六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案百分?jǐn)?shù)的意義_青島版（）

百分?jǐn)?shù)的意義死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和基礎(chǔ)。 教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（六年級(jí)上冊(cè)）9192頁(yè)教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。 教學(xué)目標(biāo) 我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國(guó)語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”。 1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，通過數(shù)據(jù)分析理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)正確讀、寫百分?jǐn)?shù)。2.經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。在探索百分?jǐn)?shù)意義的過程中，借助幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3.在用百分?jǐn)?shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過程中，體會(huì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性、簡(jiǎn)潔性、優(yōu)越性，感受百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)理解的百分?jǐn)?shù)意義。教學(xué)難點(diǎn)借助幾何直觀探究百分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件、飲料；學(xué)具：答題紙、彩筆。教學(xué)過程圖1一、近視問題初步理解百分?jǐn)?shù)的意義（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 課件出示“檢查視力”圖片（見圖1）。學(xué)生交流檢查視力情況及本班近視情況。出示三所小學(xué)六年級(jí)學(xué)生近視情況。學(xué)校 近視人數(shù)希望小學(xué)36光明小學(xué)27向陽(yáng)小學(xué)24學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表，引出問題：能比較出哪所學(xué)校的視力情況好一些嗎？學(xué)生思考后，交流。預(yù)設(shè)1：向陽(yáng)小學(xué)好，因?yàn)橄蜿?yáng)小學(xué)近視的人數(shù)最少。預(yù)設(shè)2：不能比較，因?yàn)閷W(xué)校的總?cè)藬?shù)不知道。教師總結(jié)：比較視力情況，確實(shí)和總?cè)藬?shù)有關(guān)系。出示有總?cè)藬?shù)的表格：三所小學(xué)六年級(jí)學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表。學(xué)校近視人數(shù)總?cè)藬?shù)希望小學(xué)36144光明小學(xué)27150向陽(yáng)小學(xué)24120追問：現(xiàn)在知道總?cè)藬?shù)了，怎樣才能知道哪所學(xué)校六年級(jí)學(xué)生視力情況好一些？預(yù)設(shè)：比較近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾。小結(jié)：正像這位同學(xué)所說，比較視力情況，要算算近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，然后比較這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。現(xiàn)在請(qǐng)你在作業(yè)紙上算出每個(gè)學(xué)校近視人數(shù)各占總?cè)藬?shù)的幾分之幾?！驹O(shè)計(jì)意圖】在學(xué)習(xí)的過程中，信息可以通過不斷充實(shí)、完善，引發(fā)學(xué)生思考、爭(zhēng)辯、沖突。在這樣的過程中，通過發(fā)現(xiàn)問題、補(bǔ)充信息等活動(dòng)，產(chǎn)生思維碰撞，學(xué)生將會(huì)有獨(dú)特的思考和見解，為學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解形成一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。（二）計(jì)算比較，初步感知學(xué)生計(jì)算，教師巡視，了解情況。交流算法： 希望小學(xué)：36144= 光明小學(xué)：27150= 向陽(yáng)小學(xué)：24120=追問：現(xiàn)在你能一眼看出哪個(gè)學(xué)校視力情況好一些嗎？如何比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小呢？預(yù)設(shè)1：化成小數(shù)比較。預(yù)設(shè)2：通分比較。學(xué)生選擇方法比較大小，并確定哪所學(xué)校視力情況好。匯報(bào)交流：方法一：小數(shù)比較法 希望小學(xué)：36144=0.25 光明小學(xué)：27150=0.18 向陽(yáng)小學(xué)：24120=0.2 0.25 0.18 0.2通過比較光明小學(xué)視力情況好一些。方法二：通分比較法 希望小學(xué)：36144= 光明小學(xué)：27150= 向陽(yáng)小學(xué)：24120=通過比較光明小學(xué)視力情況好一些?！