小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的實(shí)踐研究-教育課題申報(bào)書(shū).doc

附件2：編號(hào)： 宿豫區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度課題申報(bào)評(píng)審書(shū)課題名稱(chēng)： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的實(shí)踐研究 課題主持人： 程 夢(mèng) 露 所在單位： 宿豫區(qū)來(lái)龍中心小學(xué) 申報(bào)日期： 2016.06.06 擬結(jié)題日期： 2018.12.06 宿豫區(qū)教育科學(xué)研究室制填報(bào)說(shuō)明1申報(bào)宿豫區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度課題者填寫(xiě)本申報(bào)評(píng)審書(shū)和課題申報(bào)評(píng)審活頁(yè)。2填寫(xiě)申報(bào)評(píng)審書(shū)時(shí)，態(tài)度要認(rèn)真負(fù)責(zé)，內(nèi)容要實(shí)事求是，表達(dá)要嚴(yán)謹(jǐn)明了，字跡要清晰易辨?？梢栽陔娔X上填寫(xiě)，也可以下載打印申報(bào)評(píng)審書(shū)后用鋼筆填寫(xiě)。3封面左上角“編號(hào)”欄，所有申報(bào)者均無(wú)須填寫(xiě)，待課題評(píng)審結(jié)束后由區(qū)教科室填寫(xiě)。4“課題研究人員基本信息”中，宿豫區(qū)“教育科學(xué)十一五課題完成情況”分以下幾種：A.主持并已結(jié)題；B.主持但未結(jié)題；C.參與研究；D.未參與研究。申報(bào)者只須在宿豫區(qū)“教育科學(xué)十一五課題完成情況”欄填上序號(hào)“A、B、C、D”即可?！捌渌逃蒲姓n題完成情況”欄須如實(shí)填寫(xiě)主持或參與研究的一至二項(xiàng)課題名稱(chēng)、課題級(jí)別及完成情況，未參與任何課題研究者如實(shí)填寫(xiě)“未參與”。5申報(bào)評(píng)審書(shū)中“課題研究設(shè)計(jì)與論證報(bào)告”和相關(guān)活頁(yè)總字?jǐn)?shù)不超過(guò)4000字，各欄目空間填寫(xiě)時(shí)可根據(jù)實(shí)際需要調(diào)節(jié)。一、課題研究人員基本信息課題主持人姓 名程夢(mèng)露性別女民族漢出生年月1990.6行政職務(wù)專(zhuān)業(yè)技術(shù)職務(wù)中小學(xué)二級(jí)研究專(zhuān)長(zhǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育最后學(xué)歷本科最后學(xué)位理學(xué)學(xué)士電話或手機(jī)15996704500工作單位宿豫區(qū)來(lái)龍中心小學(xué)E-通訊地址 宿豫區(qū)來(lái)龍中心小學(xué)十一五期間教育科研情況宿豫區(qū)教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題完成情況D其它教育科研課題完成情況未參與獨(dú)立或以第一作者身份公開(kāi)發(fā)表或出版的論文或論 著（限填10篇）論文或論著名稱(chēng)發(fā)表論文（或出版論著）的報(bào)刊（或出版社）名稱(chēng)及日期別走得太快，等一等靈魂小學(xué)數(shù)學(xué)教育2015.10課題組成員（不含主持人，限填10人）姓 名工作單位專(zhuān)業(yè)技術(shù)職務(wù)研究專(zhuān)長(zhǎng)課題組中的分工祁成娥宿豫區(qū)來(lái)龍中心小學(xué)中學(xué)高級(jí)教師小學(xué)教育教學(xué)理論研究張?zhí)K梅宿豫區(qū)來(lái)龍中心小學(xué)中小學(xué)一級(jí)教師小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐研究張金娥宿豫區(qū)來(lái)龍中心小學(xué)中小學(xué)一級(jí)教師小學(xué)數(shù)學(xué)教育理論研究陳琴琴宿豫區(qū)來(lái)龍中心小學(xué)中小學(xué)一級(jí)教師小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐研究朱勉瑜宿豫區(qū)來(lái)龍中心小學(xué)中小學(xué)一級(jí)教師小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐研究二、課題研究設(shè)計(jì)與論證報(bào)告（一）課題的核心概念及其界定模型思想：用數(shù)學(xué)模型方法處理和解決實(shí)際問(wèn)題的一種思想。就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，模型思想主要體現(xiàn)在實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的抽象表達(dá)過(guò)程，以及相應(yīng)的列方程（或比例式）解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)之中。滲透：這里所說(shuō)的滲透，大致有三層含義：一是模型思想要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，通過(guò)數(shù)學(xué)概念的形成和建立過(guò)程、數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納和總結(jié)過(guò)程、數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決過(guò)程來(lái)體現(xiàn)；二是強(qiáng)調(diào)對(duì)模型思想的體驗(yàn)和領(lǐng)悟，也就是要通過(guò)潛移默化的手段使模型思想悄然扎根于學(xué)生的頭腦之中；三是要注意滲透行為的階段性和長(zhǎng)期性特點(diǎn)。