《臨渭區(qū)第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《臨渭區(qū)第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析(16頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、臨渭區(qū)第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析班級(jí)_ 座號(hào)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 已知向量=(1,3),=(x,2),且,則x=( )ABCD2 已知曲線的焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn),且,則的面積等于( )A B C D3 閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序若該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果不大于20,則輸入的整數(shù)i的最大值為( )A3B4C5D64 設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若a1=1,公比q=2,Sk+2Sk=48,則k等于( )A7B6C5D45 i是虛數(shù)單位,i2015等于( )A1B1CiDi6 函數(shù)f(x)=3x+x3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )A
2、(0,1)B(1,2)C(2.3)D(3,4)7 給出下列各函數(shù)值:sin100;cos(100);tan(100);其中符號(hào)為負(fù)的是( )ABCD8 如圖,在正六邊形ABCDEF中,點(diǎn)O為其中心,則下列判斷錯(cuò)誤的是( )A =BCD9 P是雙曲線=1(a0,b0)右支上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點(diǎn),且焦距為2c,則PF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為( )AaBbCcDa+bc10現(xiàn)準(zhǔn)備將7臺(tái)型號(hào)相同的健身設(shè)備全部分配給5個(gè)不同的社區(qū),其中甲、乙兩個(gè)社區(qū)每個(gè)社區(qū)至少2臺(tái),其它社區(qū)允許1臺(tái)也沒(méi)有,則不同的分配方案共有( )A27種B35種C29種D125種11已知集合A=4,5,6,8,B=3
3、,5,7,8,則集合AB=( )A5,8B4,5,6,7,8C3,4,5,6,7,8D4,5,6,7,812若關(guān)于x的方程x3x2x+a=0(aR)有三個(gè)實(shí)根x1,x2,x3,且滿足x1x2x3,則a的取值范圍為( )AaBa1Ca1Da1二、填空題13已知f(x)x(exaex)為偶函數(shù),則a_14函數(shù)在區(qū)間上遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15【2017-2018第一學(xué)期東臺(tái)安豐中學(xué)高三第一次月考】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與函數(shù)和均相切(其中為常數(shù)),切點(diǎn)分別為和,則的值為_(kāi)16已知函數(shù),是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù) 17長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的棱AB=AD=4cm,AA1=2cm,則點(diǎn)A
4、1到平面AB1D1的距離等于cm18x為實(shí)數(shù),x表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則函數(shù)f(x)=xx的最小正周期是三、解答題19如圖所示,一動(dòng)圓與圓x2+y2+6x+5=0外切,同時(shí)與圓x2+y26x91=0內(nèi)切,求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程,并說(shuō)明它是什么樣的曲線20某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生作為樣本,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分,成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段:40,50),50,60),90,100)后得到如圖的頻率分布直方圖()求圖中實(shí)數(shù)a的值;()根據(jù)頻率分布直方圖,試估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生其中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù);()若從樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,50)與90,100兩個(gè)分
5、數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生,試用列舉法求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率21已知命題p:x2,4,x22x2a0恒成立,命題q:f(x)=x2ax+1在區(qū)間上是增函數(shù)若pq為真命題,pq為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍22(本小題滿分12分)已知圓:的圓心在第二象限,半徑為,且圓與直線及軸都相切.(1)求;(2)若直線與圓交于兩點(diǎn),求.23命題p:關(guān)于x的不等式x2+2ax+40對(duì)一切xR恒成立,q:函數(shù)f(x)=(32a)x是增函數(shù)若pq為真,pq為假求實(shí)數(shù)a的取值范圍24(本小題滿分12分)已知()當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;()設(shè),且有兩個(gè)極值點(diǎn),其中,求的最小值【命題意圖】本題
