五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元《長(zhǎng)方體和正方體》長(zhǎng)方體和正方體的表面積一課一練新人教版.docx
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1、正方體的表面積同步練習(xí)一、單選題1.要粉刷教室用多少涂料,求的是( ) A.體積B.表面積C.棱長(zhǎng)和2.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是48厘米,它的表面積是( )平方厘米 A.16B.48C.96D.以上答案都不對(duì)3.把一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)縮小4倍,表面積( ) A.縮小4倍B.縮小16倍C.擴(kuò)大8倍4.正方體的表面積可以表示為( ) A.棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6B.(棱長(zhǎng)+棱長(zhǎng))2C.棱長(zhǎng)65.一塊長(zhǎng)方體木料,長(zhǎng)是3m,寬是1m,高是2m,將它鋸成同樣3段,表面積增加了( ) A.8 m2B.12 m2C.24 m2D.無(wú)法確定6.長(zhǎng)、寬、高分別是9cm,8cm,7cm的長(zhǎng)方體的表面積( )棱長(zhǎng)是9厘米的正方體表面積
2、 A.小于B.大于C.等于7.兩個(gè)表面積是30平方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,該長(zhǎng)方體的表面積是( ) A.60cm2B.50 cm2C.30 cm2D.72 cm28.一個(gè)長(zhǎng)9米、寬3米、高1米的長(zhǎng)方形水池這個(gè)水池最多能蓄水( )立方米 A.52B.78C.279.一塊長(zhǎng)方體木料的橫截面是8cm2 , 把它切成3段(見(jiàn)圖),表面積增加( ) A.8cm2B.16cm2C.24cm2D.32cm210.一個(gè)正方體如圖,切掉一個(gè)長(zhǎng)方體,剩下的表面積與原來(lái)的表面積比較( ) A.原來(lái)大B.現(xiàn)在大C.不變11.把一個(gè)長(zhǎng)方體鋸成兩個(gè)完全一樣的正方體后,這兩個(gè)正方體的表面積和與長(zhǎng)方體的表面積相比( )
3、A.增加了B.減少了C.不變12.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)6厘米,寬4厘米,高5厘米,將它截成2個(gè)相等的長(zhǎng)方體,表面積可以增加( )平方厘米 A.24B.30C.20D.4813.把一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米,高6厘米的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體如圖中( )的切法增加的表面積最多 A.B.C.14.3個(gè)小正方體并排擺在空地上,露在外面的面有( ) A.3個(gè)B.9個(gè)C.11個(gè)15.把一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍,它的表面積就擴(kuò)大( ) A.2倍B.4倍C.8倍16.做一個(gè)長(zhǎng)方體抽屜,需要( )塊長(zhǎng)方形木板。 A.4B.5C.617.用一根長(zhǎng)( )鐵絲正好可以做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體框架。 A.28厘米
4、B.126平方厘米C.56厘米18.一個(gè)正方體,如果把它的棱長(zhǎng)縮小4倍,它的表面積就縮小( )。 A.4倍B.8倍C.16倍19.從一個(gè)長(zhǎng)12cm、寬7cm、高5cm的長(zhǎng)方體中,截下一個(gè)最大的正方體的體積是( )cm3。 A.216B.125C.34320.把一個(gè)棱長(zhǎng)5分米的正方體木塊,平均分成兩個(gè)大小完全一樣的長(zhǎng)方體后,表面積( ) A.不變B.變大C.變小21.從長(zhǎng)方體木塊中,挖掉一小塊后(如下圖) ,它的表面積( ) 。A.和原來(lái)同樣大B.比原來(lái)小C.比原來(lái)大D.無(wú)法判斷22.一個(gè)長(zhǎng)方體如果長(zhǎng)、寬、高都分別擴(kuò)大2倍,那么它的表面積擴(kuò)大( )倍 A.2B.4C.823.一個(gè)長(zhǎng)8分米,寬6分
