七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)有理數(shù)習(xí)題[青苗教育]

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-有理數(shù)（一）一、選擇題1.如果a表示有理數(shù)，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定為正數(shù)的有（） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2. 下列說(shuō)法：有理數(shù)中，0的意義僅表示沒(méi)有；整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；0是最小的整數(shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)是有理數(shù)其中正確的個(gè)數(shù)() A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)3. 已知a、b表示兩個(gè)非零的有理數(shù)，則|a|a+|b|b的值不可能是（） A.2B.-2C.1D.04. 在數(shù)軸上把表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位后，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是（） A.3B.-3C.6D.-65. a、b為任何非零有理數(shù)，則a|a|+b|b|+ab|ab|的可能取值是（） A.-3或1B.3或1或-1C.1或3D.-1或36. 化簡(jiǎn)-|-（+5）|，結(jié)果正確的是（） A.5B.-5C.15D.-157. 已知a，b互為相反數(shù)，且a0，則（） A.ba0B.ba=0C.ba=1D.ba=-18. 關(guān)于-（-a）2的相反數(shù)，有下列說(shuō)法：等于a2；等于（-a）2；值可能為0；值一定是正數(shù)其中正確的有（） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9. 若關(guān)于x的方程|2x-3|-m=0只有一個(gè)解，則m的值是() A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.不存在10.有理數(shù)abc0，則|a|a+|b|b+|c|c的值是（） A.1B.3C.0D.1或-311.下列關(guān)于數(shù)0的說(shuō)法錯(cuò)誤的是() A.0的相反數(shù)是0B.0沒(méi)有倒數(shù) C.0不能做除數(shù)D.0除以任何數(shù)仍得012. 下列說(shuō)法正確的是() A.-|a|一定是負(fù)數(shù)B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)必相反 C.0.5與2是互為相反數(shù)D.任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)13. 下列說(shuō)法正確的是() A.相反數(shù)等于本身的是1、0B.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0 C.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1D.0除以任何數(shù)都得014. 現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：絕對(duì)值等于其本身的有理數(shù)只有零；相反數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有零；倒數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有1；平方等于其本身的有理數(shù)只有1其中正確的有() A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.大于2個(gè)15. 如果a表示有理數(shù)，那么下列說(shuō)法中正確的是() A.+a和-a一定不相等B.-a一定是負(fù)數(shù) C.-a2-1一定是負(fù)數(shù)D.|a+100|一定是正數(shù)16.5的相反數(shù)是（） A.15B.5C.-15D.-517. a-b的相反數(shù)是（） A.a+bB.-（a+b）C.b-aD.-a-b18. 有理數(shù)的大小關(guān)系如圖所示，則下列式子中一定成立的是（） A.a+b+c0B.|a+b|cC.|a-c|=|a|+cD.|b-c|c-a|19. 在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x滿足（） A.-5x5B.x5C.x-5或x5D.x520. 已知b0，且a與b互為相反數(shù)，下列各式不一定成立的是（） A.ab=-1B.|a|=-bC.ab=-a2D.a+b=021. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)一定是（） A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)或零D.正數(shù)或零22. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸的位置如圖，則下面關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（） a-b0 ab01a1ba2b2 A.1B.2C.3D.423. 和自身的倒數(shù)相等的有理數(shù)有（） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.不存在24. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（） A.ab0B.ab0C.abD.a0b25. 如圖，a，b為數(shù)軸上的兩點(diǎn)表示的有理數(shù)，在a+b，b-a，|a-b|，|b|-|a|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（） A.1B.2C.3D.426. 在數(shù)軸上表示到-1的點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)表示的數(shù)是（） A.0B.1或-1C.0或-2D.-127. 如果|a|=-a，則下列式子一定成立的是() A.a0B.a0C.a0或a=0D.a0或a=028. 不等于0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們() A.積為-1B.積為1C.商為-1D.商為129. 數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)，某數(shù)軸單位長(zhǎng)度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫(huà)一條長(zhǎng)為100cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（） A.100B.99C.99或100D.100或10130. