2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練2 函數(shù) 北師大版必修1

專題強(qiáng)化訓(xùn)練(二)函數(shù)(教師獨(dú)具)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1設(shè)函數(shù)f(x)若f(x0)1，則x0()A3 B3或3C1 D1或1D當(dāng)x00時(shí)，1，x01；當(dāng)x0<0時(shí)，1，x01.綜上得，x01或1.2函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A(，4 B(，3)(3,4C2,2 D(1,2B依題意，解得x4，且x3.3設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2f(x1)，則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間是()A(，0 B0,1)C1，) D1,0Bg(x)畫出g(x)的圖像如下：由圖像，知g(x)的遞減區(qū)間是0,1)4已知f(x)，則()Af(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心為點(diǎn)(0,0)Bf(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心為點(diǎn)(0,2)Cf(x)的圖像是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為y軸Df(x)的圖像是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線x2Bf(x)2.令g(x)，則g(x)是奇函數(shù)，所以，g(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為點(diǎn)(0,0)所以，f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為點(diǎn)(0,2)5若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則a()A1 B2C. DA由f(x)是奇函數(shù)，得f(x)f(x)即，所以(2x1)(2xa)(2x1)(2xa)，所以4(a1)x0.所以，a1.二、填空題6函數(shù)f(x)的定義域是_0,1)(1，)依題意，10，f(x)的定義域?yàn)?,1)(1，)7已知函數(shù)f(x)則f(1)_.17f(1)f(4)42117.8如果f(x)是奇函數(shù)那么，當(dāng)x<0時(shí)，g(x)_.2x3當(dāng)x<0時(shí)，x>0，所以，g(x)f(x)2(x)32x3.三、解答題9已知函數(shù)f(x)4x24axa22a2在區(qū)間0,2上的最小值為3，求a的值解f(x)422a2，當(dāng)0，即a0時(shí)，f(x)在0,2上單調(diào)遞增f(x)minf(0)a22a2，由a22a23，得a1±.又a0，a1.當(dāng)0<<2，即0<a<4時(shí)，f(x)minf2a2，由2a23，得a(0,4)，舍去當(dāng)2，即a4時(shí)，f(x)在0,2上單調(diào)遞減，f(x)minf(2)a210a18，由a210a183，得a5±，又a2，a5.綜上得a1或5.10已知函數(shù)f(x)x22|x|.(1)判斷其奇偶性，并指出其圖像的對(duì)稱軸；(2)畫出此函數(shù)的圖像，并指出其單調(diào)區(qū)間及最小值解(1)函數(shù)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f(x)(x)22|x|x22|x|.則f(x)f(x)，f(x)是偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(2)f(x)x22|x|畫出圖像如圖所示，根據(jù)圖像知，函數(shù)f(x)的最小值是1.增區(qū)間是1,0，1，)；減區(qū)間是(，1)，(0,1)等級(jí)過關(guān)練1函數(shù)f(x)，x2,4的最小值是()A3 B4C5 D6Af(x)2，f(x)在2,4上單調(diào)遞減，f(x)minf(4)3.2f(x)是定義在區(qū)間6,6上的偶函數(shù)，且f(3)>f(1)，則下列各式一定成立的是()Af(0)<f(6) Bf(3)>f(2)Cf(1)<f(3) Df(2)>f(0)Cf(1)f(1)，f(1)<f(3)3若函數(shù)f(x)x2|xa|的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a_.0因?yàn)楹瘮?shù)yx2|xa|的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，所以yx2|xa|為偶函數(shù)，所以f(x)f(x)，即x2|ax|x2|xa|，所以|ax|xa|，所以a0.4函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f(x2)，若f(1)5，則f(f(5)_.因?yàn)閒(5)f(1)5，所以f(5)f(1).5定義在1,1上的函數(shù)yf(x)是增函數(shù)，且是奇函數(shù)，若f(a1)f(4a5)>0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解由題意，f(a1)f(4a5)>0，即f(a1)>f(4a5)，又因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)為奇函數(shù)，所以f(a1)>f(54a)又函數(shù)yf(x)在1,1上是增函數(shù)，有<a，所以a的取值范圍是.- 4 -