《3機(jī)械能與機(jī)械能守恒》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《3機(jī)械能與機(jī)械能守恒（51頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、本章題頭內(nèi)容提要Contentschapter 3功與動(dòng)能功與動(dòng)能work and kinetic energy保守力與勢能保守力與勢能conservative force and potential energy機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律principle of conservation of mechanical energy碰撞碰撞collision第一節(jié)3 - 1work and kinetic energy，。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理對(duì)單個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)單個(gè)質(zhì)點(diǎn)下面作一簡要證明下面作一簡要證明證明隨堂練習(xí)一2.25 107= 2 噸噸( = 6103 N/s )功的概念與特點(diǎn)功的概念與特點(diǎn)力（功）與
2、狀態(tài)（動(dòng)能）及系統(tǒng)（質(zhì)點(diǎn)系）的分析力（功）與狀態(tài)（動(dòng)能）及系統(tǒng)（質(zhì)點(diǎn)系）的分析注意：注意：練習(xí)二練習(xí)三第二節(jié)3 - 2conservative force and potential energy 保守力做功的大小，只與運(yùn)動(dòng)物體的始 末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。 非保守力做功的大小，不僅與物體的始 末位置有關(guān)，而且還與物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)。保守力的功：及其做功的共同特點(diǎn)及其做功的共同特點(diǎn)下面將進(jìn)一步討論幾種常見的保守力下面將進(jìn)一步討論幾種常見的保守力重力的功重力的功萬有引力的功萬有引力的功彈力的功彈力的功重力的功引力的功續(xù)引力功彈力的功彈彈彈保守力功小結(jié)勢能概念初態(tài)初態(tài)勢能勢能末態(tài)末態(tài)勢能勢能保守力
3、做正功，物體系的勢能減少；保守力做正功，物體系的勢能減少；保守力做負(fù)功，物體系的勢能增加。保守力做負(fù)功，物體系的勢能增加。通常寫成通常寫成初態(tài)初態(tài)勢能勢能末態(tài)末態(tài)勢能勢能勢能性質(zhì)勢能曲線為勢能零點(diǎn)為勢能零點(diǎn)選地面選地面：離地面高度離地面高度為勢能零點(diǎn)為勢能零點(diǎn)選選為勢能零點(diǎn)為勢能零點(diǎn)選無形變處選無形變處力勢關(guān)系 勢能是標(biāo)量，保守勢能是標(biāo)量，保守力是矢量。兩者之間力是矢量。兩者之間是否存在某種普遍的是否存在某種普遍的空間關(guān)系？空間關(guān)系？ 普遍關(guān)系三維空間中某質(zhì)點(diǎn)在保守力三維空間中某質(zhì)點(diǎn)在保守力 作用下勢能發(fā)生微變作用下勢能發(fā)生微變隨堂小議衛(wèi)星在A，B兩點(diǎn)處（請點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）的勢能差為上圖中
4、，AB衛(wèi)星衛(wèi)星地球地球質(zhì)量m質(zhì)量M近近地地點(diǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)地地點(diǎn)點(diǎn)Or2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2選項(xiàng)1鏈接答案衛(wèi)星在A，B兩點(diǎn)處（請點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）的勢能差為上圖中，AB衛(wèi)星衛(wèi)星地球地球質(zhì)量m質(zhì)量M近近地地點(diǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