九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.2 點和圓、直線和圓的位置關(guān)系 24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系(一)導(dǎo)學(xué) .ppt
,24.2.2直線和圓的位置關(guān)系(一),核心目標(biāo),理解直線與圓的三種位置關(guān)系,了解切線的概念,課前預(yù)習(xí),1直線和圓有_三種位置關(guān)系2直線l與O有唯一公共點,則直線l與O_,直線l與O有兩個公共點,則直線l與O_,直線l與O沒有公共點,則直線l與O_.3設(shè)O的半徑為r,直線l到圓心的距離為d,則:(1)直線l和O相交d_r;(2)直線l和O相切d_r;(3)直線l和O相離d_r.,相切,相交、相切、相離,相交,相離,課堂導(dǎo)學(xué),知識點:直線和圓的位置關(guān)系【例題】在RtABC中,ACB90,AC6cm,BC8cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系?為什么?(1)r4cm;(2)r4.8cm;(3)r6cm.,【解析】過C作CDAB于D,求出CD的長,比較r與CD的大小即可判斷C與直線AB的位置關(guān)系.,課堂導(dǎo)學(xué),【答案】解:過C作CDAB于D,在RtABC中,ABAC2BC210,SABCABCDACBC,即ABCDACBC,10CD68,CD4.8cm.(1)當(dāng)r4cm時,CDr,C與直線AB相離;(2)當(dāng)r4.8cm時,CDr,C與直線AB相切;(3)當(dāng)r6cm時,CDr,C與直線AB相交,【點拔】直線與圓的位置關(guān)系主要是利用圓心到直線的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系進行判斷,課堂導(dǎo)學(xué),對點訓(xùn)練1已知O的半徑是6cm,點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm,則直線l與O的位置關(guān)系是()A相交B相切C相離D無法判斷2RtABC中,C90,AC3cm,BC4cm,以C為圓心,r為半徑作圓,若圓C與直線AB相切,則r的值為()A2cmB2.4cmC3cmD4cm,B,A,課堂導(dǎo)學(xué),3已知O的直徑等于10cm,圓心O到直線l的距離為6cm,則直線l與O的交點個數(shù)為()A0B1C2D無法確定4在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(3,4)為圓心,4為半徑的圓()A與x軸相交,與y軸相切B與x軸相離,與y軸相交C與x軸相切,與y軸相交D與x軸相切,與y軸相離,A,C,課堂導(dǎo)學(xué),5如右下圖,已知AOB30,P為OB上一點,且OP6cm,以P為圓心,以4cm為半徑的圓與直線OA的位置關(guān)系是()A相交B相切C相離D無法判斷,A,課后鞏固,6O的半徑為4,圓心O到直線l的距離為3,則直線l與O的位置關(guān)系是()A相交B相切C相離D無法確定7已知O的半徑為2,直線l上有一點P滿足PO2,則直線l與O的位置關(guān)系是()A相切B相離或相切C相離D相切或相交,A,D,課后鞏固,8O的半徑為R,直線l與O有公共點,如果圓心到直線l的距離為d,那么d與R的大小關(guān)系是()AdRBdRCdRDdR9已知ABC中,ABAC6cm,BC8cm,以點A為圓心,以4cm長為半徑作圓,則A與BC的位置關(guān)系是()A相離B相切C相交D外離,B,A,課后鞏固,10(2016湘西州)在RtABC中,C90,BC3cm,AC4cm,以點C為圓心,以2.5cm為半徑畫圓,則C與直線AB的位置關(guān)系是()A相交B相切C相離D不能確定11如下圖,O30,C為OB上一點,且OC6,以點C為圓心,半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是()A相離B相交C相切D以上三種情況均有可能,A,C,課后鞏固,12在平面直角坐標(biāo)系中,圓心O的坐標(biāo)為(3,4),以半徑r在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓,(1)當(dāng)r_時,圓O與坐標(biāo)軸有1個交點;(2)當(dāng)r_時,圓O與坐標(biāo)軸有2個交點;(3)當(dāng)r_時,圓O與坐標(biāo)軸有3個交點;(4)當(dāng)r_時,圓O與坐標(biāo)軸有4個交點,r3,則3r4,則r4或5,則r4且r5,課后鞏固,1,1d3,13(2016永州)如下圖,給定一個半徑長為2的圓,圓心O到水平直線l的距離為d,即OMd.我們把圓上到直線l的距離等于1的點的個數(shù)記為m.如d0時,l為經(jīng)過圓心O的一條直線,此時圓上有四個到直線l的距離等于1的點,即m4,由此可知:,(1)當(dāng)d3時,m_;(2)當(dāng)m2時,d的取值范圍是_,課后鞏固,14如下圖,在RtABC中,C90,A30,O為AB上一點,BOx,O的半徑為3.(1)當(dāng)x為何值時,直線BC與O相切?(2)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時,直線BC與O相離?,課后鞏固,15(2017百色)以坐標(biāo)原點O為圓心,作半徑為2的圓,若直線yxb與O相交,則b的取值范圍是()A0b22B22b22C23b23D22b22,課后鞏固,D解:當(dāng)直線yxb與圓相切,且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限時,如圖在yxb中,令x0時,yb,則與y軸的交點是(0,b),當(dāng)y0時,xb,則A的交點是(b,0),則OAOB,即OAB是等腰直角三角形連接圓心O和切點C則OC2則OB2OC22即b22;同理,當(dāng)直線yxb與圓相切,且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時,b22則若直線yxb與O相交,則b的取值范圍是22b22故選D,能力培優(yōu),(1)求當(dāng)x為何值時,P與直線y3相切,并求點P的坐標(biāo);設(shè)P(x,y),P與直線y3相切,P點縱坐標(biāo)為2或4,當(dāng)y2時,2x2,x1,當(dāng)y4時,2x4,x2,P(1,2)或(2,4)(2)直接寫出當(dāng)x為何值時,P與直線y3相交、相離.當(dāng)1x2時,P與直線y3相交,當(dāng)x2或x1時,P與直線y3相離,16如下圖所示,P是直線y2x上的一點,以點P為圓心,1個單位長度為半徑作P,設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y),感謝聆聽,