2021-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 第2節(jié) 探索直線平行的條件導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版

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1、 第二節(jié) 探索直線平行的條件（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、 會識別由“三線八角”構(gòu)成的內(nèi)錯角合同旁內(nèi)角。 2、經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題。 3、經(jīng)歷觀察、操作、想象、圖利、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達的能力。 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合 【學(xué)習(xí)重難點】 掌握利用內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題。 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1.如圖2-14，直線 a，b被直線c所截. (1)數(shù)一數(shù)

2、圖中有幾個角（不含平角）？ (2)寫出圖中的所有同位角，并用自己的語言說明什么樣的角是同位角？ (3)同位角具備什么關(guān)系能夠判斷直線a∥b？你的依據(jù)是什么？ 解：（1）圖中有 個角 （2）同位角有 ， ， ， ， （3）只要（2）中任意一組同為角 ，a//b，依據(jù)是 . 二、 教材精讀 1. 圖2-15中∠3與∠5,∠4與∠6這樣位置關(guān)系的角有什么特點？說說你的理由。 解：∠3與∠5,∠4與∠6這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線的 部，在截線的 側(cè)，位置是交

3、錯的，這樣的角叫做內(nèi)錯角。 2. 圖2-15中∠3與∠6,∠4與∠5這樣位置關(guān)系的角呢？說說你的理由。 解：∠3與∠6,∠4與∠5這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線的 部，在截線的 ，這樣的角叫做同旁內(nèi)角。 實踐練習(xí)：1.觀察右圖并填空： （1）∠1 與 是同位角; （2）∠5 與∠3是 角; （3）∠1 與 是內(nèi)錯角. b a 2 3 1 2. 如圖，直線AB，CD被EF所截，構(gòu)成了八個角，你能找出哪些角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角嗎？ 解：同位角有

4、和 內(nèi)錯角有 和 同旁內(nèi)角 和 3.（1）內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時？兩直線平行？為什么？ _____________________________________________________________________ （2）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時？兩直線平行？為什么？ _____________________________________________________________________ 4. 看圖填空： 解：（1）∠1 = ∠2（已知） ∠1 = ∠3（對頂角 ）

5、 ∠3 = （等量代換） 直線 a∥ （ 相等，兩直線平行） （2）∵ ∠1 與∠2 （已知） ∠1 與∠3是 （鄰補角定義） ∴ ∠3 = （同角的 相等） ∴ 直線 a b. （ ） 歸納總結(jié)：內(nèi)錯角相等 相等 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 同位角相等 兩直線

6、平行 模塊二 合作探究 1.做一做：你能用三塊大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一個含有平行線段的圖形嗎?試一試，多拼幾個圖形，找出平行線段后，說明你的理由。 模塊三 形成提升 1. 如圖(1)∵∠A=_____(已知)， ∴AC∥ED( ) (2)∵∠2=_____(已知)， ∴AC∥ED( ) (3)∵∠A+_____=180°(已知)， ∴AB∥FD( )

7、 (4)∵∠A+_____=180°(已知)， ∴DE∥AC( ) 2.看圖填空： （1）如右圖，∵∠1＝∠2 ∴ ∥ ， ∵∠2＝ ∴ ∥ ，同位角相等，兩直線平行 ∵∠3＋∠4＝180° ∴ ∥ ，( ) ∴AC∥FG ( ) （2）如右圖，∵∠2=

8、 ， ∴DE∥BC ( ) ∵∠B＋ ＝180°( ) ∴DB∥EF ∵∠B＋∠5＝180°( ) ∴ ∥ ， ( ) 3．如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分線，∠1＝∠2.求證：DC∥AB. 模塊四 小結(jié)反思 一、 本課知識 1. 內(nèi)錯角相等 相等 兩直線平行 相等 同旁內(nèi)角互補 同位角相等 兩直線平行 二、 我的困惑： 4