《2021年春七年級數(shù)學下冊 12.4 用公式法進行因式分解（第1課時）導學案（新版）青島版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年春七年級數(shù)學下冊 12.4 用公式法進行因式分解（第1課時）導學案（新版）青島版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
12.4 用公式法進行因式分解(1)
【學習目標】1.了解公式法的概念，并能說出兩個公式；
2.會用兩個公式法進行因式分解。
【課前預習】
學習任務(wù)一：閱讀課本121頁例1以前的內(nèi)容，解決下列問題：
1.知識回顧
（1）什么叫公因式，用提公因式分解因式的一般步驟是什么？舉例說明。
（2）用字母表示平方差公式
完全平方公式
2、
2.探究新知
（1）把乘法公式（a + b）（a - b）= a2- b2， 的左邊和右邊交換位置，
用字母表示為__________ 用語言敘述為：兩數(shù)的平方差，等于這兩數(shù)的______與這兩數(shù)的______的積。
（2）乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 （a - b）2 = a2- 2ab + b2 把公式的左右兩邊顛倒位置等式變?yōu)? 和
3、
用語言敘述為
像這樣將乘法公式反過來用，對多項式進行因式分解，這種因式分解方法稱為_______.
總結(jié)歸納：把 進行因式分解，這種因式分解的方法叫做
學習任務(wù)二：閱讀課本121-122頁例1、例2嘗試解決下列問題。
分解因式：
（1）x2－25 （2）4a2－9b2
（3）（a＋b）2－64
4、 (4)(4x－3y)2－16y2
【課中探究】
問題一：用公式法進行因式分解用到的是哪兩個公式，分別用字母表示。
問題二：這兩個公式的左右兩邊有什么特點？
問題三：例一、例二用到的分別是什么公式，分解時有幾個步驟？
強調(diào):
1.因式分解時，平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：
（1）左邊是二次項，每項都是平方的形式，兩項的符號相反。
（2）右邊是兩個多項式的積，一個因式是兩數(shù)的和，；另一個因式是這兩數(shù)的差。
2.完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：
（1）左邊是三項式，其中兩項是完全平方且同號，另一項是
5、積的二倍，可正可負，
（2）右邊是兩平方項底數(shù)和或差的平方。
【當堂檢測】
一、選擇題（共12分）
1.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.y2－49x2 B. C.－m4－n2 D.
2.a2－（b－c）2有一個因式是a＋b－c，則另一個因式為（ ）
A.a－b－c B.a＋b＋c C.a＋b－c D.a－b＋c
3．下列因式分解錯誤的是（ ）
A.1－16a2＝（1＋4a）（1－4a）
B.x3－x＝x（x2－1）
C.a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc）
D.
4.如果多項式4a4-(b-
6、c)2=M(2a2-b+c)，則M表示的多項式是（ ）
A.2a2b+c B.2a2-b-c C.2a2+b-c D.2a2+b+c
二、解答題（8分）
1.9a2－b2
2.（2a－3b）2－（b＋a）2
3.9a2+6ab+b2
4.m2–
【課后鞏固】
一、選擇題（共8分）
1.在下列多項式中，是完全平方式的為（ ）
A.m2+2mn-n2 B.a2-a+ C.x2
7、+2xy+4y2 D.x4-2yx+1
2.下列各式中能用平方差進行因式分解的是( )
A.9x2+4y2 B.9x2+(-4y)2 C.-9x2-4y2 D.-9x2+4y2
3.m2+n2是下列多項式（ ）中的一個因式
A.m2(m-n)+n2(n-m) B.m4-n4 C.m4+n4 D.(m+n)2·(m-n)2
4.把（3m＋2n）2－（3m－2n）2分解因式，結(jié)果是（ ）
A.0 B.16n2 C.36m2 D.24mn
二、分解因式（12分）
1. a2－16a＋64 2.
3. 4. (p-q)2-4(p-q)+4
三、解答題（10分）
已知x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，（1）求x－2y的值；（2）求x和y的值．
4
2021年春七年級數(shù)學下冊 12.4 用公式法進行因式分解（第1課時）導學案（新版）青島版
