八年級數學下冊《分式的混合運算》課案（教師用） 新人教版

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1、此資料由網絡收集而來，如有侵權請告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負責傳遞知識。 課案（教師用） 第8課 分式的加減運算 （新授課） 【理論支持】 布魯納認為，學習不僅是“學會什么”，更重要的是“知道怎樣處理”，即“學會如何學習”。他指出，“我們教一門科目，并不希望學生成為該科目的一個小型圖書館，而是要他們參與獲得知識的過程。學習是一種過程，而不是結果?！痹诓剪敿{看來，學習的過程就是一個探索知識的過程。他強調說:“人類學習中似乎有個必不可少的成分，它像發(fā)現一樣，是盡力探索情景的機會?！币虼耍瑧摪寻l(fā)現學習作為教學的主要方法，以鼓勵學生去發(fā)現知識的奧秘，去掌握學科的結構。應該說

2、，這為我們到底是教給學生知識還是教給學生方法給出了明確的答案。 布魯納認為學習的過程就是一個積極的主動過程，學生是主動參與知識獲得過程的人，那么在教學上則有必要，也有可能培養(yǎng)學生的探索能力和發(fā)現學習方法。故布魯納把教學過程看作為學生的發(fā)現學習過程，其基本步驟是：（1）提出要求解決或研究的問題，以激起學生探究的要求，明確發(fā)現的目標或中心；（2）學生利用教師和教材所提供的某些材料，對提出的問題，作出一種或幾種解答的假設；（3）從理論上或實踐上檢驗自己的假設，學生中如有不同的觀點，可以開展爭辯；（4）對爭論作出總結，得出必要的結論。并強調指出，發(fā)現教學法的核心和精髓，就是要求學習者由“被動接受知識

3、”轉化為“主動發(fā)現的積極學習”。它的特點在于不是把現成的結論提供給學習者，而是從青少年好奇、好問、好動的心理特點出發(fā)，在教師的引導下，借助教材或教師所提供的有關材料去親自探索或“發(fā)現”應得出的結論或規(guī)律性的知識，并發(fā)展他們“發(fā)現學習”的能力。 分式的混合運算對學生而言是既熟悉又陌生，同學們已經學習過有理數及有理數的混合運算，而分數與分式的關系就是具體與抽象、特殊與一般的關系，即相對于分式而言分數就是具體的特殊的基礎對象。分式是把具體的分數一般化后的抽象代表，因此分式的混合運算與有理數的混合運算是一致的，這也可以說是數式通性。因此，在教師的引導下，借助教材或教師所提供的有關材料讓學生正確而深刻

4、地理解這一點是學好的關鍵所在。同時，初二學生已經具備了一定的學習能力，所以本節(jié)課中，應多為學生創(chuàng)造自主學習、合作學習的機會，讓他們從自主學習中獲得快樂，增強自信心；初二學生已經具備了一定的概括能力，推理能力，所以在教學時，要讓學生大膽表達自己的觀點，展示自我。 總之，通過本節(jié)課重點培養(yǎng)學生相信并依靠“自己的頭腦”去思考、發(fā)現和解決問題。激發(fā)學生學習的內在動機和學習興趣，自主地學習，逐步培養(yǎng)和形成學習的行為習慣。注重學法指導，讓學生具有一定的學習能力。 【教學目標】 知識技能 利用法則正確進行分式的加、減、乘、除、乘方的運算；掌握分式的混合

5、運算順序。 數學思考 經歷觀察、類比、探索的過程，理解分式的運算順序。 解決問題 在學生掌握分式基本概念、基本方法的基礎本上將知識融會貫通，通過反思、反饋的方法進一步提高運算能力。培養(yǎng)學生的分析和歸納能力。 情感態(tài)度 培養(yǎng)學生對分式知識綜合掌握、綜合運用的能力，提高學生的分式運算能力，培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心。 【教學重難點】 1. 重點：掌握分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算. 2. 難點：在學生掌握分式基本概念、基本方法的基礎上將知識融會貫通，通過反思、反饋的方法進一步提高運算能力。培養(yǎng)學生的分析和歸納能力。 【課時安排】一課

6、時 【教學設計】 課前延伸 一、基礎知識計算 1. 2. 3. 4. 〖答案〗1. 2. 3. 4.1 〖設計說明〗 1．評估自我，而后參與教師的講評，復習前面學過的分式運算法則. 2．采用以“測”促“思”的方式，回顧分式的運算法則，為本節(jié)課打下基礎. 二、預習思考題及答案 課本P21圖16.2-2的電路中，已測定CAB支路的電阻是R1歐姆，又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆，根據電學有關定律可知總電阻R

7、與R1、R2滿足關系式，試用含有R1的式子表示總電阻R. 〖設計說明〗 由于數學是學好物理、化學、地理等課程的基礎，因此近幾年的教材改革中，以其他學科的知識為背景，或以其他學科的問題為載體設計的數學問題隨處可見，令人耳目一新，既能體現數學科的工具作用，又能培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力． 在物理學科中，并聯電路是一種基本電路問題，并聯電路總電阻R與各支路電阻R1，R2，…，Rn的關系為：+…+． 解：因為：=+ 即： ， 所以： =． 教師重點關注：學生是否能準確地進行算式變形； 課內探究 一、導入新課 1．檢查預習情況，學生小組回

