分子運動論與熱力學(xué)課堂例題.ppt
例題2.如圖所示,兩個大小不同的容器用均勻的細管相連,管中有一水銀滴作活塞,大容器裝有氧氣,小容器裝有氫氣.當溫度相同時,水銀滴靜止于細管中央,則此時這兩種氣體中(A)氧氣的密度較大(B)氫氣的密度較大(C)密度一樣大(D)那種的密度較大是無法判斷的.,解:,解:,例題4:已知某理想氣體分子的方均根速率為400ms-1當其壓強為1atm時,求氣體的密度,解:,解:,1:1:1,思路分析:,p=nkT,三者分別相乘即可。,例題7:一瓶氮氣和一瓶氦氣密度相同,分子平均平動動能相同,且處于平衡態(tài),則,分析:平均平動動能相同,則T相同;,密度相同,則分子數(shù)密度不同;P也不同。,例題8:在密閉的容器中,若理想氣體溫度提高為原來的2倍,則,例題9:根據(jù)能量按自由度均分原理,設(shè)氣體分子為剛性分子,分子自由度數(shù)為i,則當溫度為T時,,(1)一個分子的平均動能為_,(2)一摩爾氧氣分子的轉(zhuǎn)動動能總和為_,RT或N0kT,有情提醒:平均動能是平均平動動能與平均轉(zhuǎn)動動能之和;轉(zhuǎn)動動能總和不包含平均平動動能,氧氣分子的轉(zhuǎn)動自由度為2,即一個氧氣分子轉(zhuǎn)動動能是kT.,例題10:體積和壓強都相同的氦氣和氫氣(均視為剛性分子理想氣體),在某一溫度T下混合,所有氫分子所具有的熱運動動能在系統(tǒng)總熱運動動能中所占的百分比為_,有情提醒:氦氣和氫氣的自由度分別為3和5,二者摩爾數(shù)相同,氫分子所具有的熱運動動能在系統(tǒng)總熱運動動能中所占的百分比必然是5/8或62.5。,5/8或62.5,例題14:求分布在v1v2速率區(qū)間的分子平均速率。,解:,對于g(v):,對v1v2內(nèi)分子求平均:,對所有分子求平均:,例15:如圖:兩條曲線是氫和氧在同一溫度下分子速率分布曲線,判定哪一條是氧分子的速率分布曲線?,分析:,例16:在270C時,H2和O2分子的方均根速率分別為1.93103m/s和486m/s。,例17:用總分子數(shù)N,氣體分子速率v和速率分布函數(shù)f(v)表示下列各量:,(2)速率大于v0的那些分子的平均速率。,(3)多次觀察某一個分子的速率,發(fā)現(xiàn)其速率大于v0的幾率=,(1)速率大于v0的分子數(shù):,(A)是平衡過程,它能用pV圖上的一條曲線表示(B)不是平衡過程,但它能用pV圖上的一條曲線表示(C)不是平衡過程,它不能用pV圖上的一條曲線表示(D)是平衡過程,但它不能用pV圖上的一條曲線表示,例題:如圖所示,當氣缸中的活塞迅速向外移動從而使氣體膨脹時,氣體所經(jīng)歷的過程,首先確定它不是平衡過程。pV圖只能表示平衡過程。只能選(C),如果氣體的膨脹過程為a1b,則氣體對外做功W_;(2)如果氣體進行a2b1a的循環(huán)過程,則它對外做功W_,例題:如圖所示,已知圖中畫不同斜線的兩部分的面積分別為S1和S2,那么,S1+S2,-S1,例題:為了使剛性雙原子分子理想氣體在等壓膨脹過程中對外作功2J,必須傳給氣體多少熱量?,解:等壓過程W=pV=(M/Mmol)RT3分,注意:這里的“527”,解:,例題:一定量的理想氣體經(jīng)歷acb過程時吸熱500J,則經(jīng)歷acbda過程時吸熱為?,(A)-1200J,(B)700J,(C)-700J,(D)1000J,思路:,TaTb,一定量的理想氣體在PV圖中的等溫線與絕熱線交點處兩線的斜率之比為0.714,求Cv。,解:,由,例題:,例題:1mol理想氣體的循環(huán)過程如TV圖所示,其中CA為絕熱線,T1、V1、V2、四個量均為已知量,則:,解:,P,a,0,V,c,b,V1,V2,.,若1mol剛性分子理想氣體作等壓膨脹時作功為A,試證明:,氣體分子平均動能的增量為,其中NA為阿伏伽德羅常數(shù),為,例題:,證明:氣體分子平均動能的增量:,在等壓膨脹過程中,,聯(lián)立,例如:,吸熱:,放熱:,解:,例題:,例題:1mol氧氣作如圖所示的循環(huán).求循環(huán)效率.,解:,吸熱,放熱,放熱,例題:如圖所示的卡諾循環(huán)中,證明:S1S2,提示:2、3之間與4、1之間溫差相同,,相同,Q0,A必定相同。,例題:1mol理想氣體在T1=400K的高溫?zé)嵩磁cT2=300K的低溫?zé)嵩撮g作卡諾循環(huán)(可逆的),在400K的等溫線上起始體積為V1=0.001m3,終止體積為V2=0.005m3,試求此氣體在每一個循環(huán)中(普適氣體常量R=8.31J/K.mol)(1)從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌1;(2)氣體所作的凈功W。,解:(1),(2),J,J,例題:關(guān)于可逆過程和不可逆過程的判斷:(1)可逆熱力學(xué)過程一定是準靜態(tài)過程。(2)準靜態(tài)過程一定是可逆過程(3)不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程(4)凡有摩擦的過程,一定是不可逆過程以上四種判斷,其中正確的是(A)(1)、(2)、(3)(B)(1)、(2)、(4)(C)(2)、(4)(D)(1)、(4),分析:(1)是對的;(2)是錯的。只有(D)符合。,