高考總復(fù)習(xí)：5-1《功和功率》課件
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,歡迎進(jìn)入物理課堂,第一單元功和功率,1．做功的兩個(gè)必要條件：和物體在力的方向上發(fā)生的．2．公式：W＝.適用于做功．其中α為F、l方向間夾角，l為物體對(duì)地的位移．,力,位移,Flcosα,恒力,3．功的正負(fù)判斷,正功,負(fù)功,克服,不做功,1．功率的物理意義：描述力對(duì)物體做功的．2．公式(1)P＝，P為時(shí)間t內(nèi)的．(2)P＝，α為F與v的夾角．①若v為平均速度，則P為．②若v為瞬時(shí)速度，則P為．,快慢,平均功率,Fvcosα,平均功率,瞬時(shí)功率,3．額定功率與實(shí)際功率(1)額定功率：機(jī)械長時(shí)間而不損壞機(jī)械的輸出功率．(2)實(shí)際功率：機(jī)械時(shí)的輸出功率，實(shí)際功率可以小于或等于．特別提醒：功和功率都是標(biāo)量，其中功的正負(fù)僅說明能量的轉(zhuǎn)化方向．,正常工作,實(shí)際工作,最大,額定功率,1．根據(jù)力和位移的方向的夾角判斷，此法常用于恒力功的判斷．2．根據(jù)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷，此法常用于判斷質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力的功．夾角是銳角力做正功，鈍角力做負(fù)功，直角力不做功．,3．從能量的轉(zhuǎn)化角度來進(jìn)行判斷．若有能量轉(zhuǎn)化，則應(yīng)有力做功．此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體．,圖1,舉例：如圖1所示，弧面體a放在光滑水平面上，弧面光滑，使物體b自弧面的頂端自由下滑，試判定a、b間彈力做功的情況．從能量轉(zhuǎn)化的角度看，當(dāng)b沿弧面由靜止下滑時(shí)，a就由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，即a的動(dòng)能增大了，因此b對(duì)a的彈力做了正功．由于a和b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，a的機(jī)械能增加，b的機(jī)械能一定減少，因此a對(duì)b的支持力對(duì)b一定做了負(fù)功．,,判斷力做功的正負(fù)問題，關(guān)鍵要明確判斷哪個(gè)力做的功，應(yīng)根據(jù)具體問題選擇合適的方法．,1．利用功的定義式W＝Flcosα求功(1)公式中F、l必須對(duì)應(yīng)同一物體，l為物體相對(duì)地面的位移，α為F、l的夾角．(2)此式一般情況下只適用于求恒力的功．2．變力做功的計(jì)算方法參見章末《方法規(guī)律探究》,3．一對(duì)作用力與反作用力做功特點(diǎn)一對(duì)作用力和反作用力作用效果是不相關(guān)的，它們作用的對(duì)象不同，雖然等大、反向，因此在同一段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負(fù)、也可能為零；作用力和反作用力均可以做正功、負(fù)功或不做功；一對(duì)互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零(靜摩擦力)、也可能為負(fù)(滑動(dòng)摩擦力)，但不可能為正，另外一對(duì)作用力、反作用力的總功的數(shù)值與參考系的選擇無關(guān)．,1．計(jì)算功率的兩個(gè)公式的比較P＝，是一段時(shí)間內(nèi)的功率的平均值，是定義式．但只能計(jì)算平均功率．P＝Fv，是決定式，可以計(jì)算功率的平均值(此時(shí)v代入平均速度)，也可以計(jì)算瞬時(shí)值(此時(shí)v代入瞬時(shí)速度)，可以用圖表形象記憶．,2．額定功率與實(shí)際功率額定功率反映了機(jī)械做功能力或機(jī)械所能承擔(dān)的“任務(wù)”，機(jī)械運(yùn)行時(shí)的實(shí)際功率可以小于額定功率，也可以等于額定功率(稱滿負(fù)荷運(yùn)行)，還可以在短時(shí)間內(nèi)略大于額定功率(稱超負(fù)荷運(yùn)行)，但機(jī)械不能長時(shí)間處于超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，那樣會(huì)損壞機(jī)械，縮短其壽命．,對(duì)機(jī)車等交通工具類問題，應(yīng)明確P＝Fv中，P為發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率，機(jī)車正常行駛中實(shí)際功率小于等于其額定功率；F為發(fā)動(dòng)機(jī)(機(jī)車)的牽引力；v為機(jī)車的瞬時(shí)速度．機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)和勻加速啟動(dòng)的區(qū)別：,1．