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1、一、選擇題
1.（2019山東棗莊,3題,3分）將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，若含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是
A.45°B.60°C.75°D.85°
8.（2019湖北荊門，4,3分）將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，使得它們的直角邊互相垂直，則Z1
第3題圖
【答案】C
【解析】在直角三角形中，可得Z1+ZA=90°,VZA=45°，.:Zl=45°,AZ2=Z1=45°,VZB=30°,AZa=Z2+ZB=75°，故選C.
A
B
第3題答圖
【知識點】直角三角形兩銳角互余，對頂
2、角相等，三角形的外角
2.（2019四川省眉山市，5,3分）如圖，在△ABC中AD平分ZBAC交BC于點D,ZB=30度，ZADC=70度，則ZC的度數(shù)是
B．60°
C．70°D．80°
【答案】C
【解析】解：???ZADC=70°，ZB=30°,???ZBAD=ZADC-ZB=7O°-30°=40°,TAD平分ZBAC，AZ
BAC=2ZBAD=80°，???ZC=180°-ZB-ZBAC=180°-30°-80°=70°,故選C?
【知識點】三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的定義
3.（2019四川省自貢市，6,4分）已知三角形的兩邊長分別為1和4,第三
3、邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（）
A. 7B.8C.9D.10
【答案】C.
【解析】解：?兩邊長為1和4，
A由三角形三邊關(guān)系可知，第三邊x的取值范圍是4-1VxV1+4,即3VxV5.
又???第三邊長為整數(shù)，
.*.x=4.
???該三角形周長為1+4+4=9.
故選C.
【知識點】三角形的三邊關(guān)系
4. （2019浙江省金華市，3,3分）若長度分別為a，3,5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）
A.1B.2C.3D.8
【答案】C.
【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得2VaV8,故選C.
【知識點】三角形的三邊關(guān)系
5. （2019浙江臺州,4
4、題,4分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）
A.3，4，8B.5，6，10C.5，5，11D.5，6，11
6.（2019甘肅武威，6，3分）如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是（）
A.180PB.36『
【答案】B【解析】組成三角形的三邊符合任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只有B符合.【知識點】三角形三邊關(guān)系
C.540TD.720
答案】C
【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n-2）x180。，得黑色正五邊形的內(nèi)角和為：（5-2）x180。=540。,故選C.知識點】多邊形內(nèi)角和與外角和
7.（2019貴州黔東南，7，4分）在下列長度的三條線段中
5、，不能組成三角形的是（）
A.2cm，3cm，4cmB.3cm，6cm，76cm
C.2cm，2cm，6cmD.5cm，6cm，7cm
【答案】C
【解析】解:A、2+3>4,能組成三角形；
B、3+6>7，能組成三角形；
C、2+2V6,不能組成三角形；
D、5+6>7，能夠組成三角形.
故選：C.
【知識點】三角形三邊關(guān)系
的度數(shù)是（）
A．95°B．100°C．105°D．110°
【答案】C
【解析】解：由題意得，Z2=45°,Z4=90°-30°=60°,
.??Z3=Z2=45°,
由三角形的外角性質(zhì)可知，Z1=Z3+Z4=1O5°,
故選：
6、C．
/
知識點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角
9.（2019江蘇泰州，5,3分）如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點A、B、C、D、E、F、G在小正
方形的頂點上，則△ABC的重心是（）
【答案】A
【解析】三角形三條中線相交于一點，這一點叫做它的重心，直線CD經(jīng)過△ABC的AB邊上的中線，直線AD
經(jīng)過AABC的BC邊上的中線，.?.點D是△ABC重心，故選A.
