（全國(guó)通用）2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 電磁感應(yīng) 第3講 電磁感應(yīng)的綜合問(wèn)題練習(xí)

第3講電磁感應(yīng)的綜合問(wèn)題 一、選擇題(每小題6分,共60分)1.(2020·茂名二模)如圖所示,一個(gè)有矩形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一個(gè)三角形閉合導(dǎo)線框,由位置1(左)沿紙面勻速運(yùn)動(dòng)到位置2(右),三角形底邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)區(qū)域邊長(zhǎng)。取線框剛到達(dá)磁場(chǎng)邊界的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t=0),規(guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?則圖中能正確反映線框中電流與時(shí)間關(guān)系的是(A)【解析】線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中,磁通量增大,由楞次定律可知,感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?即正方向,B、C項(xiàng)錯(cuò)誤;由E=BLv可知,線框進(jìn)出磁場(chǎng)過(guò)程中,切割磁感線的有效長(zhǎng)度為線框與磁場(chǎng)邊界交點(diǎn)的連線,故進(jìn)、出磁場(chǎng)過(guò)程中,等效長(zhǎng)度L先增大后減小,故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先增大后減小;由歐姆定律可知,感應(yīng)電流也是先增大后減小的,故A項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(2020·福建高考)如圖,由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd,固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中。一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動(dòng),滑動(dòng)過(guò)程PQ始終與ab垂直,且與線框接觸良好,不計(jì)摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過(guò)程中(C)A.PQ中電流先增大后減小B.PQ兩端電壓先減小后增大C.PQ上拉力的功率先減小后增大D.線框消耗的電功率先減小后增大【解析】由于導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng),因此導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為定值,導(dǎo)體棒的電阻為電源的內(nèi)阻,導(dǎo)體棒左右兩邊的線框組成互相并聯(lián)的外電路,當(dāng)導(dǎo)體棒從左到右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,外電阻先變大后變小,由I=<R,由于外電阻總是小于電源內(nèi)阻,且外電阻先增大后減小,由電源的輸出功率隨外電阻變化的關(guān)系可知,線框消耗的電功率先增大后減小,D項(xiàng)錯(cuò)誤。3.(2020·陜西西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)模擬)矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中靜止不動(dòng),磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示。設(shè)t=0時(shí)刻,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里,則在04 s時(shí)間內(nèi),下列選項(xiàng)中能正確反映線框ab邊所受的安培力隨時(shí)間t變化的圖象(規(guī)定ab邊所受的安培力向左為正)的是(D)【解析】在02 s內(nèi),線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1=·S,對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流大小不變,由楞次定律知方向?yàn)轫槙r(shí)針,而F=BILab,所以根據(jù)左手定則可知F的方向先向左后向右,F的大小與B成正比;同理可知在24 s內(nèi)F的方向也是先向左后向右,大小與B成正比,故D項(xiàng)正確。4.(2020·杭州質(zhì)檢)如圖所示水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌,左端接有電阻R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在空間內(nèi),質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放置。今使棒以一定的初速度v0向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)其通過(guò)位置a、b時(shí),速率分別為va、vb,到位置c時(shí)棒剛好靜止。設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì),a、b與b、c的間距相等,則金屬棒在由ab與bc的兩個(gè)過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是(B)A.金屬棒運(yùn)動(dòng)的加速度相等B.通過(guò)金屬棒橫截面的電量相等C.回路中產(chǎn)生的電能Eab<EbcD.金屬棒通過(guò)a、b兩位置時(shí)的加速度大小關(guān)系為aa<ab【解析】由F=BIL,I=,由于兩個(gè)過(guò)程磁通量的變化量相同,故通過(guò)金屬棒橫截面的電量相等,B項(xiàng)正確;克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能,即W=FL,由于安培力越來(lái)越小,故第二個(gè)過(guò)程克服安培力做的功小于第一個(gè)過(guò)程,C項(xiàng)錯(cuò)誤。5.