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（） A.-（+7）與+（-7）B.+（-12）與-（+0.5） C.+（-0.01）與-（-1100）D.-114與4531. 若|a|=2，|b|=5，則a+b的值應(yīng)該是（） A.7B.-7和7C.3D.以上都不對(duì)32. 如果|-2a|=-2a，則a的取值范圍是() A.aOB.aOC.aOD.aO33.倒數(shù)等于它本身的數(shù)有() A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)34.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)2000厘米的線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有()個(gè) A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或200235. 下列各對(duì)數(shù)中，互為倒數(shù)的是() A.5和-15B.2和-2C.-1和-1D.0.01和1036. 從數(shù)軸上看，0是() A.最小的整數(shù)B.最大的負(fù)數(shù)C.最小的有理數(shù)D.最小的非負(fù)數(shù)37. 若|a-3|-3+a=0，則a的取值范圍是() A.a3B.a3C.a3D.a338. 有下列的表述：12與-0.5互為相反數(shù)；1+12與1-12互為相反數(shù)；-|+5|與+|-5|互為相反數(shù)；0沒(méi)有相反數(shù)；正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；其中說(shuō)法正確的有() A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)39. 在數(shù)軸上表示-15和13兩點(diǎn)的中點(diǎn)所表示的數(shù)是() A.-115B.115C.215D.41540. 如果一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)必定是() A.是正數(shù)B.不是0C.是負(fù)數(shù)D.以上都不對(duì)41. 絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)的和為（） A.0B.-8C.10D.2042. 已知|a|=6，|b|=4，且ab，則a+b的值為（） A.-2B.-2或-10C.-10D.以上都不是43. 若a為有理數(shù)，則下列各式正確的是() A.a20B.|a|0C.-a20D.a-a44. 若x是有理數(shù)，則下列各數(shù)中一定是正數(shù)的是() A.|x|B.x2C.x2+1D.|x+1|45. 在下列有理數(shù)中，一定是正數(shù)的是() A.a2B.a2+1C.(a+1)2D.|a+b|46.已知：三個(gè)數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且x=a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|，則ax3+bx2+cx+1的值為() A.0B.1C.2D.-147.如果m表示有理數(shù)，那么|m|+m的值() A.可能是負(fù)數(shù)B.不可能是負(fù)數(shù) C.必定是正數(shù)D.可能是負(fù)數(shù)也可能是正數(shù)48. 已知|x|=4，|y|=5，且xy0，則x+y的值等于（） A.9或-9B.9或-1C.1或-1D.-9或-149. 若m0，則m和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值等于（） A.0B.mC.-2mD.2m50. 下列幾種說(shuō)法中，正確的是() A.0是最小的數(shù) B.最大的負(fù)有理數(shù)是-1 C.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) D.數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是3或-351. 下列說(shuō)法：最小的自然數(shù)是1；最小的整數(shù)是0；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；-3小于-23；沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)；有理數(shù)可以分為正數(shù)和負(fù)數(shù)其中正確的是() A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)52. 下列說(shuō)法：0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；相反數(shù)大于自身的數(shù)是負(fù)數(shù)；數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；兩個(gè)數(shù)相互比較絕對(duì)值大的反而小其中正確的是() A.B.C.D.53. 下列說(shuō)法正確的是() A.平方是它本身的數(shù)只有0B.立方是它本身的數(shù)只有1 C.絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)D.倒數(shù)是它本身的數(shù)是154. 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是() A.若a=b，則|a|=|b|B.有理數(shù)a的倒數(shù)是1a C.所有的有理數(shù)的絕對(duì)值部是非負(fù)數(shù)D.若a2=b2，則|a|=|b|55. 下列關(guān)于0的敘述正確的有() 0的相反數(shù)是0；0的絕對(duì)值是0；0的倒數(shù)是0；0是最小的整數(shù)；0是正數(shù) A.B.C.D.56.下列說(shuō)法不正確的是() 任何一個(gè)有理數(shù)的平方都是正數(shù)； 任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)； 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)； 符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的 A.B.C.D.57.下列說(shuō)法中不正確的是() A.沒(méi)有倒數(shù)的數(shù)是0B.平方等于它本身的數(shù)只有1 C.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0D.絕對(duì)值最小的數(shù)是0二、填空題58.已知A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且C在B的右側(cè)點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示若BC=2AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是 _ 59. 