)地地點(diǎn)點(diǎn)Or2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2選項(xiàng)2鏈接答案衛(wèi)星在A，B兩點(diǎn)處（請點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）的勢能差為上圖中，AB衛(wèi)星衛(wèi)星地球地球質(zhì)量m質(zhì)量M近近地地點(diǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)地地點(diǎn)點(diǎn)Or2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMG
5、r1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2選項(xiàng)3鏈接答案衛(wèi)星在A，B兩點(diǎn)處（請點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）的勢能差為上圖中，AB衛(wèi)星衛(wèi)星地球地球質(zhì)量m質(zhì)量M近近地地點(diǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)地地點(diǎn)點(diǎn)Or2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2選項(xiàng)4鏈接答案衛(wèi)星在A，B兩點(diǎn)處（請點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）的勢能差為上圖中，AB衛(wèi)星衛(wèi)星地球地球質(zhì)量m質(zhì)量M近近地地點(diǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)地地點(diǎn)點(diǎn)Or2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2第三節(jié) 機(jī)械能3 - 3principle of c
6、onservationof mechanical energy某一力學(xué)系統(tǒng)的某一力學(xué)系統(tǒng)的 機(jī)械能機(jī)械能是該系統(tǒng)的是該系統(tǒng)的 動(dòng)能動(dòng)能 與與 勢能勢能 之之 和和系統(tǒng)的系統(tǒng)的機(jī)械能機(jī)械能系統(tǒng)的系統(tǒng)的動(dòng)動(dòng) 能能系統(tǒng)的系統(tǒng)的勢勢 能能即即在一般情況下，系統(tǒng)的機(jī)械能并不保持恒定。在一般情況下，系統(tǒng)的機(jī)械能并不保持恒定。系統(tǒng)機(jī)械能發(fā)生系統(tǒng)機(jī)械能發(fā)生變化的變化的外因外因：系統(tǒng)外各種形式的力對(duì)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)外各種形式的力對(duì)系統(tǒng)做功，簡稱簡稱內(nèi)因內(nèi)因：系統(tǒng)內(nèi)存在非保守力做功（系統(tǒng)內(nèi)存在非保守力做功（如摩擦消耗如摩擦消耗），），簡稱簡稱只有在一定條件下，系統(tǒng)的機(jī)械能才能保持恒定。只有在一定條件下，系統(tǒng)的機(jī)械能
7、才能保持恒定。principle of conservation of mechanical energy守恒條件與結(jié)果若若即即外力和非保守內(nèi)力不做功，或其總功為零時(shí)，外力和非保守內(nèi)力不做功，或其總功為零時(shí)，條條 件：件：結(jié)結(jié) 果：果：系統(tǒng)的機(jī)械能系統(tǒng)的機(jī)械能 保持恒定，保持恒定，若用若用 表示此過程中系統(tǒng)機(jī)的械能表示此過程中系統(tǒng)機(jī)的械能用用 表過程中某時(shí)刻系統(tǒng)的機(jī)械能表過程中某時(shí)刻系統(tǒng)的機(jī)械能0則則0或或0即即 系統(tǒng)機(jī)械能不變系統(tǒng)機(jī)械能不變此結(jié)果既是大量觀測的總結(jié)和歸納，還可從動(dòng)能定理和勢能概念推演出來此結(jié)果既是大量觀測的總結(jié)和歸納，還可從動(dòng)能定理和勢能概念推演出來 ：守恒定律推演（推演及文