如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m,由距磁場(chǎng)H高處自由下落,其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后,線圈開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng),直到其上邊cd剛剛穿出磁場(chǎng)時(shí),速度減為ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的一半,磁場(chǎng)的寬度也為L(zhǎng),則線框穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為(C)A.2 mgLB.2mgL+mgHC.2 mgL+mgHD.2mgL+mgH【解析】設(shè)ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1,cd剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v2=mgH,C項(xiàng)正確。6.(2020·浙江六校聯(lián)考)如圖,MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌,其間距為L(zhǎng),導(dǎo)軌彎曲部分光滑,平直部分粗糙,右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻。平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m,電阻也為R的金屬棒從高度為h處?kù)o止釋放,到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止。已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好。則金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中(D)A.流過(guò)金屬棒的最大電流為B.通過(guò)金屬棒的電荷量為C.克服安培力所做的功為mghD.金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為mg(h-d)【解析】根據(jù)題意知金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)電流最大,E=BLv,由機(jī)械能守恒有mgh=2mg(h-d),C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。7.如圖所示,電阻不計(jì)的豎直光滑金屬軌道PMNQ,其PMN部分是半徑為r的圓弧,NQ部分水平且足夠長(zhǎng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于PMNQ平面指向紙里.一粗細(xì)均勻的金屬桿質(zhì)量為m,電阻為R,長(zhǎng)為r,從圖示位置由靜止釋放,若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,金屬桿與軌道始終保持良好接觸,則(D)A.桿下滑過(guò)程機(jī)械能守恒B.桿最終不可能沿NQ勻速運(yùn)動(dòng)C.桿從釋放到桿全部滑至水平軌道過(guò)程中產(chǎn)生的電能等于D.桿從釋放到桿全部滑至水平軌道過(guò)程中,通過(guò)桿的電荷量等于【解析】桿在下滑過(guò)程中,桿與金屬導(dǎo)軌組成閉合回路,磁通量在改變,會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,桿將受到安培力作用,則桿的機(jī)械能不守恒,A項(xiàng)錯(cuò)誤;桿最終滑至水平面時(shí),不再做切割磁感線運(yùn)動(dòng),不產(chǎn)生感應(yīng)電流,不受安培力作用而做勻速運(yùn)動(dòng),B項(xiàng)錯(cuò)誤;桿從釋放到滑至水平軌道過(guò)程,重力勢(shì)能減小22,D項(xiàng)正確。8.(2020·焦作模擬)(多選)如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置,間距為L(zhǎng)=1 m,cd間、de間、cf間分別接有阻值為R=10 的電阻。一阻值為R=10 的導(dǎo)體棒ab以速度v=4 m/s勻速向左運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好;導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5 T,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),下列說(shuō)法中正確的是(BD)A.導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒪到aB.cd兩端的電壓為1 VC.de兩端的電壓為1 VD.fe兩端的電壓為1 V【解析】導(dǎo)體棒ab以速度v=4 m/s勻速向左運(yùn)動(dòng),由右手定則可判斷出導(dǎo)體棒ab中電流的流向由a到b,A項(xiàng)錯(cuò)誤;感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=2 V,感應(yīng)電流I=0.1 A, cd兩端的電壓為U1=IR=1 V,B項(xiàng)正確;由于de間沒(méi)有電流,可知de兩端的電壓為零,fe兩端的電壓為1 V,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。9.(多選)如圖,光滑斜面PMNQ的傾角為,斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd,其中ab邊長(zhǎng)為l1,bc邊長(zhǎng)為l2,線框質(zhì)量為m、電阻為R,有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于斜面向上,ef為磁場(chǎng)的邊界,且efMN。線框在恒力F作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),其ab邊始終保持與底邊MN平行,F沿斜面向上且與斜面平行。已知線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),則下列判斷正確的是(ABC)A.線框進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度為B.線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為C.線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有abcd方向的感應(yīng)電流D.