【步步高】（全國通用）高考物理大二輪復習 專題訓練四 第2課時 功能關系在電學中的應用.doc

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1、第2課時功能關系在電學中的應用1靜電力做功與路徑無關若電場為勻強電場，則WFlcos Eqlcos ；若是非勻強電場，則一般利用WqU來求2磁場力又可分為洛倫茲力和安培力洛倫茲力在任何情況下對運動的電荷都不做功；安培力可以做正功、負功，還可以不做功3電流做功的實質是電場對移動電荷做功即WUItUq.4導體棒在磁場中切割磁感線時，棒中感應電流受到的安培力對導體棒做負功，使機械能轉化為電能5靜電力做的功等于電勢能的變化，即WABEp.1功能關系在電學中應用的題目，一般過程復雜且涉及多種性質不同的力，因此，通過審題，抓住受力分析和運動過程分析是關鍵，然后根據不同的運動過程中各力做功的特點來選擇相應規(guī)

2、律求解2動能定理和能量守恒定律在處理電學中能量問題時仍然是首選的方法.考向1幾個重要的功能關系在電學中的應用例1如圖1所示，一絕緣輕彈簧的下端固定在斜面底端，上端連接一帶正電的光滑滑塊P，滑塊所處空間存在著沿斜面向上的勻強電場，傾角為的光滑絕緣斜面固定在水平地面上，開始時彈簧是原長狀態(tài)，物體恰好處于平衡狀態(tài)，現給滑塊一沿斜面向下的初速度v，滑塊到最低點時，彈簧的壓縮量為x，若彈簧始終處在彈性限度內，以下說法正確的是()圖1A滑塊電勢能的增加量等于滑塊重力勢能的減少量B滑塊到達最低點的過程中，克服彈簧彈力做功mv2C滑塊動能的變化量等于電場力和重力做功的代數和D當滑塊的加速度最大時，滑塊和彈簧組

3、成的系統(tǒng)機械能最大審題突破彈簧原長狀態(tài)時，物體恰好處于平衡狀態(tài)，說明電場力和重力什么關系？滑塊向下到達最低點的過程中，都有哪些力做功？何時加速度最大？解析由題意qEmgsin ，在運動到最低點過程中，電場力做功與重力做功相等，則滑塊電勢能增加量等于滑塊重力勢能的減小量，故A正確克服彈簧彈力做功等于彈性勢能的增加量，即等于動能的減少量，故B正確電場力和重力做功的代數和為零，根據動能定理知，電場力、重力、彈簧彈力做功的代數和等于滑塊動能的變化量，故C錯誤當滑塊運動到最低點時，加速度最大，電場力做的負功最多，即電勢能增加最多，此時系統(tǒng)機械能最小，故D錯誤答案AB以題說法在解決電學中功能關系問題時應注

4、意以下幾點：(1)洛倫茲力在任何情況下都不做功；(2)電場力做功與路徑無關，電場力做的功等于電勢能的變化；(3)力學中的幾個功能關系在電學中仍然成立 質量為m的帶正電小球由空中A點無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經過t秒小球又回到A點不計空氣阻力且小球從未落地，則()A整個過程中小球電勢能減少了1.5mg2t2B整個過程中機械能的增量為2mg2t2C從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少了mg2t2D從A點到最低點小球重力勢能減少了mg2t2答案BD解析由gt2(vtat2)，又vgt，解得a3g.由a，聯立解得qE4mg，則小球電勢能減少為qEgt22m

5、g2t2.根據功能關系可知，機械能的增量為2mg2t2，故A錯誤，B正確從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少了Ekm(gt)2，故C錯誤設從A點到最低點的高度為h，根據動能定理得mghqE(hgt2)0，解得hgt2，故從A點到最低點小球重力勢能減少了Epmgh，故D正確考向2應用動能定理分析帶電體在電場中的運動例2如圖2所示是研究帶電體的質量與電量關系的光滑絕緣細管，長為L且豎直放置，點電荷M固定在管底部，電荷量為Q.現從管口A處靜止釋放一帶電體N，當其電荷量為q、質量為m時，N下落至距M為h的B處速度恰好為0.已知靜電力常量為k，重力加速度為g，帶電體下落過程中不影響原電場(1)若

