神木縣二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

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1、精選高中模擬試卷神木縣二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級(jí)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 若定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，則下列說(shuō)法一定正確的是（ ）Af（x）為奇函數(shù)Bf（x）為偶函數(shù)Cf（x）+1為奇函數(shù)Df（x）+1為偶函數(shù)2 設(shè)a，bR且a+b=3，b0，則當(dāng)+取得最小值時(shí)，實(shí)數(shù)a的值是（ ）ABC或D33 設(shè)集合A=x|2x4，B=2，1，2，4，則AB=（ ）A1，2B1，4C1，2D2，44 數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=n+p，數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn=2n5，設(shè)cn=，若在數(shù)列cn中c8

2、cn（nN*，n8），則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（ ）A（11，25）B（12，16C（12，17）D16，17）5 已知正ABC的邊長(zhǎng)為a，那么ABC的平面直觀圖ABC的面積為（ ）ABCD6 函數(shù)y=2|x|的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?，16，當(dāng)a變動(dòng)時(shí)，函數(shù)b=g（a）的圖象可以是（ ）ABCD7 函數(shù)y=f（x）在1，3上單調(diào)遞減，且函數(shù)f（x+3）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（ ）Af（2）f（）f（5）Bf（）f（2）f（5）Cf（2）f（5）f（）Df（5）f（）f（2）8 與命題“若xA，則yA”等價(jià)的命題是（ ）A若xA，則yAB若yA，則xAC若xA，則yAD若yA，則xA9 已知

3、的終邊過(guò)點(diǎn)，則等于（ ）A B C-5 D510設(shè)xR，則x2的一個(gè)必要不充分條件是（ ）Ax1Bx1Cx3Dx3 11已知ABC中，a=1，b=，B=45，則角A等于（ ）A150B90C60D3012下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）Ay=|x|（xR）By=（x0）Cy=x（xR）Dy=x3（xR）二、填空題13定義為與中值的較小者，則函數(shù)的取值范圍是 14將曲線(xiàn)向右平移個(gè)單位后得到曲線(xiàn)，若與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的最小值為_(kāi).15【2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期如皋市高三年級(jí)第一次聯(lián)考】已知函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則正整數(shù)的值為_(kāi)16命題p：xR，函數(shù)的否定為17已知x是40

4、0和1600的等差中項(xiàng)，則x=18給出下列命題：存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)是偶函數(shù)是函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程若、是第一象限的角，且，則sinsin其中正確命題的序號(hào)是三、解答題19已知等差數(shù)列an，滿(mǎn)足a3=7，a5+a7=26（）求數(shù)列an的通項(xiàng)an；（）令bn=（nN*），求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn20已知條件，條件，且是的一個(gè)必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍21已知集合A=x|x1，或x2，B=x|2p1xp+3（1）若p=，求AB；（2）若AB=B，求實(shí)數(shù)p的取值范圍22（本題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【命題意圖】本題考查利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求函數(shù)

5、的極值及利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，本題滲透了分類(lèi)討論思想，化歸思想的考查，對(duì)運(yùn)算能力、函數(shù)的構(gòu)建能力要求高，難度大.23 19已知函數(shù)f（x）=ln24已知斜率為1的直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px（p0）的焦點(diǎn)F，且與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4（I）求p的值；（II）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，1），斜率為k的直線(xiàn)m與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求k的取值范圍神木縣二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】C【解析】解：對(duì)任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，令x1=x2=0，得f（0）=1令x1=x，x2=x，得f（

