人教版七年級數(shù)學(xué)下冊全冊導(dǎo)學(xué)案.doc

.課題：5.1.1 相交線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。2.理解對頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會用這個性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算。3.通過辨別對頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識圖的能力。【學(xué)習(xí)重點】鄰補(bǔ)角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點】在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角。（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思1.準(zhǔn)備一張紙片和一把剪刀，用剪刀將紙片剪開,觀察剪紙過程,握緊把手時, 隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀兩刀刃之間的角引發(fā)了什么變化? . 如果改變用力方向,將兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生什么了變化? .2.如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線, 剪紙過程就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題, 閱讀課本,個探討兩條相交線所成的角有哪些?各有什么特征? （二）自主學(xué)習(xí)，知識梳理1.畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?_O_D_C_B_A例如:（1）AOC和BOC有一條公共邊OC，它們的另一邊互為 ，稱這兩個角互為 。用量角器量一量這兩個角的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是 （2）AOC和BOD （有或沒有）公共邊，但AOC的兩邊分別是BOD兩邊的 ，稱這兩個角互為 。用量角器量一量這兩個角的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是 。2.根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系3.用語言概括鄰補(bǔ)角、對頂角概念. 的兩個角叫鄰補(bǔ)角。 的兩個角叫對頂角。1、已知：如圖所示的四個圖形中，1和2是對頂角的圖形共有（ ）A 0個 B 1個 C 2個 D3個2、如圖，直線a、b相交于點O,若1=，則2等于 （ ）A B C D3、平面上三條不同的直線相交最多能構(gòu)成對頂角的對數(shù)是（ ）A 4對 B5對 C 6對 D7對4、如圖直線AB、CD交于點O，若AOD+BOC=260，則BOD的度數(shù)是（ ）A 70 B60 C50 D130（三）合作探究，交流展示探究對頂角性質(zhì).在圖1中,AOC的鄰補(bǔ)角有兩個，是 和 ,根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出 = ,而這兩個角又是對頂角，由此得到對頂角性質(zhì):對頂角相等.注意：對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆，對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.你能利用“對頂角相等”這條性質(zhì)解釋剪刀剪紙過程中所看到的現(xiàn)象嗎？1.如圖,直線a,b相交,1=40°,求2,3,4的度數(shù).2.如圖所示,1和2是對頂角的圖形有( )個 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如圖(1),三條直線AB,CD,EF相交于一點O, AOD的對頂角是_,AOC的鄰補(bǔ)角是_，若AOC=50°,則BOD=_,COB=_，AOE+DOB+COF=_。 4 有兩個角，若第一個角割去它的后與第二個角互余，若第一個角補(bǔ)上它的后與第二個角互補(bǔ)，求這兩個角的度數(shù)5如圖，直線AB、CD相交于點0，12=50，求出AOC和BOC的度數(shù)。（四）方法指導(dǎo)，精講點撥1.如圖，直線AB,CD相交于O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50°,求EOB的度數(shù).2.如圖,直線a,b,c兩兩相交,1=23,2=68°,求4的度數(shù)（五）延伸拓展，知識遷移1如圖，AOB和BOD為對頂角，OE平分AOD，OF平分BOC，試問：OE、OF在一條直線嗎？說說你的理由。2.若4條不同的直線相交于一點,圖中共有幾對對頂角?若n條不同的直線相交于一點呢?課題：5.1.2 垂線（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。2掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。3掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理?！緦W(xué)習(xí)重點】垂線的定義及性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點】垂線的畫法【學(xué)具準(zhǔn)備】相交線模型，三角尺，量角器（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思1如圖，若1=60°，那么2=_、3=_、4=_ 2改變上圖中1的大小，若1=90°，請畫出這種圖形，并求出此時2、3、4的大小。（二）自主學(xué)習(xí)，知識梳理1、當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中有一個角是90°時，這兩條直線互相，其中一條直線叫做另一條直線的，兩條直線的交點叫，垂直用符號 來表示，讀作，如直線AB垂直CD，就記作?