5、米,高5分米的長(zhǎng)方體紙盒,最多能放( )個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體木塊。 A.24B.12C.1524.一個(gè)由正方體組成的立體圖形,從不同方向觀察分別是正面 左面 右面 這個(gè)圖形最少由( )個(gè)正方體組成的立體模型。 A.3B.4C.525.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米,它的表面積是( )。 A.21600平方厘米B.150平方厘米C.125立方厘米二、填空題26.一個(gè)棱長(zhǎng)為9dm的正方體,它的表面積是_平方分米 27.一個(gè)長(zhǎng)方體的金魚(yú)缸,長(zhǎng)是8分米,寬是5分米,高是6分米,制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃_平方分米 28.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是8、6、4米,它的前后的面的面積是_,左右的面的面積是
6、_,上下的面的面積是_ 29.一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以截成兩個(gè)完全一樣的正方體,已知長(zhǎng)方體的表面積是40平方厘米,那么每個(gè)正方體的表面積是_平方厘米 30.一個(gè)正方體紙盒,棱長(zhǎng)是30厘米做這個(gè)紙盒至少需要硬紙板_平方厘米 31.長(zhǎng)方體、正方體都有_個(gè)面、_條棱和_個(gè)頂點(diǎn)。 32.一個(gè)正方體,底面周長(zhǎng)是8分米,它的表面積是_平方分米。 33.用三個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體木塊拼成一個(gè)表面積最大的長(zhǎng)方體,這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積是_平方厘米。 34.至少要用_個(gè)棱長(zhǎng)1cm的正方體才能拼成一個(gè)大正方體。 35.一個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體,把它分成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體表面積增加了_平方分米。 36.一
7、個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是32平方分米,高和寬都是4分米,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是_平方分米。 37.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是7厘米、6厘米和5厘米,它的棱長(zhǎng)總和是_厘米。 做這樣一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子,需要_平方厘米材料。 38.一個(gè)長(zhǎng)方體上面和前面的面積之和是209平方厘米,如果它的長(zhǎng)、寬、高都是素?cái)?shù),那么它的面積是_平方厘米。 39.把兩個(gè)長(zhǎng)12厘米,寬6厘米,高7厘米的長(zhǎng)方體粘合成一個(gè)大長(zhǎng)方體,這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最小是_平方厘米,這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大是_平方厘米。 40.一個(gè)長(zhǎng)方體硬紙盒,長(zhǎng)12cm,寬6cm,高3cm,作一個(gè)這樣的紙盒需要_平方厘米硬紙板。 三、解答題41.計(jì)算出下面圖形
8、的表面積 42.一個(gè)長(zhǎng)方體從正面看如圖(1)所示,從上面看如圖(2)所示求該長(zhǎng)方體的表面積 43.將一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少6厘米,正好變成一個(gè)正方體,同時(shí)表面積減少了48平方厘米,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少? 四、應(yīng)用題44.加工一個(gè)長(zhǎng)5分米,寬2分米,高3分米的長(zhǎng)方體鐵皮油箱,至少要用多少平方米鐵皮? 45.一個(gè)長(zhǎng)方體通風(fēng)管長(zhǎng)2米,橫截面為邊長(zhǎng)5分米的正方形,做這樣一個(gè)通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方米? 46.一個(gè)實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)12米,寬8米,高4米。要粉刷實(shí)驗(yàn)室的天花板和四面墻壁,除去門(mén)窗和黑板的面積30平方米,平均每平方米用石灰0.2千克,一共需要石灰多少千克? 47.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等,都是4厘米
