2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 突破熱點 分層教學(xué) 專項一 1 第1練 集合、復(fù)數(shù)、常用邏輯用語專題強(qiáng)化訓(xùn)練

第1練集合、復(fù)數(shù)、常用邏輯用語一、選擇題1(2018·高考天津卷)設(shè)全集為R，集合Ax|0<x<2，Bx|x1，則A(RB)()Ax|0<x1Bx|0<x<1Cx|1x<2 Dx|0<x<2解析：選B.因為Bx|x1，所以RBx|x<1，因為Ax|0<x<2，所以A(RB)x|0<x<1，故選B.2(2018·沈陽教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(一)若i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部與虛部之積為()A B.C.i Di解析：選B.因為i，所以其實部為，虛部為，實部與虛部之積為.故選B.3(2018·南寧模擬)已知(1i)·zi(i是虛數(shù)單位)，那么復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選A.因為(1i)·zi，所以z，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為，所以復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限，故選A.4(2018·西安模擬)設(shè)集合Ax|ylg(x23x4)，By|y21x2，則AB()A(0，2 B(1，2C2，4) D(4，0)解析：選B.Ax|x23x40x|x1或x4，By|0y2，所以AB(1，2，故選B.5(2018·太原模擬)已知全集UR，集合Ax|x(x2)0，Bx|x|1，則如圖所示的陰影部分表示的集合是()A(2，1) B1，01，2)C(2，1)0，1 D0，1解析：選C.因為集合Ax|x(x2)0，Bx|x|1，所以Ax|2x0，Bx|1x1，所以AB(2，1，AB1，0)，所以陰影部分表示的集合為AB(AB)(2，1)0，1，故選C.6(2018·洛陽第一次聯(lián)考)已知復(fù)數(shù)z滿足z(1i)21i(i為虛數(shù)單位)，則|z|為()A. B.C. D1解析：選B.因為z，所以|z|，故選B.7(2018·西安八校聯(lián)考)在ABC中，“·0”是“ABC是鈍角三角形”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選A.法一：設(shè)與的夾角為，因為·0，即|·|cos 0，所以cos 0，90°，又為ABC內(nèi)角B的補(bǔ)角，所以B90°，ABC是鈍角三角形；當(dāng)ABC為鈍角三角形時，B不一定是鈍角所以“·0”是“ABC是鈍角三角形”的充分不必要條件，故選A.法二：由·0，得·0，即cos B0，所以B90°，ABC是鈍角三角形；當(dāng)ABC為鈍角三角形時，B不一定是鈍角所以“·0”是“ABC是鈍角三角形”的充分不必要條件，故選A.8(2018·遼寧五校聯(lián)合體模擬)已知集合Px|x22x80，Qx|xa，PQR，則a的取值范圍是()A(2，) B(4，)C(，2 D(，4解析：選C.集合Px|x22x80x|x2或x4，Qx|xa，若PQR，則a2，即a的取值范圍是(，2，故選C.9下列說法正確的是()A命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分條件C命題“xR，使得x2x10”的否定是“xR，均有x2x10”D命題“若xy，則sin xsin y”的逆否命題為真命題解析：選D.A中，命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”，故A不正確；B中，由x25x60，解得x1或x6，所以“x1”是“x25x60”的充分不必要條件，故B不正確；C中，“xR，使得x2x10”的否定是“xR，均有x2x10”，故C不正確；D中，命題“若xy，則sin xsin y”為真命題，因此其逆否命題為真命題，D正確，故選D.10(2018·惠州第一次調(diào)研)設(shè)命題p：若定義域為R的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則xR，f(x)f(x)命題q：f(x)x|x|在(，0)上是減函數(shù)，在(0，)上是增函數(shù)則下列判斷錯誤的是()Ap為假命題 Bq為真命題Cpq為真命題 Dpq為假命題解析：選C.