機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程,所以機(jī)車達(dá)最大速度時(shí)a＝0，F(xiàn)＝Ff，P＝Fvmax＝Ffvmax，這一啟動(dòng)過程的v－t關(guān)系如圖2(a)所示．,圖2,2．機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程的v－t關(guān)系圖象如圖2(b)所示．,,(1)解決機(jī)車啟動(dòng)問題，關(guān)鍵要弄清是恒定功率啟動(dòng)還是恒定加速度啟動(dòng)，然后根據(jù)P＝Fv，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行過程分析，得出結(jié)論．此時(shí)注意F為機(jī)車的牽引力而不是合外力．(2)解決機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的問題的變加速運(yùn)動(dòng)階段時(shí)，功率不變，阻力不變，一般按功能關(guān)系處理問題，如Pt＝Ffx＋ΔEk，可求變加速直線運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)車的位移等．,【例1】如圖3所示，一質(zhì)量為m＝2.0kg的物體從半徑為R＝5.0m的圓弧的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))．拉力F大小不變始終為15N，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37角，圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為60，BO邊為豎直方向．求這一過程中：(g取10m/s2),(1)拉力F做的功．(2)重力G做的功．(3)圓弧面對(duì)物體的支持力FN做的功．(4)圓弧面對(duì)物體的摩擦力Ff做的功．,圖3,,,(2)重力G做的功WG＝－mgR(1－cos60)＝－50J.(3)物體受的支持力FN始終與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以WFN＝0.(4)因物體在拉力F作用下緩慢移動(dòng)，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知：WF＋WG＋Wf＝0.所以Wf＝－WF－WG＝(－62.8＋50)J＝－12.8J.答案：(1)62.8J(2)－50J(3)0(4)－12.8J,高分通道在遇到求功的問題時(shí)，一定要注意分析是求恒力做的功還是變力做的功，如果是求變力做的功，看能否轉(zhuǎn)化為求恒力做功的問題，不能轉(zhuǎn)化的，還可以借助動(dòng)能定理和能量守恒定律來求解．,?變式1：人在A點(diǎn)拉著繩通過一定滑輪吊起質(zhì)量m＝50kg的物體，如圖4所示，開始繩與水平方向夾角為60，當(dāng)人勻速提起重物由A點(diǎn)沿水平方向運(yùn)動(dòng)s＝2m到B點(diǎn)，此時(shí)繩與水平方向成30角，求人對(duì)繩的拉力做了多少功？(g取10m/s2),圖4,解析：從人的角度考慮，力的大小和方向都在變化，不易用功的定義式直接求解，但如果巧選物體為研究對(duì)象，再結(jié)合平衡條件可順利找到答案．由分析可知，人對(duì)繩的拉力做的功與繩對(duì)物體的拉力做的功是相同的，而由于勻速提升物體，故物體處于平衡狀態(tài)，可知繩上拉力F＝mg，,而重物上升的高度h等于右側(cè)繩子伸長量Δl，由幾何關(guān)系易求ΔL＝1.46m.所以，人對(duì)繩子的拉力做的功W＝FΔl＝mgh＝5001.46J＝730J.答案：730J,【例2】如圖5所示，重物的質(zhì)量為1kg，動(dòng)滑輪質(zhì)量不計(jì)，豎直向上拉動(dòng)細(xì)繩，使重物從靜止開始以5m/s2的加速度上升，則拉力F在1s內(nèi)對(duì)物體做的功為多大？拉力F在1s末的瞬時(shí)功率是多大？(g取10m/s2),圖5,解析：對(duì)物體和滑輪受力分析，由牛頓第二定律得：2F－mg＝ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得在1s內(nèi)物體上升的高度和1s末的速度分別為h＝at2，v＝at根據(jù)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)以及功的定義可得，在1s內(nèi)力F做的功為W＝F2h1s末力F對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率為P＝F2v聯(lián)立上述方程，代入數(shù)據(jù)可得：W＝37.5J，P＝75W.答案：37.5J75W,高分通道此題易出現(xiàn)直接套用公式W＝Flcosα、P＝Fv來計(jì)算的錯(cuò)誤，主要原因是對(duì)公式W＝Flcosα中“l(fā)”的意義理解不透造成的，“l(fā)”應(yīng)是力F作用點(diǎn)的對(duì)地位移．