9、。如果將高去掉2厘米,這個(gè)長(zhǎng)方體就成為一個(gè)正方體,原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米? 48.將三個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的小正方體木塊拼接成一個(gè)大的長(zhǎng)方體,拼接成的長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米? 49.3個(gè)棱長(zhǎng)都是10 cm的正方體堆放在墻角處(如下圖),露在外面的面積是多少?50.一個(gè)長(zhǎng)方體,如果高減少3厘米,就成為一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來(lái)減少了96平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米? 答案解析部分一、單選題1.【答案】B 【解析】【解答】解:由分析可知:要粉刷教室用多少涂料,求的是表面積 故選:B【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積;長(zhǎng)方體的表面積是長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積;正方體的棱長(zhǎng)
10、總和就是它的12條棱的長(zhǎng)度和;所以求需要粉刷的面積,就是用教室的表面積,解答即可2.【答案】C 【解析】【解答】解:4812=4(厘米), 446=96(平方厘米),答:它的表面積是96平方厘米故選:C【分析】首先用棱長(zhǎng)總和除以12求出棱長(zhǎng),再根據(jù)正方體的表面積公式:s=6a2 , 把數(shù)據(jù)代入公式解答即可3.【答案】B 【解析】【解答】解:把一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)縮小4倍,表面積縮小44=16倍, 答:表面積縮小16倍故選:B【分析】根據(jù)正方體的表面積公式:s=6a2 , 再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律,積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大或縮小倍數(shù)的乘積據(jù)此解答4.【答案】A 【解析】【解答】解:正方體的表面
11、積=一個(gè)面的面積6=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 故選:A【分析】正方體的表面積是6個(gè)面的總面積,正方體的6個(gè)面都相等,正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6,據(jù)此解答5.【答案】D 【解析】【解答】解:截取的面是長(zhǎng)是3m,寬是1m,表面積增加:314=12(m2); 長(zhǎng)是3m,寬是2m,表面積增加:324=24(m2);長(zhǎng)是2m,寬是1m,表面積增加:214=8(m2)故表面積增加的情況無(wú)法確定故選D【分析】本題有三種情況,截取的面是長(zhǎng)是3m,寬是1m;長(zhǎng)是3m,寬是2m;長(zhǎng)是2m,寬是1m;鋸成同樣3段,表面積增加的都是4個(gè)面,依此即可作出選擇6.【答案】A 【解析】【解答】解:(1)(98+97+87)2 =(72+
12、63+56)2=1912=382(平方厘米);(2)996=486(平方厘米)因?yàn)?82486,所以長(zhǎng)方體的表面積小于正方體的表面積故選:A【分析】長(zhǎng)方體的表面積S=(ab+bh+ah)2,將數(shù)據(jù)代入公式即可求出長(zhǎng)方體的表面積;正方體的表面積公式:s=6a2 , 把數(shù)據(jù)代入公式解答即可7.【答案】B 【解析】【解答】解:3023062, =6010,=50(平方厘米)答:這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是50平方厘米故選:B【分析】表面積都是30平方厘米的正方體每個(gè)面的面積是:306=5平方厘米,兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,表面積比原來(lái)減少了2個(gè)小正方體的面,由此即可解答8.【答案】C 【解析】【解答】解:9
