高考總復(fù)習(xí)：2-2《力的合成與分解》課件

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,歡迎進(jìn)入物理課堂,第二單元力的合成與分解,1．合力與分力：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的與某一個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)的相同，則這一個(gè)力為那幾個(gè)力的，那幾個(gè)力為這一個(gè)力的．2．共點(diǎn)力：幾個(gè)力都作用在物體的，或者它們的相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力．,效果,效果,分力,同一點(diǎn),作用線,合力,3．力的合成：求幾個(gè)力的的過(guò)程．4．平行四邊形定則：求互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為作平行四邊形，這兩個(gè)相鄰邊之間的就表示合力的和．,合力,鄰邊,對(duì)角線,大小,方向,1．力的分解：求一個(gè)力的的過(guò)程，力的分解與力的合成互為．2．遵從原則：定則．3．矢量運(yùn)算法則(1)平行四邊形定則(2)三角形定則：把兩個(gè)矢量的順次連結(jié)起來(lái)，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的為合矢量．,逆運(yùn)算,分力,平行四邊形,首尾,有向線段,特別提醒：(1)合力不一定大于分力；(2)合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關(guān)系，而不是力的本質(zhì)上的替代．,1．兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減?。?dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2.,2．三個(gè)共面共點(diǎn)力的合力范圍(1)三個(gè)力共線且方向相同時(shí)，其合力最大為F＝F1＋F2＋F3.(2)以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的代數(shù)和的絕對(duì)值．,兩個(gè)大小均為F的力合成，夾角越小(大)，合力越大(小)，當(dāng)夾角為120時(shí)，合力大小也為F.三個(gè)大小為F的力夾角互為120時(shí)，合力為零．,,1．已知力F的大小與方向以及兩個(gè)力的方向，則兩個(gè)分力的大小有惟一確定解，如圖1.圖1,2．已知F的大小與方向以及一個(gè)分力的大小和方向，則另一分力的大小和方向有惟一確定解，如圖2.圖2,3．已知力F的大小和方向以及一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小，如圖3.圖3,當(dāng)F2＝Fsinθ時(shí)，有惟一解；當(dāng)F2F2>Fsinθ時(shí)，有兩解；當(dāng)F2>F時(shí)，一解．具體做法是以F的末端為圓心，以F2的大小為半徑畫(huà)圓弧，與F1相切，惟一解，如圖(a)；相交，兩解，如圖(b)；不相交，無(wú)解，如圖(c)；F2>F時(shí)，相交于一點(diǎn)，有一解，如圖(d)．,1．將一個(gè)力分解為相互垂直的兩個(gè)分力的分解方法叫做力的正交分解法，如圖4所示．2．多個(gè)共點(diǎn)力合成的正交分解法，把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解，F(xiàn)1分解為F1x和F1y，F(xiàn)2分解為F2x和F2y，F(xiàn)3分解為F3x和F3y…則,圖4,,3．正交分解時(shí)建立坐標(biāo)軸的原則(1)在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則；(2)在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系，這樣使牛頓第二定律表達(dá)式變?yōu)?3)盡量不分解未知力或少分解未知力．,1．當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力F1的方向時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是：兩個(gè)分力垂直，如圖5(a)所示，最小的力F2＝Fsinα，其中α為F1與F的夾角．,2．當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖5(b)所示，最小的力F2＝F1sinα，其中α是F1與F的夾角．圖5,3．當(dāng)已知合力F的大小及一個(gè)分力F1的大小時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向，最小值為F2＝F－F1.,【例1】(2009年江蘇卷)用一根長(zhǎng)1m的輕質(zhì)細(xì)繩將一幅質(zhì)量為1kg的畫(huà)框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上．已知繩能承受的最大張力為10N．為使繩不斷裂，畫(huà)框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為(g取10m/s2)(),圖6,解析：將畫(huà)框重力沿兩繩方向分解如圖7，根據(jù)牛頓第三定律可知，每根繩上拉力的大小必和兩重力的每個(gè)分力大小相等，即G1＝G2＝10N由力的平行四邊形定則可知G1與G2夾角為120所以兩掛釘間距,圖7,答案：A,高分通道本題主要考查力的合成與分解這一知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握好力的平行四邊形定則．(1)選用哪一種方法進(jìn)行力的分解要視情況而定，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)物體受到三個(gè)或三個(gè)以下的力時(shí)，常利用三角形法或按實(shí)際效果進(jìn)行分解，若這三個(gè)力中，有兩個(gè)力互相垂直，可選用正交分解法．(2)當(dāng)物體受到三個(gè)以上的力時(shí)，常用正交分解法．,?變式1：如圖8所示，在傾角為θ的固定光滑斜面上，質(zhì)量為m的物體受外力F1和F2的作用，F(xiàn)1方向水平向右，F(xiàn)2方向豎直向上．若物體靜止在斜面上，則下列關(guān)系正確的是(),圖8,A．F1sinθ＋F2cosθ＝mgsinθ，F(xiàn)2≤mgB．F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ，F(xiàn)2≤mgC．