七年級(jí)數(shù)學(xué)《可化為一元一次方程的分式方程》PPT課件

一一 、復(fù)習(xí)提問(wèn)、復(fù)習(xí)提問(wèn)2、什么是一元一次方程( )？1、分式 有意義的條件是什么？AB0B 只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程。0,0axba熱身運(yùn)動(dòng)熱身運(yùn)動(dòng)解下列方程：解下列方程：1(1)123xx 解含分母的一元一次方程的基本思路是什么？將含分母的方程轉(zhuǎn)化成不含分母的方程。 上海至南京的距離約上海至南京的距離約390390千米，千米，20062006年年1212月全國(guó)第六次月全國(guó)第六次火車(chē)大提速，上海到南京的火車(chē)火車(chē)大提速，上海到南京的火車(chē)提速后運(yùn)行速度是提速前的提速后運(yùn)行速度是提速前的2 2倍，并且比提速前快倍，并且比提速前快3 3小時(shí)到達(dá)小時(shí)到達(dá)，那么提速前和提速后上海到，那么提速前和提速后上海到南京的速度各是多少？南京的速度各是多少？解：解：設(shè)提速前火車(chē)的速度是x千米/時(shí)，那么提速后的速度是2x千米/時(shí)。 得得32390390 xx定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程分式方程。 分母中不含未知數(shù)的方程叫做分母中不含未知數(shù)的方程叫做整式方程整式方程。32390390 xx21(1)136xx 2(2)23xy請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)分式方程。請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)分式方程。下列方程是否是分式方程？下列方程是否是分式方程？1(1)3xx1(2)2x12141)3(xx21)4(xx編一編編一編辨一辨辨一辨x1)5(05)6(xy1 1、思考、思考 ：怎樣解分式方程呢？：怎樣解分式方程呢？ 32390390 xx39023903 2x 2x65x 2130 x 65x 39039036565265x 歸納歸納：解分式方程的解分式方程的關(guān)鍵關(guān)鍵是是1151 .26xx2225. 2xxx2423.142xxx32390390 xx去分母去分母( (一般是方程兩邊同乘一般是方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母），將分式方將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程轉(zhuǎn)化成整式方程再求解程再求解。6x2x 2x24x 解方程：解方程：211312xx23 113 3 12 左邊右邊.如何檢驗(yàn)?zāi)厝绾螜z驗(yàn)?zāi)?211312xx3x 結(jié)束了嗎？結(jié)束了嗎？例題講解與練習(xí)例題講解與練習(xí)解方程：解方程：.1111xxx 結(jié)束了嗎？結(jié)束了嗎？在在將將分式方程分式方程正確正確變形變形為整式方程為整式方程時(shí)，時(shí)，方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了分母，然后一元一次方一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了分母，然后一元一次方程計(jì)算過(guò)程中無(wú)錯(cuò)誤的情況下，程計(jì)算過(guò)程中無(wú)錯(cuò)誤的情況下，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的根，這種根分式方程的根，這種根叫做原分式方程的叫做原分式方程的增根增根。結(jié)合之前的求解，討論增根的特征：結(jié)合之前的求解，討論增根的特征：特征：特征：計(jì)算過(guò)程中無(wú)錯(cuò)誤的情況下，代入公分母為零使計(jì)算過(guò)程中無(wú)錯(cuò)誤的情況下，代入公分母為零使 分式無(wú)意義的根分式無(wú)意義的根那么，可能產(chǎn)生“增根”的原因在哪里呢？1111xxx1111xxx1x 分式方程分式方程化為化為整式方程整式方程的過(guò)程必須兩邊乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)牡倪^(guò)程必須兩邊乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼健Ｓ捎谶@個(gè)整式可能是零，使本不相等的兩邊也相整式。由于這個(gè)整式可能是零，使本不相等的兩邊也相等了，這時(shí)就可能產(chǎn)生增根。等了，這時(shí)就可能產(chǎn)生增根。203023 ，若是兩邊同乘零，則如：對(duì)你有什么啟對(duì)你有什么啟示示嗎？嗎？考一考考一考: :下列關(guān)于分式方程增根的說(shuō)法正確的是( ) A.使所有的分母的值都為零的解是增根; B.分式方程的解為零就是增根 C.使分子的值為零的解就是增根; D.使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解是增根驗(yàn)根的方法驗(yàn)根的方法驗(yàn)根的方法有：代入原方程檢驗(yàn)法和代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)法驗(yàn)根的方法有：代入原方程檢驗(yàn)法和代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)法. . (1)(1)代入原方程檢驗(yàn)，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果代入原方程檢驗(yàn)，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否則就不是原方程的解。值相等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否則就不是原方程的解。(2)(2)代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)時(shí)，看最簡(jiǎn)公分母的值是否為零，若代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)時(shí)，看最簡(jiǎn)公分母的值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。值為零，則未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。 前一種方法雖然計(jì)算量大，但能檢查解方程的過(guò)程中有無(wú)計(jì)前一種方法雖然計(jì)算量大，但能檢查解方程的過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤，后一種方法，雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但不能檢查解方程的過(guò)算錯(cuò)誤，后一種方法，雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但不能檢查解方程的過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤，所以在使用后一種檢驗(yàn)方法時(shí)，應(yīng)以解程程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤，所以在使用后一種檢驗(yàn)方法時(shí)，應(yīng)以解程的過(guò)程沒(méi)有錯(cuò)誤為前提。的過(guò)程沒(méi)有錯(cuò)誤為前提。 ）。）（）（兩邊應(yīng)同時(shí)乘以化為整式方程時(shí)，）（）（把分式方程；化為整式方程得把分式方程；的解是方程；的解是方程11181411211412212231111221211222xxxxxxxxxxxxxxxxxxx)63(422163524245)5(xxxxxx）兩邊同乘（化成整式方程時(shí)，把分式方程 1、你學(xué)到了哪些知識(shí)？、你學(xué)到了哪些知識(shí)？要注意什么問(wèn)題？要注意什么問(wèn)題？2、在學(xué)習(xí)的過(guò)程、在學(xué)習(xí)的過(guò)程 中中你有什么體會(huì)？你有什么體會(huì)？作業(yè):l1.練習(xí)冊(cè)習(xí)題10.5 課堂小結(jié)課堂小結(jié)驗(yàn)根的方法有：驗(yàn)根的方法有： 代入原方程檢驗(yàn)法代入原方程檢驗(yàn)法和和代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)法代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)法. . (1)(1)代入原方程檢驗(yàn)代入原方程檢驗(yàn)，看方程左，右兩邊的值，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相等，則未知數(shù)的值是原方是否相等，如果值相等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否則就是原方程的增根。程的解，否則就是原方程的增根。(2)(2)代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)時(shí)代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)時(shí)，看最簡(jiǎn)公分母的，看最簡(jiǎn)公分母的值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。程的增根，否則就是原方程的根。課堂小結(jié)課堂小結(jié)