6、0）=f（x）+f（x）+1，f（x）+1=f（x）1=f（x）+1，f（x）+1為奇函數(shù)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答2 【答案】C【解析】解：a+b=3，b0，b=3a0，a3，且a0當(dāng)0a3時(shí)， +=+=f（a），f（a）=+=，當(dāng)時(shí)，f（a）0，此時(shí)函數(shù)f（a）單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，f（a）0，此時(shí)函數(shù)f（a）單調(diào)遞減當(dāng)a=時(shí)， +取得最小值當(dāng)a0時(shí)， +=（）=（+）=f（a），f（a）=，當(dāng)時(shí)，f（a）0，此時(shí)函數(shù)f（a）單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，f（a）0，此時(shí)函數(shù)f（a）單調(diào)遞減當(dāng)a=時(shí)， +取得最小值綜上可得：當(dāng)a=或時(shí)， +取得最小值故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題

7、考查了導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值、分類(lèi)討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題3 【答案】A【解析】解：集合A=x|2x4，B=2，1，2，4，則AB=1，2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集的運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題4 【答案】C【解析】解：當(dāng)anbn時(shí)，cn=an，當(dāng)anbn時(shí)，cn=bn，cn是an，bn中的較小者，an=n+p，an是遞減數(shù)列，bn=2n5，bn是遞增數(shù)列，c8cn（n8），c8是cn的最大者，則n=1，2，3，7，8時(shí)，cn遞增，n=8，9，10，時(shí)，cn遞減，n=1，2，3，7時(shí)，2n5n+p總成立，當(dāng)n=7時(shí)，2757+p，p11，n=9，10，11，時(shí)，2n5

8、n+p總成立，當(dāng)n=9時(shí)，2959+p，成立，p25，而c8=a8或c8=b8，若a8b8，即23p8，p16，則c8=a8=p8，p8b7=275，p12，故12p16， 若a8b8，即p8285，p16，c8=b8=23，那么c8c9=a9，即8p9，p17，故16p17，綜上，12p17故選：C5 【答案】D【解析】解：正ABC的邊長(zhǎng)為a，正ABC的高為，畫(huà)到平面直觀圖ABC后，“高”變成原來(lái)的一半，且與底面夾角45度，ABC的高為=，ABC的面積S=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面圖形的直觀圖的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化6 【答案】B【解析】解：根據(jù)選項(xiàng)可

9、知a0a變動(dòng)時(shí)，函數(shù)y=2|x|的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?，16，2|b|=16，b=4故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，同時(shí)考查了函數(shù)圖象，屬于基礎(chǔ)題7 【答案】B【解析】解：函數(shù)y=f（x）在1，3上單調(diào)遞減，且函數(shù)f（x+3）是偶函數(shù)，f（）=f（6），f（5）=f（1），f（6）f（2）f（1），f（）f（2）f（5）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔8 【答案】D【解析】解：由命題和其逆否命題等價(jià)，所以根據(jù)原命題寫(xiě)出其逆否命題即可與命題“若xA，則yA”等價(jià)的命題是若yA，則xA故選D9

10、 【答案】B【解析】考點(diǎn)：三角恒等變換10【答案】A【解析】解：當(dāng)x2時(shí)，x1成立，即x1是x2的必要不充分條件是，x1是x2的既不充分也不必要條件，x3是x2的充分條件，x3是x2的既不充分也不必要條件，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)11【答案】D【解析】解：，B=45根據(jù)正弦定理可知 sinA=A=30故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦定理的應(yīng)用屬基礎(chǔ)題12【答案】D【解析】解：y=|x|（xR）是偶函數(shù)，不滿(mǎn)足條件，y=（x0）是奇函數(shù)，在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，不滿(mǎn)足條件，y=x（xR）是奇函數(shù)，在定義域上是增函數(shù)，不滿(mǎn)足條件，y=x3（xR）奇函數(shù)，在定義域

11、上是減函數(shù)，滿(mǎn)足條件，故選：D二、填空題13【答案】【解析】試題分析：函數(shù)的圖象如下圖：觀察上圖可知：的取值范圍是。考點(diǎn)：函數(shù)圖象的應(yīng)用。14【答案】【解析】解析：曲線(xiàn)的解析式為，由與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)知，即對(duì)一切恒成立，由得的最小值為6.15【答案】2【解析】16【答案】x0R，函數(shù)f（x0）=2cos2x0+sin2x03 【解析】解：全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，即為x0R，函數(shù)f（x0）=2cos2x0+sin2x03，故答案為：x0R，函數(shù)f（x0）=2cos2x0+sin2x03，17【答案】1000 【解析】解：x是400和1600的等差中項(xiàng)，x=1000故答案為：100018【答案】 【解

