分子運動論與熱力學(xué)課堂例題.ppt

例題2.如圖所示，兩個大小不同的容器用均勻的細管相連，管中有一水銀滴作活塞，大容器裝有氧氣，小容器裝有氫氣.當溫度相同時，水銀滴靜止于細管中央，則此時這兩種氣體中(A)氧氣的密度較大(B)氫氣的密度較大(C)密度一樣大(D)那種的密度較大是無法判斷的.,解：,解：,例題4:已知某理想氣體分子的方均根速率為400ms-1當其壓強為1atm時，求氣體的密度,解：,解：,1:1:1,思路分析：,p=nkT,三者分別相乘即可。,例題7：一瓶氮氣和一瓶氦氣密度相同，分子平均平動動能相同，且處于平衡態(tài)，則,分析：平均平動動能相同，則T相同；,密度相同，則分子數(shù)密度不同；P也不同。,例題8：在密閉的容器中，若理想氣體溫度提高為原來的2倍，則,例題9：根據(jù)能量按自由度均分原理，設(shè)氣體分子為剛性分子，分子自由度數(shù)為i，則當溫度為T時，,（1）一個分子的平均動能為_,（2）一摩爾氧氣分子的轉(zhuǎn)動動能總和為_,RT或N0kT,有情提醒：平均動能是平均平動動能與平均轉(zhuǎn)動動能之和；轉(zhuǎn)動動能總和不包含平均平動動能，氧氣分子的轉(zhuǎn)動自由度為2，即一個氧氣分子轉(zhuǎn)動動能是kT.,例題10：體積和壓強都相同的氦氣和氫氣(均視為剛性分子理想氣體)，在某一溫度T下混合，所有氫分子所具有的熱運動動能在系統(tǒng)總熱運動動能中所占的百分比為_,有情提醒：氦氣和氫氣的自由度分別為3和5，二者摩爾數(shù)相同，氫分子所具有的熱運動動能在系統(tǒng)總熱運動動能中所占的百分比必然是5/8或62.5。,5/8或62.5,例題14：求分布在v1v2速率區(qū)間的分子平均速率。,解：,對于g(v)：,對v1v2內(nèi)分子求平均：,對所有分子求平均：,例15：如圖：兩條曲線是氫和氧在同一溫度下分子速率分布曲線，判定哪一條是氧分子的速率分布曲線？,分析：,例16：在270C時，H2和O2分子的方均根速率分別為1.93103m/s和486m/s。,例17：用總分子數(shù)N，氣體分子速率v和速率分布函數(shù)f(v)表示下列各量：,（2）速率大于v0的那些分子的平均速率。,（3）多次觀察某一個分子的速率，發(fā)現(xiàn)其速率大于v0的幾率=,（1）速率大于v0的分子數(shù)：,(A)是平衡過程，它能用pV圖上的一條曲線表示(B)不是平衡過程，但它能用pV圖上的一條曲線表示(C)不是平衡過程，它不能用pV圖上的一條曲線表示(D)是平衡過程，但它不能用pV圖上的一條曲線表示,例題：如圖所示，當氣缸中的活塞迅速向外移動從而使氣體膨脹時，氣體所經(jīng)歷的過程,首先確定它不是平衡過程。pV圖只能表示平衡過程。只能選（C）,如果氣體的膨脹過程為a1b，則氣體對外做功W_；(2)如果氣體進行a2b1a的循環(huán)過程，則它對外做功W_,例題：如圖所示，已知圖中畫不同斜線的兩部分的面積分別為S1和S2，那么,S1+S2,-S1,例題：為了使剛性雙原子分子理想氣體在等壓膨脹過程中對外作功2J，必須傳給氣體多少熱量？,解：等壓過程W=pV=(M/Mmol)RT3分,注意:這里的“527”,解：,例題：一定量的理想氣體經(jīng)歷acb過程時吸熱500J,則經(jīng)歷acbda過程時吸熱為?,(A)-1200J,(B)700J,(C)-700J,(D)1000J,思路:,TaTb,一定量的理想氣體在PV圖中的等溫線與絕熱線交點處兩線的斜率之比為0.714，求Cv。,解：,由,例題：,例題：1mol理想氣體的循環(huán)過程如TV圖所示，其中CA為絕熱線，T1、V1、V2、四個量均為已知量，則：,解：,P,a,0,V,c,b,V1,V2,.,若1mol剛性分子理想氣體作等壓膨脹時作功為A，試證明：,氣體分子平均動能的增量為，其中NA為阿伏伽德羅常數(shù)，為,例題：,證明：氣體分子平均動能的增量：,在等壓膨脹過程中，,聯(lián)立,例如：,吸熱：,放熱：,解：,例題：,例題：1mol氧氣作如圖所示的循環(huán).求循環(huán)效率.,解:,吸熱,放熱,放熱,例題:如圖所示的卡諾循環(huán)中，證明：S1S2,提示：2、3之間與4、1之間溫差相同，,相同，Q0，A必定相同。,例題：1mol理想氣體在T1=400K的高溫?zé)嵩磁cT2=300K的低溫?zé)嵩撮g作卡諾循環(huán)（可逆的），在400K的等溫線上起始體積為V1=0.001m3，終止體積為V2=0.005m3，試求此氣體在每一個循環(huán)中(普適氣體常量R=8.31J/K.mol)(1)從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌1；(2)氣體所作的凈功W。,解：(1),(2),J,J,例題：關(guān)于可逆過程和不可逆過程的判斷：(1)可逆熱力學(xué)過程一定是準靜態(tài)過程。(2)準靜態(tài)過程一定是可逆過程(3)不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程(4)凡有摩擦的過程,一定是不可逆過程以上四種判斷，其中正確的是(A)(1)、(2)、(3)(B)(1)、(2)、(4)(C)(2)、(4)(D)(1)、(4),分析：(1)是對的；(2)是錯的。只有(D)符合。,