《抽屜原理一》PPT課件.ppt
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,,游戲：你藏我猜,規(guī)則：把3個小球藏到兩個抽屜里，必須把小球放進抽屜，讓我來猜猜，大家判斷我猜的是否對？,抽屜原理(一),把四根小棒放進三個紙杯中有幾種放法？,小組合作,把4枝筆放進3個盒子中。,看看有幾種放法？通過擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么？,不管怎么放,總有一個盒子里至少放進2枝筆.,,,,,,,,,,,,,,,,,不管怎么放，至少有2根小棒要放進同一個紙杯里.,,,,至少,總有,,,,,,總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆,,,,,把4枝鉛筆放進3個筆筒里,如果每個筆筒里放1枝鉛筆，剩下的（）枝鉛筆所以，總有一個筆筒里至少放（）枝鉛筆。,3,1,2,還要放進其中一個筆筒里，,最多放（）枝鉛筆，,把5枝筆放進4個盒子中。,,不管怎么放,總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆.,你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個結(jié)論嗎？通過這樣擺放你有什么發(fā)現(xiàn)？,,,,,,把5枝鉛筆放在4個文具盒里，還是不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆嗎？,為什么會有這樣的結(jié)果？,這樣分實際上是怎樣在分？怎樣列式？,平均分,把6枝鉛筆放在4個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？,討論：,把5個蘋果放進4個抽屜里，不管怎么放總有一個抽屜里至少有（）蘋果。,,,,,,,,5可以分成（5、0、0、0）、（4、1、0、0）、（3、2、0、0）、（3、1、1、0）（2、2、1、0）、（2、1、1、1）,有5個蘋果，要放入4個抽屜中，那么總有一個抽屜里面至少會放2個蘋果。,至少,54=1（個）……1（個）,1、如果把6個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里？,（2個）,2、如果把7個蘋果放入6個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？,3、如果把100個蘋果放入99個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？,（2個）,（2個）,1、如果把6個蘋果放入4個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？,請你想一想,？,2、如果把8個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？,（2個）,（2個）,抽屜原理一：,只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的1倍多，總有一個抽屜里放進2個的物體。,至少,如果一共有7本書會怎樣呢？,如果一共有9本書會怎樣呢？,看看有幾種放法？通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？,3、把5本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進3本書。這是為什么？,52=2……1,3、把7本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？,72=3……1,3、把9本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？,92=4……1,1、如果把9個蘋果放入4個抽屜中，總有一個抽屜里至少放了（）個蘋果。,繼續(xù)挑戰(zhàn)：,2、如果把14個蘋果放入4個抽屜中，總有一個抽屜里至少放了（）個蘋果。,3,4,,94=2（個）……1（個）,144=3（個）……2（個）,把m個物體放入n個抽屜里(m>n)，如果mn=k……b,那么總有一個抽屜里至少放入(k+1)個的物體。,抽屜原理二：,“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用?！俺閷显怼钡膽檬乔ё?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應用這一原理解決問題。,你知道嗎？,如果每個鴿舍里飛進一只鴿子，最多飛進5只鴿子，,7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。,剩下的2只鴿子飛進其中的一個鴿舍里或分別飛進兩個鴿舍里，,所以，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。,2,83=2……2,做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？,3,我們先讓一個鴿舍里飛進2只鴿子，3個鴿舍最多可飛進6只鴿子，還剩下2只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只鴿子要飛進同一個籠子里。,至少數(shù)=商數(shù)+1,計算絕招,整除時至少數(shù)=商數(shù),物體數(shù)抽屜數(shù),溫馨提示,在有些問題中，“抽屜”和“物體”不是很明顯，需要我們制造出“抽屜”和“物體”。制造出“抽屜”和“物體”是比較困難的，這一方面需要同學們?nèi)シ治鲱}目中的條件和問題，另一方面需要多做一些題來積累經(jīng)驗。,駐開一小,1、六年級共有140人，至少有（）人在同一天生日。,想一想：,2、有25個玩具，放在4個箱子里，有一個箱子里至少有（）個玩具。,5,7,,小朋友,12個抽屜,13個蘋果,,,同學,,（2，26）,（4，24）,（6，22）,（8，20）,2468101214161820222426,,,,（10，18）,（12，16）,（14）,,,大家玩過石頭.剪刀.布的游戲嗎?如果請一位同學任意劃四次,肯定至少有2次劃出的手勢是一樣的。,想：把什么當作抽屜，把什么當作要分的物體？