線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為(F-mgsin )l1【解析】線框進(jìn)入磁場(chǎng)前,根據(jù)牛頓第二定律得F-mgsin =ma,得線框的加速度a=安安,故B項(xiàng)正確;線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),穿過(guò)線框的磁通量增加,根據(jù)楞次定律判斷知線框中感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcd,故C項(xiàng)正確;由于線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),根據(jù)功能關(guān)系可知產(chǎn)生的熱量Q=(F-mgsin )l2,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。10.(多選)在傾角為的斜面上固定兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN,相距為L(zhǎng),導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下。有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a、b,先將a棒垂直導(dǎo)軌放置,用跨過(guò)光滑定滑輪的細(xì)線與物塊c連接,連接a棒的細(xì)線平行于導(dǎo)軌,由靜止釋放c,此后某時(shí)刻將b也垂直導(dǎo)軌放置,a、c此刻起做勻速運(yùn)動(dòng),b棒剛好能靜止在導(dǎo)軌上。a棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直,兩棒與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。則(AD)A.物塊c的質(zhì)量是2msin B.b棒放上導(dǎo)軌前,物塊c減少的重力勢(shì)能等于a、c增加的動(dòng)能C.b棒放上導(dǎo)軌后,物塊c減少的重力勢(shì)能等于回路消耗的電能D.b棒放上導(dǎo)軌后,a棒中電流大小是【解析】b棒恰好靜止,由受力平衡有mgsin =F安,對(duì)a棒,安培力沿導(dǎo)軌平面向下,由平衡條件知mgsin +F安=mcg,由以上兩式可得mc=2msin ,A項(xiàng)正確;根據(jù)機(jī)械能守恒定律知,b棒放上導(dǎo)軌之前,物塊c減少的重力勢(shì)能應(yīng)等于a棒、物塊c增加的動(dòng)能與a棒增加的重力勢(shì)能之和,B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)能量守恒可知,b棒放上導(dǎo)軌后,物塊c減少的重力勢(shì)能應(yīng)等于回路消耗的電能與a棒增加的重力勢(shì)能之和,C項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)b棒,設(shè)通過(guò)的電流為I,由平衡條件知mgsin =F安=BIL,得I=,D項(xiàng)正確。二、計(jì)算題(每小題20分,共40分)11.如圖所示,將邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出,穿過(guò)寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里,線框向上離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的一半,線框離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度,然后落下并勻速進(jìn)入磁場(chǎng)。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。求:(1)線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v2;(6分)(2)線框在上升階段剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度v1;(6分)(3)線框在上升階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。(8分)解:(1)線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有F安=BIaI=mg=f+F安解得v2=(2)由動(dòng)能定理得,線框從離開(kāi)磁場(chǎng)至上升到最高點(diǎn)的過(guò)程有(mg+Ff)h=線框從最高點(diǎn)回落至進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間有(mg-Ff)h=解得v1=2(3)線框在向上通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中,由動(dòng)能定理有=Q+(mg+f)(a+b)且已知v0=2v1解得Q= (mg)2-f-(mg+f)(a+b)12.(2020·福建泉港一中月考)如圖,兩根相距L=0.4 m、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置,一端與阻值R=0.15 的電阻相連。導(dǎo)軌x>0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場(chǎng),其方向與導(dǎo)軌平面垂直,變化率k=0.5 T/m,x=0處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5 T。一根質(zhì)量m=0.1 kg、電阻r=0.05 的金屬棒置于導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直。金屬棒在外力作用下從x=0處以初速度v0=2 m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上消耗的功率不變。求:(1)電路中的電流;(6分)(2)金屬棒在x=2 m處的速度;(6分)(3)金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2 m過(guò)程中安培力做功的大小。(8分)解:(1)在x=0處,E=B0Lv0=0.5×0.4×2 V=0.4 V電路中的電流I=2 A(2)在x=2 m處,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.5 T+0.5×2 T=1.5 T因電阻消耗的功率不變,則電動(dòng)勢(shì)不變E=B2Lv2解得金屬棒在x=2 m處的速度v2= m/s(3)金屬棒從x=0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的安培力F0=B0IL=0.5×2×0.4 N=0.4 N到x=2 m處的安培力F2=B2IL=1.5×2×0.4 N=1.2 N由題知安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比,即呈線性變化,所以安培力做功的大小W= (F0+F2)x=1.6 J