六年級上冊教學設計 5.2 圓的周長 北京版(1)

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1、 《圓的周長》教學設計 一、知識與技能： 1、 通過具體情境使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的意義。 2、 理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。 3、 正確運用公式計算圓的周長和解答見到的實際問題。 二、 過程與方法： 1、 通過摸一摸、動手操作、猜想驗證等活動，使學生經(jīng)歷整個知識探究 的過程。 2、 通過對圓周率的研究，培養(yǎng)學生主動探究的精神，提高動手操作的能 力和邏輯思維能力。 3、 讓學生經(jīng)歷圓的周長公式的推導過程，培養(yǎng)學生的比較、分析能力， 體會化曲為直、轉化和建模的數(shù)學思想方法。 三、 情感、態(tài)度和價值觀： 1、 通過介紹古代的數(shù)

2、學家祖沖之對圓周率方面的偉大貢獻，對學生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團隊合作精神. 2、體會圓的周長與日常生活的密切關系，感受數(shù)學知識的魅力。 四、重難點 1、 重點：理解圓的周長和直徑的倍數(shù)關系，掌握圓周長的計算公式。 2、 難點：理解圓周率的意義。 五、教學過程 1、圓的周長的概念 師：上課，同學們好！生：老師好！ 師：今天我們一起來學習圓的周長（板書：圓的周長），昨天晚上，同學們都已經(jīng)通過課前預案上的三個問題進行了預習，現(xiàn)在我們一起來對答案。 老師投影一個組長的課前預案的答案，然后小組長改各自組內的組員的預習檢測。相互之間說一說，有問題的可

3、以提出來。 2、展示期待案 師：同學們，通過預習，你還想學習什么知識呢？或者你有什么困惑？ 生1：老師，通過預習，我知道了圍成圓的曲線的長就是圓的周長。 生2：通過預習，我知道了兩種測量圓的周長的方法，我的疑惑是：既然可以通過滾動圓和用繩子繞圓一周可以測量出圓的周長了，為什么還要學習圓的周長的計算公式呢？ 師：誰能幫他解決這個困惑？ 生3：生活中會遇到很多比較大的圓形建筑等，用繩子和滾動式?jīng)]辦法測量出它的周長的。 生4：用繞繩法和滾動法測量圓的周長時會有誤差，測量不準確。 師：還有哪個同學說說？ 生5：老師，我在預習的時候知道 了圓的周長計算公式是C=πd或C=2πr。但是，

4、我不知道這兩個公式是怎么推導出來的。 師：嗯，那就借助小組同學的智慧，一起來探討吧。同學們，現(xiàn)在請以小組為單位，按照要求，探究圓的周長與直徑的關系。 3、匯報環(huán)節(jié) 師：請匯報的同學先說一說你們用的是什么方法測量圓的周長的，然后再說你測量的圓的周長的和直徑以及周長與直徑的比值。 生1：我們小組是用一根繩子先繞圓一周，然后再測量線段的長度13.6厘米，直徑是4.1厘米，周長與直徑的比值約是3.32。 生2：我們小組是用一根繩子先繞圓一圈，然后再測量線段的長度，周長是31厘米，直徑是10厘米，周長與直徑的比值是3.1. 生3：我們小組用的是軟尺來測量的，直接用軟尺繞圓一圈，從軟尺上測量出

5、周長，周長是13.7厘米，直徑是4厘米，周長與直徑的比值是3.52. 生4：我們小組準備的是一個圓紙片，用前面兩種方法來測量太難測量，所以我們小組想的辦法是將圓對折再測量出圓周長的一半，然后再乘2，周長是19厘米，直徑是6厘米，周長與直徑的比值是3.17。 師：剛才同學們介紹的方法都非常好，他們介紹三種方法，分別是繞繩法，滾動法，和將圓對折或者再對折然后再求出圓的周長。（板書：繞繩法，滾動法） 師：這些方法都是將曲線轉化成直線段來測量，這里滲透了一種數(shù)學思想方法是：轉化 （板書：化曲為直） 師：同學們再來看看這個表格周長與直徑這一列，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值都