,(2)五年一班共有學生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在一周。,1年有52周,53個生日,52個,53個,,物體數(shù),54＝1……1,1＋1＝2（張）,智慧城堡,我校六年級男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一個月。,3012=2……62＋1=3（名）,3,例：把一些鉛筆放進3個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有4枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？,至少：只有一個文具盒有枝，其余都是枝,4,（4-1）,3,3,3,3,+1,3(4-1)+1=10（枝）,求總數(shù)=抽屜（至少-1）+1,,要分的份數(shù),,,其中一個多1,,,1、有8只鴿子飛入7個籠子里，總有一個籠子里至少有多少只鴿子？,2、有一些鴿子飛入7個籠子里，為了保證有其中一個籠子里至少有4鴿子，那么這些鴿子至少有多少只？,7（2－1）＋1=8（只）,,,每個籠子平均分后的數(shù)量,,,再加上余數(shù)的1個,1、一副撲克牌，拿走兩個王。至少抽出多少張，才能保證至少有兩張牌花色相同？,智慧島：,2、一副撲克牌，拿走兩個王。至少抽出多少張，才能保證至少有兩張牌大小相同？,有黑色、白色、黃色的筷子各8根，混雜在一起，黑暗中想從這些筷子中取出顏色相同的一雙筷子，問至少要取多少根才能保證達到要求？為什么？,如果要取出顏色相同的兩雙筷子，問至少要取多少根才能保證達到要求？,開心沖刺：,,把6枝筆放進4個盒子呢？把5枝筆放進2個盒子呢？,把5枝筆放進3個盒子中。,最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做“抽屜原理”。,7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里，為什么？,駐開一小,七只鴿子飛回五個鴿舍，至少有兩只鴿子飛回同一個鴿舍里，為什么？,我知道：,至少數(shù)=商數(shù)+1,計算絕招,抽屜原理,在有些問題中,“抽屜”和“蘋果”不是很明顯,需要我們制造出“抽屜”和“蘋果”.制造出“抽屜”和“蘋果”是比較困難的,這一方面需要同學們?nèi)シ治鲱}目中的條件和問題,另一方面需要多做一些題來積累經(jīng)驗.,抽屜原理,在有些問題中,“抽屜”和“蘋果”不是很明顯,需要我們制造出“抽屜”和“蘋果”.制造出“抽屜”和“蘋果”是比較困難的,這一方面需要同學們?nèi)シ治鲱}目中的條件和問題,另一方面需要多做一些題來積累經(jīng)驗.,1、某小學今年入學的一年級新生中有121名學生，這些新生中至少有11人是同一個月出生的。為什么？2、麻湖小學六年級學生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？3、六年級共有男生55人，至少有2名男生在同一個星期過生日，為什么？,,,1、把一些鉛筆放進3個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有4枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？2、把我們班至少有10人在同一個月里生日，請問我們班至少有多少人？,,,1、把一些鉛筆放進3個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有4枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？2、把我們班至少有10人在同一個月里生日，請問我們班至少有多少人？,,,1、把一些鉛筆放進3個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有4枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？2、把我們班至少有10人在同一個月里生日，請問我們班至少有多少人？,,1、某班有37名小學生,他們都訂閱了《小朋友》、《兒童時代》、《少年報》中的一種或幾種,那么其中至少有名學生訂的報刊種類完全相同.2、從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套，對嗎？3、從數(shù)1，2，。。。，10中任取6個數(shù)，其中至少有2個數(shù)為奇偶性相同。4、體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學來倉庫拿球，規(guī)定每個人至少拿１個球，至多拿２個球，問至少有幾名同學所拿的球種類是一致的？,抽屜原理(二),憶一憶,8只在7棵上玩耍，在同一棵至少有在玩耍，為什么？,把5個蘋果放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？,做一做,把7個蘋果放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？把9個蘋果放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？,變一變,把m個物體放進n個空抽屜中（m>n且m，n為自然數(shù))，則一定有一個抽屜中至少放了2個物體,抽屜原理,總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。,發(fā)現(xiàn)了什么？,想一想,如果把5個蘋果放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？,想一想,想一想,如果把5個蘋果放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？,想一想,1）如果把8個蘋果放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？,2）如果把158個蘋果放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？,抽屜原理（二）,把a個物體放進n個抽屜，若an=b……c(c≠0,c
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