知識點】三角形的重心
的n的值有（）
C.6個
D.7個
A．4個B．5個
【答案】D
【解析】解：①若n+2
7、n+8>3n
n+&,3n
In<10解得1..4，即4?n<10
正整數(shù)n有6個：4,5,6,7,8,9；
②若n+2<3仏，n+8，貝y
n+2+3n>n+83n?n+8
In>2
解得仁4，即2
8、與外角和
2.（2019山東省濟寧市，12,3分）如圖，該硬幣邊緣鐫刻的正九邊形每個內(nèi)角的度數(shù)
【答案】140°
【解析】法1：設(shè)正九邊形的每個內(nèi)角為x°,根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（9—2）?180=9x,解得x=140.法2：根據(jù)多邊形的外角和為360°，可知它每個外角為40°，所以內(nèi)角是140°.
【知識點】多邊形的內(nèi)角和
3.（2019山東棗莊,16,4分）用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1所示）,然后輕輕拉緊,壓平就可以得到
如圖2所示的正五邊形ABCDE.圖中,ZBAC=.
【答案】36°
【解析】正五邊形的內(nèi)角和為（5—2）X180°=540°,
9、???ZABC=540°F5=108°,VBA=BC,AZBAC=ZBCA=36°
【知識點】正多邊形,等邊對等角
4. （2019廣東省，13,4分）一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個多邊形的邊數(shù).
【答案】8
【解析】解：設(shè)多邊形邊數(shù)有x條，由題意得：180（x-2）=1080，解得：x=8,
故答案為：8．
【知識點】多邊形內(nèi)角與外角
5. （2019江蘇南京，16,2分）在△ABC中,AB=4,ZC=60°,ZA>ZB,則BC的長的取值范圍.
【答案】4VBC——?
【解析】解：作△ABC的外接圓，如圖所示：
?：/BAC>/ABC,AB=4，
當ZBAC=90
10、。時，BC是直徑最長，
VZC=60°，
.??ZABC=30°,
:.BC=2AC，AB~AC=4,
:.AC——,
:.BC——；
當ZBAC=ZABC時，△ABC是等邊三角形，BC=AC=AB=4,
??ZBAC>ZABC,
:.BC長的取值范圍是4VBC——；
故答案為：4VBC——?
【知識點】三角形的三邊關(guān)系
6. （2019江蘇泰州，11,3分）八邊形的內(nèi)角和為°.
【答案】1080°
【解析】解：（8-2）?180°=6X180°=1080°.
【知識點】多邊形內(nèi)角與外角
答案】72
【解析】解：；五邊形ABCD是正五邊形,
:.ZEAB=ZA
11、BC=
(5—2)xl80。
5
=108。
BA=BC:\ZBAC=ZBCA=36。
同理ZABE=36°
:.ZAFE=ZABF+ZBAF=36°+36°=72°
故答案為：72
【知識點】多邊形內(nèi)角與外角
&（2019四川南充，12,3分）如圖，以正方形ABC的AB邊向外作正六邊形ABEFGH，連接DH，則ZAM=
度．
【答案】15
【解析】解：四邊形ABCD是正方形，
：AB=AD,ZBAD=90°
在正六邊形ABEFGH中，AB=AH，ZBAH=120°
.：AH=AD，ZHAD=36C°—90°—12（°=15C°
?:上ADH=ZAHD=
12、1（180°—150°）=15°，
故答案為：15．
【知識點】多邊形內(nèi)角與外角；正多邊形和圓
720°
【解析】解：在六邊形ABCDE中，（6—2）x180°=720°,=120°，?―=120°
6
AD//BC,:.ZDAB=180P—ZB=60°，故答案為：60°
【知識點】平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角
10.（2019四川資陽，13,4分）若正多邊形的一個外角是60°，則這個正多邊形的內(nèi)角和.
【答案】720°
【解析】解：該正多邊形的邊數(shù)為：360°三60°=6，該正多邊形的內(nèi)角和為：（6-2）X1800=720°?故答
案為：720°
【知識點】多邊形內(nèi)角與外角
2019中考數(shù)學(xué)分類匯編匯總 知識點27三角形(含多邊形及其內(nèi)角和)(第一期)解析版 (1).docx