F1sinθ－F2cosθ＝mgsinθ，F(xiàn)2≤mgD．F1cosθ－F2sinθ＝mgsinθ，F(xiàn)2≤mg解析：將物體所受的各個(gè)力進(jìn)行正交分解，則沿斜面方向上：F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ由于斜面對(duì)物體的支持力沿豎直方向的分力是向上的，因此F2≤mg，應(yīng)選B.答案：B,【例2】如圖9所示，用一個(gè)輕質(zhì)三角支架懸掛重物，已知AB桿所能承受的最大壓力2000N．AC繩所能承受最大拉力1000N，α＝30，為不使支架斷裂，求懸掛的重物應(yīng)滿足的條件．,圖9,解析：先分析繩子拉力的實(shí)際效果，確定兩個(gè)分力的方向，再作出力的平行四邊形，根據(jù)邊角關(guān)系及臨界條件確定解題結(jié)果．圖10,懸繩受到豎直向下的拉力F＝G，在這個(gè)拉力作用下，它將壓緊水平桿AB并拉緊繩索AC，所以應(yīng)把拉力F沿AB、CA兩個(gè)方向分解，設(shè)兩分力為F1、F2，畫(huà)出平行四邊形如圖10所示．由圖可知：F1＝F2cosα,當(dāng)懸掛物重力增加時(shí)，對(duì)AC繩的拉力將先達(dá)到最大值，所以為不使三角架斷裂，計(jì)算中應(yīng)以AC繩中拉力達(dá)最大值為依據(jù)，即取F2＝F2m＝1000N，于是得懸掛物的重力應(yīng)滿足的條件為Gm≤F2sin30＝500N.答案：Gm≤500N,高分通道(1)解答此類題的關(guān)鍵是找到臨界條件，由于AC繩和AB桿均有各自的最大承受能力，所以在重物質(zhì)量增加時(shí)，分析出AC繩和AB桿的彈力哪一個(gè)先達(dá)到最大承受力就成了解題的關(guān)鍵．(2)除了本題中用到的按實(shí)際效果分解的方法外，還可應(yīng)用正交分解法或三角形法求解．,?變式2：如圖11所示，輕繩AC與水平面夾角α＝30，BC與水平面夾角β＝60，若AC、BC能承受的最大拉力不能超過(guò)100N，那么重物G不能超過(guò)多少？(設(shè)懸掛重物G的繩CD強(qiáng)度足夠大),圖11,解析：選結(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，因?yàn)镃點(diǎn)受AC、BC的拉力與重物G的拉力．由于C點(diǎn)只受三個(gè)力且合力為零，所以最簡(jiǎn)單的求解方法就是力的合成或圖12,【例3】如圖13所示，物體靜止于光滑水平面M上，力F作用于物體O點(diǎn)，現(xiàn)要使物體沿著OO′方向做直線運(yùn)動(dòng)(F與OO′方向都在M平面內(nèi))，必須同時(shí)再加一個(gè)力F，這個(gè)力的最小值是(),圖13,A．FtanθB．FcosθC．FsinθD．Fcotθ解析：合力與兩分力可構(gòu)成一閉合三角形，物體沿OO′運(yùn)動(dòng)，合力沿OO′，過(guò)F的矢量末端作OO′的垂線，垂線最短，即為F′的最小值．答案：C,高分通道用圖解法分析、求解所加力的最小值時(shí)要分清條件．,?變式3：如圖14所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球，對(duì)小球再施加一個(gè)力，使繩與豎直方向成β角并繃緊，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，此力最小為()A．mgsinβB．mgcosβC．mgtanβD．mgcotβ,解析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，則小球受重力mg，繩拉力FT，施加外力F，應(yīng)有F與FT合力與mg等大反向．即F與FT的合力為G′＝mg.如圖15所示，在合力G′一定，其一分力FT方向一定的前提下，另一分力的最小值由三角形定則可知F應(yīng)垂直繩所在直線，故F＝mgsinβ.答案：A,圖14圖15,1．一個(gè)物體受同一平面的四個(gè)共點(diǎn)力作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖16，若將F4大,圖16,解析：由平衡條件可知，F(xiàn)1、F2、F3三力的合力必與F4等大反向，若保持F1、F2、F3三力不變即三力合力不變，當(dāng)F4大小不變逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，此時(shí)等效于兩個(gè)大小均為F4、夾角為90的二力合成，其大小應(yīng)為F4，故C項(xiàng)正確．答案：C,2．用兩條細(xì)繩把一個(gè)鏡框懸掛在墻上，在如下圖所示的四種掛法中，細(xì)繩對(duì)鏡框拉力最小的是(),解析：由力的合成與分解知，合力一定時(shí)夾角越大時(shí)分力越大，夾角越小時(shí)分力越小，故答案B正確．答案：B,3．手握輕桿，桿的另一端安裝有一個(gè)小滑輪C，支持著懸掛重物的繩子，如圖17所示，現(xiàn)保持滑輪C的位置不變，使桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，則桿對(duì)滑輪C的作用力將(),圖17,A．變大B．不變C．變小D．無(wú)法確定解析：桿對(duì)滑輪C的作用力大小等于兩繩的合力，由于兩繩的合力不變，故桿對(duì)滑輪C的作用力不變．,答案：B,4．(2009年山東卷)如圖18所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系正確的是(),圖18,解析：滑塊受力如圖19，由平衡條件知：答案：A,圖19,5．(2010年江蘇錫南模擬)如圖20所示，物塊在力F作用下向右沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，圖20,則物塊受到的摩擦力Ff與拉力F的合力方向應(yīng)該是()A．水平向右B．豎直向上C．向右偏上D．向左偏上,解析：對(duì)物塊進(jìn)行受力分析如圖21所示，除F與Ff外，物塊還受豎直向下的重力G及豎直向上的支持力FN，物塊勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，合力為零．由于重力G和支持力FN在豎直方向上，為使這四個(gè)力的合力為零，F(xiàn)與Ff的合力必須沿豎直方向，由平行四邊形定則可知，F(xiàn)與Ff的合力只能豎直向上．故B正確．,圖21,答案：B,6．如圖22所示，兩個(gè)大人和一個(gè)小孩沿河岸拉一條船前進(jìn)，兩個(gè)大人的拉力F1＝200N，F(xiàn)2＝100N，方向如圖22所示，要使船在河中間平行河岸行駛，則小孩對(duì)船施加的最小力是多大？圖22,答案：13.4N,圖23,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,