函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，仍然可x，使得f(x)f(x)，p為假命題；f(x)x|x|在R上是增函數(shù)，q為假命題所以pq為假命題，故選C.11(2018·遼寧五校協(xié)作體聯(lián)考)已知命題“xR，4x2(a2)x0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為()A(，0) B0，4C4，) D(0，4)解析：選D.因為命題“xR，4x2(a2)x0”是假命題，所以其否定“xR，4x2(a2)x0”是真命題，則(a2)24×4×a24a0，解得0a4，故選D.12(2018·成都模擬)下列判斷正確的是()A若事件A與事件B互斥，則事件A與事件B對立B函數(shù)y(xR)的最小值為2C若直線(m1)xmy20與直線mx2y50互相垂直，則m1D“pq為真命題”是“pq為真命題”的充分不必要條件解析：選D.對于A選項，若事件A與事件B互斥，則事件A與事件B不一定對立，反之，若事件A與事件B對立，則事件A與事件B一定互斥，所以A選項錯誤；對于B選項，y2，當(dāng)且僅當(dāng)，即x291時等號成立，但x291無實數(shù)解，所以等號不成立，于是函數(shù)y(xR)的最小值不是2，所以B選項錯誤；對于C選項，由兩直線垂直，得(m1)mm×(2)0，解得m0或m1，所以C選項錯誤；對于D選項，若pq為真命題，則p，q都是真命題，于是pq為真命題，反之，若pq為真命題，則p，q中至少有一個為真命題，此時pq不一定為真命題，所以“pq為真命題”是“pq為真命題”的充分不必要條件，所以D選項正確綜上選D.二、填空題13已知2i，則 (z的共軛復(fù)數(shù))為_解析：法一：由2i得z(1i)(2i)3i，所以3i.法二：由2i得，所以2i，(1i)(2i)3i.答案：3i14(一題多解)設(shè)P，Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P*Qz|zab，aP，bQ，若P1，2，Q1，0，1，則集合P*Q中元素的個數(shù)為_解析：法一(列舉法)：當(dāng)b0時，無論a取何值，zab1；當(dāng)a1時，無論b取何值，ab1；當(dāng)a2，b1時，z21；當(dāng)a2，b1時，z212.故P*Q，該集合中共有3個元素法二(列表法)：因為aP，bQ，所以a的取值只能為1，2；b的取值只能為1，0，1.zab的不同運算結(jié)果如下表所示：ba1011111212由上表可知P*Q，顯然該集合中共有3個元素答案：315下列命題中，是真命題的有_(填序號)x，xsin x；在ABC中，若AB，則sin Asin B；函數(shù)f(x)tan x的圖象的一個對稱中心是；x0R，sin x0cos x0.解析：中，設(shè)g(x)sin xx，則g(x)cos x10，所以函數(shù)g(x)在上單調(diào)遞減，所以g(x)g(0)0，即xsin x成立，故正確；中，在ABC中，若AB，則ab，由正弦定理，有sin Asin B成立，故正確；中，函數(shù)f(x)tan x的圖象的對稱中心為(kZ)，所以是函數(shù)f(x)的圖象的一個對稱中心，故正確；中，因為sin xcos xsin 2x，所以錯誤答案：16已知命題p：x0，1，a2x；命題q：xR，使得x24xa0.若命題“pq”是真命題，“pq”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為_解析：命題p為真，則a2x(x0，1)恒成立，因為y2x在0，1上單調(diào)遞增，所以2x212，故a2，即命題p為真時，實數(shù)a的取值集合為Pa|a2若命題q為真，則方程x24xa0有解，所以424×1×a0，解得a4.故命題q為真時，實數(shù)a的取值集合為Qa|a4若命題“pq”是真命題，那么命題p，q至少有一個是真命題；由“pq”是假命題，可得p與q至少有一個是假命題若p為真命題，則p為假命題，q可真可假，此時實數(shù)a的取值范圍為2，)；若p為假命題，則q必為真命題，此時，“pq”為真命題，不合題意綜上，實數(shù)a的取值范圍為2，)答案：2，)5