小學(xué)生受自身知識(shí)積累、認(rèn)知能力和思維抽象水平的局限，他們對(duì)模型思想的感悟往往需要一個(gè)較為漫長(zhǎng)的過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的實(shí)踐和研究：本課題力圖通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)滲透模型思想的目標(biāo)定位，走出以往滲透模型思想的誤區(qū)，在提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師研讀教材能力的基礎(chǔ)上，探尋小學(xué)數(shù)學(xué)滲透模型思想的教學(xué)策略，在這個(gè)過(guò)程中形成策略意識(shí)，補(bǔ)充既有策略或篩選優(yōu)秀的策略，并形成小學(xué)數(shù)學(xué)滲透模型思想的策略體系。（二）國(guó)內(nèi)外同一研究領(lǐng)域現(xiàn)狀與研究的價(jià)值模型思想是20世紀(jì)下半葉隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步而逐步形成的，是現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)賴(lài)以解決實(shí)際問(wèn)題的基本思想?；诖?，課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）把模型思想作為一個(gè)核心概念提出，但沒(méi)有給模型思想以具體定義，之所以沒(méi)有給出定義，一是學(xué)術(shù)界對(duì)它的解讀還不統(tǒng)一；二是在義務(wù)教育階段，特別是在小學(xué)階段如何體會(huì)模型思想是一個(gè)嶄新的課題，尚無(wú)更多的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒?；趯?duì)本地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師師資力量及學(xué)情的分析，確定本課題為：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的實(shí)踐和研究”。確定本課題，基于以下幾點(diǎn)思考：1.滲透模型思想能促進(jìn)教師主動(dòng)研讀教材。教材是教育行政部門(mén)認(rèn)定的標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)。它是以定型化、規(guī)范化的形式固定下來(lái)的教學(xué)內(nèi)容，它包含著編者深刻的思維和豐富的情感。由于教材篇幅的限制，教材的編寫(xiě)者往往會(huì)將模型思想隱匿于教材中。就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，模型思想主要體現(xiàn)在實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的抽象表達(dá)過(guò)程，以及相應(yīng)的列方程（或比例式）解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)之中。在教學(xué)過(guò)程中，教師要善于挖掘、滲透，在學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們?cè)谟^察、操作、猜測(cè)、交流和反思中，逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、形成與發(fā)展過(guò)程中的模型思想。2.滲透模型思想能提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在課程設(shè)計(jì)思路中指出：“在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程?！?學(xué)生在“初步”建立模型的過(guò)程中，能夠逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步感悟模型思想，初步體會(huì)抽象和建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基本方法，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（三）研究的目標(biāo)、內(nèi)容（或子課題設(shè)計(jì)）與重點(diǎn)研究目標(biāo)1.準(zhǔn)確定位小學(xué)數(shù)學(xué)滲透模型思想的教學(xué)目標(biāo)。2.從“數(shù)量關(guān)系”和“變化規(guī)律”兩個(gè)角度，梳理出現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的主要建模點(diǎn)。3.開(kāi)發(fā)一些簡(jiǎn)單的活動(dòng)，讓小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生親身經(jīng)歷一到兩次“將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題并建立數(shù)學(xué)模型”的過(guò)程。4.