8、字表述（推演及文字表述）：續(xù)推演（推演及文字表述（推演及文字表述）： 若某一過程中外力和非保守內(nèi)力都不對(duì)若某一過程中外力和非保守內(nèi)力都不對(duì)系統(tǒng)做功，或這兩種力對(duì)系統(tǒng)做功的代數(shù)和系統(tǒng)做功，或這兩種力對(duì)系統(tǒng)做功的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)的機(jī)械能在該過程中保持不變。為零，則系統(tǒng)的機(jī)械能在該過程中保持不變。隨堂練習(xí)一：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用用守恒定律求運(yùn)動(dòng)參量（用守恒定律求運(yùn)動(dòng)參量（ x, v, a ）和）和力（力（F ），一般較簡便，注意掌握。），一般較簡便，注意掌握。用守恒定律求解有條件用守恒定律求解有條件基本方法和步驟：基本方法和步驟：分析條件選系統(tǒng)；分析條件選系統(tǒng)；根據(jù)過程狀態(tài)算功
9、能；根據(jù)過程狀態(tài)算功能；應(yīng)用定律列、解方程。應(yīng)用定律列、解方程。第二宇宙速度光光滑滑半半球球面面練習(xí)二球面任意點(diǎn)球面任意點(diǎn) P 處處由靜止開始釋放由靜止開始釋放證明：證明：滾至滾至 Q 點(diǎn)處開始點(diǎn)處開始切向脫離球面切向脫離球面續(xù)練習(xí)二光光滑滑半半球球面面球面任意點(diǎn)球面任意點(diǎn) P 處處由靜止開始釋放由靜止開始釋放證明：證明：滾至滾至 Q 點(diǎn)處開始點(diǎn)處開始切向脫離球面切向脫離球面Rv光光半半滑滑球球面面球面任意點(diǎn)球面任意點(diǎn) P 處處由靜止開始釋放由靜止開始釋放滾至滾至 Q 點(diǎn)處開始點(diǎn)處開始切向脫離球面切向脫離球面證證 明：明：取系統(tǒng)：地球，質(zhì)點(diǎn)。取系統(tǒng)：地球，質(zhì)點(diǎn)。內(nèi)力：重力。內(nèi)力：重力。外力：支
10、撐力，但不做功。外力：支撐力，但不做功。故故 在在 P Q 過程中機(jī)械能守恒過程中機(jī)械能守恒 (1)在在 Q 點(diǎn)處脫離球面時(shí)，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程為點(diǎn)處脫離球面時(shí)，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程為 (2) (4) (3)由由 (1) 得得由由 (2) 得得 (5)由由 (3) (4) 得得、即即 (6)由由 (5)、 (6) 得得.第三宇宙速度經(jīng)典黑洞黑洞新證據(jù) 據(jù)美聯(lián)社據(jù)美聯(lián)社 2 0 0 4 年年 2月月19 日報(bào)道，歐日報(bào)道，歐洲和美國天文學(xué)家宣洲和美國天文學(xué)家宣布，他們借助布，他們借助 X X 射射線太空望遠(yuǎn)鏡，在一線太空望遠(yuǎn)鏡，在一個(gè)距地球大約個(gè)距地球大約 7 7 億億光年的星系中觀測到光年的星系中觀測到
11、了耀眼的了耀眼的 X X 射線爆射線爆發(fā)。這一強(qiáng)大的發(fā)。這一強(qiáng)大的X X射射線爆發(fā)是黑洞撕裂恒線爆發(fā)是黑洞撕裂恒星的確鑿證據(jù)。星的確鑿證據(jù)。 據(jù)天文學(xué)家的描據(jù)天文學(xué)家的描述，他們在代號(hào)為述，他們在代號(hào)為“RX-J1242-11”的星的星系中央地帶系中央地帶觀測到了觀測到了這場這場“生死決斗生死決斗”。黑黑洞的質(zhì)量約為太陽洞的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的一億倍，而質(zhì)量的一億倍，而該恒星與太陽的質(zhì)該恒星與太陽的質(zhì)量差不多。量差不多。摘自摘自人民日報(bào)人民日報(bào)和平號(hào)有控墜落空間站橢圓軌道的扁率，與運(yùn)行空間站橢圓軌道的扁率，與運(yùn)行間站在近地點(diǎn)時(shí)到地心的距離為間站在近地點(diǎn)時(shí)到地心的距離為速度速度 有關(guān)有關(guān) 。設(shè)地球
