數(shù)學(xué) 第一部分 研究 第五章 四邊形 課時(shí)23 平行四邊形與多邊形 新人教版

第五章第五章 四邊形四邊形 課時(shí)課時(shí)23 平行四邊形與多邊形平行四邊形與多邊形第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究 考點(diǎn)精講平行四邊形與多邊形平行四邊形與多邊形平行四邊形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)與判定多邊形多邊形性質(zhì)性質(zhì)判定判定 名師名師PPTPPT 平行四邊形平行四邊形1.兩組對(duì)邊分別平行：兩組對(duì)邊分別平行：ABCD,AD .2.兩組對(duì)邊分別相等：兩組對(duì)邊分別相等：AB=CD, .3.兩組對(duì)角分別相等：兩組對(duì)角分別相等：DAB= ,ABC=ADC4.對(duì)角線互相平分：對(duì)角線互相平分：AO=CO,OB=OD 5.是是 對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形性質(zhì)性質(zhì)BCDBCADBC中心中心判判定定1.1.2.2.3.3.4.4.5.5.兩組對(duì)邊分別平行的兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形ABCDADBC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形AB=CDAD=BC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形ABCD,AB=CD 或或ADBC,AD=BC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形DAB=BCDADC=ABC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形AO=COOB=OD四邊形四邊形ABCD是是平行四邊形平行四邊形 多邊形多邊形多邊形的性質(zhì)多邊形的性質(zhì)正多邊形的性質(zhì)正多邊形的性質(zhì)多多邊邊形形的的性性質(zhì)質(zhì)1.內(nèi)角和定理：內(nèi)角和定理：n(n3)邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于 .2.外角和定理：外角和定理：n(n3)邊形的外角和都等于邊形的外角和都等于 .3.對(duì)角線：過(guò)對(duì)角線：過(guò)n(n3)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n-3)條對(duì)角線，條對(duì)角線，n邊形共有對(duì)角線邊形共有對(duì)角線 條條(n-2)180360 n n32 1.正多邊形的各邊相等，各角相等正多邊形的各邊相等，各角相等2.正正n邊形有邊形有n條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸3.正正n邊形的每一內(nèi)角都等于邊形的每一內(nèi)角都等于 ，每一個(gè)，每一個(gè)外角都等于外角都等于 .4.對(duì)于正對(duì)于正n邊形，當(dāng)邊形，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，是軸對(duì)稱圖形，不是為奇數(shù)時(shí)，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；當(dāng)中心對(duì)稱圖形；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，既是為偶數(shù)時(shí)，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形正多正多邊形邊形的性的性質(zhì)質(zhì)2 180nnn360 重難點(diǎn)突破平行四邊形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)與判定例例 如圖，在如圖，在 ABCD中，中，B=80，ADC的的角平角平分線分線DE與與BC交于點(diǎn)交于點(diǎn)E，若，若BE=CE,則則DAE= .例題圖例題圖80【思維教練思維教練】由平行四邊形的性質(zhì)得出由平行四邊形的性質(zhì)得出B =ADC，由，由DE平平分分ADC得：得：ADE=CDE=DEC CD=CE AB=CE=BE, ABE為等腰三角形為等腰三角形 BAE=BEA DAE=BAE ，要求，要求DAE，只需求出，只需求出BAE 即即可可. 【解析解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出】由平行四邊形的性質(zhì)得出BADC80，又，又DE平分平分ADC得：得：ADECDEDEC 40，CDCE， BECECDAB, BAEBEA50，DAEBAE 50.練習(xí)練習(xí)1 1 如如圖，圖，M，N分別是平行四邊形分別是平行四邊形ABCD的對(duì)邊的對(duì)邊AD，BC的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且AD=2AB,連接連接AN,BM,交于點(diǎn)交于點(diǎn)P，連接，連接DN,CM，交，交于點(diǎn)于點(diǎn)Q，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A. AP=PN B. NQ=QD C. NCM=BAN D. ABN是等邊三角形是等邊三角形練習(xí)練習(xí)1 1題圖題圖D【解析解析】如解圖，連接】如解圖，連接MN，四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ADBC，ADBC，M，N分別是平行四邊形分別是平行四邊形ABCD的的對(duì)邊對(duì)邊AD，BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AM AD,BN BC，AMBN，AMBN，四邊形四邊形ABNM是平行四邊形，是平行四邊形，APPN；同理；同理NQQD；A、B正確；正確；AMCN，AMCN，四邊形四邊形ANCM是平行四邊形，是平行四邊形，ANMC，BNANCM，AD2AB，ABAM，ABBN，ABN是等腰三角形，是等腰三角形，BANBNA，NCMBAN，C正確，正確，D不正確不正確1212練習(xí)練習(xí)2 2 在在 ABCD中，中，AEBD于點(diǎn)于點(diǎn)E，EAC=30，AC=12，則，則AE的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 .練習(xí)練習(xí)2 2題圖題圖3 3【解析解析】在在 ABCD中，中，AC12，OA AC6，AEBD，EAC30，AEOAcos306 3 .32312練習(xí)練習(xí)3 3 （20162016張家界）張家界）已知：如圖，在四邊形已知：如圖，在四邊形ABCD中，中，ABCD，E是是BC的中點(diǎn)，直線的中點(diǎn)，直線AE交交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.試判試判斷斷四邊形四邊形ABFC的形狀，并證明你的結(jié)論的形狀，并證明你的結(jié)論.練習(xí)練習(xí)3 3題圖題圖證明：證明：四邊形四邊形ABFC是平行四邊形理由如下：是平行四邊形理由如下：ABCD，BAECFE，E是是BC 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，BECE，在在ABE和和FCE中，中， BAECFE, BECE,AEBFEC ，ABE FCE(AAS)，AEFE，又又BECE，四邊形四邊形ABFC是平行四邊形是平行四邊形