讓參與課題研究的數(shù)學(xué)教師帶動(dòng)眾多教師，深刻理解模型思想，提高滲透模型思想的自覺(jué)性研究?jī)?nèi)容與重點(diǎn)：1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的現(xiàn)狀調(diào)查及原因分析。從教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材（對(duì)數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵和外延了解程度，對(duì)模型思想的數(shù)學(xué)價(jià)值了解程度）、學(xué)情把握（學(xué)生基礎(chǔ)如何，如何開(kāi)展教學(xué)）幾方面設(shè)計(jì)教師調(diào)查問(wèn)卷，從數(shù)學(xué)概念、解決問(wèn)題的策略、探索規(guī)律等方面對(duì)不同年級(jí)的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的調(diào)查問(wèn)卷。2.教師要針對(duì)現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的主要建模點(diǎn)開(kāi)展建?；顒?dòng)。在這個(gè)活動(dòng)中要讓學(xué)生體驗(yàn)建立數(shù)學(xué)模型的樂(lè)趣，要大力培養(yǎng)學(xué)生“提出猜想驗(yàn)證猜想”的科學(xué)精神。3.幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師走出以往滲透模型思想的誤區(qū)，找到適宜小學(xué)生感悟模型思想的教學(xué)策略并進(jìn)行優(yōu)化，形成一個(gè)完整的策略體系。4.學(xué)困生對(duì)模型思想的感悟程度與個(gè)案研究。（四）研究的思路、過(guò)程與方法1.準(zhǔn)備階段（2016.6）（1）制定和論證方案，做好理論儲(chǔ)備。（2）組織教師學(xué)習(xí)，完成實(shí)施計(jì)劃。（3）分別進(jìn)行教師、學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查，了解現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的現(xiàn)狀，探索如何組織高質(zhì)量的思維活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)建立數(shù)學(xué)模型的“樂(lè)”與“趣”。2.實(shí)踐階段（2016、92018、9）（1）全體教師按研究?jī)?nèi)容實(shí)施計(jì)劃，分步推進(jìn)，積累資料（2）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、研究工作的中期小結(jié)，階段反思。3.總結(jié)階段（2018、1012）（1）對(duì)實(shí)驗(yàn)、研究工作的相關(guān)資料進(jìn)行分析、綜合、提煉。（2）形成研究報(bào)告、工作總結(jié)。（3）做好成果交流及相關(guān)工作。研究方法根據(jù)不同的研究?jī)?nèi)容，采用不同的研究方法進(jìn)行研究，擬采用如下研究方法：1.調(diào)查研究法和個(gè)案研究法相結(jié)合，通過(guò)對(duì)師生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查、座談的方式，了解滲透模型思想的現(xiàn)狀，并開(kāi)展影響學(xué)生感悟模型思想的歸因分析。2.文獻(xiàn)研究法，收集、學(xué)習(xí)相關(guān)理論文獻(xiàn)資料，借鑒先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)新適合本校實(shí)際的有助于學(xué)生感悟模型思想的實(shí)踐模式。3.行動(dòng)研究法。用現(xiàn)代教育理論、課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）指導(dǎo)實(shí)踐，組織高質(zhì)量的思維活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次、富有個(gè)性地思考問(wèn)題，在運(yùn)用模型解決問(wèn)題過(guò)程中感悟模型思想。4.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。根據(jù)教育、教學(xué)課題實(shí)踐進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流、總結(jié)、提煉成果、撰寫(xiě)論文。（五）主要觀點(diǎn)與創(chuàng)新之處1小學(xué)階段引導(dǎo)學(xué)生初步感悟模型思想是必要的，但其目標(biāo)定位應(yīng)當(dāng)比初中低，主要是為了讓學(xué)生獲得初步的建立數(shù)學(xué)模型的體驗(yàn)，要用“趣味”和“智慧”去吸引學(xué)生，且必須符合小學(xué)階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和小學(xué)生的認(rèn)知水平。