；卮鹕厦嫠媹D形中兩條直線的關(guān)系是_，知道兩條直線互相_是兩條直線相交的特殊情況。2. 用語言概括垂直定義兩條直線相交，所成四個角中有一個角是_時，我們稱這兩條直線_其中一條直線是另一條的_，他們的交點叫做_。3垂直的表示方法：垂直用符號“”來表示，若“直線AB垂直于直線CD， 垂足為O”，則記為_，并在圖中任意一個角處作上直角記號,如下圖。4.垂直的推理應(yīng)用：（1）AOD=90° （ ）ABCD （ ）（2） ABCD （ ） AOD=90°（ ）（三）合作探究，交流展示觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線思考這些給大家什么印象?找一找：在你身邊，還能發(fā)現(xiàn)哪些“垂直”的實例？1、用三角尺或量角器畫出已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2、經(jīng)過直線l上一點A畫出l的垂線，能畫出幾條？3、經(jīng)過直線l外一點B畫出l的垂線，能畫出幾條？lll·BA·圖1圖2圖3由此我們得出如下結(jié)論：1、一條直線的垂線有條。2、過一點有且只有條直線與已知直線垂直（垂線性質(zhì)1）。交流展示（一）判斷題.1.兩條直線互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等.( )2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.( )3.兩條直線相交所成的四個角中,如果有三個角相等,那么這兩條直線互相垂直.( )4.兩條直線相交有一組對頂角互補(bǔ)，那么這兩條直線互相垂直.( ).（二）填空題.1.如圖1,OAOB,ODOC,O為垂足,若AOC=35°,則BOD=_.2.如圖2,AOBO,O為垂足,直線CD過點O,且BOD=2AOC,則BOD=_.3.如圖3,直線AB、CD相交于點O,若EOD=40°,BOC=130°,那么射線OE 與直線AB的位置關(guān)系是_.（四）方法指導(dǎo)，精講點撥歸納總結(jié):畫一條射線或線段的垂線, 就是畫它們所在_的垂線.1.已知鈍角AOB,點D在射線OB上. (1)畫直線DEOB (2)畫直線DFOA,垂足為F.2.已知:如圖,直線AB,射線OC交于點O,OD平分BOC,OE平分AOC.試判斷OD 與OE的位置關(guān)系.你能用折紙方法過一點作已知直線的垂線嗎?3、如圖：直線AB與直線CD相交于點O，OEAB，已知BOD=45,求COE的度數(shù) EOAB45°DC（五）延伸拓展，知識遷移1、下列說法：一條直線只有一條垂線；畫出點P到直線l的距離；兩條直線相交就是垂直；線段和射線也有垂線。其中正確的有。2、A為直線l外一點，B為直線l 上一點，點A到l 距離為3cm，則AB3cm,根據(jù)是。3、如圖所示,下列說法不正確的是( )毛 A.點B到AC的垂線段是線段AB; B.點C到AB的垂線段是線段ACC.線段AD是點D到BC的垂線段; D.線段BD是點B到AD的垂線段 4、如圖，點O在直線AB上，且OCOD,若COA=36°則DOB的大小為（ ）A.36° B.54° C.64° D.72°課題：5.1.2 垂線（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念, 培養(yǎng)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)的能力。2.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會點到直線的距離的意義, 并會度量點到直線的距離。（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思 1.上學(xué)期我們學(xué)習(xí)過“什么什么最短”的幾何知識,還記得嗎? 。 2.思考課本P5圖5.1-8中提出問題:要把河中的水引到農(nóng)田P處, 如何挖渠能使渠道最短?3.自學(xué)課本內(nèi)容后，你能解決2中提出的問題嗎？若不能，有哪方面的困惑？（二）自主學(xué)習(xí)，知識梳理 1問題轉(zhuǎn)化如果把小河看成是直線L，把要挖的渠道看成是一條線段，則該線段的一個端點自然是農(nóng)田P，另一個端點就是直線L上的某個點。那么最短渠道問題會變成是怎樣的數(shù)學(xué)問題？ （提示：用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線L外一點P與直線L 上各點的線段中,哪一條最短?） 2.學(xué)具感受_l_P_a_A 自制學(xué)具：在硬紙板上固定木條L，L外有一點P，另一根可以轉(zhuǎn)動的木條a一端固定在點P，使木條a與L相交，左右擺動木條a，會發(fā)現(xiàn)它們的交點A隨之變化,線段PA 長度也隨之變化.觀察：當(dāng)PA最短時,直線a與L的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗一下。 3.畫圖驗證 (1)畫直線L,在L外取一點P; (2)過P點出POL,垂足為O; (3)點A1,A2,A3在L上,連接PA、PA2、PA3; (4)用度量法比較線段PO、PA1、PA2、PA3的大小，.得出線段 最小。 4.歸納結(jié)論. 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中， .簡單說成: 2、從直線外一點到已知直線的的垂線段的長度叫 如圖，點A到直線l的距離就是垂線段的長度。lAADCB . 5.知識類比 (1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯(lián)系？(2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)系？（三）合作探究，交流展示此時你會解決課本P5圖5.1-8中提出的問題嗎？在圖形中畫出“最短渠道”的位置。.探究“點到直線的距離”？定義: (1) 學(xué)習(xí)課本P6第二段內(nèi)容回答什么叫“點到直線的距離”？