2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 1.2 整式及因式分解課件.ppt

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第一章數(shù)與式,1.2整式及因式分解,考點(diǎn)1代數(shù)式及其求值,陜西考點(diǎn)解讀,中考說(shuō)明：1.借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。2.能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。3.會(huì)求代數(shù)式的值，能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。,1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫作代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2.代數(shù)式求值(1)直接代入法：把已知字母的值代入代數(shù)式，并按原來(lái)的運(yùn)算順序計(jì)算求值。(2)整體代入法：觀察已知條件和所求代數(shù)式的關(guān)系；將所求代數(shù)式變形為與已知條件相關(guān)聯(lián)的代數(shù)式；將已知條件整體代入所求代數(shù)式中求值。,【提分必練】,陜西考點(diǎn)解讀,1.若一件商品的原價(jià)為a元，現(xiàn)提價(jià)20%后再打九折出售，則現(xiàn)價(jià)為()A.a元B.1.2a元C.1.08a元D.0.99a元2.已知a+2b=3，則3-2a-4b=。,C,-3,1.單項(xiàng)式：①數(shù)或字母的積叫作單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的所有字母的②指數(shù)之和。2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。多項(xiàng)式的項(xiàng)：組成這個(gè)多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中③次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。3.同類項(xiàng)：所含字母相同，且相同字母的④指數(shù)也相同的項(xiàng)，稱為同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)⑤相加，所含字母及字母的指數(shù)不變。,陜西考點(diǎn)解讀,3.有下列代數(shù)式：其中單項(xiàng)式有，多項(xiàng)式有，整式有。(只需填寫序號(hào)),考點(diǎn)2整式的相關(guān)概念,【提分必練】,②③⑧,①④⑦,①②③④⑦⑧,考點(diǎn)3整式的運(yùn)算,陜西考點(diǎn)解讀,中考說(shuō)明：1.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。2.理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算(其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘)。3.能推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，(ab)2=a22ab+b2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。,1.,加減運(yùn)算法則：有括號(hào)的要先去括號(hào)，再⑥合并同類項(xiàng)。,2.乘法運(yùn)算,陜西考點(diǎn)解讀,(1)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：ma2ab2=ma3b2。(2)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：a(b+c)=ab+ac。(3)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。(4)乘法公式：①平方差公式：(a+b)(a-b)=⑦a2-b2；②完全平方公式：(ab)2=⑧a22ab+b2。,3.除法運(yùn)算(1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式中含有的字母，則連同它的⑨指數(shù)作為商的一個(gè)因式。(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。4.混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減，如果有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的。,【知識(shí)延伸】,陜西考點(diǎn)解讀,【提分必練】,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab；(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3；(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3；(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3。,4.下列計(jì)算正確的是()A.-a4ba2b=-a2bB.(a-b)2=a2-b2C.a2a3=a6D.-3a2+2a2=-a2,D,考點(diǎn)4因式分解,陜西考點(diǎn)解讀,1.因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式。2.分解因式的方法(1)直接用提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c)。,【特別提示】,判斷一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的結(jié)果是否正確，可以從兩方面入手，一是直接分解，看與結(jié)果是否一致；二是從結(jié)果看，將右邊的結(jié)果運(yùn)用整式的乘法展開，看是否與左邊相等。,【知識(shí)延伸】,陜西考點(diǎn)解讀,1.分組分解法：分組分解法是把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使因式分解能分組進(jìn)行，再使因式分解在各組之間進(jìn)行。分組時(shí)會(huì)用到添括號(hào)，添括號(hào)時(shí)要注意各項(xiàng)符號(hào)的變化。四項(xiàng)式的分組有兩種方式：一、三分組和二、二分組。一、三分組主要運(yùn)用完全平方公式和平方差公式；而二、二分組既可運(yùn)用提公因式法，又可將平方差公式和提公因式法混合使用。2.十字相乘法：對(duì)于形如x2+px+q的二次三項(xiàng)式，若能找到兩數(shù)a，b，使ab=q且a+b=p，則x2+px+q就可以進(jìn)行如下的因式分解，即x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)。,【提分必練】,5.下列各式分解因式正確的是()A.x2+6xy+9y2=(x+3y)2B.2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2C.2x2-8y2=2(x+4y)(x-4y)D.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y),A,考點(diǎn)5規(guī)律型題,陜西考點(diǎn)解讀,通常按照一定的順序給出一系列量(數(shù)或圖形)，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律，找出的規(guī)律通常與序列號(hào)有關(guān)。解題的一般思路是抓住“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)數(shù)量或圖形個(gè)數(shù)的變化，推出一般性的結(jié)論。1.數(shù)字類規(guī)律探索題。2.圖形類規(guī)律探索題。,【提分必練】,陜西考點(diǎn)解讀,,【核心素養(yǎng)解讀】數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過(guò)程中。本題通過(guò)觀察規(guī)律，使學(xué)生能夠感悟到對(duì)于有利于有規(guī)律的事物，無(wú)論是用數(shù)字還是字母或圖形都可以反映相同的規(guī)律，只是表示形式不同而已。將圖形所表現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來(lái)，這就是抽象思維的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級(jí)的系統(tǒng)。,6.如圖，填在各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律m的值為(),C,A.180B.182C.184D.186,【解析】由前三個(gè)正方形中的數(shù)字關(guān)系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一個(gè)正方形中左上角、左下角、右上角的數(shù)分別為11，13，15?！?5-1=14，57-3=32，79-5=58，∴m=1315-11=184。故選C。,重難突破強(qiáng)化,重難點(diǎn)1整式的運(yùn)算(重點(diǎn)),例2(2018湖南株洲中考)分解因式：a2(a-b)-4(a-b)=。,例1(2018某鐵一中模擬)下列運(yùn)算正確的是(),B,【解析】A.a3+2a3=3a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.9a3b(-3a)2=ab，故此選項(xiàng)正確；C.a3b2a2=2a5b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(-2a2b)3=-8a6b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。,重難點(diǎn)2分解因式(重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)),【解析】a2(a-b)-4(a-b)=（a-b)(a+2)(a-2)。【滿分攻略】分解因式的最終結(jié)果必須是不能再分解的因式的積。,（a-b)(a+2)(a-2),