2小學(xué)數(shù)學(xué)可以從公式模型（行程中的“相遇問(wèn)題”，圓的面積計(jì)算公式等）、集合模型、方程模型（）、函數(shù)模型（有關(guān)正比例和反比例的問(wèn)題）四個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行梳理3小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想可以采用如下教學(xué)策略：教師要選擇合適的建模點(diǎn)，模型思想的滲透要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)得以“顯化”，如通過(guò)加法、乘法、方程以及函數(shù)的教學(xué)滲透模型思想，通過(guò)對(duì)間隔排列規(guī)律的探索感悟模型思想等；教師要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷從“境”到“型”的抽象過(guò)程。，從“境”到“型”是讓學(xué)生感悟模型思想的重點(diǎn)和關(guān)鍵；大力培養(yǎng)學(xué)生“提出猜想驗(yàn)證猜想”的科學(xué)精神。對(duì)于小學(xué)生提出的猜想，無(wú)論正確與否，只要是基于他們的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)認(rèn)真的思考，而不是胡亂猜想，教師都應(yīng)該給與積極的正面回應(yīng)。在“用模”中感受價(jià)值，讓學(xué)生初步體會(huì)到，掌握了不變的數(shù)量關(guān)系（數(shù)量模型），就能以“不變”應(yīng)“萬(wàn)變”；在“建模”中體驗(yàn)樂(lè)趣。教師應(yīng)根據(jù)任教班級(jí)的具體情況，開(kāi)發(fā)一些簡(jiǎn)單的活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷一到兩次“將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題并建立數(shù)學(xué)模型”的過(guò)程。4滲透模型思想不能急于求成，而應(yīng)充分 本校、本班學(xué)生的年齡特征和心理活動(dòng)水平，在不同階段、不同內(nèi)容的教學(xué)活動(dòng)中，提出不同的要求，從而使學(xué)生不斷提高對(duì)模型思想的感悟水平，并最終獲得較為深刻的理解，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（六）預(yù)期研究成果成果名稱(chēng)成果形式完成時(shí)間負(fù)責(zé)人階段成果（限5項(xiàng)）教師、學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查調(diào)查報(bào)告2016.12張金娥各實(shí)驗(yàn)教師典型的教學(xué)個(gè)案教學(xué)案例2017.12張?zhí)K梅教學(xué)反思隨筆2017.12祁成娥教學(xué)論文論文2017.12程夢(mèng)露最終成果（限3項(xiàng)）課題研究報(bào)告研究報(bào)告2018.11陳琴琴課題研究論文集論文集2018.9程夢(mèng)露課題研究案例集案例集2018.8朱勉瑜（七）完成研究任務(wù)的可行性分析（包括：主持人除外的課題組核心成員的學(xué)術(shù)或?qū)W科背景、研究經(jīng)歷、研究能力、研究成果；圍繞本課題所開(kāi)展的前期準(zhǔn)備工作，包括文獻(xiàn)搜集工作、調(diào)研工作等；完成研究任務(wù)的保障條件，包括研究資料的獲得、研究經(jīng)費(fèi)的籌措、研究時(shí)間的保障等。）1本課題組核心人員大多是有豐富教齡的一線專(zhuān)任教師，均為中級(jí)或高級(jí)教育技術(shù)職務(wù)，他們都有主持或參與省、市級(jí)教育科研課題研究的經(jīng)歷，研究能力強(qiáng)。本課題組研究人員的政治素養(yǎng)和文化素養(yǎng)高、科研能力強(qiáng)、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富。學(xué)校科研氛圍濃厚。加之一線研究人員身處農(nóng)村，其自身?xiàng)l件有利于完成研究任務(wù)，取得成果。課題組主持人程夢(mèng)露本科學(xué)歷，熱愛(ài)小學(xué)數(shù)學(xué)教育，多次在省、市教學(xué)比賽中獲獎(jiǎng)。2本課題所開(kāi)展的前期準(zhǔn)備充分，做了大量的文獻(xiàn)搜集、積累、整理工作調(diào)研工作涉及的面較廣。3學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)重視，保障得力，形成了校長(zhǎng)室教科室課題組實(shí)驗(yàn)組四級(jí)課題研究網(wǎng)絡(luò)，社區(qū)、學(xué)生家庭也大力支持。課題操作性強(qiáng)，比較具體、實(shí)際。本課題研究的清晰度較高。反映在課題的界定、指導(dǎo)理論、研究目標(biāo)和內(nèi)容等都比較清晰。學(xué)校將投入充足的研究經(jīng)費(fèi)。課題組成員有寬裕的研究時(shí)間。三、課題主持人所在單位意見(jiàn)單位蓋章 負(fù)責(zé)人（簽字）年 月 日四、專(zhuān)家評(píng)審意見(jiàn)專(zhuān)家組人數(shù)實(shí)到人數(shù)表決結(jié)果贊 成 票反 對(duì) 票棄 權(quán) 票評(píng)審結(jié)果專(zhuān)家組組長(zhǎng)（簽字）： 年 月 日五、宿豫區(qū)教育科學(xué)研究室審核意見(jiàn)單位蓋章 負(fù)責(zé)人（簽字）：年 月 日附件3：宿豫區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度課題申報(bào)評(píng)審活頁(yè)編 號(hào)課題名稱(chēng): 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的實(shí)踐研究 設(shè)計(jì)與論證報(bào)告(4000字以?xún)?nèi)，不得出現(xiàn)學(xué)校和課題相關(guān)人員名字)（一）課題的核心概念及其界定模型思想：用數(shù)學(xué)模型方法處理和解決實(shí)際問(wèn)題的一種思想。