13、31=27(立方米) 答:這個(gè)水池最多能蓄水27立方米故選:C【分析】根據(jù)正方體的容積公式:v=a3 , 把數(shù)據(jù)代入公式解答9.【答案】D 【解析】【解答】解:由分析可知:48=32(平方厘米) 答:表面積增加32平方厘米故選:D【分析】把這個(gè)長(zhǎng)方體平均鋸成3段,需要鋸2次,每鋸一次就會(huì)多出2個(gè)長(zhǎng)方體的橫截面,由此可得鋸成3段后表面積是增加了4個(gè)橫截面的面積,用8乘以4,據(jù)此即可解答10.【答案】C 【解析】【解答】解:據(jù)分析可知: 一個(gè)正方體如圖,切掉一個(gè)長(zhǎng)方體,剩下的表面積與原來(lái)的表面積比較,一樣大;故選:C【分析】將原正方體切去一個(gè)小正方體后,減少的表面積正好被新增加的表面積所補(bǔ)充,因此
14、新的立體圖形的表面積就等于原正方體的表面積,據(jù)此判斷即可11.【答案】A 【解析】【解答】解:一個(gè)長(zhǎng)方體切割成兩個(gè)完全一樣的正方體,表面積就增加了正方體的兩個(gè)面的面積, 所以把一個(gè)長(zhǎng)方體鋸成兩個(gè)完全一樣的正方體后,這兩個(gè)正方體的表面積和與長(zhǎng)方體的表面積相比增加了故選:A【分析】一個(gè)長(zhǎng)方體切割成兩個(gè)完全一樣的正方體,則可以得出原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積是由10個(gè)小正方體的面組成的,切成兩個(gè)小正方體后,表面積就增加了兩個(gè)面的面積,據(jù)此判斷即可12.【答案】D 【解析】【解答】解:因?yàn)?42=48(平方厘米) 652=60(平方厘米)452=40(平方厘米)只有D選項(xiàng)的數(shù)據(jù)符合要求故選:D【分析】一個(gè)長(zhǎng)方
15、體長(zhǎng)6厘米,寬4厘米,高5厘米,將它截成2個(gè)相等的長(zhǎng)方體,增加的表面積是一個(gè)面面積的2倍,依此即可求解13.【答案】B 【解析】【解答】解:因?yàn)殚L(zhǎng)方體的底面積最大,所以與長(zhǎng)方體的底面積平行切增加的表面積最多 故選:B【分析】根據(jù)題意可知:在三種切法中,與長(zhǎng)寬的面(底面積)平行且增加的表面積最多,表面積增加兩個(gè)切面的面積,據(jù)此解答14.【答案】C 【解析】【解答】解:63(3+4)=11(個(gè)) 故選:C【分析】3個(gè)小正方體并排擺在空地上,正方體之間有4個(gè)面被擋住,有3個(gè)面貼著地面,共7個(gè)面看不見(jiàn)所以露在外面的面有187=11(個(gè))15.【答案】B 【解析】【解答】解:一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍,它
16、的表面積就擴(kuò)大22=4倍, 故選:B【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式:s=(ab+ah+bh)2,再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律,積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積據(jù)此判斷即可16.【答案】B 【解析】【解答】做一個(gè)長(zhǎng)方體抽屜,需要5塊長(zhǎng)方形木板【分析】一個(gè)長(zhǎng)方體總共有6個(gè)面,但是抽屜是沒(méi)有頂?shù)?,要去掉一個(gè)面,所以,需要5塊長(zhǎng)方形木板。17.【答案】C 【解析】【解答】(653)4=56(厘米)【分析】鐵絲的長(zhǎng)度,正好是長(zhǎng)方體12條棱長(zhǎng)的總長(zhǎng)度,12條棱分別為:4條長(zhǎng),4條寬,4條高。18.【答案】C 【解析】【解答】正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6【分析】(棱長(zhǎng)4)(棱長(zhǎng)4)6=(棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6)16,所以面
17、積縮小了16倍。因?yàn)槊娣e是棱長(zhǎng)乘以棱長(zhǎng),所以,要縮小4的平方。19.【答案】B 【解析】【解答】555=125cm3【分析】正方體的每一條棱長(zhǎng)都是相等的,要從一個(gè)長(zhǎng)12cm、寬7cm、高5cm的長(zhǎng)方體中,截下一個(gè)最大的正方體,就是以最短的那一條棱,作為正方體的棱長(zhǎng),所以是5cm為棱長(zhǎng)的正方體,體積是125 cm320.【答案】B 【解析】【解答】把一個(gè)棱長(zhǎng)5分米的正方體木塊,平均分成兩個(gè)大小完全一樣的長(zhǎng)方體后,表面積變大。【分析】變大的部分,是多出來(lái)的兩個(gè)橫截面,所以表面積變大了。21.【答案】B 【解析】【解答】長(zhǎng)方體木塊,挖掉一塊之后,體積是肯定要表小的,可以這樣思考,把這一個(gè)木塊放進(jìn)一個(gè)