12、質(zhì)量為。設(shè)地球質(zhì)量為 空空 的取值范圍是的取值范圍是逐步減小逐步減小 ，并在預(yù)設(shè)位置達(dá)下限，并在預(yù)設(shè)位置達(dá)下限開始?jí)嬄?、燒毀、余燼落入安全區(qū)。開始?jí)嬄?、燒毀、余燼落入安全區(qū)。，續(xù)和平號(hào) 空間站在橢圓軌道上運(yùn)行，若近地點(diǎn)至地心的距離為 ，在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速率為 ，橢圓軌道的扁率與 的大小有關(guān)。 的取值范圍是在運(yùn)行中，若間歇向前噴發(fā)燃?xì)猓嫦螯c(diǎn)火制動(dòng)）減小運(yùn)行速度，可逐步改變橢圓軌道扁率,進(jìn)入預(yù)期的低軌道，然后更精確地控制最后一次逆向點(diǎn)火制動(dòng)時(shí)間和姿態(tài)，使 ，令其按預(yù)定地點(diǎn)落入稠密大氣層墜毀。第四節(jié) 碰撞collision3 - 4v2v1m1m1m1碰撞系統(tǒng)的動(dòng)量，因孤立系統(tǒng)不考慮外力，動(dòng)量守恒。，
13、因孤立系統(tǒng)不考慮外力，動(dòng)量守恒。其內(nèi)力為彈性力（保守力）做功。對(duì)心正碰，碰后系統(tǒng)彈性勢其內(nèi)力為彈性力（保守力）做功。對(duì)心正碰，碰后系統(tǒng)彈性勢能完全恢復(fù)到無形變的初態(tài)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且動(dòng)能守恒。能完全恢復(fù)到無形變的初態(tài)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且動(dòng)能守恒。對(duì)于對(duì)于m2u2m1u1m1v1m2v2完全彈性碰撞v1v2m2u2m1u1m1v1m2v2m2u2m1u1m1v1m2v2續(xù)全彈碰v1v2m2u2m1u1m1v1m2v2m2u2m1u1m1v1m2v2v1v2全彈碰速度公式m2u2m1u1m1v1m2v2(1)212m1v1212m2v2212m1u1212m2u2(2)m2(1)由由得得u1m1
14、v1v2u2()(3)u1m1m2v1v2u2()(2)由由得得2222(4)(3)(4)得得u1v1v2u2即即v1v2u2u1(5)(3)由由得得(5)和和v1u2)(m2m1u12m2m2m(1)u1)(m1m2u22m1m2m(1)v2公式討論v1u2)(m2m1u12m2m2m(1)u1)(m1m2u22m1m2m(1)v2v2u2u1v1歸納上述推導(dǎo)結(jié)果歸納上述推導(dǎo)結(jié)果討論：討論：v1v2v2v1v2v1v2v1完全非彈性碰撞隨堂練習(xí)一v1u2)(m2m1u12m2m2m(1)隨堂練習(xí)二：，12靜靜30400 m/s碰前碰前碰后碰后12，XY 1，2，為同類粒子，為同類粒子, m
15、相同，在一水平面相同，在一水平面 X-Y 上上發(fā)生彈性碰撞，粒子系統(tǒng)在水平的各個(gè)方向發(fā)生彈性碰撞，粒子系統(tǒng)在水平的各個(gè)方向 上無上無外力作用，其碰撞過程如下圖所示：外力作用，其碰撞過程如下圖所示：續(xù)練習(xí)二：，12靜靜30400 m/s碰前碰前碰后碰后12，XY 1，2，為同類粒子，為同類粒子, m 相同，在一水平面相同，在一水平面 X-Y 上上發(fā)生彈性碰撞，粒子系統(tǒng)在水平的各個(gè)方向發(fā)生彈性碰撞，粒子系統(tǒng)在水平的各個(gè)方向 上無上無外力作用，其碰撞過程如下圖所示：外力作用，其碰撞過程如下圖所示：靜30400 m/s碰前碰后，：，1，2，為同類粒子，m 相同，發(fā)生彈性碰撞。XYX-Y 為水平面u1v2v1u1mv1v20mm212mu102v112m2v212m由題意知，系統(tǒng)在水平面上動(dòng)量守恒，且動(dòng)能守恒。由題意知，系統(tǒng)在水平面上動(dòng)量守恒，且動(dòng)能守恒。u1v1v2u1v1v2222判知判知三矢量構(gòu)成三矢量構(gòu)成直角三角形直角三角形290 30 602，得得u1v1cos40023346 (ms-1)u1v2sin40021200 (ms-1)由三角關(guān)由三角關(guān)系可算得系可算得附一：非彈碰附二：恢復(fù)系數(shù)作業(yè)HOME WORK3 - 123 - 1 53 - 1 83 - 2 13 - 2 5
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