驹O(shè)計(jì)意圖】不同的比較方法，更體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的多樣性，讓百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)，小數(shù)自然對(duì)接，在這里，要讓學(xué)生充分理解并能完整解釋所得出的分?jǐn)?shù)所表示的意思。其實(shí)在整個(gè)過程中，通過計(jì)算、轉(zhuǎn)化學(xué)生在一步步向百分?jǐn)?shù)的意義靠攏，這樣也會(huì)讓學(xué)生學(xué)會(huì)邏輯的思考，更能體會(huì)近視情況的比較到底在比較什么。（三）揭示概念，深化理解師：同學(xué)們，我們來觀察通分后的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)，它們有什么特點(diǎn)？都表示什么呢？學(xué)生觀察、思考、討論，明確：都表示六年級(jí)近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一百分之幾。小結(jié)：它們表示的意思都是學(xué)校近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。像這樣分母是100，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，在數(shù)學(xué)上叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式， 而是在分子的后面加上一個(gè)符號(hào)“%”，這個(gè)符號(hào)叫百分號(hào)，如寫成：25%，（板書） 讀作：百分之二十五。 、又該怎樣寫，怎樣讀呢？學(xué)生獨(dú)立書寫，同桌互讀。師：這三個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么意思？學(xué)生交流后，明確：也是表示每個(gè)學(xué)校近視人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾?？偨Y(jié)：其實(shí)它們也表示的是近視人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比率關(guān)系，因此百分?jǐn)?shù)也叫百分率。（板書）（四）聯(lián)系實(shí)際舉例，感受百分?jǐn)?shù)的意義師：同學(xué)們，不僅在調(diào)查近視情況中用到百分?jǐn)?shù)，生活中還有非常多的例子，想一想，在生活中你見過百分?jǐn)?shù)嗎？能舉例說一說它所表示的意思嗎？學(xué)生舉例后，課件出示衣服、牛奶的例子進(jìn)行提問，引領(lǐng)學(xué)生說出每一個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的意思？師：我們已經(jīng)會(huì)解釋自己找到的百分?jǐn)?shù)表示什么意思，你能不能結(jié)合剛才我們研究的近視率問題以及大家的例子，用自己的話說一說，什么樣的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)嗎？揭示百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】研究近視中的百分?jǐn)?shù)，是對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行深刻的理解的過程，在一步步的研究中，學(xué)生將逐步體會(huì)近視中百分?jǐn)?shù)所表示的意思，這一過程不是教師強(qiáng)加給學(xué)生的，而是學(xué)生在研究中出現(xiàn)問題和矛盾，自然生成的。這樣學(xué)生的理解會(huì)更加到位，知識(shí)的深化才更加有效。二、實(shí)例分析進(jìn)一步認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)（一）結(jié)合實(shí)例體會(huì)百分比教師拿出飲料并課件出示，突顯標(biāo)簽上的果汁含量30%。師：老師今天帶了大家非常喜歡喝的農(nóng)夫果園，其中果蔬汁含量占大約30，看到這個(gè)百分?jǐn)?shù)，你想到了什么呢？學(xué)生交流30%表示的意思后，教師操作：把飲料搖勻，打開，倒入三個(gè)杯中。追問：現(xiàn)在各杯中飲料的果蔬汁含量是多少呢？預(yù)設(shè)1：是10%，因?yàn)榈沟牧看蠹s是10%，所以果蔬汁含量是10%。預(yù)設(shè)2：30%，因?yàn)槠恐酗嬃鲜咧渴?0%，現(xiàn)在是從瓶中倒出的，所以也是30%。當(dāng)學(xué)生爭(zhēng)論不下的時(shí)候，教師提示：飲料的味道變了嗎？味道沒變說明果蔬汁的含量怎樣？現(xiàn)在你支持誰的？學(xué)生辨析后，明確： 無論倒出多少，果汁含量不變。追問：剩下幾杯的果蔬汁含量是不是也是30？小結(jié)：同學(xué)們，無論這瓶飲料，被分成幾杯，喝幾口，甚至滴出一滴，它的果蔬汁含量是不變的，也是30%，這個(gè)比例是不變！所以，百分?jǐn)?shù)也被稱為百分比（板書），表示的是兩個(gè)數(shù)量之間的比例關(guān)系。（二）畫圖表示30%師：理解了“果蔬汁30%”的意思，接下來你能不能用一副簡(jiǎn)單的圖示表示出“果蔬汁30%”的意思？不用畫的那么標(biāo)準(zhǔn)，大概表示出“30%”的意思就可以。引導(dǎo)學(xué)生用一副簡(jiǎn)單的圖表示出“果蔬汁30%”的意思。學(xué)生畫圖表示，師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)生的作品，展示作品并進(jìn)行解讀。圖2課件出示表示方法：方法一：百格圖（見圖2）圖3方法二：線段圖（見圖3） 圖4方法三：扇形圖（見圖4）師：觀察三種不同的表示方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：雖然選用的圖形不同，但它們都表示出了“果蔬汁含量”與“飲料總量”之間的關(guān)系，表示“果蔬汁含量占飲料總量的30%”。師：透過這個(gè)30%，其他成分占這種飲料的百分之幾？學(xué)生交流分析后，明確：其他成分占這種飲料的70%。整個(gè)飲料用100%表示，果蔬汁有30%，其他成分就是70%。