默寫一遍： 叫做點到直線的距離。(2)對照課本P5圖5.1-9，回答線段PO、PA1、PA2、PA3、PA4中，哪一條或幾條線段的長度是點P到直線L的距離？ (3) 如果課本P5圖5.1-8中比例尺為1:100000,試計算農(nóng)田P到小河的距離有多1、 如圖，直線l外一點P與直線l上各點O，A1，A2，A3，其中POl（我們稱PO為點P到直線l的垂線段）。比較線段PO，P A1，P A2，P A3的長短，這些線段中哪一條最短？PlOA1 A2A3A42、如圖，直線m表示公路，你在A處要盡快趕到公路，你會怎么走？為什么這么走？ 通過以上問題你得到了什么啟發(fā)？m·A連接直線外一點與直線中各點的所有線段中最短（垂線性質(zhì)2）。展示1：判斷對錯，并說明理由：. (1)直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離. (2)如圖,線段AE是點A到直線BC的距離. (3)如圖,線段CD的長是點C到直線AB的距離. 展示:2：已知直線a、b,過點a上一點A作ABa,交b于點B,過B作BCb交a于點C.請說出哪一條線段的長是哪一點到哪一條直線的距離? 并且用刻度尺測量這個距離. （四）方法指導(dǎo)，精講點撥 1.如圖,ACBC,C為垂足,CDAB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點C到AB的距離是_,點A到BC的距離是_,點B到CD 的距離是_,A、B兩點的距離是_. 2.如圖,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短, 因此線段AD的長是點A到BF的距離,對小明的說法,你認(rèn)為對嗎？ 3.用三角尺畫一個是30°的AOB,在邊OA上任取一點P,過P作PQOB, 垂足為Q,量一量OP的長,你發(fā)現(xiàn)點P到OB的距離與OP長的關(guān)系嗎?4、如圖ACB=90° （1）表示點到直線（或線段）的距離的線段共有條，它們分別是。 （2）ACAB（填“”“”或“=”），依據(jù)是。 （3）AC+BCAB（填“”“”或“=”），依據(jù)是。BCA（五）延伸拓展，知識遷移1、判斷 （1）一條直線的垂線只有一條（ ） （2）兩直線相交所構(gòu)成的四個角相等，則兩條直線互相垂直（ ）。 （3）點到直線的垂線段就是點到直線的距離（ ）。 （4）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直（ ）。2、下列圖形中線段PQ的長度表示點P到直線a的距離的是（ ）。PPQQABaaaaQCDPPQ 課題：5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關(guān)系 ，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.毛2. 通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.【學(xué)習(xí)重點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別。【學(xué)習(xí)難點】較復(fù)雜圖形中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別。（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對頂角？2. 圖中的1與5，3與5，3與6 是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?若都不是，請自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?（二）自主學(xué)習(xí)，知識梳理1.如圖（1），將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成“直線 和直線 與直線 相交” 也可以說成“兩條直線 ， 被第三條直線 所截”.構(gòu)成了小于平角的角共有 個，通常將這種圖形稱作為“三線八角”。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。2. 如圖（3）是“直線 ， 被直線 所截”形成的圖形（1）1與5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如“ ” 字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同位角。（2）3與5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這種關(guān)系的一對角叫內(nèi)錯角。（3）3與6這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同旁內(nèi)角。3.找出圖（3）中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。（三）合作探究，交流展示（1）“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”與“鄰補(bǔ)角、對頂角”在識別方法上有什么區(qū)別？（2）歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征: 同位角：“F” 字型，“同旁同側(cè)”“三線八角” 內(nèi)錯角：“Z” 字型，“之間兩側(cè)” 同旁內(nèi)角：“U” 字型，“之間同側(cè)” 展示.1如圖（2）中1與2，3與4, 1與4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？展示2. 1如圖，1和2是內(nèi)錯角的是 （ ）2如圖，與3成同旁內(nèi)角的是（ ）A 1 B2 C3 D43如圖，若1=2，那么與3相等的角有 個。（四）方法指導(dǎo)，精講點撥1.如圖直線DE和直線BC被第三條直線AB所截， 和 是同位角， 和 是同旁內(nèi)角。寫出圖中直線DE和直線BC被其它第三條直線所截的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。