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2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第23講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式練習(xí) 理(含解析)新人教A版

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2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第23講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式練習(xí) 理(含解析)新人教A版

第23講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式1tan 300°的值是(B)A1 B1C1 D1 原式tan(360°60°)tan 60°1.2(2018·廣州一模)已知sin(x),則cos(x)(D)A. B. C D (方法1)進(jìn)行角的配湊cos(x)cos(x)sin(x).(方法2)換元法設(shè)x,則cos ,且x,所以cos(x)cos()cos()sin .3(2018·華南師大附中模擬)已知5,則cos2sin 2的值是(A)A. BC. 3 D3 由5得5,所以tan 2.所以cos2sin 2.4如圖所示,A,B是單位圓O上的點(diǎn),且B在第二象限,C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,),AOB90°,則tanCOB(B)A. BC. D 因?yàn)閏os COBcos(COA90°)sin COA.又因?yàn)辄c(diǎn)B在第二象限,所以sin COB,所以tan COB.5已知cos ,<<0,則的值為_ ,因?yàn)閏os ,<<0,所以sin .所以原式.6若sin ,cos 是方程4x22mxm0的兩根,則m的值為1. 由題意且4m216m0.(sin cos )212sin cos ,所以1,所以m1±.由4m216m0,得m0或m4,所以m1.7已知cos ,且<<0,求下列各式的值(1);(2). 因?yàn)閏os ,且<<0,所以sin ,所以tan 2.(1)0.(2)tan 2.8若A,B是銳角ABC的兩個內(nèi)角,則點(diǎn)P(cos Bsin A,sin Bcos A)在(B)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限 因?yàn)锳BC是銳角三角形,所以AB>,所以A>B>0,B>A>0,所以sin A>sin(B)cos B,sin B>sin(A)cos A,所以cos Bsin A<0,sin Bcos A>0,所以點(diǎn)P在第二象限9已知xR,則函數(shù)y(1sin x)(1cos x)的值域?yàn)?,. 因?yàn)閥(1sin x)(1cos x)1sin xcos xsin xcos x,令tsin xcos x,則t,sin xcos x,所以yt2t(t1)2,t,所以所求函數(shù)的值域?yàn)?,10(2019·陜西商洛二模)已知0<<,若cos sin .(1)求tan 的值;(2)把用tan 表示出來,并求出其值 (1)因?yàn)閏os sin ,所以(cos sin )2.所以12sin cos ,即sin cos ,所以(sin cos )212sin cos ,因?yàn)?<<,所以sin cos .與cos sin 聯(lián)立解得:sin ,cos ,所以tan 2.(2),因?yàn)閠an 2,所以.5

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