6、是3點多。 生2：我發(fā)現(xiàn)周長是直徑的3倍多一些 師：嗯，其實周長與直徑的比值是一個固定的數(shù)，發(fā)現(xiàn)這一結論有我國古代數(shù)學家的貢獻，是誰啊？ 生：祖沖之 師：同學們齊聲讀這段文字，說一說你從這段文字中學到了什么？ 學生邊回答，老師邊板書。 生1：π是一個固定的數(shù)，是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值在3.1415926——3.1415927之間。 師：還有哪個同學想說說？ 生2：我發(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值是一個固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母π來表示。 老師板書 師：圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，所以在計算的時候通常取它的近似數(shù)，保留兩位小數(shù)3.14。我們用字母表示來表示他們之間的關系，用C表示

7、周長，d表示直徑，所以這個式子可以用字母表示為C=πd。 師：如果題目已知的是半徑，那么這個公式又可以怎么寫呢？ 生：C=2πr。 4、實踐應用，內化提高 師：現(xiàn)在我們運用這兩個公式來解決問題。 出示例1：例1：摩天輪的圓形框架的半徑是50米，你能求出摩天輪的周長嗎？ 要求：學生獨立完成，指定一個學生上來演板。 學生做完之后講解，因為題目中給出的是半徑，所以運用公式C=2πr，然后將數(shù)據(jù)代入公式進行計算： C=2πr =2í3.14í50 =6.28í50 =314（米） 生2：老師，我有一個更好的方法， 2×3.14×50 =3.14×（2×50） =3.1

8、4×100 =314（米） 5、 出示例2： 自行車輪子的半徑大約是33厘米，這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數(shù)。）小明離學校1千米，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？ 要求：小組合作完成，不會做的同學請教會做的同學。 師：投影一個學生的作業(yè)，學生講解做題過程。 6、課內練習 師：我們運用今天所學的知識來完成練習 第1題：1. 求下面各圓的周長。 獨立完成，個別回答。 第2題：判斷 （1）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ） （2）圓周長是它直徑的3.14倍。（ ） （3）圓的周長與半徑無關，而只與直徑有關。（ ）

9、（4）半徑相等的兩個圓的周長也相等。（ ） 認為是對的，請給“√”手勢，認為是錯的，給“í”手勢。 第3題：一個木樁的橫截面是一個圓。它的周長是18.84厘米，它的半徑是多少厘米？ 師：先請一個同學說一說對這道題的理解，然后小組內一起討論。 老師投影兩個學生的答案 生： =18.84÷2÷3.14 =9.42÷3.14 =3（米） =18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（米） 請學生說一說這兩種方法有什么不同？ 生：我認為第二種方法更好！因為C÷π表示這個圓的直徑，直徑再除以2就是半徑。 老師對他的回答予

10、以肯定。 六、課堂分享 師：同學們，上完這節(jié)課，請結合期待案說一說你們有什么收獲，或者還有什么困惑？ 生1：今天這節(jié)課我學習了圓的周長與直徑的比值是圓周率 生2：我的疑惑是圓周率會不會被算出來 生3：既然數(shù)學是一個很嚴謹?shù)膶W科，那么在計算的時候我們都是取π的近似數(shù)，算出來的數(shù)據(jù)肯定不是準確的數(shù)據(jù)，那么應該怎么去精確的表示圓的周長呢？ 七、反饋案 師：最后利用5分鐘時間完成反饋案。 1.填空題 （1） 今天我學習了圓周長的知識。我知道圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我國古代數(shù)學家（ ）發(fā)現(xiàn)的。 (2)一個圓的直徑是4dm，它的半徑是（ ）dm，周長是（ ）dm。 2.一個圓形噴水池的半徑是4米，它的周長是多少米？ 八、 板書設計 略