《2021年春七年級數(shù)學下冊 第一章 二元一次方程組單元綜合測試 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021年春七年級數(shù)學下冊 第一章 二元一次方程組單元綜合測試 （新版）湘教版（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
二元一次方程組
(45分鐘 100分)
一、選擇題(每小題4分,共28分)
1.方程ax-4y=x-1是二元一次方程,則a的取值為( )
A.a≠0 B.a≠-1 C.a≠1 D.a≠2
2.已知二元一次方程組則m+n的值是( )
A.1 B.0 C.-2 D.-1
3.已知方程組中的x,y相等,則n的值為( )
A.1 B.3 C.-3 D.-4
4.(2013·寧夏中考)雅安地震后,災區(qū)急需帳篷.某企業(yè)急災區(qū)之所急,準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共1500頂,其中甲種帳篷每頂安置6人,乙種帳篷每頂安置4人,共
2、安置8000人,設該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂,那么下面列出的方程組中正確的是( )
A. B.
C. D.
5.(2013·南寧中考)陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和?jié)活動會場,氣球的種類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價格不同,但同一種氣球的價格相同,由于會場布置需要,購買時以一束(4個氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價格如圖所示,則第三束氣球的價格為( )
A.19元 B.18元 C.16元 D.15元
6.圖(①)的等臂天平呈平衡狀態(tài),其中左側秤盤有一袋石頭,右側秤盤有一袋石頭和2個各10克的砝碼.將左側袋中一顆石頭移至右側秤盤
3、,并拿走右側秤盤的1個砝碼后,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖(②)所示.求被移動石頭的質(zhì)量為多少克
( )
A.5 B.10 C.15 D.20
7.(2013·黑龍江中考)今年校團委舉辦了“中國夢,我的夢”歌詠比賽,張老師為鼓勵同學們,帶了50元錢去購買甲、乙兩種筆記本作為獎品.已知甲種筆記本每本7元,乙種筆記本每本5元,每種筆記本至少買3本,則張老師購買筆記本的方案共有( )
A.3種 B.4種 C.5種 D.6種
二、填空題(每小題5分,共25分)
8.如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一個二元一次方程,那么數(shù)a= ,b=
4、 .
9.如圖(1),在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形,再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形,如圖(2).這個拼成的長方形的長為30,寬為20.則圖(2)中Ⅱ部分的面積是 .
10.某賓館有單人間和雙人間兩種房間,入住3個單人間和6個雙人間共需1020元,入住1個單人間和5個雙人間共需700元,則入住單人間和雙人間各5個共需 元.
11.已知方程組與有相同的解,則m= ,n= .
12.如果中的解x,y相同,則m= .
三、解答題(共47分)
13.(12分)解方程組:(1)
14.(10分)(2013·涼山州中考)根據(jù)圖中給
5、出的信息,解答下列問題:
(1)放入一個小球水面升高 cm,放入一個大球水面升高 cm.
(2)如果要使水面上升到50cm,應放入大球、小球各多少個?
15.(12分)(2013·湖州中考)為激勵教師愛崗敬業(yè),某市開展了“我最喜愛的老師”評選活動.某中學確定如下評選方案:由學生和教師代表對4名候選教師進行投票,每票選1名候選教師,每位候選教師得到的教師票數(shù)的5倍與學生票數(shù)的和作為該教師的總得票數(shù).以下是根據(jù)學生和教師代表投票結果繪制的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖(不完整).
學生投票結果統(tǒng)計表
候選教師
王老師
趙老師
李老師
陳老師
得票數(shù)
200
30
6、0
(1)若共有25位教師代表參加投票,則李老師得到的教師票數(shù)是多少?請補全條形統(tǒng)計圖.
(2)王老師與李老師得到的學生總票數(shù)是500,且王老師得到的學生票數(shù)是李老師得到的學生票數(shù)的3倍多20票,求王老師與李老師得到的學生票數(shù)分別是多少?
(3)在(1)、(2)的條件下,若總得票數(shù)較高的2名教師推選到市參評,你認為推選到市里的是哪兩位老師?為什么?
16.(13分)已知:用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運完,且恰好每輛車都裝滿貨物.
根據(jù)以上信息,
7、解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設計租車方案.
(3)若A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費.
答案解析
1.【解析】選C.方程ax-4y=x-1變形得(a-1)x-4y=-1,根據(jù)二元一次方程的概念,方程中必須含有兩個未知數(shù),所以a-1≠0,即a≠1.
2.【解析】選D.由
①-②得-m-n=1,
所以m+n=-1.
