《2021年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.6 兩條平行線間的距離課時(shí)作業(yè) （新版）湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.6 兩條平行線間的距離課時(shí)作業(yè) （新版）湘教版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
兩條平行線間的距離
(30分鐘 50分)
一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.直線AB∥直線CD,兩平行線的公垂線可以畫出( )
A.一條 B.兩條
C.無(wú)數(shù)條 D.不確定
2.把直線l沿某一方向平移3cm,得平移后的像為b,則直線l與b之間的距離為
( )
A.等于3 cm B.小于3 cm
C.大于3 cm D.等于或小于3 cm
3.如圖,已知l1∥l2,AB∥CD,CE⊥l2于點(diǎn)E,FG⊥l2于點(diǎn)G,下列說(shuō)法中不正確的是( )
A.∠ABD=∠CDE
B.A,B兩點(diǎn)間的距離就是線段AB的長(zhǎng)度
C.CE=FG
D.l1
2、與l2之間的距離就是線段CD的長(zhǎng)度
二、填空題(每小題4分,共12分)
4.已知直線a∥b,A,B是直線a上不同的兩點(diǎn),已知點(diǎn)A到直線b的距離為5cm,那么點(diǎn)B到直線b的距離是 cm.
5.兩條平行的鐵軌間的枕木的長(zhǎng)度都相等,依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是____________.
6.已知a,b,c是三條互相平行的直線,如圖所示,已知a與c的距離為15cm,b與c的距離為5cm,那么a與b的距離為 .
三、解答題(共26分)
7.(6分)如圖,已知直線l1∥l2,點(diǎn)A,B在直線l1上,點(diǎn)C,D在直線l2上,則三角形ACD與三角形BCD的面積相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
8.(8分)如圖,
3、已知AB∥CD,AD∥BC,AC=15cm,BC=12cm,BE⊥AC于點(diǎn)E,BE=10cm.求AD和BC之間的距離.
【拓展延伸】
9.(12分)如圖,折線ABC是一片農(nóng)田中的道路,現(xiàn)需要把它改成一條直路,并使道路兩邊的面積保持不變,道路的一個(gè)端點(diǎn)為點(diǎn)A,問(wèn)應(yīng)怎樣改?要求畫出示意圖,并說(shuō)明理由.
答案解析
1.【解析】選C.只要同時(shí)和AB,CD垂直的直線就符合要求,這樣的直線有無(wú)數(shù)條.
2.【解析】選D.如果沿著與l垂直的方向平移,則l與b之間的距離為3cm,否則它們的距離小于3cm.
3.【解析】選D.因?yàn)锳B∥CD,所以∠ABD=∠CDE;由兩點(diǎn)間的距離定
4、義可知選項(xiàng)B的內(nèi)容是正確的;因?yàn)镃E⊥l2,所以CE⊥l1,同理可知FG⊥l1,所以CE和FG是兩條平行線的公垂線段,所以CE=FG;因?yàn)镃D和l1,l2不垂直,所以CD的長(zhǎng)度不是l1與l2之間的距離.
4.【解析】點(diǎn)A到直線b的距離和點(diǎn)B到直線b的距離都等于兩直線之間的距離,即5cm.
答案:5
5.【解析】每一根枕木都和兩條平行的鐵軌垂直,即每一根枕木都是兩條平行鐵軌的公垂線段,根據(jù)兩條平行線的所有公垂線段都相等,可知每根枕木的長(zhǎng)度相等.
答案:兩條平行線的所有公垂線段都相等
6.【解析】在直線a上任取一點(diǎn)P,過(guò)P作PN⊥c,分別與b,c交于M,N兩點(diǎn),所以PN=15cm,MN=
5、5cm,所以PM=PN-MN=15cm-5 cm=10 cm.
答案:10cm
7.【解析】三角形ACD和三角形BCD的面積相等,因?yàn)?這兩個(gè)三角形有共同的底邊CD,并且CD邊上的高的長(zhǎng)度恰好是l1和l2的距離.
8.【解析】過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線,交BC于P點(diǎn),三角形ABC的面積為×AC×BE=×15×10=75(cm2),又因?yàn)槿切蜛BC的面積為×BC×AP=×12×AP=75,所以AP=12.5cm.
因此AD和BC之間的距離為12.5cm.
9.【解析】作法:①連接AC;②過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交HM于點(diǎn)D;③連接AD,AD即為所求的直道.理由如下:因?yàn)锳C∥BD,所以三角形ACB的面積等于三角形ACD的面積.
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