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1、
10.1 認識二元一次方程組
【學習目標】
1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念，并會判斷一個數(shù)是不是已給出的二元一次方程組的解；
2.通過對實際問題的分析，體會方程及方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。
【課前預習】
（一）知識回顧：
1.(1)含有_____ 未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)是________的_________叫做一元一次方程。
(2)使方程中等號左右兩邊___________的未知數(shù)的值，叫方程的解。
(3)等式的基本性質：
等式的性質1:
2、
等式的性質2:
2.解一元一次方程的一般步驟及依據(jù)？
(二)了解二元一次方程、二元一次方程組的概念：
1.看課本48—49頁回答問題：
①上面所列方程各含有____個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是______。像這樣，含有____個未知數(shù)，并且所含有未知項的次數(shù)都是____的方程叫做二元一次方程。
②上面題中兩個方程中的x的含義相同嗎？___________ 。 y呢？______
3、__。 x，y是否同時滿足上面兩個方程？
2.二元一次方程組：
(三)了解二元一次方程（組）解的概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程（組）的解：1.下列各組數(shù)是方程ｘ+2ｙ=10的解是_________，是方程ｙ=2ｘ的解的是_________，既是方程ｘ+2ｙ=10的解又是方程ｙ=2ｘ的解的是_________
①ｘ=4，ｙ=3 ②ｘ=3，ｙ=6 ③ｘ=２，ｙ=4 ④ｘ=4，ｙ=2
2.①適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個
4、二元一次方程的______
②二元一次方程組中各個方程的公共解叫做二元一次方程組的________ 【課中導學】
問題一：
二元一次方程必須滿足以下條件：
（1）含有 個未知數(shù)；
（2）所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 ；
（3）方程的左右兩邊都是 。
例1.已知下列方程，其中是二元一次方程的有（ ）
①3x–y=1；②x+y=z；③4xy=6；④-2y=1；⑤x2+y2=；⑥x–1=3；⑦=5；
⑧x+y=0。
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
5、 X =-3 x = 3 x = 5 x = -1
例2.下列幾組數(shù)值
ｙ = 2 y = 4 y = -2 y = 12
⑴哪幾組數(shù)值是方程 2x + y = 10的解？
⑵你能求出這個方程的所有正整數(shù)解嗎？
問題二：
二元一次方程組：
含有 個未知數(shù)的兩個 所組成的一組 ，叫做二元一次方程組。
例1.下列方程組中哪些是二元一次方程組？
X + y = 0
6、 x – 2y = 1 x + y = x2 6x －2y = 7
① ② ③ ④
y = 2 xy = 8 4x – 2y = 1 3y －z = 2
2x － y = 5 ①
例2.判斷下列各組數(shù)是不是二元一次方程組 的解？
7、 3x + y = 10 ②
X=2 x=3
⑴ ⑵
y=-1 y=1
【當堂達標】 （每題3分，共27分）
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）
A. B. C. D.
8、 ｘ+2ｙ=10
3.二元一次方程組 的解是
ｙ=2ｘ
A.ｘ=4，ｙ=3 B.ｘ=3，ｙ=6 C.ｘ=2，ｙ=4 D.ｘ=4，ｙ=2
4.把方程2x－y－5＝0化成含y的代數(shù)式表示x的形式：x＝ ．
x = 3
5.在方程3x－ay＝8中，如果 是它的一個解，那么a的值為 .
y = 1
6.已知二元一次方程2x－
9、y＝1，若x＝2，則y＝ ，
若y＝0，則x＝ ．
7.已知下列三對數(shù)值：
① 是方程x-3y=3的解， 是方程3x-10y=5的解。
② 是方程組的解。
8.若是方程ax-y=3的解，則a=__________.
9.方程x＋y＝2的正整數(shù)解是__________.
【鞏固訓練】
一、選擇題（共12分）
1.一個二元一次方程的解集，是指這個方程的（ ）
A.一個解 B.兩個解 C.三個解 D.所有解組成的集合
2.劉
10、剛同學買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元和2元，共用去10元，設劉剛買的兩種賀卡分別是x張，y張，則下面的方程組正確的是（ ）
A. B. C. D.
3.方程 2x + y = 8 的正整數(shù)解的組數(shù)是 （ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
x = 3y
4.設 （y≠0）,則 等于（ ）
y + 4z = 0
A.12 B.- C.–12 D.
二、填空題（共6分）
1.如果（m-1）x +(1+m)y+4=0是關于x、y的二元一次方程，則m必須滿足的條件是_________
2.若是方程組的解，那么a2+b2=_________
二、解答題：（ 共8分 ）
根據(jù)下列條件，列出二元一次方程組。
1.我國古代數(shù)學名著《孫子算經》上有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只？（只列方程組）
2.一年級學生在會議室開會，每排座位坐12人，則有11人無處坐；每排座位坐14人，則余1人獨坐一排，則這間會議室共有座位排數(shù)是________________
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