6、把A換成電量為q、質量為3m的帶電體N1，仍從A處靜止釋放求N1運動過程中速度最大處與M的距離及到達B處的速度大小；(2)若M略向上移動，試判斷帶電體N能否到達B處，并說明理由；(3)若M保持原位置不變，設法改變帶電體N的質量與電量，要求帶電體下落的最低點在B處，列出N應滿足的條件 圖2審題突破N1運動過程中何時速度最大？質量為m和3m的帶電體從A到B相同的物理量是什么？M略向上移動又是哪個物理量發(fā)生變化？解析(1)帶電體N1運動到重力等于電場力時，速度最大，設距底部距離為r，則有3mg，解得r .設帶電體N1運動到B處時的速度為vB，由動能定理，有3mg(lh)qUAB3mv，依題意有mg(

7、lh)qUAB0，聯立兩式可得：vB2 .(2)N不能到達B處因為mg(lh)qUAB0.(3)設帶電體N的質量為m、電荷量為q，由動能定理得：mg(lh)qUAB0所以答案(1) 2 (2)N不能到達B處，因為mg(1h)qUAB0(3)帶電體下落的最低點在B處，N應滿足的條件為以題說法1.電場力做功與重力做功的特點類似，都與路徑無關2對于電場力做功或涉及電勢差的計算，選用動能定理往往最簡便快捷，但運用動能定理時要特別注意運動過程的選取 如圖3所示，在一傾角為37的絕緣斜面下端O，固定有垂直于斜面的絕緣擋板斜面ON段粗糙，長度s0.02 m，NM段光滑，長度L0.5 m在斜面的所在區(qū)域有豎直

8、向下的勻強電場，場強為2105 N/C.有一小滑塊質量為2103 kg，帶正電，電量為1107 C，小滑塊與ON段表面的動摩擦因數為0.75.將小滑塊從M點由靜止釋放，在運動過程中沒有電量損失，與擋板相碰后原速返回已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.求：圖3(1)小滑塊第一次過N點的速度大?。?2)小滑塊最后停在距離擋板多遠的位置；(3)小滑塊在斜面上運動的總路程答案(1)2 m/s(2)0.01 m(3)6.77 m解析(1)小滑塊第一次過N點的速度為v，則由動能定理有mv2mgLsin 37qELsin 37代入數據得：v2 m/s.(2)滑塊在ON段運動時所受

9、的摩擦力Ff(mgcos 37qEcos 37)2.4102 N滑塊所受重力、電場力沿斜面的分力F1mgsin 37qEsin 372.4102 N因此滑塊沿ON下滑時做勻速運動，上滑時做勻減速運動，速度為零時可停下設小滑塊與擋板碰撞n次后停在距擋板距離為x處，則由動能定理得：(mgqE)(Lsx)sin 37(mgqE)(2n1)sxcos 370由0 x0.02 m，得：12.5n13.5取n13得：x0.01 m(3)設滑塊每一次與擋板碰撞沿斜面上升的距離減少x，由能量守恒得：(mgqE)xsin 372(mgqE)scos 37代入數據得：x0.04 m滑塊第一次與擋板碰撞后沿斜面上升

10、的距離s1Lsx0.48 m滑塊第p次與擋板碰撞后沿斜面上升的距離sps1(p1)x滑塊移動的總路程s總Lsx2ps1由于sps0.02 m，得p12.5，取p12代入上式得：s總6.77 m.考向3功能觀點在電磁感應問題中的應用例3如圖4甲所示，MN、PQ是相距d1 m的足夠長平行光滑金屬導軌，導軌平面與水平面成某一夾角，導軌電阻不計；長也為1 m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，ab的質量m0.1 kg、電阻R1 ；MN、PQ的上端連接右側電路，電路中R2為一電阻箱；已知燈泡電阻RL3 ，定值電阻R17 ，調節(jié)電阻箱使R26 ，重力加速度g10 m/s2.現斷

11、開開關S，在t0時刻由靜止釋放ab，在t0.5 s時刻閉合S，同時加上分布于整個導軌所在區(qū)域的勻強磁場，磁場方向垂直于導軌平面斜向上；圖乙所示為ab的速度隨時間變化圖象圖4(1)求斜面傾角及磁感應強度B的大??；(2)ab由靜止下滑x50 m(此前已達到最大速度)的過程中，求整個電路產生的電熱；(3)若只改變電阻箱R2的值當R2為何值時，ab勻速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？審題突破由乙圖可知閉合S前、后ab分別做什么運動？可以提取哪些信息？ab由靜止下滑的過程中電流是否恒定，如何求電熱？解析(1)S斷開時，ab做勻加速直線運動，從圖乙得a6 m/s2由牛頓第二定律有mgsin

