2019-2020學年新教材高中數(shù)學 課后作業(yè)39 三角函數(shù)的概念 新人教A版必修第一冊

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1、課后作業(yè)(三十九) 復習鞏固 一、選擇題 1．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點，則tanα的值為(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ [解析]　由正切函數(shù)的定義可得，tanα＝＝－. [答案]　A 2．若－<α<0，則點Q(cosα，sinα)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [解析]　因為－<α<0， 所以cosα>0，且sinα<0， 所以點Q(cosα，sinα)在第四象限，選D. [答案]　D 3．若角α的終邊過點(2sin30°，－2cos30°)，則sinα的值

2、等于(　　) A. B．－ C．－ D．－ [解析]　∵x＝2sin30°＝1，y＝－2cos30°＝－， ∴r＝＝2，∴sinα＝＝－，選C. [答案]　C 4．若sinθ0，sinθ<0，則θ為第四象限角，故選D. [答案]　D 5．給出下列函數(shù)值：①sin(－1000°)；②cos；③tan2，其中符號為負的個數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 [解析]?、賡

3、in(－1000°)＝sin(－1080°＋80°) ＝sin80°>0 ②cos>0 ③∵<2<π，∴tan2<0，只有③符合，∴選B. [答案]　B 二、填空題 6．tan等于________． [解析]　tan＝tan＝tan＝. [答案]　 7．設a<0，角α的終邊經(jīng)過點P(－3a,4a)，則sinα＋2cosα的值等于________． [解析]　∵a<0，角α的終邊經(jīng)過點P(－3a,4a)，∴點P與原點的距離r＝－5a，sinα＝－，cosα＝，∴sinα＋2cosα＝. [答案]　 8．若角α的終邊落在直線x＋y＝0上，則＋＝________. [解析]

4、　∵角α的終邊在直線x＋y＝0上 ∴角α的終邊落在二、四象限角平分線上， 且|sinα|＝|cosα| 若α在第二象限，sinα>0，cosα<0 ∴＋＝＋＝0 若α在第四象限，sinα<0，cosα>0 ∴＋＝＋＝0. [答案]　0 三、解答題 9．化簡下列各式： (1)sinπ＋cosπ＋cos(－5π)＋tan； (2)a2sin810°－b2cos900°＋2abtan1125°. [解]　(1)原式＝sinπ＋cos＋cosπ＋1 ＝－1＋0－1＋1＝－1. (2)原式＝a2sin90°－b2cos180°＋2abtan(3×360°＋45°) ＝a2＋

5、b2＋2abtan45°＝a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2. 10．已知角θ的終邊上一點P(－，m)，且sinθ＝m.求cosθ與tanθ. [解]　由題意得sinθ＝＝m， 若m＝0，則cosθ＝－1，tanθ＝0. 若m≠0，則m＝±. 當m＝時，cosθ＝－，tanθ＝－； 當m＝－時，cosθ＝－，tanθ＝. 綜合運用 11．sin2·cos3·tan5的值(　　) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能確定 [解析]　∵2 rad為第二象限角，∴sin2>0；3 rad為第二象限角，∴cos3<0；5 rad為第四象限角，∴tan5<0，

6、∴sin2·cos3·tan5>0，選A. [答案]　A 12．若△ABC的兩內角A，B滿足sinA·cosB<0，則此三角形的形狀為(　　) A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．不能確定 [解析]　由題意知00.又sinAcosB<0，∴cosB<0，∴0，cosα≤0，則實數(shù)a的取值范圍是________． [解析]　∵點(3a－9，a＋2)在角α的終邊上，sinα>0，cosα≤0，∴解得－2

7、 [答案]　(－2,3] 14．sin＋cos－tan的值為________． [解析]　sin＋cos－tan ＝sin＋cos－tan ＝sin＋cos－tan ＝＋－1＝0. [答案]　0 15．已知＝－，且lgcosα有意義． (1)試判斷角α是第幾象限角； (2)若角α的終邊上一點是M，且|OM|＝1(O為坐標原點)，求m的值及sinα的值． [解]　(1)因為＝－，得|sinα|＝－sinα，且sinα≠0，所以sinα<0. 由lgcosα有意義可知cosα>0， 所以角α是第四象限角． (2)因為|OM|＝1，所以2＋m2＝1，解得m＝±. 又α是第四象限角，故m<0，從而m＝－. 由正弦函數(shù)的定義可知， sinα＝＝＝＝－. 5