18、滿滿地水缸里,水溢出來(lái)了多少,如果挖掉一塊,水溢出來(lái)的肯定少。但是從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體,原來(lái)被挖掉的部分表面,可以用凹進(jìn)去的表面代替,是一樣大的,所以表面積不變?!痉治觥勘砻娣e不變,體積變小22.【答案】B 【解析】【解答】長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高)2【分析】(長(zhǎng)2)(寬2)(長(zhǎng)2)(高2) 2= (長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高)2 423.【答案】A 【解析】【解答】82=462=352=2.5432=24【分析】長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8分米,而正方體的棱長(zhǎng)是2分米,在長(zhǎng)這部分,可以放四排,寬是6分米,可以放三排,而高是5分米,是正方體棱長(zhǎng)的2.5倍,最多也只能是2排,所以總共是432=24。2
19、4.【答案】A 【解析】【解答】從前面看,是3個(gè)小正方形,一共有左左邊一列,右邊兩列;從左面看是2行,前面一行有1列,后面一行是2列;從右面看,前面一行是1列,后面一行是2列。所以最少前面只有1個(gè)正方體,后面錯(cuò)開(kāi)一列是2個(gè)正方體。3個(gè)個(gè)正方體即可?!痉治觥?如圖: ,從不同方向觀察幾何體,訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力和分析判斷能力。25.【答案】B 【解析】【解答】6012=5(厘米)556=150(平方厘米)【分析】正方體總共有12條棱,長(zhǎng)度全都相等,所以知道了總棱長(zhǎng)是60厘米,就可以求出其中一條棱長(zhǎng)是5厘米,再帶入公式“正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6”求出它的表面積是150平方厘米。二、填空題26.【答
20、案】486 【解析】【解答】解:996 =816=486(平方分米)答:這個(gè)正方體的表面積是486平方分米故答案為:486【分析】正方體的棱長(zhǎng)已知,利用正方體的表面積S=6a2 , 即可求得其表面積27.【答案】196 【解析】【解答】解:85+(86+56)2, =40+(48+30)2,=40+782,=40+156,=196(平方分米);答:制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃196平方分米故答案為:196【分析】根據(jù)題意可知,魚(yú)缸是沒(méi)有蓋的,它是由5個(gè)圍成的,根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法列式解答28.【答案】32平方米;24平方米;48平方米 【解析】【解答】解:84=32(平方米); 64=24
21、(平方米);86=48(平方米);答:它的前后的面的面積各是32平方米,左右的面的面積各是24平方米,上下的面的面積各是48平方米故答案為:32平方米、24平方米、48平方米【分析】由長(zhǎng)方體的特征可知:前后的面的面積用(長(zhǎng)高)求出,左右的面的面積用(寬高)求出,上下的面的面積用(長(zhǎng)寬),據(jù)此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求解29.【答案】24 【解析】【解答】解:40106 =46=24(平方厘米),答:每個(gè)正方體的表面積是24平方厘米故答案為:24【分析】根據(jù)題意,這個(gè)長(zhǎng)方體可以截成兩個(gè)完全一樣的正方體,由此可知:這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積把兩個(gè)正方體的表面積和減少了正方體的2個(gè)面的面積,也就是長(zhǎng)方體的表
22、面積相當(dāng)于正方體10個(gè)面的面積,所以正方體的每個(gè)面的面積是4010=4平方厘米,然后正方體的表面積公式:s=6a2 , 把數(shù)據(jù)代入公式解答30.【答案】5400 【解析】【解答】解:30306=9006=5400(平方厘米)答:做這個(gè)紙盒至少需要硬紙板5400厘米故答案為:5400平方【分析】根據(jù)正方體的特征:6個(gè)面都是正方形,6個(gè)面的面積都相等求做這個(gè)紙盒至少需要硬紙板多少厘米,用30306解答即可31.【答案】6;12;8 【解析】【解答】長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。【分析】這些都是長(zhǎng)方體和正方體的特征,需要記憶32.【答案】24 【解析】【解答】84=2(分米)226=
