九年級數(shù)學下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.4 解直角三角形課件 （新版）北師大版.ppt

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課堂達標,素養(yǎng)提升,第一章直角三角形的邊角關(guān)系,4解直角三角形,課堂達標,一、選擇題,4解直角三角形,1．在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A＝52，b＝12，則a的值約等于()A．15.36B．16.35C．17.36D．18.35,A,4解直角三角形,A,4解直角三角形,圖K－5－1,A,4解直角三角形,圖K－5－2,D,4解直角三角形,二、填空題,4解直角三角形,17,圖K－5－3,4解直角三角形,圖K－5－3,4解直角三角形,4解直角三角形,60,4解直角三角形,8．2018奉賢區(qū)一模如圖K－5－4，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，垂足為H，如果AH＝BC，那么sin∠BAC的值是________．,圖K－5－4,4解直角三角形,4解直角三角形,60，120，60，120,4解直角三角形,10．如圖K－5－5，在△ABC中，∠C＝90，∠ABC＝60，若CD＝2，AB＝6，則S△ABD＝________．,圖K－5－5,4解直角三角形,圖K－5－6,4,三、解答題,4解直角三角形,4解直角三角形,13．已知Rt△ABC在直角坐標系中的位置如圖K－5－7所示，求A，C兩點的坐標．,圖K－5－7,4解直角三角形,4解直角三角形,圖K－5－8,4解直角三角形,4解直角三角形,15．如圖K－5－9①所示，將直尺擺放在三角尺上，使直尺與三角尺的邊分別交于點D，E，F(xiàn)，G，已知∠CGD＝42.,圖K－5－9,4解直角三角形,(1)求∠CEF的度數(shù)；(2)將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角尺的頂點B，交AC邊于點H，如圖②所示，點H，B在直尺上的讀數(shù)分別為4，13.4，求BC的長(結(jié)果精確到0.01；參考數(shù)據(jù)：sin42≈0.67，cos42≈0.74，tan42≈0.90),圖K－5－9,4解直角三角形,[解析](1)先根據(jù)“直角三角形的兩銳角互余”求出∠CDG的度數(shù)，再根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”求出∠CEF的度數(shù)．(2)根據(jù)直尺上的讀數(shù)求出HB的長度，再根據(jù)∠CBH＝∠CGD＝42，利用42的余弦值求解．,4解直角三角形,解：(1)∵∠CGD＝42，∠C＝90，∴∠CDG＝90－42＝48.∵DG∥EF，∴∠CEF＝∠CDG＝48.(2)∵點H，B在直尺上的讀數(shù)分別為4，13.4，∴HB＝13.4－4＝9.4，∴BC＝HBcos42≈9.40.74≈6.96.答：BC的長約為6.96.,素養(yǎng)提升,4解直角三角形,操作探究題兩個城鎮(zhèn)A，B與兩條公路ME，MF的位置如圖K－5－10所示，其中ME是東西方向的公路．現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在∠FME的內(nèi)部．,圖K－5－10,4解直角三角形,圖K－5－10,4解直角三角形,解：(1)如圖①所示：點C即為所求．,