2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤練（五十二）直線的傾斜角與斜率、直線的方程 理（含解析）新人教A版

課時(shí)跟蹤練(五十二)A組基礎(chǔ)鞏固1傾斜角為135°，在y軸上的截距為1的直線方程是()Axy10Bxy10Cxy10 Dxy10解析：直線的斜率為ktan 135°1，所以直線方程為yx1，即xy10.答案：D2直線l：xsin 30°ycos 150°10的斜率是()A. B.C D解析：設(shè)直線l的斜率為k，則k.答案：A3(2019·北京海淀區(qū)模擬)過(guò)點(diǎn)(2，1)且傾斜角比直線yx1的傾斜角小的直線方程是()Ax2By1 Cx1Dy2解析：因?yàn)橹本€yx1的斜率為1，則傾斜角為，依題意，所求直線的傾斜角為，所以斜率不存在，所以過(guò)點(diǎn)(2，1)的直線方程為x2.答案：A4(2019·深圳調(diào)研)在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：axyb0和直線l2：bxya0有可能是()解析：當(dāng)a>0，b>0時(shí)，a<0，b<0.選項(xiàng)B符合答案：B5.如圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則()Ak1<k2<k3Bk3<k1<k2Ck3<k2<k1Dk1<k3<k2解析：直線l1的傾斜角1是鈍角，故k1<0，直線l2與l3的傾斜角2與3均為銳角且2>3，所以0<k3<k2，因此k1<k3<k2，故選D.答案：D6(2019·鄭州一模)已知直線l的斜率為，在y軸上的截距為另一條直線x2y40的斜率的倒數(shù)，則直線l的方程為()Ayx2 Byx2Cyx Dyx2解析：因?yàn)橹本€x2y40的斜率為，所以直線l在y軸上的截距為2，所以直線l的方程為yx2.故選A.答案：A7設(shè)直線axbyc0的傾斜角為，且sin cos 0，則a，b滿足()Aab1 Bab1Cab0 Dab0解析：由sin cos 0，得1，即tan 1.又因?yàn)閠an ，所以1，則ab，即ab0.答案：D8直線x2yb0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是()A2，2 B(，22，)C2，0)(0，2 D(，)解析：令x0，得y，令y0，得xb，所以所圍三角形的面積為××|b|b2，所以b21，所以b24，又由題意知b0，所以b2，0)(0，2答案：C9不論實(shí)數(shù)m為何值，直線mxy2m10恒過(guò)定點(diǎn)_解析：直線mxy2m10可化為m(x2)(y1)0，因?yàn)閙R，所以所以x2，y1，所以直線mxy2m10恒過(guò)定點(diǎn)(2，1)答案：(2，1)10已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(5，0)，B(3，3)，C(0，2)，則BC邊上中線所在的直線方程為_(kāi)解析：BC邊的中點(diǎn)坐標(biāo)為，所以BC邊上中線所在的直線方程為，即x13y50.答案：x13y5011設(shè)點(diǎn)A(1，0)，B(1，0)，直線2xyb0與線段AB相交，則b的取值范圍是_解析：b為直線y2xb在y軸上的截距，如圖，當(dāng)直線y2xb過(guò)點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(1，0)時(shí)，b分別取得最小值和最大值，所以b的取值范圍是2，2答案：2，212若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，在x軸上的截距的取值范圍是(3，3)，則其斜率的取值范圍是_解析：設(shè)直線l的斜率為k，則k0，直線方程為y2k(x1)，在x軸上的截距為1.令3<1<3，解得k<1或k>.答案：(，1)B組素養(yǎng)提升13(2019·湖北四地七校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)asin xbcos x(a0，b0)，若ff，則直線axbyc0的傾斜角為()A. B. C. D.解析：由ff知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x對(duì)稱，所以f(0)f，所以ab，由直線axbyc0知其斜率為k1，所以直線的傾斜角為，故選D.答案：D14(2019·廣州一模)已知?jiǎng)又本€l0：axbyc20(a0，c0)恒過(guò)點(diǎn)P(1，m)，且Q(4，0)到動(dòng)直線l0的最大距離為3，則的最小值為()A. B. C1 D9解析：動(dòng)直線l0：axbyc20(a0，c0)恒過(guò)點(diǎn)P(1，m)，所以abmc20.又Q(4，0)到動(dòng)直線l0的最大距離為3，所以3，解得m0.所以ac2.又a0，c0，所以(ac)()，當(dāng)且僅當(dāng)c2a時(shí)取等號(hào)，故選B.答案：B15已知A(3，0)，B(0，4)，直線AB上一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，則xy的最大值是_解析：直線AB的方程為1.因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P(x，y)在直線AB上，則x3y，所以xy3yy2(y24y)(y2)233，即當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，xy取最大值3.答案：316(2019·新余一中模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)(x，y)為整點(diǎn)，下列命題中正確的是_(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；若k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線ykxb不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；直線l經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)；直線ykxb經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充要條件是k與b都是有理數(shù)；存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線解析：對(duì)于，比如直線yx，當(dāng)x取整數(shù)時(shí)，y始終是一個(gè)無(wú)理數(shù)，即直線yx既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)，正確；對(duì)于，直線yx中k與b都是無(wú)理數(shù)，但直線經(jīng)過(guò)整點(diǎn)(1，0)，錯(cuò)誤；對(duì)于，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)整點(diǎn)時(shí)，它經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)多個(gè)整點(diǎn)，正確；對(duì)于，當(dāng)k0，b時(shí)，直線y不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)，錯(cuò)誤；對(duì)于，比如直線yx只經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)(1，0)，正確故答案為.答案：5