2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第五單元 平面向量與復(fù)數(shù) 第35講 復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算練習(xí) 理（含解析）新人教A版

第35講復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算1在復(fù)平面內(nèi)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是2i，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是13i，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是(D)A12i B12iC34i D34i 因?yàn)?，所以?duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為13i(2i)34i.2(2017·全國卷)(D)A12iB12iC2i D2i 2i.3(2016·全國卷)若z12i，則(C)A1 B1Ci Di 因?yàn)閦12i，則12i，所以z(12i)(12i)5，則i.故選C.4(2018·汕頭模擬)已知是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z1i，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(B)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限 1i.所以所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)在第二象限5(2016·湖北省八校第二次聯(lián)考)若復(fù)數(shù)z(cos )(sin )i是純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位)，則tan()的值為(A)A7 B C7 D7或 因?yàn)閺?fù)數(shù)z是純虛數(shù)，所以cos 0，sin 0，所以cos ，sin ，所以tan .所以tan()7.6(2018·江蘇卷)若復(fù)數(shù)z滿足i·z12i，其中i是虛數(shù)單位，則z的實(shí)部為_2_ 由i·z12i，得z2i，所以z的實(shí)部為2.7(2018·天津卷)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)_4i_ 4i.8(2017·天津卷)已知aR，i為虛數(shù)單位，若為實(shí)數(shù)，則a的值為2. 因?yàn)閍R，i為實(shí)數(shù)，所以0，所以a2.9(2017·山東卷)已知aR，i是虛數(shù)單位若zai，z·4，則a(A)A1或1 B.或C D. 因?yàn)閦·4，所以|z|24，即|z|2.因?yàn)閦ai，所以|z|2，所以a±1.10i是虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是(D)AE BFCG DH 由復(fù)數(shù)的幾何意義知z3i.因?yàn)?i.所以對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為H(2，1)11(2018·湖北5月沖刺試題)已知復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則實(shí)數(shù)a_2_ 因?yàn)閷?duì)應(yīng)點(diǎn)在虛軸上，所以0，且0，所以a2.12若zC且|z22i|1，則|z22i|的最小值是3. |z22i|1表示圓心為(2,2)，半徑為1的圓，而|z22i|表示圓上的點(diǎn)到點(diǎn)(2,2)的距離，利用數(shù)形結(jié)合可知，其最小值為3.4