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1、動量守恒定律的應(yīng)用 典型例題解析
【例1】 如圖53－1所示，質(zhì)量相同的兩木塊從同一高度同時開始自由下落，至某一位置時A被水平飛來的子彈擊中(未穿出)，則A、B兩木塊的落地時間tA、tB的比較，正確的是
[ ]
A．tA＝tB
B．tA＞tB
C．tA＜tB
D．無法判斷
解析：正確答案為B
點(diǎn)撥：子彈與木塊A作用過程中，在水平方向的總動量守恒，在豎直方向上由于滿足子彈與木塊作用力的沖量遠(yuǎn)大于重力的沖量，所以在豎直方向上總動量也守恒，取向下為正有：mAvA＝(mA＋m)v′Ay，顯
內(nèi)豎直方向的速度由vA減小到v′Ay，因而使得它比木塊B遲到達(dá)地面．
【
2、例2】 A、B兩輛車在光滑的水平面上相向滑行，A車的總質(zhì)量mA＝1000kg，B車的總質(zhì)量mB＝500kg，當(dāng)各自從對方的側(cè)旁相遇而過時，各自把m＝50kg的重物轉(zhuǎn)移到對方的車上，結(jié)果A車停止運(yùn)動，B車以vB′＝8.5m/s的速度繼續(xù)按原方向前進(jìn)，求A、B兩車原來的速度大?。?
解析：設(shè)A、B兩車原來的速度大小為vA和vB，以B車的運(yùn)動方向?yàn)檎畬、B兩車這一系統(tǒng)，總動量守恒，mBvB－mAvA＝mA·0＋mBvB′，500vB－1000vA＝500×8.5．
對B車(除要移動的50kg)和從A車上移入的重物為系統(tǒng)，總動量守恒(mB－m)vB－mvA＝mBvB′，(500－50)vB－5
3、0vA＝500×8.5．解得vA＝0.5m/s，vB＝9.5m/s．
點(diǎn)撥：應(yīng)用動量守恒定律時，靈活地選取研究對象作為系統(tǒng)是解題必須具備的能力，本例若選取A車(不包括要移動的50kg)和從B車上移入的重物為系統(tǒng)，則有mvB－(mA－m)vA＝0，50vB－(1000－50)vA＝0，在這三次選取的系統(tǒng)中，只要選取三次中的任意兩次便可得到問題的解．
【例3】 將質(zhì)量為m的鉛球以大小為v0，沿仰角為θ的方向拋入一個裝著砂子的總質(zhì)量為M的靜止砂車中，如圖53－2所示，設(shè)車與地面間的摩擦可忽略，則球落入砂車后，車的速度多大？
點(diǎn)撥：對鉛球和砂車所組成的系統(tǒng)，在相互作用過程中，總動量不守恒，因
4、為鉛球進(jìn)入砂車后豎直方向的動量減為零，但系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，在水平方向總動量守恒．
【例4】 如圖53－3所示，質(zhì)量為m的玩具蛙蹲在質(zhì)量為M的小車上的細(xì)桿頂端，小車與地面的接觸光滑，車長為l，細(xì)桿高h(yuǎn)，直立于小車的中點(diǎn)，求玩具蛙至少以多大的對地水平速度跳出才能落到地面上？
點(diǎn)撥：將玩具蛙和小車作為系統(tǒng)，蛙在跳離車的過程中，系統(tǒng)水平方向的總動量守恒，蛙離開桿后，作平拋運(yùn)動，小車作向后勻速直線運(yùn)動，在蛙下降高度h的過程中，車通過的距離與蛙在水平方向通過的距離之和等于l/2時，蛙恰能落到地面上．
參考答案
跟蹤反饋
1．一只小船停止在湖面上，一個人從小船的
5、一端走到另一端，不計(jì)水的阻力，下列說法正確的是
[ ]
A．人在船上行走時，人對船的沖量比船對人的沖量小，所以人走得快，船后退得慢．
B．人在船上行走時，人和船的動量等值反向，由于人的質(zhì)量較小，所以人走得快，船后退得慢．
C．當(dāng)人停止走動時，因船的慣性大，所以船將繼續(xù)后退．
D．當(dāng)人停止走動時，因總動量守恒，所以船將停止后退．
2．斜面上一只質(zhì)量為M的砂箱沿斜面勻速下滑，質(zhì)量為m的小球從砂箱的上方輕輕地放入砂箱，隨后小球與砂箱相對靜止，則小球和砂箱這一系統(tǒng)的運(yùn)動情況是
[ ]
A．立即停止運(yùn)動
B．減速下滑，直至逐漸停止運(yùn)動
C．加速下滑
D．仍勻速下滑，但下滑的速度減小
3．在水平軌道上有一門大炮，炮身質(zhì)量M＝2000kg，炮彈質(zhì)量m＝10kg，炮彈以對地速度v＝800m/s，與水平方向成α＝60°的夾角斜向上飛出炮口，則由于發(fā)射這顆炮彈，炮身獲得的反沖速度大小為_______m/s．
4．質(zhì)量為100kg的甲車連同質(zhì)量為50kg的人一起以2m/s的速度在光滑的水平面上向前運(yùn)動，質(zhì)量為150kg的乙車以7m/s的速度由后面追來，為避免相撞，當(dāng)兩車接近時甲車上的人至少應(yīng)以多大的對地水平速度跳上乙車？
參考答案
1．BD 2．D 3．2m/s 4．3m/s；方向與原方向相同
高二物理 動量守恒定律的應(yīng)用 典型例題解析