23、24(平方分米)【分析】正方體的地面是一個(gè)正方形,知道了正方形的周長(zhǎng)是8分米,可以求出邊長(zhǎng)是2分米,也就是說(shuō)正方體的棱長(zhǎng)時(shí)分米,再根據(jù)“正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6”求出它的表面積是24平方分米。33.【答案】162 【解析】【解答】3個(gè)長(zhǎng)方體的總面積=(525323)23=186(平方厘米)186234=162(平方厘米)【分析】先求出3個(gè)獨(dú)立的小長(zhǎng)方體的總的表面積,當(dāng)粘合成一個(gè)大長(zhǎng)方體時(shí),總面積會(huì)減少,減少的部分就是兩個(gè)黏在一起的橫截面,減去的最上,那么剩下的就最大。注意,三個(gè)長(zhǎng)方體變成一個(gè)大長(zhǎng)方體時(shí),少掉的是4個(gè)面。34.【答案】8 【解析】【解答】222=8【分析】用棱長(zhǎng)1cm的正方體拼
24、成一個(gè)大正方體,最少用幾個(gè),那么就考慮棱長(zhǎng)是2cm的正方體,分別是要有兩層,兩列,前后兩排。35.【答案】8 【解析】【解答】22=4(平方分米)42=8(平方分米)【分析】正方體總共有6個(gè)面,每個(gè)面都是相同的,知道了棱長(zhǎng)是2分米,那么可以求出每個(gè)面是4平方分米,把一個(gè)正方體分成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體,多出了兩個(gè)橫截面,是一個(gè)4平方分米的正方形的面積,還要計(jì)算上雙倍的。36.【答案】160 【解析】【解答】長(zhǎng)方形的底面積=長(zhǎng)寬,也就是說(shuō)長(zhǎng)4=32,求出長(zhǎng)是8分米,知道了長(zhǎng)8分米,寬4分米,高4分米。還知道“長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高)2”【分析】324=8(分米)(484844)2=160(
25、平方分米)37.【答案】72;172 【解析】【解答】長(zhǎng)方體12條棱長(zhǎng)的總長(zhǎng)度,12條棱分別為:4條長(zhǎng),4條寬,4條高。無(wú)蓋的長(zhǎng)方體,只需要計(jì)算5個(gè)面的面積即可?!痉治觥浚?65)4=72(厘米)76752652=172(平方厘米)38.【答案】486 【解析】【解答】209的因數(shù)有1、11、19、209上面的面積前面的面積=長(zhǎng)寬長(zhǎng)高=長(zhǎng)(寬高)=209=1119(1121117172)2=486(平方厘米)【分析】11不能再分成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和,而19可以分成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和,分別是2和17。所以長(zhǎng)是11,寬和高分別是2、17,或者17、2,計(jì)算表面積時(shí),結(jié)果相同。39.【答案】624;708 【解
26、析】【解答】2個(gè)長(zhǎng)方體的總面積=(12612776)22=792(平方厘米)792672=708(平方厘米)7921272=624(平方厘米)【分析】先求出兩個(gè)長(zhǎng)方體的總面積,當(dāng)粘合成一個(gè)大長(zhǎng)方體時(shí),總面積會(huì)減少,減少的部分就是兩個(gè)黏在一起的橫截面,減去的最上,那么剩下的就最大,如果減去的最大,那么剩下的就最小。40.【答案】252 【解析】【解答】長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高)2【分析】(12612363)2=252(平方厘米)三、解答題41.【答案】解:1)(87+813+713)2 =(56+104+91)2=2512=502(平方厘米)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是502平方厘米2)776=4