2、如圖，圖中的同旁內(nèi)角共有 （ ）A 7對 B8對 C 9對 D 10對3如圖兩條直線a、c被第三條直線所截，若1的同旁內(nèi)角是140度，則1的同位角是多少度？4如圖，試用兩種不同的添線方法畫出B和C的同位角5如圖，B和D是同旁內(nèi)角嗎？為什么？你能用直尺畫出B的同旁內(nèi)角嗎？（五）延伸拓展，知識遷移1.如圖（4），下列說法不正確的是（ ）A、1與2是同位角 B、2與3是同位角C、1與3是同位角 D、1與4不是同位角2.如圖（5），直線AB、CD被直線EF所截，A和 是同位角，A和 是內(nèi)錯角,A和 是同旁內(nèi)角.3.如圖（6）, 直線DE截AB, AC, 構(gòu)成八個角:指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.A與5, A與6, A與8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？4.如圖（7），在直角ABC中，C90°，DEAC于E,交AB于D .指出當(dāng)BC、DE被AB所截時，3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.試說明123的理由.（提示：三角形內(nèi)角和是1800）課題：5.2.1平行線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系, 知道平行公理以及平行公理的推論.2.會用符號語言表示平行公理推論, 會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.【學(xué)習(xí)重點】探索和掌握平行公理及其推論.【學(xué)習(xí)難點】對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì).【學(xué)前準(zhǔn)備】分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖示的教具.（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思1.兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?2，在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?請同學(xué)門觀察黑板相對的兩條橫及格本中兩條橫線，若把他們向兩方延長，看成直線，他們還是相交直線嗎？3把三根木條看成三條直線，觀察三根木條之間的關(guān)系，有幾種可能性？（二）自主學(xué)習(xí)，知識梳理 順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈,然后思考:把a(bǔ)、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉(zhuǎn)動b時,直線b與直線a的交點位置將發(fā)生什么變化?在這個過程中, 有沒有直線b與a不相交的位置?5.同學(xué)交流并形成共識.轉(zhuǎn)動b時,直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠(yuǎn)的點逐步接近A點,并垂合于A點,然后交點變?yōu)樵贏點的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點.繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去,b與a 的交點就會從A點的右邊又轉(zhuǎn)動A點的左邊可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都 如下圖平行線定義、表示法1.結(jié)合演示的結(jié)論,用自己的語言描述平行線的認(rèn)識:平行線是同一 的兩條直線平行線是 交點的兩條直線2嘗試用數(shù)學(xué)語言描述平行定義 特別注意：直線a與b是平行線,記作“ ”,這里“ ”是平行符號.思考： 如何確定兩條直線的位置關(guān)系？.（三）合作探究，交流展示-畫圖、觀察、探索平行公理及平行公理推論1.在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?3.觀察畫圖、歸納平行公理及推論. (1)對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.平行公理: (2)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì). 共同點:都是“ ”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是 的. 不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線 ,兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制,可在直線 ,也可在直線 .4.探索平行公理的推論.(1)直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相 .(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b直線c.(3)用三角尺與直尺用平推方法驗證bc.(4)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個結(jié)論 用符號語言表達(dá)為:如果 那么 (5)簡單應(yīng)用. 將一張長方形紙片對折兩次，得到三條折痕，這三條折痕有什么關(guān)系，請說明理由。1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_2、兩條直線L1與L2相交點A，如果L1L，那么L2與L（ ），這是因為（ ）。3.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_.4.兩條直線相交,交點的個數(shù)是_,兩條直線平行,交點的個數(shù)是_個.