如圖，將一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)，并把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A所在位置表示的數(shù)是 _ 60. 若|m-1|=m-1，則m _ 161. 若|m+5|=|n+5|，則m、n之間的關(guān)系為 _ 62. 計(jì)算|3.14-|-的結(jié)果是 _ 63. 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)-1和2，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是 _ 64. 已知|a|=|b|，則a和b的關(guān)系為 _ 65. 若|x+2|+（y-3）2=0，則xy的值為 _ 66. 絕對(duì)值大于0而不大于2的整數(shù)是 _ 67. 將絕對(duì)值大于2不大于5的整數(shù)從小到大排列： _ 68. 計(jì)算：（-2）-2-|-3|= _ 69. 如a0，ab0，則|b-a+3|-|a-b-9|的值為 _ 70. 若a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則|a|-|b-c|+|c|= _ 71. 若|x+2|+|y-3|=0，則xy= _ 72. 已知a+1的相反數(shù)是5，則a的相反數(shù)是 _ 73. -5的絕對(duì)值是 _ ；絕對(duì)值等于3的數(shù)是 _ ；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是 _ 74. |x|=3.6，則x= _ ；-|a|=-3.2，則a= _ 75.已知|x|=3，|y|=4，且xy，則x+y= _ 76.若|a-1|+（b+1）2=0，則a2004+b2005= _ 77. 若|a+2|+（b-3）2=0，則a-b= _ 78. x+43與65互為倒數(shù)，則x= _ 79. 若|a+4|=|b+4|，且ab，則3a+3b= _ 80. 若a的絕對(duì)值等于5，b=-2，且ab0，則a+b= _ 81. 設(shè)a是最大的負(fù)整數(shù)，b的絕對(duì)值是最小的數(shù)，則b-a=_三、計(jì)算題82.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再按大小順序用“”號(hào)連接起來(lái) -（-4），0，-（+3），-52，-|-1|，3.5 83. 如果a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且m的絕對(duì)值是1，求代數(shù)式2ab-（c+d）+m的值 四、解答題84.重慶一中舉行校園歌手比賽，有10位評(píng)委按10分制評(píng)分，每一輪由評(píng)委給出分后，去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，剩下8位評(píng)委分?jǐn)?shù)的平均分即為該選手的最終得分已知初一（1）班陳同學(xué)一曲藍(lán)蓮花結(jié)束，評(píng)委給出了分?jǐn)?shù)，為方便記錄，以9.5分為基礎(chǔ)，超過(guò)記為正，不足記為負(fù)，記錄如下：0.2，-0.3，0，0.3，0.5，0.4，-0.4，-0.2，0.2，0.4，求陳同學(xué)最終得分為多少分？ 85. 出租車(chē)司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)全是在南北走向的公路上進(jìn)行的如果向南記作“+”，向北記作“-”他這天下午行車(chē)情況如下：（單位：千米：每次行車(chē)都有乘客） -2，+5，-1，+10，-3，-2，-4，+6請(qǐng)回答： （1）小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在下午出車(chē)的出發(fā)地的什么方向？距下午出車(chē)的出發(fā)地多遠(yuǎn)？ （2）若規(guī)定每趟車(chē)的起步價(jià)是10元，且每趟車(chē)3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過(guò)3千米，除收起步價(jià)外，超過(guò)的每千米還需收2元錢(qián)那么小王這天下午收到乘客所給車(chē)費(fèi)共多少元？ （3）若小王的出租車(chē)每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不計(jì)汽車(chē)的損耗，那么小王這天下午是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢(qián)？ 86.七年級(jí)某班七名學(xué)生的體重，以48kg為標(biāo)準(zhǔn)，把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，將其體重記錄如表： 學(xué)生1234567與標(biāo)準(zhǔn)體重之差/kg-3O+1.5+O.8-0.5+0.2+1.2+O.5（1） 最高體重與最低體重相差多少？ （2）求七名學(xué)生的平均體重 （2）87. .閱讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題：我們知道|x|=x，(x0)0，(x=0)-x(x0)， 所以當(dāng)x0時(shí)，x|x|=xx=1；當(dāng)x0時(shí)，x|x|=x-x=-1現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來(lái)解決下面問(wèn)題： （1）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab0時(shí)，a|a|+b|b|= _ ； （2）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)abc0時(shí)，a|a|+b|b|+c|c|= _ ； （3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc0，則b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|= _ 88. 若|x-113|+|y-112|=0，求x-y的值 89.若|x|=3，|y|=5，且|x-y|=y-x，再求x+y的值 90.已知m、n互為相反數(shù)，且mn0，a、b互為負(fù)倒數(shù)，|x-2|=4，求x3-(1+m+n-ab)x2+(mn)2013的值 91.如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于5，求3cd-|a+b|-m的值 92.若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1求代數(shù)式2a+2b-cd2+m2的值 93.已知a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2求：12xy-2a-2b-m的值 94.已知|a-3|+|b-2|=0 （1）求a+b的相反數(shù) （2）求|a-b|的值 95.已知a、b、c、d在數(shù)軸上位置如下圖： 比較下列各式的大小，并用“”號(hào)連接： a+c；b-a-c；d-b；a 11全程過(guò)關(guān)l#