27、96=294(平方分米)這個(gè)正方體的表面積是294平方分米 【解析】【分析】(1)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8厘米,寬是7厘米,高是13厘米,根據(jù)長(zhǎng)方形的表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2進(jìn)行求解;(2)這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是7分米,根據(jù)正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6進(jìn)行求解42.【答案】解:(55+56+56)2 =(25+30+30)2=852=170(平方厘米)答:長(zhǎng)方體的表面積是170平方厘米 【解析】【分析】根據(jù)題意知道,這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5厘米,高是5厘米,寬是6厘米,根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算43.【答案】解:減少的面的寬(剩下正方體的棱長(zhǎng))4846=2(厘米) 原長(zhǎng)方體的高6+2=8(厘米)長(zhǎng)方體的表
28、面積為:222+824=8+64=72(平方厘米)答:這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是72平方厘米 【解析】【分析】根據(jù)高減少6厘米,就剩下一個(gè)正方體可知,這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體表面積減少的4個(gè)面是相同的,根據(jù)已知表面積減少48平方厘米,4846=2厘米,求出減少面的寬,然后2+6=8厘米求出原長(zhǎng)方體的高,再計(jì)算原長(zhǎng)方體的表面積即可四、應(yīng)用題44.【答案】解:(52+53+23)2 =(10+15+6)2=312=62(平方分米)62平方分米=0.62平方米答:至少要用0.62平方米鐵皮 【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式:S=(ab+ah+bh)2,代入數(shù)據(jù)解答即可45.【答案】解:5分米=0.5米
29、0.542=4(平方米)答:做這樣一個(gè)通風(fēng)管至少需要鐵皮4平方米 【解析】【分析】由于通風(fēng)管沒(méi)有底面,所以只求它的側(cè)面積即可,長(zhǎng)方體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高,據(jù)此列式解答46.【答案】解:實(shí)驗(yàn)室總面積=(12812484)2=352(平方米)粉刷面積=35230=322(平方米)石灰總量=3220.2=64.4(千克)答:一共需要石灰64.4千克。 【解析】【分析】先算出總的面積,再去掉有30平方米不需要粉刷的,算出粉刷的總面積,再乘以每平方米的石灰用量,求出總共需要64.4千克石灰。47.【答案】解:42=6(厘米)長(zhǎng)方形面積=(464644)2=128(平方厘米)答:原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是128
30、平方厘米。 【解析】【分析】高去掉2厘米后,這個(gè)長(zhǎng)方體就成為一個(gè)正方體,高去掉2厘米后,就變成了4厘米,求出原來(lái)的高是6厘米,帶入公式“長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高)2”算出總面積。48.【答案】解:5563=450(平方厘米)450554=350(平方厘米)答:拼接成的長(zhǎng)方體的表面積是350平方厘米。 【解析】【分析】先求出3個(gè)獨(dú)立的小正方體的總的表面積,當(dāng)粘合成一個(gè)大長(zhǎng)方體時(shí),總面積會(huì)減少,減少的部分就是兩個(gè)黏在一起的橫截面。注意,三個(gè)正方體變成一個(gè)大長(zhǎng)方體時(shí),少掉的是4個(gè)面。49.【答案】解:1010(313)=700(平方厘米)答:露在外面的面積是700平方厘米。 【解析】【分析】上
31、面的一個(gè)正方體,露在外面的有三個(gè)面,下面靠左的正方體,露在外面的有1個(gè)面,下面靠右的正方體,露在外面的有3個(gè)面,總共是有7個(gè)面露在外面,每個(gè)面的面積是1010。50.【答案】解:9643=8(厘米)83=11(厘米)表面積=(11811888)2=480(平方厘米) 【解析】【分析】高減少3厘米,就成為一個(gè)正方體,說(shuō)明長(zhǎng)和寬是相等的,正方體的表面積比長(zhǎng)方體的表面積減少的部分,是高減少了3厘米以后,前面后面左面右面縮小的部分,因?yàn)殚L(zhǎng)和寬,都是相等的,所以964可以求出其中前面的面的縮小的部分,縮小的部分是以長(zhǎng)乘以3厘米的部分,求出長(zhǎng)是8厘米,那么寬也是8厘米,高是11厘米。帶入公式“長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高)2”算出總面積。
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