二、判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.( )2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( )3.過一點有且只有一條直線平行于已知直線.( )（四）方法指導(dǎo)，精講點撥1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷.(1)直線a、b互相垂直,點P是直線a、b外一點,過P點的直線c垂直于直線b.(2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗證.2.試說明三條直線的交點情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.3讀下列語句，并畫圖形點p是直線AB外一點，直線CD經(jīng)過點P且與直線AB平行直線AB、CD是相交直線，點P是直線AB、CD外一點，直線EF經(jīng)過點P與AB平行，與直線CD相交于點E4如圖過點D畫DE，使DE/AC，交BC延長線于點E 點P是的邊AB上的一點，直線EF經(jīng)過點P且與直線BC平行（五）延伸拓展，知識遷移1平行線用符號“ ”表示，直線AB與CD平行可記作“ ”讀作 。2已知直線AB及一點P，若過一點P作一直線與AB平行，那么這樣的直線有 條。3)若直線a/b, b/c，則b/c的依據(jù)是（ ）A 平行公理 B等量代換 C平行于同一直線的兩條直線平行D平行線的定義4如圖，用直尺和圖規(guī)將線段BC二等分，過該點E用直尺和三角板畫出AB的平行線交AC于D點，用刻度尺量出AD、CD的長度，并比較大小，量出DE、AB的長度后并做比較，你能得出什么結(jié)論？ 課題：5.2.2平行線的判定一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生掌握平行線的四種判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的推理論證。2、初步學(xué)會簡單的論證和推理，認(rèn)識幾何證明的必要性和證明過程的嚴(yán)密性?！緦W(xué)習(xí)重點】在觀察實驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)【學(xué)習(xí)難點】定理形成過程中的邏輯推理及其書面表達(dá)?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】三角板（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思 。1填空：經(jīng)過直線外一點,_ _與這條直線平行.2如果，直線AB、CD被EF所截，點H為CD與EF的交點，1=，2=，GHCD于H，說明AB/CD理由因為GHCD（已知）所以2+3= （垂直定義）因為2=（已知）所以3=又因為3=4= （ ）1=（已知）所以1=4所以AB/ （ ）（二）自主學(xué)習(xí)，知識梳理平行線判定方法1：1、觀察思考：過點P畫直線CDAB的過程，三角尺起了什么作用？ 圖中，1和2什么關(guān)系？2、判定方法1： 應(yīng)用格式： 。12（已知）簡單說成： 。 ABCD（同位角相等，兩直線平行）應(yīng)用：木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？ （二）平行線判定方法2、3：思考：教材14頁（試著寫出推理過程）判定方法2： 應(yīng)用格式： 。23（已知）簡單說成： 。 ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）2、將上題中條件改變?yōu)?4180°，能得到ab嗎？（試寫出推理過程）判定方法3： 應(yīng)用格式： 。 24180°（已知）簡單說成： 。ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（三）合作探究，交流展示1總結(jié)直線平行的條件 （1） （2）方法1：若ab，bc，則ac。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。方法2：如圖1，若13，則ac。即 。方法3：如圖1，若 。方法4：如圖1，若 。方法5：如圖2，若ab，ac,則bc。即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。2如圖DAB+CDA=，ABC=1，直線AB與CD平行嗎？直線AD和BC呢？為什么？3如圖已知1=2，BD平分ABC，那么AD與BC是否平行？請說明理由（四）方法指導(dǎo)，精講點撥（一）選擇題:1.如圖1所示,下列條件中,能判斷ABCD的是( )毛A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD (1) (2) (3) （4）2.如圖2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF3.下列說法錯誤的是( ) A.同位角不一定相等 B.內(nèi)錯角都相等 C.同旁內(nèi)角可能相等 D.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行4.(2000.江蘇)如圖5,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個條件:1=-5;1=7;2+3=180°4=7.其中能說明ab的條件序號為( ) （5） A. B. C. D.（二）填空題:1.如圖3,如果3=7,或_ _,那么_,理由是_ _;如果5=3,或_ _,那么_, 理由是_ _; 如果2+ 5= _ 或者_(dá),那么ab,理由是_ _.2.如圖4,若2=6,則_,如果3+4+5+6=180°, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.3.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足ab,ac,則b與c的位置關(guān)系是_.4.如圖所示,BE是AB的延長線,量得CBE=A=C. (1)由CBE=A可以判斷_,根據(jù)是_.