 m75 m，故選項B正確；由于兩車從同一地點沿同一方向沿直線運動，當位移相等時兩車才相遇，由圖可知，乙車啟動10 s后位移小于甲的位移，還沒有追上甲，故選項C錯誤；乙車超過甲車后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故選項D正確。答案ABD三、非選擇題11.(2020·高考信息卷)甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為v116 m/s，乙車的速度為v212 m/s，乙車在甲車的前面。當兩車相距L6 m時，兩車同時開始剎車，從此時開始計時，甲車以a12 m/s2的加速度剎車，6 s后立即改做勻速運動，乙車剎車的加速度為a21 m/s2。求：(1)從兩車剎車開始計時，甲車第一次追上乙車的時間；(2)兩車相遇的次數(shù)；(3)兩車速度相等的時間。解析(1)在甲減速時，設經(jīng)時間t相遇，甲和乙的加速度分別為a1、a2，位移分別為x1、x2，則有x1v1ta1t2，x2v2ta2t2，x1x2L聯(lián)立解得t12 s，t26 s即在甲車減速時，相遇兩次，第一次相遇的時間為t12 s(2)當t26 s時，甲車的速度為v1v1a1t24 m/s，乙車的速度為v2v2a2t26 m/s，甲車的速度小于乙車的速度，但乙車做減速運動，設再經(jīng)t甲追上乙，有v1tv2ta2t2解得t4 s此時乙仍在做減速運動，此解成立綜合以上分析知，甲、乙兩車共相遇3次。(3)第一次速度相等的時間為t3，有v1a1t3v2a2t3解得t34 s甲車勻速運動的速度為4 m/s，第二次速度相等的時間為t4，有v1v2a2t4解得t48 s答案(1)2 s(2)3次(3)4 s和8 s12.(2020·安徽池州一中高三第一次月考)隨著機動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命。如圖10所示為某型號貨車緊急制動時(假設做勻減速直線運動)的v2x圖象(v為貨車的速度，x為制動距離)，其中圖線1為滿載時符合安全要求的制動圖象，圖線2為嚴重超載時的制動圖象。某路段限速72 km/h，是根據(jù)該型號貨車滿載時安全制動時間和制動距離確定的，現(xiàn)有一輛該型號的貨車嚴重超載并以54 km/h的速度行駛。通過計算求解：圖10(1)駕駛員緊急制動時，該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離是否符合安全要求；(2)若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險情到采取緊急制動措施的反應時間為1 s，則該型號貨車滿載時以72 km/h速度正常行駛的跟車距離至少應為多遠？解析(1)根據(jù)速度位移公式v2v2ax，有v22axv，圖線斜率的一半表示加速度；根據(jù)題圖象得到：滿載時，加速度大小為a15 m/s2，嚴重超載時加速度大小為a22.5 m/s2；設該型號貨車滿載時以72 km/h(20 m/s)的速度減速，制動距離x1 m40 m，制動時間為t1 s4 s；設該型號貨車嚴重超載時以54 km/h(15 m/s)的速度減速，制動距離x2 m45 m>x1，制動時間為t2 s6 s>t1；所以駕駛員緊急制動時，該型號嚴重超載的貨車制動時間和制動距離均不符合安全要求。(2)貨車在反應時間內(nèi)做勻速直線運動x3v0t320×1 m20 m，跟車距離xx340 m20 m60 m。答案(1)不符合(2)60 m