6、考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查轉(zhuǎn)化與化歸思想和綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力臨渭區(qū)第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析(參考答案)一、選擇題1 【答案】C【解析】解:,3x+2=0,解得x=故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量共線定理、方程的解法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題2 【答案】C【解析】,聯(lián)立可得,(由,得或)考點(diǎn):拋物線的性質(zhì)3 【答案】B【解析】解:模擬執(zhí)行程序框圖,可得s=0,n=0滿足條件ni,s=2,n=1滿足條件ni,s=5,n=2滿足條件ni,s=10,n=3滿足條件ni,s=19,n=4滿足條件ni,s=36,n=5所以,若該程序運(yùn)行后
7、輸出的結(jié)果不大于20,則輸入的整數(shù)i的最大值為4,有n=4時(shí),不滿足條件ni,退出循環(huán),輸出s的值為19故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖,屬于基礎(chǔ)題4 【答案】D【解析】解:由題意,Sk+2Sk=,即32k=48,2k=16,k=4故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,是基礎(chǔ)題5 【答案】D【解析】解:i2015=i5034+3=i3=i,故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算,比較基礎(chǔ)6 【答案】A【解析】解:f(0)=20,f(1)=10,由零點(diǎn)存在性定理可知函數(shù)f(x)=3x+x3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(0,1)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了
8、函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理,這種問(wèn)題只要代入所給的區(qū)間的端點(diǎn)的值進(jìn)行檢驗(yàn)即可,屬于基礎(chǔ)題7 【答案】B【解析】解:sin1000,cos(100)=cos1000,tan(100)=tan1000,sin0,cos=1,tan0,0,其中符號(hào)為負(fù)的是,故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)值的符號(hào)的判斷,判斷角所在的象限是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ)8 【答案】D【解析】解:由圖可知,但不共線,故,故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行向量與共線向量、相等向量的意義,屬基礎(chǔ)題9 【答案】A【解析】解:如圖設(shè)切點(diǎn)分別為M,N,Q,則PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)與Q橫坐標(biāo)相同由雙曲線的定義,PF1PF2=2a由圓的切
9、線性質(zhì)PF1PF2=FIMF2N=F1QF2Q=2a,F(xiàn)1Q+F2Q=F1F2=2c,F(xiàn)2Q=ca,OQ=a,Q橫坐標(biāo)為a故選A【點(diǎn)評(píng)】本題巧妙地借助于圓的切線的性質(zhì),強(qiáng)調(diào)了雙曲線的定義10【答案】 B【解析】排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意,可將7臺(tái)型號(hào)相同的健身設(shè)備看成是相同的元素,首先分給甲、乙兩個(gè)社區(qū)各臺(tái)設(shè)備,再將余下的三臺(tái)設(shè)備任意分給五個(gè)社區(qū),分三種情況討論分配方案,當(dāng)三臺(tái)設(shè)備都給一個(gè)社區(qū),當(dāng)三臺(tái)設(shè)備分為1和2兩份分給2個(gè)社區(qū),當(dāng)三臺(tái)設(shè)備按1、1、1分成三份時(shí)分給三個(gè)社區(qū),分別求出其分配方案數(shù)目,將其相加即可得答案【解答】解:根據(jù)題意,7臺(tái)型號(hào)相同的健身設(shè)備是相
10、同的元素,首先要滿足甲、乙兩個(gè)社區(qū)至少2臺(tái),可以先分給甲、乙兩個(gè)社區(qū)各2臺(tái)設(shè)備,余下的三臺(tái)設(shè)備任意分給五個(gè)社區(qū),分三種情況討論:當(dāng)三臺(tái)設(shè)備都給一個(gè)社區(qū)時(shí),有5種結(jié)果,當(dāng)三臺(tái)設(shè)備分為1和2兩份分給2個(gè)社區(qū)時(shí),有2C52=20種結(jié)果,當(dāng)三臺(tái)設(shè)備按1、1、1分成三份時(shí)分給三個(gè)社區(qū)時(shí),有C53=10種結(jié)果,不同的分配方案有5+20+10=35種結(jié)果;故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查分類(lèi)計(jì)數(shù)原理,注意分類(lèi)時(shí)做到不重不漏,其次注意型號(hào)相同的健身設(shè)備是相同的元素11【答案】C【解析】解:A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,AB=3,4,5,6,7,8故選C12【答案】B【解析】解:由x3x2x+a=0得a=x3x
11、2x,設(shè)f(x)=x3x2x,則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f(x)=3x22x1,由f(x)0得x1或x,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增,由f(x)0得x1,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減,即函數(shù)在x=1時(shí),取得極小值f(1)=111=1,在x=時(shí),函數(shù)取得極大值f()=()3()2()=,要使方程x3x2x+a=0(aR)有三個(gè)實(shí)根x1,x2,x3,則1a,即a1,故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,構(gòu)造函數(shù),求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極值是解決本題的關(guān)鍵二、填空題13【答案】【解析】解析:f(x)是偶函數(shù),f(x)f(x)恒成立,即(x)(exaex)x(exaex),a(exex)(exex),a1.答案:114【答案】