12、 ma，所以有sin ，即37，t0.5 s時，S閉合且加了磁場，分析可知，此后ab將先做加速度減小的加速運動，當速度達到最大(vm6 m/s)后接著做勻速運動勻速運動時，由平衡條件知mgsin F安，又F安BIdIR總RR110 聯立以上四式有mgsin 代入數據解得B 1 T(2)由能量轉化關系有mgsin xmvQ代入數據解得Qmgsin xmv28.2 J(3)改變電阻箱R2的值后，ab勻速下滑時有mgsin BdI所以I0.6 A通過R2的電流為I2IR2的功率為PIR2聯立以上三式可得PI2I2當時，即R2RL3 ，功率最大，所以Pm0.27 W.答案(1)371 T(2)28.2

13、 J(3)3 0.27 W以題說法導體棒在勻強磁場中運動時棒中的感應電流受到的安培力是變力，所以安培力做的功只能由動能定理或能量守恒定律來求解 如圖5所示，固定在同一水平面上的兩平行金屬導軌AB、CD，兩端接有阻值相同的兩個定值電阻質量為m的導體棒垂直放在導軌上，輕彈簧左端固定，右端連接導體棒，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中當導體棒靜止在OO位置時，彈簧處于原長狀態(tài)此時給導體棒一個水平向右的初速度v0，它能向右運動的最遠距離為d，且能再次經過OO位置已知導體棒所受的摩擦力大小恒為Ff，導體棒向右運動過程中左側電阻產生的熱量為Q，不計導軌和導體棒的電阻則()圖5A彈簧的彈性勢能最大為mvQFf

14、dB彈簧的彈性勢能最大為mv2QFfdC導體棒再次回到OO位置時的動能等于mv4Q2FfdD導體棒再次回到OO位置時的動能大于mv4Q2Ffd答案BD解析當導體棒向右運動的過程中，mvEp2QFfd所以Epmv2QFfd故A錯誤，B正確；由于產生了電能和熱能，導體棒的機械能不斷減小，所以導致棒在同一個位置時，向右的速度大于向左的速度，所以導體棒向左運動的過程中產生的電能小于導體棒向右運動的過程中產生的電能，即2Qmv4Q2Ffd，故C錯誤，D正確7應用動力學和功能觀點處理電學綜合問題例4 (16分)如圖6所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的

15、半徑R0.4 m，在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強度E1.0104 N/C.現有一電荷量q1.0104 C，質量m0.1 kg的帶電體(可視為質點)，在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C，然后落至水平軌道上的D點取g10 m/s2.試求：圖6(1)帶電體運動到圓形軌道B點時對圓形軌道的壓力大??；(2)D點到B點的距離xDB；(3)帶電體在從P開始運動到落至D點的過程中的最大動能思維導圖解析(1)設帶電體通過C點時的速度為v0，根據牛頓第二定律得：mgm(2分)設帶電體通過B點時的速度為vB，設軌道對帶電體的支持力大小為FB，

16、從B到C根據動能定理：mg2Rmvmv(2分)帶電體在B點時，根據牛頓第二定律有：FBmgm(2分)聯立解得：FB6.0 N(1分)根據牛頓第三定律可知，帶電體對軌道的壓力FB6.0 N(1分)(2)設帶電體從最高點C落至水平軌道上的D點經歷的時間為t，根據運動的分解有2Rgt2(1分)xDBvCtt2(2分)聯立解得xDB0.8 m(1分)(3)由P到B帶電體做加速運動，故最大速度一定出現在從B經C到D的過程中，在此過程中只有重力和電場力做功，這兩個力大小相等，其合力與重力方向成45夾角斜向右下方，故最大速度必出現在B點右側對應圓心角為45處(1分)設小球的最大動能為Ekm，根據動能定理有：

17、qERsin 45mgR(1cos 45)Ekmmv(2分)解得：Ekm J1.17 J(1分)答案(1)6.0 N(2)0.8 m(3)1.17 J(限時：15分鐘，滿分：17分)(2014四川10)在如圖7所示的豎直平面內，水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r m的光滑圓弧軌道分別相切于D點和G點，GH與水平面的夾角37.過G點、垂直于紙面的豎直平面左側有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度B1.25 T；過D點、垂直于紙面的豎直平面右側有勻強電場，電場方向水平向右，電場強度E1104 N/C.小物體P1質量m2103 kg、電荷量q8106 C，受到水平向右的推力F9.98103