12、析】解：sincos=sin2，存在實(shí)數(shù)，使錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤，函數(shù)=cosx是偶函數(shù)，故正確，當(dāng)時(shí)， =cos（2+）=cos=1是函數(shù)的最小值，則是函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程，故正確，當(dāng)=，=，滿(mǎn)足、是第一象限的角，且，但sin=sin，即sinsin不成立，故錯(cuò)誤，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查命題的真假判斷，涉及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查學(xué)生的運(yùn)算和推理能力三、解答題19【答案】 【解析】解：（）設(shè)an的首項(xiàng)為a1，公差為d，a5+a7=26a6=13，an=a3+（n3）d=2n+1；（）由（1）可知，20【答案】【解析】試題分析：先化簡(jiǎn)條件得，分三種情況化簡(jiǎn)條件，由是的一個(gè)必要不充分條件，可分

13、三種情況列不等組，分別求解后求并集即可求得符合題意的實(shí)數(shù)的取值范圍.試題解析：由得，由得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 由題意得，是的一個(gè)必要不充分條件，當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足條件；當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，得 綜上，考點(diǎn)：1、充分條件與必要條件；2、子集的性質(zhì)及不等式的解法.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查子集的性質(zhì)及不等式的解法、充分條件與必要條件，屬于中檔題,判斷是的什么條件，需要從兩方面分析：一是由條件能否推得條件，二是由條件能否推得條件.對(duì)于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想把抽象、復(fù)雜問(wèn)題形象化、直觀化外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價(jià)性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價(jià)命題本題的解答是根據(jù)集合思想

14、解不等式求解的.21【答案】 【解析】解：（1）當(dāng)p=時(shí)，B=x|0 x，AB=x|2x；（2）當(dāng)AB=B時(shí)，BA；令2p1p+3，解得p4，此時(shí)B=，滿(mǎn)足題意；當(dāng)p4時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足，解得p不存在；綜上，實(shí)數(shù)p的取值范圍p422【答案】【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)椋?dāng)時(shí)，則.令，得.2分所以的變化情況如下表：0極小值所以當(dāng)時(shí)，的極小值為，函數(shù)無(wú)極大值.5分23【答案】 【解析】解：（1）f（x）是奇函數(shù)，設(shè)x0，則x0，f（x）=（x）2mx=f（x）=（x2+2x）從而m=2（2）由f（x）的圖象知，若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，則1a211a3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)

15、用以及函數(shù)單調(diào)性的判斷，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵24【答案】 【解析】解：（I）由題意可知，拋物線(xiàn)y2=2px（p0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線(xiàn)方程為所以，直線(xiàn)l的方程為由消y并整理，得設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）則x1+x2=3p，又|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p=4，所以，3p+p=4，所以p=1（II）由（I）可知，拋物線(xiàn)的方程為y2=2x由題意，直線(xiàn)m的方程為y=kx+（2k1）由方程組（1）可得ky22y+4k2=0（2）當(dāng)k=0時(shí)，由方程（2），得y=1把y=1代入y2=2x，得這時(shí)直線(xiàn)m與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)k0時(shí)，方程（2）得判別式為=44k（4k2）由0，即44k（4k2）0，亦即4k22k10解得于是，當(dāng)且k0時(shí)，方程（2）有兩個(gè)不同的實(shí)根，從而方程組（1）有兩組不同的解，這時(shí)，直線(xiàn)m與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，因此，所求m的取值范圍是【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線(xiàn)的方程與性質(zhì)，考查直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題第 15 頁(yè)，共 15 頁(yè)