（全國(guó)通用）2020年高考物理一輪題復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 微專(zhuān)題63 帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1考點(diǎn)及要求：(1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)()；(2)質(zhì)譜儀().2.方法與技巧：(1)若帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則重力、電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力的合力為零；(2)若帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力與電場(chǎng)力等大、反向1有一電荷量為q，重力為G的小球，從豎直的帶電平行板上方h處自由落下，兩極板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖1所示，則帶電小球通過(guò)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間時(shí)()圖1A一定做曲線運(yùn)動(dòng)B不可能做曲線運(yùn)動(dòng)C有可能做勻速運(yùn)動(dòng)D有可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)2(多選)如圖2所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，ab間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，今有一帶正電的粒子從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場(chǎng)，當(dāng)它飛到b板時(shí)，速度大小不變，而方向變成水平方向，且剛好從高度也為d的狹縫穿過(guò)b板而進(jìn)入bc區(qū)域，bc區(qū)域的寬度也為d，所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向豎直向上；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于，重力加速度為g，則下列說(shuō)法中正確的是()圖2A粒子在ab區(qū)域中做勻變速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為B粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑rdC粒子在bc區(qū)域中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為D粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3如圖3所示，水平放置的平行金屬板a、b帶有等量正負(fù)電荷，a板帶正電，兩板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶正電的粒子在兩板間做直線運(yùn)動(dòng)，粒子的重力不計(jì)關(guān)于粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)的情況，正確的是()圖3A可能向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B可能向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C只能是向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)D只能是向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)4如圖4所示，虛線空間中存在由勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B組成的正交或平行的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，有一個(gè)帶正電小球(電荷量為q，質(zhì)量為m)從正交或平行的電磁復(fù)合場(chǎng)上方的某一高度自由落下，那么，帶電小球可能沿直線通過(guò)的是()圖4A B C D5如圖5所示，是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器速度選擇器內(nèi)存在相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)下列表述錯(cuò)誤的是()圖5A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小6如圖6所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球從M點(diǎn)自由下落，M點(diǎn)距場(chǎng)區(qū)邊界PQ高為h，邊界PQ下方有方向豎直向下、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)還有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球從邊界上的a點(diǎn)進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并從邊界上的b點(diǎn)穿出，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則以下說(shuō)法正確的是()圖6A小球帶負(fù)電荷，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外B小球的電荷量與質(zhì)量的比值C小球從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，小球和地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒D小球在a、b兩點(diǎn)的速度相同7如圖7所示，整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)由絕緣材料制成的光滑軌道AC與水平面的夾角為，C點(diǎn)處于MN邊界上，其延長(zhǎng)線為CD.一質(zhì)量為m的帶電小球沿軌道AC下滑，至C點(diǎn)后沿直線CD運(yùn)動(dòng)則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()圖7A小球帶正電荷B小球在MN左側(cè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C小球在MN右側(cè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)D小球在MN的右側(cè)所受洛倫茲力為8(多選)一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬度為b，厚度為d，將導(dǎo)體置于一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于側(cè)面，如圖8所示當(dāng)在導(dǎo)體中通以圖示方向的電流I時(shí)，在導(dǎo)體的上下表面間用電壓表測(cè)得的電壓為UH，已知自由電子的電量為e，則下列判斷正確的是()圖8A導(dǎo)體內(nèi)自由電子只受洛倫茲力作用B用電壓表測(cè)UH時(shí)，電壓表的“”接線柱接下表面C金屬導(dǎo)體的厚度d越大，UH越小D該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為9(多選)如圖9甲所示，絕緣輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的O點(diǎn)，另一端連接帶正電的小球，小球電荷量q6×107 C，在圖示坐標(biāo)中，電場(chǎng)方向沿豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為零當(dāng)小球以2 m/s的速率繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力剛好為零在小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，軌跡上每點(diǎn)的電勢(shì)隨縱坐標(biāo)y的變化關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g10 m/s2，則下列判斷正確的是()圖9A勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為3.2×106 V/mB小球重力勢(shì)能增加最多的過(guò)程中，電勢(shì)能減少了2.4 JC小球做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)D小球所受的洛倫茲力的大小為3 N10如圖10所示，與水平面成37°角的傾斜軌道AC，其延長(zhǎng)線在D點(diǎn)與半圓軌道DF相切，全部軌道為絕緣材料制成且位于豎直面內(nèi)，整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(C點(diǎn)處于MN邊界上)一質(zhì)量為0.4 kg的帶電小球沿軌道AC下滑，至C點(diǎn)時(shí)速度為vC m/s，接著沿直線CD勻速運(yùn)動(dòng)到D處進(jìn)入半圓軌道，進(jìn)入時(shí)無(wú)動(dòng)能損失，且恰好能通過(guò)F點(diǎn)，在F點(diǎn)速度為vF4 m/s(不計(jì)空氣阻力，g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)求：圖10(1)小球帶何種電荷？(2)小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功；(3)小球從F點(diǎn)飛出時(shí)磁場(chǎng)同時(shí)消失，小球離開(kāi)F點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線AC(或延長(zhǎng)線)的交點(diǎn)為G點(diǎn)(未標(biāo)出)，求G點(diǎn)到D點(diǎn)的距離(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)11如圖11所示，在真空室中平面直角坐標(biāo)系的y軸豎直向上，x軸上的P點(diǎn)與Q點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，P、Q間的距離d30 cm.