18、N的作用，沿CD向右做勻速直線運動，到達D點后撤去推力當P1到達傾斜軌道底端G點時，不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放，經過時間t0.1 s與P1相遇P1和P2與軌道CD、GH間的動摩擦因數均為0.5，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，物體電荷量保持不變，不計空氣阻力求：圖7(1)小物體P1在水平軌道CD上運動速度v的大?。?2)傾斜軌道GH的長度s.答案(1)4 m/s(2)0.56 m解析(1)設小物體P1在勻強磁場中運動的速度為v，受到向上的洛倫茲力為F1，受到的摩擦力為f，則F1qvBf(mgF1)由題意，水平方向合力為零Ff0聯立式，代入數據解得v4 m/

19、s(2)設P1在G點的速度大小為vG，由于洛倫茲力不做功，根據動能定理qErsin mgr(1cos )mvmv2P1在GH上運動，受到重力、電場力和摩擦力的作用，設加速度為a1，根據牛頓第二定律qEcos mgsin (mgcos qEsin )ma1P1與P2在GH上相遇時，設P1在GH上運動的距離為s1，則s1vGta1t2設P2質量為m2，在GH上運動的加速度為a2，則m2gsin m2gcos m2a2P1與P2在GH上相遇時，設P2在GH上運動的距離為s2，則s2a2t2又ss1s2聯立式，代入數據得s0.56 m(限時：45分鐘)題組1幾個重要的功能關系在電學中的應用1(2014

20、天津4)如圖1所示，平行金屬板A、B水平正對放置，分別帶等量異號電荷一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場力共同作用下運動，軌跡如圖中虛線所示，那么()圖1A若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷B微粒從M點運動到N點電勢能一定增加C微粒從M點運動到N點動能一定增加D微粒從M點運動到N點機械能一定增加答案C解析A分析微粒的運動軌跡可知，微粒的合力方向一定豎直向下，由于微粒的重力不可忽略，故微粒所受的電場力可能向下，也可能向上，故A錯誤B微粒從M點運動到N點，電場力可能做正功，也可能做負功，故微粒的電勢能可能減小，也可能增大，故B錯誤C微粒從M點運動到N點過程中，合力做正功，故微粒的動能一定增加，C正

21、確D微粒從M點運動到N點的過程中，除重力之外的電場力可能做正功，也可能做負功，故機械能不一定增加，D錯誤2(2014湖北七市模擬)如圖2所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質彈簧直立于地面上，上面放一個質量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接現將小球向下壓到某位置后由靜止釋放，若小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，重力和電場力對小球做功分別為W1和W2，小球離開彈簧時速度為v，不計空氣阻力，小球的電荷量保持不變，則上述過程中()圖2A小球的電勢能增加W2B彈簧彈性勢能最大值為mv2W1W2C彈簧彈性勢能、小球的電勢能和小球的重力勢能三者之和可能一直在減小D小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能增加W2答案

22、CD解析A項，小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，電場力做正功，知電勢能減小W2，故A錯誤B項，根據動能定理，W1W2W彈mv2，解得彈力做功W彈mv2W1W2，知彈性勢能的最大值為mv2W1W2，故B錯誤C項，根據能量守恒得，彈性勢能、小球的電勢能、重力勢能、動能之和保持不變，由于小球的動能可能一直增加，所以彈簧彈性勢能、小球的電勢能和小球的重力勢能三者之和可能一直在減小，故C正確D項，除重力以外其他力做功等于機械能的增量，由于電場力做功為W2，則小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加W2，故D正確3如圖3所示，真空中的勻強電場與水平方向成15角，AB直線垂直勻強電場E，現有一質量為m、電荷量為q

23、的小球在A點以初速度大小v0方向水平向右拋出，經時間t小球下落到C點(圖中未畫出)時速度大小仍為v0，則小球由A點運動到C點的過程中，下列說法不正確的是()圖3A電場力對小球做功為零B小球的機械能減小量為mg2t2C小球的電勢能減小DC一定位于AB直線的右側答案ABC解析小球受到自身重力mg和電場力qE作用，合力F如圖所示斜向左下方，小球從A點到C點速度大小沒有變化，說明合外力沒有做功，即初、末位置都在與合力垂直的同一條線上，據此判斷如圖，電場力做負功，選項A錯電勢能增大，選項C錯由于AC與合力F垂直，所以C點一定位于AB直線的右側，選項D對小球機械能減小量等于克服電場力做的功，根據動能定理，

