（山東專版）2019版中考數學總復習 第八章 專題拓展 8.1 觀察歸納型（試卷部分）課件.ppt

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第八章專題拓展8.1觀察歸納型,中考數學(山東專用),1.(2017廣西百色,8,3分)觀察以下一列數的特點:0,1,-4,9,-16,25,…,則第11個數是()A.-121B.-100C.100D.121,好題精練,答案B由給出的這列數的特點,易得第11個數是-(11-1)2=-100,故選B.,2.(2017貴州黔東南,10,4分)我國古代數學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數學家楊輝(約13世紀)所著的《詳解九章算術》一書中,用下圖的三角形解釋二項和(a+b)n的展開式的各項系數,此三角形稱為“楊輝三角”.(a+b)0………………①(a+b)1……………①①(a+b)2…………①②①(a+b)3………①③③①(a+b)4……①④⑥④①(a+b)5…①⑤⑩⑩⑤①……根據“楊輝三角”請計算(a+b)20的展開式中第三項的系數為()A.2017B.2016C.191D.190,答案D通過觀察可以看出:(a+b)1是一次二項式,系數分別為1、1;(a+b)2是二次三項式,系數分別為1、2、1;(a+b)3是三次四項式,系數分別為1、3、3、1;……;以此類推,(a+b)n的第三項的系數為(n≥2),于是可以得出(a+b)20的展開式中第三項的系數為=190.,3.(2017湖南岳陽,7,3分)觀察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,……,根據這個規(guī)律,則21+22+23+24+…+22017的末位數字是()A.0B.2C.4D.6,答案B∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,……,20174=504……1,(2+4+8+6)504+2=10082,∴21+22+23+24+…+22017的末位數字是2,故選B.,4.(2017四川綿陽,12,3分)如圖所示,將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形.第1幅圖中“?”的個數為a1,第2幅圖中“?”的個數為a2,第3幅圖中“?”的個數為a3,……,以此類推,則+++…+的值為()A.B.C.D.,答案C第1幅圖中有3=13個“?”;第2幅圖中有8=24個“?”;第3幅圖中有15=35個“?”;……第19幅圖中有399=1921個“?”.所以+++…+=+++…+===,故選C.,5.(2017溫州,10,4分)我們把1,1,2,3,5,8,13,21,…這組數稱為斐波那契數列.為了進一步研究,依次以這列數為半徑作90的圓弧,,,…得到斐波那契螺旋線,然后順次連接P1P2,P2P3,P3P4,…得到螺旋折線(如圖).已知點P1(0,1),P2(-1,0),P3(0,-1),則該折線上點P9的坐標為()A.(-6,24)B.(-6,25)C.(-5,24)D.(-5,25),答案B根據題圖的規(guī)律可知,P9的橫坐標是0-1+1+2-3-5+8+13-21=-6,P9的縱坐標是1-1-1+2+3-5-8+13+21=25,∴P9(-6,25).,6.(2018濟南天橋一模,11)把所有正偶數從小到大排列,并按如下規(guī)律分組:第1組:2,4第2組:6,8,10,12第3組:14,16,18,20,22,24第4組:26,28,30,32,34,36,38,40……現有等式Am=(i,j)表示正偶數m是第i組第j個數(從左往右數),如A10=(2,3),則A2018=()A.(31,63)B.(32,17)C.(33,16)D.(34,2),答案B2018是第1009個數,設2018在第n組,且2+4+6+8+…+2n=n(n+1),當n=31時,n(n+1)=992;當n=32時,n(n+1)=1056.故第1009個數在第32組,第32組的第一個數為2992+2=1986,+1=17,則2018是第17個數,則A2018=(32,17),故選B.,7.(2017江蘇淮安,18,3分)將從1開始的連續(xù)自然數按一下規(guī)律排列:,則2017在第行.,答案45,解析由排列的圖形可知,第一行有1個數,前2行共有1+3=4=22個數,前3行共有1+3+5=9=32個數,……,那么第n行共有1+3+5+7+…+(2n-1)=n2個數.∵442<2017<452,∴2017在第45行.,8.(2017濱州,18,4分)觀察下列各式:=-,=-,=-,……請利用你所得結論,化簡代數式+++…+(n≥3且n為整數),其結果為.,答案,解析由題意得=-.因此,原式=-+-+-+…+-+-=+--=.,