坐標(biāo)系所在空間存在一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小E1.0 N/C.一帶電油滴在xOy平面內(nèi)，從P點(diǎn)與x軸正方向成30°的夾角射出，該油滴將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知油滴以速度v2.0 m/s射出，所帶電荷量q1.0×107 C，重力加速度為g10 m/s2.圖11(1)求油滴的質(zhì)量m.(2)若在空間疊加一個(gè)垂直于xOy平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使油滴通過(guò)Q點(diǎn)，且其運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2.0 T，求：油滴在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案解析1A帶電小球在重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，所受重力、電場(chǎng)力是恒力，但受到的洛倫茲力是隨速度的變化而變化的變力，因此小球不可能處于平衡狀態(tài)，也不可能在電、磁場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確2AD粒子在ab區(qū)域中豎直方向受到重力作用，水平方向受到電場(chǎng)力作用，由于都是恒力，故粒子做勻變速運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱(chēng)性可知Eqmg，在豎直方向v0gt1，則t1，或t1，選項(xiàng)A正確；粒子在剛進(jìn)入bc區(qū)域時(shí)，受到向下的重力、向上的電場(chǎng)力和向上的洛倫茲力作用，由于B，則Bqv0Eqmg，由于重力和電場(chǎng)力平衡，故粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r2d，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，粒子在bc區(qū)域運(yùn)動(dòng)的圓心角為30°，故所用的時(shí)間t2，所以粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為tt1t2，選項(xiàng)D正確3C受分分析可知靜電力向下，洛倫茲力必向上，則速度方向向右；洛倫茲力與速度大小有關(guān)，因此只能為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確4B帶電小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)受力情況如圖，其中只有、兩種情況下合外力可能為零或與速度的方向相同，所以有可能沿直線通過(guò)復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，中力qvB隨速度v的增大而增大，所以三力的合力不會(huì)總保持在豎直方向，合力與速度方向?qū)a(chǎn)生夾角，做曲線運(yùn)動(dòng)，所以錯(cuò)，同理也錯(cuò)選項(xiàng)B正確5D粒子在題圖中的加速電場(chǎng)中加速，說(shuō)明粒子帶正電，其通過(guò)速度選擇器時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，則洛倫茲力方向應(yīng)水平向左，由左手定則知，磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直紙面向外，選項(xiàng)B正確；由EqBqv可知，v，選項(xiàng)C正確；粒子打在膠片上的位置到狹縫的距離即為其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑D，可見(jiàn)D越小，則粒子的比荷越大，D不同，則粒子的比荷不同，因此利用該裝置可以分析同位素，A正確，D錯(cuò)誤6B帶電小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則qEmg，選項(xiàng)B正確；電場(chǎng)方向豎直向下，則可知小球帶負(fù)電，由于小球從b點(diǎn)射出，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)垂直紙面向里，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功，故小球和地球系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，只是a、b兩點(diǎn)機(jī)械能相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球在a、b兩點(diǎn)速度方向相反，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤7B小球在MN右側(cè)受洛倫茲力作用，做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)因重力、靜電力不變，所以洛倫茲力也不變化，由F洛qvB可知v不變，則小球在MN右側(cè)一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C對(duì)小球受力如圖所示，由左手定則可知小球帶正電，小球在MN的左側(cè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，并且有F洛，故A、D對(duì)，B錯(cuò)8BD定向移動(dòng)的電子受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在上下表面間形成電勢(shì)差，最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下處于平衡，故A錯(cuò)誤；由題圖知，磁場(chǎng)方向向里，電流方向向右，則電子向左移動(dòng)，根據(jù)左手定則，電子向上表面偏轉(zhuǎn)，則上表面得到電子帶負(fù)電，那么下表面帶正電，所以電壓表的“”接線柱接下表面，故B正確；根據(jù)電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，則有：eeBv，解得：UHBdv.則金屬導(dǎo)體的厚度d越大，UH越大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)eeBv，再由IneSvnebdv，得導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為：n，故D正確9BD由勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式E結(jié)合題圖乙，可得E V/m5×106 V/m，故A錯(cuò)誤；由功能關(guān)系W電Ep，W電qU6×107×4×106 J2.4 J，即電勢(shì)能減少了2.4 J，故B正確；當(dāng)小球以2 m/s的速率繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力剛好為零，說(shuō)明是洛倫茲力提供向心力，由左手定則得小球應(yīng)該做逆時(shí)針?lè)较虻膱A周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；重力和電場(chǎng)力是一對(duì)平衡力，有qEmg，得m0.3 kg，由洛倫茲力提供向心力可知洛倫茲力為Fm N3 N，故D正確故選B、D.10見(jiàn)解析解析(1)據(jù)題意可知小球在CD間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在CD段小球受到重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力作用且合力為0，因此小球應(yīng)帶正電荷(2)在D點(diǎn)速度為vDvC m/s設(shè)重力與電場(chǎng)力的合力為F，則FqvCB又F5 N，解得qB 在F處由牛頓第二定律可得qvFBF把qB 代入得R1 m設(shè)小球在DF段克服摩擦力做功為Wf，由動(dòng)能定理可得Wf2FRWf27.6 J(3)小球離開(kāi)F點(diǎn)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度為a由2R得t s交點(diǎn)G與D點(diǎn)的距離GDvFt m2.26 m.11(1)1.0×108 kg(2) s7.9×103 m2解析(1)對(duì)帶電油滴進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有qEmg0所以m1.0×108 kg(2)帶電油滴進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其軌跡如圖甲所示，設(shè)其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R、周期為T(mén)、油滴在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)牛頓第二定律：由qvB得R0.1 m所以T0.1 s設(shè)帶電油滴從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，從N點(diǎn)射出磁場(chǎng)，由于油滴的運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知MON60°，所以帶電油滴在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t s連接M、N，當(dāng)MN為圓形磁場(chǎng)的直徑時(shí)，圓形磁場(chǎng)區(qū)域的面積最小，如圖乙所示根據(jù)幾何關(guān)系得圓形磁場(chǎng)的半徑rRsin 30°0.05 m其面積為Sr20.002 5 m27.9×103 m2.