(2)由CBE=C可以判斷_,根據(jù)是_.（五）延伸拓展，知識遷移1、已知直線a、b被直線c所截,且1+2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.2、如圖，已知，試問EF是否平行GH，并說明理由。3.如圖所示,已知1=2,AC平分DAB,試說明DCAB.4如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=-30°,試說明ABCD.5如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180°,則a與c平行嗎?為-什么?6一個人從A點出發(fā)向北偏東方向走到B點，再從B點出發(fā)向南偏西方向走到C點，那么你能求出ABC的度數(shù)嗎？試試看5.2.2平行線的判定（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解平行線的判定方法會利用平行線的判定方法進(jìn)行推理和證明（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思 1、如圖下列條件中能判斷AB/CD的是（ ）(A) BAD=BCD B1=2C 3=4 DBAC=ACD2如圖能判定AB/CD的條件是（ ）A B=ACD B A=DCEC B=ACB D A=ACD設(shè)a、b、c是平面內(nèi)的三條直線，若ab,ac,則b與c位置關(guān)系是 （二）自主學(xué)習(xí)，知識梳理如圖AEC與D互余，CEDE，那么AB與CD的關(guān)系如何？請說明理由。2如圖已知D=A，B=FCB，試問ED與CF平行嗎？為什么？（三）合作探究，交流展示已知如圖B=C，B、A、D在同一條直線上，DAC=B+C，AE是DAC平分線，判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說明理由。（四）方法指導(dǎo)，精講點撥（五）延伸拓展，知識遷移課題：5.3.1平行線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察猜想證明”的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性【學(xué)習(xí)重點】平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點【學(xué)習(xí)難點】正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思1、如右圖所示，只要_就能說明a/b，理由是_2、（1）測量上圖這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角12345678度數(shù)（2）圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是內(nèi)錯角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 分析后，寫出你的猜想(3) 驗證猜想在任意畫一條截線同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？（二）自主學(xué)習(xí)，知識梳理平行線性質(zhì)1平行線性質(zhì)2：平行線性質(zhì)3：4根據(jù)上圖將下列幾何語言補(bǔ)充完整性質(zhì)1： 性質(zhì)2： 性質(zhì)3： ab ab ab _=_ _=_ = 5嘗試練習(xí)（1）根據(jù)右圖將下列幾何語言補(bǔ)充完整 AB (已知) 1=A ( ) 2=B ( ) A+ACD=180°( )(2)如右圖,若ADBC,則1=_,_+_=180°若DCAB,則1=_,ABC+_=180°. （三）合作探究，交流展示1、如圖直線與直線、相交，若，1=70°，求2的度數(shù)2、如圖ABDF, DEBC,且1=65°，求2 3 4的度數(shù)（四）方法指導(dǎo)，精講點撥1、歸納性質(zhì)： 同位角 。兩條平行線被第三條直線所截， 。 。 ab（已知） 同位角 。 15（兩直線平行，同位角相等） ab（已知）簡單說成：兩直線平行 。 35（ ） ab（已知） 。 36180°（ ）2證明性質(zhì)的正確性：性質(zhì)1性質(zhì)2：如右圖，ab（已知）12（ ）又31（對頂角相等）。23（等量代換）。性質(zhì)1性質(zhì)3：如右圖，ab（已知）12（ ）又 （ ）。 。3兩條平行線的距離1、如圖，已知直線ABCD,E是直線CD上任意一點，過E向直線AB作垂線，垂足為F，這樣做出的垂線段EF的長度是平行線的距離。2、結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變3、對應(yīng)練習(xí)：如右圖，已知：直線mn，A、B為 C D mO 直線n上的兩點，C、D為直線m上 的兩點。 （1）請寫出圖中面積相等的各對三角形； （2）如果A、B、C為三個定點，點D在m上移動。那么，無論D點移動到任何位置，總有三角形 與 A B n三角形ABC的面積相等，理由是 。（五）延伸拓展，知識遷移1、如圖1=70°，若mn,則2= 2、如圖ADBC,點E在BD的延長線上， 若ADE=155°,則DBC= 3、如圖ab，1=20°，2=65°則3= 4 (教材20)如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得A=100°,B=115°, 梯形另外兩個角分別是多少度? 1、分析梯形這條件說明 。A與D、B 與C的位置關(guān)系是 ,數(shù)量關(guān)系是 。 5.3.1平行線的性質(zhì)（二）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握平行線的性質(zhì)，并熟練應(yīng)用 2.