公式P＝Fv中“v”應(yīng)是力作用點(diǎn)的速度，與物體的速度不一定相同．,?變式2：質(zhì)量m＝5.0kg的物體，以10m/s的速度水平拋出，求拋出后第1s內(nèi)重力做功的平均功率和拋出后第1s末的瞬時(shí)功率(g取10m/s2),1s末重力做功的瞬時(shí)功率為P瞬＝mgvy＝5.01010W＝500W.答案：250W500W,【例3】(2010年濟(jì)寧模擬)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車的質(zhì)量為5103kg，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車重的0.1倍(g取10m/s2)，試求：(1)若汽車保持額定功率不變從靜止起動(dòng)，汽車所能達(dá)到的最大速度是多大？當(dāng)汽車的加速度為2m/s2時(shí)速度是多大？(2)若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長時(shí)間？,答案：(1)12m/s,4m/s(2)16s高分通道機(jī)車起動(dòng)問題一定要注意是恒定功率起動(dòng)還是恒加速度起動(dòng)．但不管是哪一種起動(dòng)方式，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)而言P＝Fv對(duì)任何一個(gè)時(shí)刻總是成立的，其中F為牽引力，而不是車輛所受的合外力，牛頓第二定律F－Ff＝ma也總是成立的，利用以上兩個(gè)關(guān)系式與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式等即可解決此類問題．,?變式3：如圖6所示為牽引力F和車速倒數(shù)1/v的關(guān)系圖象．若一汽車質(zhì)量為2103kg，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，設(shè)其中最大車速為30m/s，則(),圖6,A．汽車所受阻力為2103NB．汽車在車速為15m/s時(shí)，功率為6104WC．汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為3m/s2D．汽車勻加速所需時(shí)間為5s,P＝Fv＝k，功率不變，所以汽車速度為15m/s時(shí)的功率與速度為10m/s時(shí)的功率相等，P＝Fv＝610310W＝6104W，B正確．答案：ABD,1．某物體同時(shí)受到三個(gè)力作用而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其中F1與加速度a的方向相同，F(xiàn)2與速度v的方向相同，F(xiàn)3與速度v的方向相反，則()A．F1對(duì)物體做正功B．F2對(duì)物體做正功C．F3對(duì)物體做負(fù)功D．合外力對(duì)物體做負(fù)功,解析：因物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a的方向與v的方向相反，故F1對(duì)物體做負(fù)功，A錯(cuò)；F2與速度v方向相同做正功，B正確；F3與v方向相反做負(fù)功，C正確；合外力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反做負(fù)功，D正確．答案：BCD,2．在距地面高5m的平臺(tái)上，以25m/s的速率豎直向上拋出一質(zhì)量為1kg的石塊，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，則拋出后第三秒內(nèi)重力對(duì)石塊所做的功是()A．－100JB．50JC．100JD．0J解析：石塊在2s末與3s末在同一位置，故第3s內(nèi)位移為0，所以第3s內(nèi)重力做功為零．答案：D,3．如圖7所示，兩個(gè)互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體運(yùn)動(dòng)，物體通過一段位移時(shí)，力F1對(duì)物體做功4J，力F2對(duì)物體做功3J，則力F1與F2的合力對(duì)物體做的功為()A．7JB．1JC.5JD．3.5J,圖7,解析：求解合力對(duì)物塊做的功，一般有兩種方法：(1)先求合力，用公式W＝F合lcosα求解，本題中由于F1、F2的大小未知，故不能直接使用公式計(jì)算．(2)由于功是標(biāo)量，F(xiàn)1與F2的合力對(duì)物體做的功等于兩力對(duì)物體單獨(dú)做功的代數(shù)和，即W＝W1＋W2＝4J＋3J＝7J.答案：A,4．如圖8所示，一物體分別沿AO、BO軌道由靜止滑到底端，物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，物體克服摩擦力做功分別為W1和W2，則()A．W1>W2B．W1＝W2C．W1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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