24、克服電場力做功等于重力做功，但豎直方向不但受到自身重力還有電場力豎直向下的分力，豎直方向加速度大于g，所以豎直方向位移大于gt2，重力做功即克服電場力做功大于Wmggt2mg2t2，選項B錯4如圖4所示，在絕緣的斜面上方存在著沿水平向右的勻強電場，斜面上的帶電金屬塊沿斜面滑下已知在下滑的過程中，金屬塊動能增加了12 J，金屬塊克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J，下列判斷中正確的是()圖4A金屬塊帶負電B金屬塊克服電場力做功8 JC金屬塊的機械能減少12 JD金屬塊的電勢能減少4 J答案C解析設重力做功為WG，克服摩擦力做功Wf，電場力做功W，由動能定理WGWWfEk，解得電場力做功W4 J

25、，所以電場力做負功，由于斜面上的帶電金屬塊沿斜面滑下故金屬塊帶正電，A、B選項錯誤；除重力外的其他外力做功WWf12 J，故金屬塊的機械能減少12 J，C選項正確；電場力做負功，金屬塊的電勢能增加，D選項錯誤題組2應用動能定理分析帶電體在電場中的運動5如圖5所示，光滑的水平軌道AB與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點，水平軌道AB部分存在水平向右的勻強電場E，半圓形軌道處于豎直平面內，B為最低點，D為最高點一質量為m、帶正電的小球從距B點x的位置在電場力的作用下由靜止開始沿AB向右運動，并能恰好通過最高點D，則下列物理量的變化對應關系正確的是()圖5A其他條件不變，R越大，x越大B其他

26、條件不變，m越大，x越大C其他條件不變，E越大，x越大D其他條件不變，R越大，小球經過B點瞬間對軌道的壓力越大答案AB解析小球在BCD部分做圓周運動，在D點，由牛頓第二定律有：mgm，小球由B到D的過程中機械能守恒：mvmg2Rmv，聯立解得：vB，R越大，小球經過B點時的速度越大，則x越大，選項A正確；小球由A到B，由動能定理得：qExmv，將vB代入得：qExmgR，知m越大，x越大，B正確；E越大，x越小，C錯誤；在B點有：FNmgm，將vB代入得：FN6mg，選項D錯誤6如圖6所示，傾斜角度為的粗糙程度均勻的絕緣斜面，下方O點處有一帶電量為Q的點電荷，質量為m、帶電量為q的小物體(可看

27、成質點)與斜面間的動摩擦因數為.現使小物體以初速度v0從斜面上的A點沿斜面上滑，到達B點時速度為零，然后又下滑回到A點小物體所帶電荷量保持不變，靜電力常量為k，重力加速度為g，OAOBl.求：圖6(1)小物體沿斜面上滑經過AB中點時的加速度；(2)小物體返回到斜面上的A點時的速度答案(1)g(sin cos )(2)解析(1)FNmgcos mgsin FNma得：ag(sin cos ).(2)從A到B，由動能定理得：0mvmglsin 2Wf從B到A，由動能定理得：mv2mglsin 2Wf得：v7(2014新課標25)如圖7所示，O、A、B為同一豎直平面內的三個點，OB沿豎直方向，BOA

28、60，OBOA，將一質量為m的小球以一定的初動能自O點水平向右拋出，小球在運動過程中恰好通過A點使此小球帶電，電荷量為q(q0)，同時加一勻強電場，場強方向與OAB所在平面平行現從O點以同樣的初動能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過了A點，到達A點時的動能是初動能的3倍；若該小球從O點以同樣的初動能沿另一方向拋出，恰好通過B點，且到達B點時的動能為初動能的6倍，重力加速度大小為g.求：圖7(1)無電場時，小球到達A點時的動能與初動能的比值；(2)電場強度的大小和方向答案(1)(2)電場方向與豎直向下的方向的夾角為30解析(1)設小球的初速度為v0，初動能為Ek0，從O點運動到A點的時間為t，

