2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級訓(xùn)練18 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)（含解析）

《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級訓(xùn)練18 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級訓(xùn)練18 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)（含解析）（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課下層級訓(xùn)練(十八)任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) [A級　基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練] 1．與角的終邊相同的角可表示為(　　) A．2kπ＋45°(k∈Z)　　　　 B．k·360°＋π(k∈Z) C．k·360°－315°(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z) 【答案】C　[π＝×180°＝360°＋45°＝720°－315°，∴與角π的終邊相同的角可表示為k·360°－315°，k∈Z.] 2．(2019·山東日照月考)已知弧度為2的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長是(　　) A．2　　　 B．sin 2　　 C．　　 D．2sin 1 【答案】C　[由題設(shè)知，圓弧的半徑

2、r＝，∴圓心角所對的弧長l＝2r＝.] 3．已知點(diǎn)P在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π)，則θ的值為(　　) A． B． C． D． 【答案】C　[由已知得tan θ＝－，θ在第四象限且θ∈[0，2π)，∴θ＝.] 4．已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長為(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C　[設(shè)扇形的半徑為R，則×4×R2＝2，∴R＝1，弧長l＝4，∴扇形的周長為l＋2R＝6.] 5．(2019·福建福州月考)已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4，m)，且sin θ＝，則m等于(　　) A．－3 B．3 C． D．±3 【答

3、案】B　[sin θ＝＝，且m>0，解得m＝3.] 6．(2018·山東臨沂期中)在直角坐標(biāo)系中，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則cos＝(　　) A． B．－ C． D．－ 【答案】D　[角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則sin α＝cos ＝，則cos＝－sin α＝－.] 7．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α＞0.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________. 【答案】(－2，3]　[∵cos α≤0，sin α＞0，∴角α的終邊落在第二象限或y軸的正半軸上．∴∴－2＜a≤3.] 8．(2019·山東青島檢測)已知點(diǎn)P(sin θ，cos θ)是角α終邊

4、上的一點(diǎn)，其中θ＝，則與角α終邊相同的最小正角為________. 【答案】　[因?yàn)棣龋?，故P，故α為第四象限角且cos α＝，所以α＝2kπ＋，k∈Z，則最小的正角為.] 9．設(shè)α是第二象限角，P(x，4)為其終邊上的一點(diǎn)，且cos α＝x，則tan α＝__________. 【答案】－　[∵α是第二象限角，∴x<0. 又由題意知＝x，解得x＝－3. ∴tan α＝＝－.] 10．函數(shù)y＝ 的定義域?yàn)開_______. 【答案】，k∈Z　[利用三角函數(shù)線(如圖)， 由sin x≥，可知2kπ＋ ≤x≤2kπ＋π，k∈Z.] [B級　能力提升訓(xùn)練] 11．集合α中的角所

5、表示的范圍(陰影部分)是(　　) 【答案】C　[當(dāng)k＝2n(n∈Z)時，2nπ＋ ≤α≤2nπ＋，此時α表示的范圍與 ≤α≤表示的范圍一樣；當(dāng)k＝2n＋1(n∈Z)時，2nπ＋π＋ ≤α≤2nπ＋π＋，此時α表示的范圍與π＋ ≤α≤π＋表示的范圍一樣．] 12．已知sin α＞sin β，那么下列命題成立的是(　　) A．若α，β是第一象限的角，則cos α＞cos β B．若α，β是第二象限的角，則tan α＞tan β C．若α，β是第三象限的角，則cos α＞cos β D．若α，β是第四象限的角，則tan α＞tan β 【答案】D　[由三角函數(shù)線可知選D．]

6、13．(2019·山東濰坊月考)如圖，在Rt△PBO中，∠PBO＝90°，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓弧交OP于A點(diǎn)．若圓弧AB等分△POB的面積，且∠AOB＝α弧度，則＝________. 【答案】　[設(shè)扇形的半徑為r，則扇形的面積為αr2，在Rt△POB中，PB＝rtan α，則△POB的面積為r·rtan α，由題意得r·rtan α＝2×αr2，∴tan α＝2α，∴＝.] 14．一扇形是從一個圓中剪下的一部分，半徑等于圓半徑的，面積等于圓面積的，則扇形的弧長與圓周長之比為________. 【答案】　[設(shè)圓的半徑為r，則扇形的半徑為，記扇形的圓心角為α，則＝，∴α＝. ∴扇形的弧長與圓周長之比為＝＝.] 15．已知點(diǎn)P(sin α＋cos α，tan α)在第四象限，則在[0，2π]內(nèi)α的取值范圍是________. 【答案】∪　[由得－1