能夠綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行推理與計算（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思1、平行線的判定 平行線的性質(zhì) 2、熱身練習(xí) 1)如圖直線ab，點B在直線b上，且AB垂直于BC，1=55°,則2= 2）如圖直線ABCD，EF垂直CD于F,且GEF=20°， 則1= （二）自主學(xué)習(xí)，知識梳理（二）填空題:1.如圖3所示,ABCD,D=80°,CAD:BAC=3:2,則CAD=_,ACD=_.2.如圖4,若ADBC,則_=_,_=_,ABC+_=180° 若DCAB,則_=_,_=_,ABC+_=180°. （4） （5） （6）3.如圖5,在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測得公路的走向是南偏西56°,甲、乙兩地同時開工,若干天后公路準(zhǔn)確接通, 則乙地所修公路的走向是_,因為_.4.(2002.河南)如圖6所示,已知ABCD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG平分B-EF,若1=72°,則2=_.（三）合作探究，交流展示例1、如圖1與2互余，2與3互補(bǔ)， 已知3=130°，求4例2、如圖5與4互補(bǔ)，3=D，那么1與2相等嗎？為什么？（四）方法指導(dǎo)，精講點撥 1 如圖1+2=180°，3=B，試判段AED與ACB的關(guān)系。2、如圖1=2，3=110°，則7= 3如圖若BCDE且1=2，試判斷BM與DN的位置關(guān)系，并說明理由. 4 如圖1+2=180°，3=B，試判段AED與ACB的關(guān)系。（五）延伸拓展，知識遷移1如圖，ABCD，1102°，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2如圖，EF過ABC的一個頂點A，且EFBC，如果B40°，275°，那么1、3、C、BACBC各是多少度，并說明依據(jù)？3、如圖,已知:DECB,1=2,求證:CD平分ECB.4如圖所示,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,若EFG=50°,求DEG的度數(shù).5如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求證：1+2=90°證明： ABCD，（已知）BAC+ACD=180°，（ ）又 AE平分BAC，CE平分ACD，（ ），( ) 即  1+2=90° 結(jié)論：若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同旁內(nèi)角的平分線互相 。推廣：若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相 課題：5.3.2命題、定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握命題的概念,并能分清命題的組成部分.2、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解。3、初步培養(yǎng)不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力?！緦W(xué)習(xí)重點】命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論【學(xué)習(xí)難點】區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論（一） 創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思1 判斷一件事情的句子叫 ,它由 和 兩部分構(gòu)成2 命題的題設(shè)是 事項，結(jié)論是 的事項。3 指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并把它寫成“如果。，那么?！钡男问?。(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。(2)同位角相等，兩直線平行。(3)等式兩邊都加上同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式。(4)如果AB垂直CD，垂足是O，那么AOC=90度。(5)兩直線平行，同位角相等。4平行線的3個判定方法的共同點是 5平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是 （二）自主學(xué)習(xí)，知識梳理（一）命題：1、閱讀思考：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行; 等式兩邊都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式; 對頂角相等;如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些句子都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷2、定義： 的語句,叫做命題3、練習(xí)：下列語句,哪些是命題?哪些不是?(1)過直線AB外一點P,作AB的平行線.(2)過直線AB外一點P,可以作一條直線與AB平行嗎?(3)經(jīng)過直線AB外一點P, 可以作一條直線與AB平行. 請你再舉出一些例子。（二）命題的構(gòu)成：1、許多命題都由 和 兩部分組成. 是已知事項, 是由已知事項推出的事項.2、命題常寫成"如果那么"的形式,這時,"如果"后接的部分是 ,"那么"后接的的部分是 .（三）命題的分類 真命題： 。 （定理： 的真命題。） 假命題： 。（三）合作探究，交流展示1、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論: (1)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的商為-1;(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;(4)等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;(5