29、令OAd，則OBd，根據平拋運動的規(guī)律有dsin 60v0tdcos 60gt2又有Ek0mv由式得Ek0mgd設小球到達A點時的動能為EkA，則EkAEk0mgd由式得(2)加電場后，小球從O點到A點和B點，高度分別降低了和，設電勢能分別減小EpA和EpB，由能量守恒及式得EpA3Ek0Ek0mgdEk0EpB6Ek0Ek0mgdEk0在勻強電場中，沿任一直線，電勢的降落是均勻的設直線OB上的M點與A點等電勢，M與O點的距離為x，如圖，則有解得xd，MA為等勢線，電場強度方向必與其垂線OC方向平行設電場強度方向與豎直向下的方向的夾角為，由幾何關系可得30即電場強度方向與豎直向下的方向的夾角為

30、30.設電場強度的大小為E，有qEdcos 30EpA由式得E題組3功能觀點在電磁感應問題中的應用8在如圖8所示的傾角為的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場，區(qū)域的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L，一個質量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，當ab邊剛越過GH進入磁場區(qū)時，恰好以速度v1做勻速直線運動；當ab邊下滑到JP與MN的中間位置時，線框又恰好以速度v2做勻速直線運動，從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，線框的動能變化量為Ek，重力對線框做功大小為W1，安培力對線框做功大小為W2，下列說法中正確的是

31、()圖8A在下滑過程中，由于重力做正功，所以有v2v1B從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，機械能守恒C從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，有(W1Ek)機械能轉化為電能D從ab進入GH到MN到JP的中間位置的過程中，線框動能的變化量為EkW1W2答案CD解析由平衡條件，第一次勻速運動時，mgsin ，第二次勻速運動時，mgsin ，則v2v1，選項A錯誤；ab進入磁場后，安培力做負功，機械能減少，選項B錯誤；從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，由動能定理，W1W2Ek，選項D正確；線框克服安培力做功W2，等于產生的電能，且W2W1Ek，選項C正確9如圖9所示，電

32、阻不計的剛性U型金屬導軌放在光滑水平面上，導軌上連有電阻R.質量為m、電阻不計的金屬桿ab可在導軌上滑動，滑動時保持與導軌垂直金屬桿與導軌之間的動摩擦因數為.導軌右邊的左方為一個勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于水平面，導軌的右邊恰在勻強磁場右邊邊界處現有一位于導軌平面內且與導軌平行的向右方向的拉力作用于金屬桿ab上，使之從靜止開始在導軌上向右做加速運動已知拉力的功率恒為P，經過時間t，金屬桿在導軌上相對導軌向右滑動的位移為x，重力加速度為g.在此過程中，下列說法正確的是()圖9A拉力做的功為PtmgxB電阻R中所產生的電能為PtmgxC金屬桿克服安培力做的功為PtD金屬桿和導軌之間由于摩擦而產生的

33、熱量為mgx答案D解析因為拉力的功率恒為P，則拉力做功的大小WPt，故A錯誤根據能量守恒知，拉力做功一部分轉化為金屬桿的動能，一部分轉化為電阻R上產生的電能，還有一部分轉化為摩擦產生的內能，即Ptmv2QW電，可知W電PtQmv2Ptmgxmv2，故B錯誤拉力做功的大小與金屬桿克服安培力做功的大小不等，則克服安培力做功不等于Pt，故C錯誤因為金屬桿和導軌間的相對路程為x，則摩擦產生的熱量為mgx，故D正確題組4應用動力學和功能觀點處理電學綜合問題10如圖10所示，在A點固定一正電荷，電量為Q，在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開始運動瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g.已知靜電力常量為k，兩電荷均可看成點電荷，不計空氣阻力求：圖10(1)液珠的比荷；(2)液珠速度最大時離A點的距離h；(3)若已知在點電荷Q的電場中，某點的電勢可表示成，其中r為該點到Q的距離(選無限遠處的電勢為零)求液珠能到達的最高點B離A點的高度rB.答案(1)(2)H(3)2H解析(1)液珠開始運動的加速度大小為g，可知液珠在C處釋放時加速度方向向上，設液珠的電量為q，質量為m，有kmgmg解得比荷為(2)當液珠速度最大時，庫侖力與重力相等，有kmg，結合(1)，解得hH.(3)設CB間的電勢差為UCB，有UCBCB，根據動能定理有qUCBmg(rBH)0解得rB2H.- 17 -