就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，模型思想主要體現(xiàn)在實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的抽象表達(dá)過(guò)程，以及相應(yīng)的列方程（或比例式）解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)之中。滲透：這里所說(shuō)的滲透，大致有三層含義：一是模型思想要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，通過(guò)數(shù)學(xué)概念的形成和建立過(guò)程、數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納和總結(jié)過(guò)程、數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決過(guò)程來(lái)體現(xiàn)；二是強(qiáng)調(diào)對(duì)模型思想的體驗(yàn)和領(lǐng)悟，也就是要通過(guò)潛移默化的手段使模型思想悄然扎根于學(xué)生的頭腦之中；三是要注意滲透行為的階段性和長(zhǎng)期性特點(diǎn)。小學(xué)生受自身知識(shí)積累、認(rèn)知能力和思維抽象水平的局限，他們對(duì)模型思想的感悟往往需要一個(gè)較為漫長(zhǎng)的過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的實(shí)踐和研究：本課題力圖通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)滲透模型思想的目標(biāo)定位，走出以往滲透模型思想的誤區(qū)，在提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師研讀教材能力的基礎(chǔ)上，探尋小學(xué)數(shù)學(xué)滲透模型思想的教學(xué)策略，在這個(gè)過(guò)程中形成策略意識(shí)，補(bǔ)充既有策略或篩選優(yōu)秀的策略，并形成小學(xué)數(shù)學(xué)滲透模型思想的策略體系。（二）國(guó)內(nèi)外同一研究領(lǐng)域現(xiàn)狀與研究的價(jià)值模型思想是20世紀(jì)下半葉隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步而逐步形成的，是現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)賴(lài)以解決實(shí)際問(wèn)題的基本思想?；诖?，課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）把模型思想作為一個(gè)核心概念提出，但沒(méi)有給模型思想以具體定義，之所以沒(méi)有給出定義，一是學(xué)術(shù)界對(duì)它的解讀還不統(tǒng)一；二是在義務(wù)教育階段，特別是在小學(xué)階段如何體會(huì)模型思想是一個(gè)嶄新的課題，尚無(wú)更多的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒。基于對(duì)本地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師師資力量及學(xué)情的分析，確定本課題為：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的實(shí)踐和研究”。確定本課題，基于以下幾點(diǎn)思考：1.滲透模型思想能促進(jìn)教師主動(dòng)研讀教材。教材是教育行政部門(mén)認(rèn)定的標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)。它是以定型化、規(guī)范化的形式固定下來(lái)的教學(xué)內(nèi)容，它包含著編者深刻的思維和豐富的情感。由于教材篇幅的限制，教材的編寫(xiě)者往往會(huì)將模型思想隱匿于教材中。就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，模型思想主要體現(xiàn)在實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的抽象表達(dá)過(guò)程，以及相應(yīng)的列方程（或比例式）解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)之中。在教學(xué)過(guò)程中，教師要善于挖掘、滲透，在學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們?cè)谟^察、操作、猜測(cè)、交流和反思中，逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、形成與發(fā)展過(guò)程中的模型思想。2.滲透模型思想能提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在課程設(shè)計(jì)思路中指出：“在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程?！?學(xué)生在“初步”建立模型的過(guò)程中，能夠逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步感悟模型思想，初步體會(huì)抽象和建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基本方法，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（三）研究的目標(biāo)、內(nèi)容（或子課題設(shè)計(jì)）與重點(diǎn)研究目標(biāo)1.