8、報結果. 2．創(chuàng)設情境，喚出分式加減的應用 計算： 〖設計說明〗 通過本例題，使學生了解式與數有相同的混合運算順序，并且能使學生掌握分式的運算法則． 通過此活動來提高學生的動手能力，激發(fā)學生的求知欲． 教師展示此題，學生思考． 教師引導學生分析暗示：分式的混合運算與有理數的混合運算有相同的運算順序：先乘方，再乘除，然后加減． 學生動手計算： 教師巡視、指導、及時糾正錯誤． 解：= = = 強調：計算結果必須是最簡分式． 在此次活動中，教師應重點關注： （1）學生能否積極參與到活動中來； （2）學生對知識的理解、掌握情況如

9、何． 二、學生自主練習：教科書第22頁練習2． 學生思考、動手計算． 教師巡視、指導，對有困難的學生及時輔導，以提高他們學習數學的自信心． 1. = = 2. = = 〖設計說明〗 及時了解學生對知識的掌握情況，讓學生體驗成功的喜悅． 學生分成四人小組，進行合作交流，歸納分式的混合運算的方法，然后進行小組匯報，全班交流．得出：分式混合運算的順序與有理數的混合運算順序是一致的，先做乘方，再做乘除，最后做加減，有括號的就先做括號里的．異分母分式相加減，首先要通分，轉化為同分母分式相加減．在進行分式混合運算時，一定要根據實際題目選擇正確的法則，每一步計算要細心．

10、三 課堂小結,發(fā)展?jié)撃埽? 小結一下，本節(jié)課通過這幾道題的練習，歸納出分式的混合運算的方法？你有什么注意點？ 教師板書 1：分式混合運算的順序與有理數的混合運算順序是一致的，先做乘方，再做乘除，最后做加減，有括號的就先做括號里的． 2：異分母分式相加減，首先要通分，轉化為同分母分式相加減． 3：在進行分式混合運算時，一定要根據實際題目選擇正確的法則和正確的運算順序，每一步計算要細心，計算結果必須是最簡分式． 〖設計說明〗 通過自我總結，學生對知識的理解進行反思，幫助學生獲得成功的體驗和失敗的體驗，積累學習經驗，更重要的是讓學生通過自身的體驗發(fā)現分式混合運算的順序以及相關的注意點.

11、 四、課堂反饋訓練：。 課本P22“習題16.2”第6。 1. ; 〖答案〗 1 〖講評策略〗學生說運算順序，先算括號里加減法，再算乘除． 2. ; 〖答案〗 〖講評策略〗學生說運算順序，先算括號里加減法，再算乘除． 3. ; 〖答案〗 〖講評策略〗學生說運算順序，先做乘方，再做乘除，最后做加減． 4. . 〖答案〗 〖講評策略〗學生說運算順序，先做乘方，再做乘除，最后做加減． （學生上黑板板演） 〖設計說明〗 重點培養(yǎng)學生相信并依靠“自己的頭腦”去思考和解決問題 學生對分式混合運算的順序強化即先做乘方，再做乘除，最后做加減，有括號的就先做括

12、號里的．異分母分式相加減，首先要通分，轉化為同分母分式相加減．另外，在進行分式混合運算時，一定要根據實際題目選擇正確的法則和運算順序，每一步計算要細心，計算結果必須是最簡分式，同時培養(yǎng)學生不畏艱難，勇于挑戰(zhàn)的奮斗精神． 課后提升 一、選一選（請將唯一正確答案的代號填入題后括號內） 1．x÷y＋等于（ ） A． B． C． D．1 2．等于（ ） A．x＋y B． C． D． 3．等于（ ） A． B． C． D． 4．等于（ ） A．0

13、 B． C． D． 5．當a＝－2時，的值為（ ） A．－ B．－ C．1 D．－ 6．已知，則等于 （ ） A． B． C．6 D．8 7．下列分式中是最簡分式的是（ ）. A. B. C. D. 8．知公式，則表示R1式是（ ）． A. B. C. D. 〖答案〗1、A 2、B 3、A 4、D 5、D 6、A 7、A 8、A 〖設計說明〗 1．由淺

14、入深，逐步訓練，熟能生巧。 2．同時讓一些學困生也能一展身手。 二、做一做 9． ； 10． 〖答案〗 9. 10. 〖設計說明〗 抬高一個層次考驗學生對分式混合運算的順序即先做乘方，再做乘除，最后做加減，有括號的就先做括號里的能否熟練運用． 11． 下面的代數式盡可能化簡，再選擇一個你喜歡的數（要合適哦?。┐肭笾担? . 〖設計說明〗 這道題是分式加減的應用旨在考驗學生在熟練運算的基礎上，還要注意分式的意義。 12． 已知 ，試說明在等號右邊代數式有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變． 〖答案〗 1 〖設計說明〗 讓學生通過這道題的練習體會到分式運算的優(yōu)勢，化繁為簡，感悟透過現象看本質的哲學思想。 課后練習題情況反饋： 教師對課后練習題進行批改檢查，然后將具體情況記錄在教案上，主要包括整體完成情況、學生答題存在的主要問題及形成原因，同時設計適量的有針對性的變式訓練及時糾正。