《圓錐的體積》教材分析與處理.ppt

圓錐的體積教材分析預處理吳碩,人教版六年級下冊圓錐的體積,理清教材位置，把握教材體系,圓柱與圓錐,本冊教材第33頁第3單元的內(nèi)容,3、五年級下冊學過用排水法求不規(guī)則體的體積,4、六年級下冊學習了圓柱的體積是用轉化的方法推導出體積公式,圓柱,圓錐,圓柱的認識,圓柱的表面積,圓柱的體積,圓錐的認識,圓錐的體積,（延伸點）,（生長點）,1，五年級長方體正方體,2、六年級圓柱圓錐的認識,1，發(fā)展學生的空間觀念,為進一步解決一些實際問題打下基礎。2，為以后學習立體幾何打下基礎。,第一層次：引發(fā)學生思考圓柱體積和圓錐體積之間的關系,第二層次：探究等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關系,第三層次：得出圓錐的體積公式,本課教學內(nèi)容,根據(jù)教材編寫意圖和教學建議本課教學內(nèi)容梳理層次如下：,第三層次：運用知識解決問題,讀出教材的知識點：,知識點1：引發(fā)學生思考，并提示學生將圓錐的體積和圓柱體積聯(lián)系起來，引導學生對二者體積之間的大小進行猜測。,知識點2：實驗探究等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關系。,知識點3：得出圓錐體積的公式,知識點4圓錐體積公式的應用。,知識點4圓錐體積公式的應用。,知識點5生活中的圓錐，激發(fā)學生學習興趣。,等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系,實踐操作如何測量圓錐形實物的底面直徑和高的方法,圓錐體積公式的應用,轉化的數(shù)學思想,符號化意識模型化思想,讀出教材的思想、方法,不完全歸納法,實驗法,第二學段課程內(nèi)容中指出：結合具體情境，探索并掌握長方體，正方體，圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。,讀課標：,讀教參：,在教師教學用書單元教學目標中呈現(xiàn)的教學目標是：引導學生探索并掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。,單元教學教材說明：教材通過引導學生利用底面和高分別相等的圓柱和圓錐形容器，用倒沙子或誰的方法進行試驗，經(jīng)歷了“引出問題-實驗探究-導出公式”的探索過程，從而理解圓錐體積的計算方法。教材同樣重視圓錐與生活的聯(lián)系，編排了具有現(xiàn)實意義的數(shù)學問題，加深學生對公式的理解，也豐富了有關圓錐的其他知識。,根據(jù)上述對教材的分析，并依據(jù)課程標準、單元教學目標、確定了本節(jié)課的教學目標：,1經(jīng)歷猜測，驗證的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程，在圓錐體積計算公式的推導過程中進一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的推理思想。2、學生理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題,1、教學重點：理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題【圓錐的體積公式在實際生活中應用比較廣泛，而且理解和賬務圓錐的體積的計算方法過程引導學生們把不規(guī)則的圖形轉化成了圓柱，通過轉化思想的應用和實驗的探究為學生們提供了創(chuàng)新和應用的土壤和素材。結合教材內(nèi)容、課后習題，及前面所述創(chuàng)新意識和應用意識能力的培養(yǎng)，我認為理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題】,確定教學重難點：,2、教學難點：學生在圓錐體積計算公式的推導過程中進一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的推理思想【在探究圓錐的體積計算公式時，我認為學生們通過實驗探究圓柱和圓錐關系的這個過程對于學生們來說還是有點難度的，因為這個過程也是培養(yǎng)學生推理思想的一個重點。所以我認為在本節(jié)課中圓錐體積公式的推導過程是本節(jié)課的難點?！?以目標為切入點，說教材的處理：,目標1經(jīng)歷猜測，驗證的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程，在圓錐體積計算公式的推導過程中進一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的推理思想。課程標準中指出：1、從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、2、“在數(shù)學教學中，必須通過學生主動的活動，包括觀察操作、猜想、實驗、計算等等，讓學生親身體驗如何“做數(shù)學”對此我是這么處理的：1、創(chuàng)設情境，由課本34頁提供的例3引入，激發(fā)學生們探究的興趣，要知道沙堆的體積就是求圓錐的體積，這下可難道同學們了，我們學過圓柱的體積圓錐的體積怎樣計算呢？怎么辦？由此引出課題“圓錐的體積”2.學生根據(jù)課題,提出問題。3，引發(fā)學生猜想：怎樣求圓錐的體積？根據(jù)學生的猜想，教師進一步引導學生思考，我們學過那些圖形的體積計算？你覺得圓錐的體積可能和哪種圖形有關？4，引導學生進一步觀察，比較，猜測。老師拿出等底等高的圓錐和圓柱模型，讓學生想一想它們的體積之間有什么樣的關系？學生猜測等底等高的圓柱的體積是圓錐的2倍，3倍，4倍或其他。,5、開展實驗收集數(shù)據(jù)。以小組為單位，用準備好的等底等高的圓柱和圓錐，沙子進行試驗在學生們實驗前小組同學討論一下，然后在全班同學交流試驗的方法最后進行試驗并記錄試驗的結果。6，分析數(shù)據(jù)，得出結論。各組說說各組的實驗結果，并記錄在黑板上。觀察全班的結果發(fā)現(xiàn)了什么？由此得出結論：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍：圓錐體積是圓柱體積的三分之一。,目標2：學生理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題課程標準情感態(tài)度目標中提出：在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值所以我是這樣處理的我是這樣處理的1，在實驗得出結論后，推導出圓錐體積計算公式，引導學生用字母表示圓錐的體積公式2、加深理解。得出圓錐的體積公式后讓學生們說一說1/3Sh中Sh表示什么？為什么還要乘上1/3？進一步加深學生們對等底等高圓柱和圓錐體積之間關系。3、引導學生們思考要求圓錐的體積必須要知道什么條件？（這里的提問重在讓學生們理解公式，會運用公式）,3、運用公式解決問題運用圓錐體積公式解決情景中要解決的問題“如何計算圓錐形沙堆的體積？”再次讓學生們明白學知識就是要運用知識解決生活中的實際問題。此處經(jīng)過學生的探索實驗，使學生理解和掌握了圓錐體積的計算公式建立了數(shù)學模型，教學重點得到了突破，從而達成了這個教學目標。另外因為本課的一些知識點和為更好地完成目標，我在這讓孩子們完成了練習六第4題。進行了變式訓練，對課本做了一個補充，從而突破了重點.,