準(zhǔn)確定位小學(xué)數(shù)學(xué)滲透模型思想的教學(xué)目標(biāo)。2.從“數(shù)量關(guān)系”和“變化規(guī)律”兩個(gè)角度，梳理出現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的主要建模點(diǎn)。3.開(kāi)發(fā)一些簡(jiǎn)單的活動(dòng)，讓小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生親身經(jīng)歷一到兩次“將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題并建立數(shù)學(xué)模型”的過(guò)程。4.讓參與課題研究的數(shù)學(xué)教師帶動(dòng)眾多教師，深刻理解模型思想，提高滲透模型思想的自覺(jué)性研究?jī)?nèi)容與重點(diǎn)：1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的現(xiàn)狀調(diào)查及原因分析。從教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材（對(duì)數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵和外延了解程度，對(duì)模型思想的數(shù)學(xué)價(jià)值了解程度）、學(xué)情把握（學(xué)生基礎(chǔ)如何，如何開(kāi)展教學(xué)）幾方面設(shè)計(jì)教師調(diào)查問(wèn)卷，從數(shù)學(xué)概念、解決問(wèn)題的策略、探索規(guī)律等方面對(duì)不同年級(jí)的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的調(diào)查問(wèn)卷。2.教師要針對(duì)現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的主要建模點(diǎn)開(kāi)展建?；顒?dòng)。在這個(gè)活動(dòng)中要讓學(xué)生體驗(yàn)建立數(shù)學(xué)模型的樂(lè)趣，要大力培養(yǎng)學(xué)生“提出猜想驗(yàn)證猜想”的科學(xué)精神。3.幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師走出以往滲透模型思想的誤區(qū)，找到適宜小學(xué)生感悟模型思想的教學(xué)策略并進(jìn)行優(yōu)化，形成一個(gè)完整的策略體系。4.學(xué)困生對(duì)模型思想的感悟程度與個(gè)案研究。（四）研究的思路、過(guò)程與方法1.準(zhǔn)備階段（2016.6）（1）制定和論證方案，做好理論儲(chǔ)備。（2）組織教師學(xué)習(xí)，完成實(shí)施計(jì)劃。（3）分別進(jìn)行教師、學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查，了解現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的現(xiàn)狀，探索如何組織高質(zhì)量的思維活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)建立數(shù)學(xué)模型的“樂(lè)”與“趣”。2.實(shí)踐階段（2016、92018、9）（1）全體教師按研究?jī)?nèi)容實(shí)施計(jì)劃，分步推進(jìn)，積累資料（2）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、研究工作的中期小結(jié)，階段反思。3.總結(jié)階段（2018、1012）（1）對(duì)實(shí)驗(yàn)、研究工作的相關(guān)資料進(jìn)行分析、綜合、提煉。（2）形成研究報(bào)告、工作總結(jié)。（3）做好成果交流及相關(guān)工作。研究方法根據(jù)不同的研究?jī)?nèi)容，采用不同的研究方法進(jìn)行研究，擬采用如下研究方法：1.調(diào)查研究法和個(gè)案研究法相結(jié)合，通過(guò)對(duì)師生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查、座談的方式，了解滲透模型思想的現(xiàn)狀，并開(kāi)展影響學(xué)生感悟模型思想的歸因分析。2.文獻(xiàn)研究法，收集、學(xué)習(xí)相關(guān)理論文獻(xiàn)資料，借鑒先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)新適合本校實(shí)際的有助于學(xué)生感悟模型思想的實(shí)踐模式。3.行動(dòng)研究法。用現(xiàn)代教育理論、課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）指導(dǎo)實(shí)踐，組織高質(zhì)量的思維活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次、富有個(gè)性地思考問(wèn)題，在運(yùn)用模型解決問(wèn)題過(guò)程中感悟模型思想。4.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。根據(jù)教育、教學(xué)課題實(shí)踐進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流、總結(jié)、提煉成果、撰寫(xiě)論文。