氣體分子運動論和熱力學(xué)基礎(chǔ)之奧托循環(huán)圖.ppt

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{范例8.9}奧托循環(huán)圖,,在燃燒汽油的四沖程內(nèi)燃機中進行的循環(huán)叫奧托循環(huán)，可用圖近似表示。設(shè)工作物質(zhì)為雙原子理想氣體，a→b和c→d為絕熱過程，b→c和d→a為等容過程。體積的絕熱壓縮比為kV=V1/V2=7，等容增壓比為kp=pc/pb=3，求循環(huán)效率和循環(huán)一周的功。精確繪制奧托循環(huán)圖。,[解析]假設(shè)理想氣體的質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為μ。雙原子氣體分子的自由度為i=5，比熱容比為γ=1+2/i=1.4。,a→b和c→d為絕熱過程，不吸熱也不放熱。,b→c是等容吸熱過程，所吸收的熱量為,,d→a是等容放熱過程，所放出的熱量為,,因此循環(huán)效率為,,{范例8.9}奧托循環(huán)圖,,理想氣體絕熱過程的體積-溫度方程為Vγ-1T=C，對于絕熱過程a→b可得,對于絕熱過程c→d可得,,所以,,這里用了分比定理。,,,,,,循環(huán)效率為,,可見：循環(huán)效率只與絕熱壓縮比有關(guān)，與等容壓強比無關(guān)；絕熱壓縮比越大，循環(huán)效率就越高。,提高壓縮比可提高循環(huán)效率，但是由于汽油的燃點比較低，壓縮比的提高受到一定的限制。,將數(shù)值代入可得效率為η=1–(1/7)0.4=54.1%。,這是理想的情形，實際效率只有25%左右。,{范例8.9}奧托循環(huán)圖,,b→c是等容過程，壓強與溫度成正比,,d→a也是等容過程，利用前一公式可得,,,,,,,可見：d→a的等容減壓比等于b→c的等容增壓比。,,氣體從高溫熱源吸收的熱量為,氣體向低溫熱源放出的熱量為,氣體循環(huán)一周所做的功為,,,,,,對于一定氣體，絕熱壓縮比越大，等容增壓比越大，氣體對外所做的功越多。,利用壓縮比可求得b點的體積Vb=Va/7=0.14Va，經(jīng)過絕熱壓縮，b點的壓強為pb=15.2pa。,氣體經(jīng)過等容增壓，c點壓強就達到pc=45.7pa。,再經(jīng)過絕熱壓縮，d點的壓強為pd=3pa，這是因為從d點到a點的等容減壓比等于從b點到c點的等容增壓比。,這個奧托循環(huán)的效率達到54.1%，循環(huán)一周對外做的功為5.89A0。,在絕熱壓縮比不變的情況下，不論等容增壓比如何變化，氣體循環(huán)效率都不變，但是對外做的功會發(fā)生改變。,如果等容增壓比為2，則循環(huán)效率仍為54.1%，循環(huán)一周對外所做的相對功變?yōu)?.94A0。,