12、【解析】試題分析:函數(shù)圖象開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為,函數(shù)在區(qū)間上遞減,所以.考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與性質(zhì)15【答案】【解析】16【答案】5【解析】試題分析:考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)與極值17【答案】 【解析】解:由題意可得三棱錐B1AA1D1的體積是=,三角形AB1D1的面積為4,設(shè)點(diǎn)A1到平面AB1D1的距離等于h,則,則h=故點(diǎn)A1到平面AB1D1的距離為故答案為:18【答案】1,)(9,25 【解析】解:集合,得 (ax5)(x2a)0,當(dāng)a=0時(shí),顯然不成立,當(dāng)a0時(shí),原不等式可化為,若時(shí),只需滿足,解得;若,只需滿足,解得9a25,當(dāng)a0時(shí),不符合條件,綜上,故答案為1,)(9,25【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查分式
13、不等式的解法,不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用和分類(lèi)討論思想的靈活運(yùn)用,屬于中檔題三、解答題19【答案】 【解析】解:(方法一)設(shè)動(dòng)圓圓心為M(x,y),半徑為R,設(shè)已知圓的圓心分別為O1、O2,將圓的方程分別配方得:(x+3)2+y2=4,(x3)2+y2=100,當(dāng)動(dòng)圓與圓O1相外切時(shí),有|O1M|=R+2當(dāng)動(dòng)圓與圓O2相內(nèi)切時(shí),有|O2M|=10R將兩式相加,得|O1M|+|O2M|=12|O1O2|,動(dòng)圓圓心M(x,y)到點(diǎn)O1(3,0)和O2(3,0)的距離和是常數(shù)12,所以點(diǎn)M的軌跡是焦點(diǎn)為點(diǎn)O1(3,0)、O2(3,0),長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于12的橢圓2c=6,2a=12,c=3,a=6b2=369=
14、27圓心軌跡方程為,軌跡為橢圓(方法二):由方法一可得方程,移項(xiàng)再兩邊分別平方得:2兩邊再平方得:3x2+4y2108=0,整理得所以圓心軌跡方程為,軌跡為橢圓【點(diǎn)評(píng)】本題以兩圓的位置關(guān)系為載體,考查橢圓的定義,考查軌跡方程,確定軌跡是橢圓是關(guān)鍵20【答案】 【解析】解:()由頻率分布直方圖,得:10(0.005+0.01+0.025+a+0.01)=1,解得a=0.03()由頻率分布直方圖得到平均分:=0.0545+0.155+0.265+0.375+0.2585+0.195=74(分)()由頻率分布直方圖,得數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,50)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為400.05=2,這兩人分別記為A,B,數(shù)學(xué)成
15、績(jī)?cè)?0,100)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為400.1=4,這4人分別記為C,D,E,F(xiàn),若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,50)與90,100)兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生,則所有的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F(xiàn)),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F(xiàn)),(C,D),(C,E),(C,F(xiàn)),(D,E),(D,F(xiàn)),(E,F(xiàn)),共15個(gè),如果這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都在40,50)或都在90,100)內(nèi),則這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10,記“這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10”為事件M,則事件M包含的基本事件有:(A,B),(C,D),(C,E),(
16、C,F(xiàn)),(D,E),(D,F(xiàn)),(E,F(xiàn)),共7個(gè),所以這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率P=【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率和概率的求法,二查平均分的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意頻率分布直方圖和列舉法的合理運(yùn)用21【答案】 【解析】解:x2,4,x22x2a0恒成立,等價(jià)于ax2x在x2,4恒成立,而函數(shù)g(x)=x2x在x2,4遞增,其最大值是g(4)=4,a4,若p為真命題,則a4;f(x)=x2ax+1在區(qū)間上是增函數(shù),對(duì)稱軸x=,a1,若q為真命題,則a1;由題意知p、q一真一假,當(dāng)p真q假時(shí),a4;當(dāng)p假q真時(shí),a1,所以a的取值范圍為(,14,+)22【答案】(1)
17、 ,;(2).【解析】試題解析:(1)由題意,圓方程為,且,圓與直線及軸都相切,圓方程為,化為一般方程為,.(2)圓心到直線的距離為,.考點(diǎn):圓的方程;2.直線與圓的位置關(guān)系.123【答案】 【解析】解:設(shè)g(x)=x2+2ax+4,由于關(guān)于x的不等式x2+2ax+40對(duì)一切xR恒成立,函數(shù)g(x)的圖象開(kāi)口向上且與x軸沒(méi)有交點(diǎn),故=4a2160,2a2又函數(shù)f(x)=(32a)x是增函數(shù),32a1,得a1又由于p或q為真,p且q為假,可知p和q一真一假(1)若p真q假,則,得1a2;(2)若p假q真,則,得a2綜上可知,所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為1a2,或a224【答案】【解析】()的定義域,當(dāng)時(shí),令得,或;令得,故的遞增區(qū)間是和;的遞減區(qū)間是()由已知得,定義域?yàn)椋畹?,其兩根為,且,?16 頁(yè),共 16 頁(yè)