師：同學(xué)們，這個(gè)百分?jǐn)?shù)也提醒我們：購(gòu)買飲料時(shí)一定要注意標(biāo)簽上各種成分的百分比。選購(gòu)健康飲品，少喝碳酸飲料，保護(hù)我們的身體健康！ 【設(shè)計(jì)意圖】通過研究飲料中果蔬汁含量30的意義，能激發(fā)孩子對(duì)于前面近視問題中百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的總結(jié)和補(bǔ)充，并利用數(shù)形結(jié)合理解百分?jǐn)?shù)的意義，為學(xué)生把抽象的概念直觀形象化做好鋪墊。學(xué)生充分體會(huì)到百分?jǐn)?shù)就是兩個(gè)量相比較的結(jié)果，使對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的概括水到渠成。并借助“杯中飲料的味道變了嗎”的問題討論，學(xué)生較好的理解了百分比的恒定性。 三、拓展延伸深化百分?jǐn)?shù)的意義（一）分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)師：通過剛才的研究，我們知道百分?jǐn)?shù)是分母100的特殊分?jǐn)?shù)。那么，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？我們來看一段資料。圖5繼續(xù)研究。課件出示（見圖5）。問題討論：想一想，材料里出現(xiàn)的這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都能改寫成百分?jǐn)?shù)嗎？為什么？ 預(yù)設(shè)1：都能改寫，第一個(gè)改寫成35%，第二個(gè)改寫成3%米。預(yù)設(shè)2：第一個(gè)能改寫成35%，第二個(gè)不能改寫成3%。預(yù)設(shè)3：因?yàn)榈诙€(gè)分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)具體的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，不能用百分?jǐn)?shù)表示。百分?jǐn)?shù)后面不能加單位。小結(jié)：這位同學(xué)說的非常好！分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù)量，也可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的比率關(guān)系。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量之間的比率關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)的后面不能加單位。【設(shè)計(jì)意圖】分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系是這節(jié)課的難點(diǎn)之一，借助一組素材，學(xué)生將在比較中生疑，爭(zhēng)辨中明晰，更好地明確百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，不能表示具體數(shù)量的實(shí)際意義。這種借助矛盾沖突、在相互辯論中完成對(duì)概念的建構(gòu)的做法，也是知識(shí)與能力逐步建構(gòu)的過程。 （二）百分?jǐn)?shù)的優(yōu)越性百分?jǐn)?shù)不僅在生活中隨處可見，在很多官方的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中也頻繁出現(xiàn)它的身影。大家看，這是我在國(guó)家局網(wǎng)站上下載的一段資料（見圖6）。圖6學(xué)生快速判斷：哪個(gè)行業(yè)增長(zhǎng)最高？哪個(gè)行業(yè)增長(zhǎng)最低？師：再次觀察?，F(xiàn)在你還能這么快發(fā)現(xiàn)哪個(gè)行業(yè)增長(zhǎng)的最高嗎？（見圖7）圖7學(xué)生比較產(chǎn)生困難。師：對(duì)比這兩種表達(dá)方式，你發(fā)現(xiàn)用百分?jǐn)?shù)有什么好處？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)在生活中運(yùn)用的優(yōu)勢(shì)。小結(jié)：由于百分?jǐn)?shù)書寫簡(jiǎn)潔美觀，便于比較，所以應(yīng)用十分廣泛，特別是在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域隨處可見。 （三）百分?jǐn)?shù)拓展寒假即將來臨，學(xué)校組織同學(xué)們參加冬令營(yíng)。冬令營(yíng)中女生人數(shù)可能會(huì)是男生人數(shù)的（ ）%？ 80% 100% 200% 給學(xué)生充分思考的時(shí)間，學(xué)生在辨析中逐漸明晰：每種可能都有。如果男生是100人，女生有80人， 這時(shí)女生人數(shù)就是男生人數(shù)的80%；如果男生、女生人數(shù)一樣多，這時(shí)女生人數(shù)就是男生人數(shù)的100%；當(dāng)女生是男生人數(shù)的2倍，用百分?jǐn)?shù)表示就是200%?？偨Y(jié)：同學(xué)們，大多數(shù)百分?jǐn)?shù)小于100%，表示部分與整體的關(guān)系；有時(shí)可以等于100%，表示相等的關(guān)系；也有大于100%的百分?jǐn)?shù)，表示倍數(shù)關(guān)系。課下有興趣的同學(xué)可查閱資料，繼續(xù)了解關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識(shí)。板書設(shè)計(jì) 百分?jǐn)?shù)的意義（百分率，百分比）哪所學(xué)校的視力情況好一些？希望小學(xué)：36144=25%光明小學(xué)：27150=18%向陽(yáng)小學(xué)：24120=20% 分?jǐn)?shù) 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)數(shù)量關(guān)系百分?jǐn)?shù)（簡(jiǎn)潔，便于比較）第 7 頁(yè)