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2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤練(五十三)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式 理(含解析)新人教A版

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2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤練(五十三)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式 理(含解析)新人教A版

課時(shí)跟蹤練(五十三)A組基礎(chǔ)鞏固1直線2xym0和x2yn0的位置關(guān)系是()A平行B垂直C相交但不垂直 D不能確定解析:直線2xym0的斜率k12,直線x2yn0的斜率為k2,則k1k2,且k1k21.故選C.答案:C2已知點(diǎn)A(1,2),B(m,2)且線段AB的垂直平分線的方程是x2y20,則實(shí)數(shù)m的值是()A2B7 C3D1解析:因?yàn)榫€段AB的中點(diǎn)在直線x2y20上,代入解得m3.答案:C3已知直線l1:mxy10與直線l2:(m2)xmy10,則“m1”是“l(fā)1l2”的()A充分不必要條件 B充要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件解析:由l1l2,得m(m2)m0,解得m0或m1,所以“m1”是“l(fā)1l2”的充分不必要條件,故選A.答案:A4若直線l1:yk(x4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對稱,則直線l2恒過定點(diǎn)()A(0,4) B(0,2)C(2,4) D(4,2)解析:由于直線l1:yk(x4)恒過定點(diǎn)(4,0),其關(guān)于點(diǎn)(2,1)對稱的點(diǎn)為(0,2),又由于直線l1:yk(x4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對稱,所以直線l2恒過定點(diǎn)(0,2)答案:B5若函數(shù)yax8與yxb的圖象關(guān)于直線yx對稱,則ab()A. B C2 D2解析:直線yax8關(guān)于yx對稱的直線方程為xay8,所以xay8與yxb為同一直線,可得所以ab2.答案:C6若直線l1:x3ym0(m0)與直線l2:2x6y30的距離為,則m()A7 B. C14 D17解析:直線l1:x3ym0(m0),即2x6y2m0,因?yàn)樗c直線l2:2x6y30的距離為,所以,求得m,故選B.答案:B7(2019·嘉興一中月考)若點(diǎn)P在直線l:xy10上運(yùn)動,且A(4,1),B(2,0),則|PA|PB|的最小值是()A. B. C3 D4解析:設(shè)A(4,1)關(guān)于直線xy10的對稱點(diǎn)為A(2,3),所以|PA|PB|PA|PB|,當(dāng)P,A,B三點(diǎn)共線時(shí),|PA|PB|取得最小值,|AB|3.答案:C8(2019·安陽一模)兩條平行線l1,l2分別過點(diǎn)P(1,2),Q(2,3),它們分別繞P,Q旋轉(zhuǎn),但始終保持平行,則l1,l2之間距離的取值范圍是()A(5,) B(0,5C(,) D(0, 解析:當(dāng)PQ與平行線l1,l2垂直時(shí),|PQ|為平行線l1,l2間的距離的最大值,為,所以l1,l2之間距離的取值范圍是(0, 故選D.答案:D9已知直線3x4y30與直線6xmy140平行,則它們之間的距離是_解析:由題意知,所以m8,所以直線6xmy140可化為3x4y70,所以兩平行線之間的距離d2.答案:210已知直線l:2x3y10,點(diǎn)A(1,2),則點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為_解析:設(shè)A(x,y),由已知得解得故A.答案:11(2019·唐山模擬)若直線l與直線2xy20關(guān)于直線xy40對稱,則l的方程是_解析:由得即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),在直線2xy20上取一點(diǎn)A(1,0),設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線xy40的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b)則即解得即對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,3),則l的方程為,整理得x2y20.答案:x2y2012l1,l2是分別經(jīng)過點(diǎn)A(1,1),B(0,1)的兩條平行直線,當(dāng)l1與l2間的距離最大時(shí),直線l1的方程是_解析:當(dāng)ABl1時(shí),兩直線l1與l2間的距離最大,由kAB2,知l1的斜率k.所以直線l1的方程為y1(x1),即x2y30.答案:x2y30B組素養(yǎng)提升13(2019·臨汾模擬)設(shè)直線l1:x2y10與直線l2:mxy30的交點(diǎn)為A;P,Q分別為l1,l2上的點(diǎn),點(diǎn)M為PQ的中點(diǎn),若AMPQ,則m的值為()A2 B2 C3 D3解析:在APQ中,M為PQ的中點(diǎn),且AMPQ,所以APQ為直角三角形,且PAQ90°,所以l1l2,所以1×m(2)×10,解得m2.故選A.答案:A14(2019·安慶模擬)設(shè)兩條直線的方程分別為xya0和xyb0,已知a,b是關(guān)于x的方程x2xc0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且0c,則這兩條直線間距離的最大值為()A. B. C. D.解析:因?yàn)閍,b是關(guān)于x的方程x2xc0的兩個(gè)實(shí)根,所以ab1,abc.因?yàn)橹本€xya0和xyb0之間的距離d,所以d2,因?yàn)?c,所以14c1,所以,即d2,所以這兩條直線之間的距離的最大值為.故選B.答案:B15以點(diǎn)A(4,1),B(1,5),C(3,2),D(0,2)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD的面積為_解析:因?yàn)閗AB,kDC.kAD,kBC.則kABkDC,kADkBC,所以四邊形ABCD為平行四邊形又kAD·kAB1,即ADAB,故四邊形ABCD為矩形故S|AB|·|AD|×25.答案:2516設(shè)mR,過定點(diǎn)A的動直線xmy0和過定點(diǎn)B的動直線mxym30交于點(diǎn)P(x,y),則|PA|·|PB|的最大值是_解析:易知A(0,0),B(1,3)且兩直線互相垂直,即APB為直角三角形,所以|PA|·|PB|5.當(dāng)且僅當(dāng)|PA|PB|時(shí),等號成立答案:55

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