（五）主要觀點(diǎn)與創(chuàng)新之處1小學(xué)階段引導(dǎo)學(xué)生初步感悟模型思想是必要的，但其目標(biāo)定位應(yīng)當(dāng)比初中低，主要是為了讓學(xué)生獲得初步的建立數(shù)學(xué)模型的體驗(yàn)，要用“趣味”和“智慧”去吸引學(xué)生，且必須符合小學(xué)階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和小學(xué)生的認(rèn)知水平。2小學(xué)數(shù)學(xué)可以從公式模型（行程中的“相遇問(wèn)題”，圓的面積計(jì)算公式等）、集合模型、方程模型（）、函數(shù)模型（有關(guān)正比例和反比例的問(wèn)題）四個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行梳理3小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想可以采用如下教學(xué)策略：教師要選擇合適的建模點(diǎn)，模型思想的滲透要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)得以“顯化”，如通過(guò)加法、乘法、方程以及函數(shù)的教學(xué)滲透模型思想，通過(guò)對(duì)間隔排列規(guī)律的探索感悟模型思想等；教師要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷從“境”到“型”的抽象過(guò)程。，從“境”到“型”是讓學(xué)生感悟模型思想的重點(diǎn)和關(guān)鍵；大力培養(yǎng)學(xué)生“提出猜想驗(yàn)證猜想”的科學(xué)精神。對(duì)于小學(xué)生提出的猜想，無(wú)論正確與否，只要是基于他們的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)認(rèn)真的思考，而不是胡亂猜想，教師都應(yīng)該給與積極的正面回應(yīng)。在“用模”中感受價(jià)值，讓學(xué)生初步體會(huì)到，掌握了不變的數(shù)量關(guān)系（數(shù)量模型），就能以“不變”應(yīng)“萬(wàn)變”；在“建?！敝畜w驗(yàn)樂(lè)趣。教師應(yīng)根據(jù)任教班級(jí)的具體情況，開(kāi)發(fā)一些簡(jiǎn)單的活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷一到兩次“將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題并建立數(shù)學(xué)模型”的過(guò)程。4滲透模型思想不能急于求成，而應(yīng)充分 本校、本班學(xué)生的年齡特征和心理活動(dòng)水平，在不同階段、不同內(nèi)容的教學(xué)活動(dòng)中，提出不同的要求，從而使學(xué)生不斷提高對(duì)模型思想的感悟水平，并最終獲得較為深刻的理解，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（六）預(yù)期研究成果成果名稱(chēng)成果形式完成時(shí)間階段成果（限5項(xiàng)）教師、學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查調(diào)查報(bào)告2016.12各實(shí)驗(yàn)教師典型的教學(xué)個(gè)案教學(xué)案例2017.12教學(xué)反思隨筆2017.12教學(xué)論文論文2017.12最終成果（限3項(xiàng)）課題研究報(bào)告研究報(bào)告2018.11課題研究論文集論文集2018.9課題研究案例集案例集2018.8（七）完成研究任務(wù)的可行性分析（包括：包括課題主持人在內(nèi)的課題組成員的學(xué)術(shù)或?qū)W科背景、研究經(jīng)歷、研究能力、研究成果；圍繞本課題所開(kāi)展的前期準(zhǔn)備工作，包括文獻(xiàn)搜集工作、調(diào)研工作等；完成研究任務(wù)的保障條件，包括研究資料的獲得、研究經(jīng)費(fèi)的籌措、研究時(shí)間的保障等。）1本課題組核心人員大多是有豐富教齡的一線專(zhuān)任教師，均為中級(jí)或高級(jí)教育技術(shù)職務(wù)，他們都有主持或參與省、市級(jí)教育科研課題研究的經(jīng)歷，研究能力強(qiáng)。本課題組研究人員的政治素養(yǎng)和文化素養(yǎng)高、科研能力強(qiáng)、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富。學(xué)?？蒲蟹諊鷿夂瘛＜又痪€研究人員身處農(nóng)村，其自身?xiàng)l件有利于完成研究任務(wù)，取得成果。課題組主持人程夢(mèng)露本科學(xué)歷，熱愛(ài)小學(xué)數(shù)學(xué)教育，多次在省、市教學(xué)比賽中獲獎(jiǎng)。2本課題所開(kāi)展的前期準(zhǔn)備充分，做了大量的文獻(xiàn)搜集、積累、整理工作調(diào)研工作涉及的面較廣。3學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)重視，保障得力，形成了校長(zhǎng)室教科室課題組實(shí)驗(yàn)組四級(jí)課題研究網(wǎng)絡(luò)，社區(qū)、學(xué)生家庭也大力支持。課題操作性強(qiáng)，比較具體、實(shí)際。本課題研究的清晰度較高。反映在課題的界定、指導(dǎo)理論、研究目標(biāo)和內(nèi)容等都比較清晰。學(xué)校將投入充足的研究經(jīng)費(fèi)。課題組成員有寬裕的研究時(shí)間。