3.【解析】選D.因為中的x,y相等,
所以原方程組可化為由①得:y=,
把y=代入②得=n+1,解得n=-4.
8、4.【解析】選D.根據(jù)題意,得
5.【解析】選C.方法一:設笑臉和心形氣球的單價分別是x元和y元.根據(jù)題意得解得
所以2(5+3)=16(元),故選C.
方法二:選C.設笑臉和心形氣球的單價分別是x元和y元,根據(jù)題意得
所以①+②得4×(x+y)=32,
所以2×(x+y)=16,故選C.
方法三:選C.設笑臉氣球的單價為x元,則心形氣球的單價為(14-3x)元,
根據(jù)題意得3×(14-3x)+x=18,所以x=3,
所以14-3×3=5,
所以第三束氣球價格為2×(5+3)=16(元).
6.【解析】選A.設圖①中左天平的一袋石頭重x克,右天平的一袋石頭重y克,被移動
9、的石頭重z克,由題意,得解得:z=5(克).
7.【解析】選D.設購買甲種筆記本x本,乙種筆記本y本,由題意,得
每種筆記本至少買3本,
所以當x=3,y=3時,7×3+5×3=36<50,
當x=3,y=4時,7×3+5×4=41<50,
當x=3,y=5時,7×3+5×5=46<50,
當x=3,y=6時,7×3+5×6=51>50舍去,
當x=4,y=3時,7×4+5×3=43<50,
當x=4,y=4時,7×4+5×4=48<50,
當x=4,y=5時,7×4+5×5=53>50舍去,
當x=5,y=3時,7×5+5×3=50=50,
綜上所述,共有6種購買方案.
10、
8.【解析】由題意得解方程組得
答案:3 4
9.【解析】根據(jù)題意得出:解得
故圖(2)中Ⅱ部分的面積是:b·(a-b)=5×20=100.
答案:100
10.【解析】設一個單人間需要x元,一個雙人間需要y元.
根據(jù)題意得
化簡①得:x+2y=340③,
②-③得:3y=360,y=120,
把y=120代入③得:x=100,所以5(x+y)=1100.
答案:1100
11.【解析】解方程組得
把代入方程組
得解得
答案: 4
12.【解析】由題意解得
答案:-1
13.【解析】(1)①×3,得9x+6y=36?、?
②×2,得8x+6y=34 ④,
11、
③-④,得x=2.
將x=2代入①,得
3×2+2y=12,解得y=3.
所以原方程組的解為
(2)①+②,得3x-2y=6?、?
②×2+③,得5x-2y=2 ⑤,
④⑤聯(lián)立組成方程組
⑤-④,得2x=-4,x=-2.
把x=-2代入④,得3×(-2)-2y=6,y=-6.
把x=-2,y=-6代入②,得-2-3×(-6)+z=4,z=-12.
所以原方程組的解為
14.【解析】(1)設一個小球使水面升高x厘米,由題意,得3x=32-26,解得x=2,
設一個大球使水面升高y厘米,由題意,得2y=32-26,解得y=3.
所以,放入一個小球水面升高2cm,放入一
12、個大球水面升高3cm.
答案:2 3
(2)設應放入大球m個,小球n個.
由題意,得
解得
答:如果要使水面上升到50cm,應放入大球4個,小球6個.
15.【解析】(1)李老師得到的教師票數(shù)是:25-(7+6+8)=4,
補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示.
(2)設王老師得到的學生票數(shù)是x,李老師得到的學生票數(shù)是y,
由題意得:解得
答:王老師得到的學生票數(shù)是380,李老師得到的學生票數(shù)是120.
(3)總得票數(shù)情況如下:王老師:380+5×7=415,趙老師:200+5×6=230,李老師:120+5×4=140,陳老師:300+5×8=340,
所以推選到市里的是王老
13、師和陳老師.
16.【解析】(1)設1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸、y噸,根據(jù)題意得
解得
故1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸、4噸.
(2)根據(jù)題意可得3a+4b=31,b=,
使a,b都為整數(shù)的情況共有a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,b=1三種情況,
故租車方案分別為①A型車1輛,B型車7輛;②A型車5輛,B型車4輛;③A型車9輛,B型車1輛.
(3)設車費為ω元,則ω=100a+120b,
方案①花費為100×1+120×7=940(元);
方案②花費為100×5+120×4=980(元);
方案③花費為100×9+120×1=1020(元).
故方案①最省錢,即租用A型車1輛,B型車7輛,最少租車費為940元.
9
2021年春七年級數(shù)學下冊 第一章 二元一次方程組單元綜合測試 （新版）湘教版
