浙教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)題及答案解析.doc

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1、八年上冊(cè)數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)題1-11、 某園藝公司對(duì)一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造，測(cè)得兩直角邊長(zhǎng)為6m、8m現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形求擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長(zhǎng)2、 已知直線m的解析式為與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90，在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P（a，2），且ABP的面積與ABC的面積相等（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積；（3）求a的值2-13、如圖，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1、l2、l3上，且相鄰兩平行線之間的距離均為1，則AC的長(zhǎng)是（）4、

2、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B在第二象限,點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,滿足三角形ABC是Rt三角形的點(diǎn)C最多有a個(gè)，最少有b個(gè)，則a+b的值為解：1、AB為斜邊。以AB為直徑做圓，則C點(diǎn)為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。最多有4個(gè)，最少有2個(gè)。2、AB為直角邊。分別過A和B點(diǎn)做線段AB的垂線。則與坐標(biāo)軸最多有4個(gè)交點(diǎn)，最少有兩個(gè)（AB與X軸平行）綜合上述，a=8,b=4。因此a+b=12。5、一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸和y軸分別交于A(6,0)和B(0,2根號(hào)3),動(dòng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O，點(diǎn)A重合），連接BC。若點(diǎn)C為（3，0）則ABC的面積為多少若點(diǎn)C（x，0）在線段OA上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O，點(diǎn)A重

3、合），求ABC面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍在x軸上是否存在點(diǎn)C，使ABC為等腰？若存在，直接寫出C的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。解：ABC的面積為1/2AC*OB=1/2*(6-3)*23=33;因?yàn)辄c(diǎn)C（x，0）在線段OA上運(yùn)動(dòng)，所以ABC面積是1/2AC*OB=3（6-x）=63-3x，即y=63-3x（0 x6）在x軸上存在點(diǎn)C，使ABC為等腰，C的坐標(biāo)分別為（6-43,0）、（6+43,0）、（-6,0）和（2,0）6、 點(diǎn)M、N是第一象限內(nèi)的兩點(diǎn),坐標(biāo)分別為M(2,3),N(4,0)(1)若點(diǎn)P是y軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PMN周長(zhǎng)最小是，點(diǎn)P坐標(biāo)為(2)若P、Q是y軸的兩點(diǎn)（

4、P在Q是下方），且P、Q=1，當(dāng)四邊形PQMN周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為分析：PQMN周長(zhǎng)=PQ+QM+MN+PN，而PQ=1,MN=根13，是固定的,所以即求QM+PN最小值.由軸對(duì)稱性質(zhì)，若設(shè)M與M關(guān)于y軸對(duì)稱，得MQ=MQ我們發(fā)現(xiàn)，將MQ向下平移一個(gè)單位,則P與Q重合,于是QM+PN=QM+QN，取M（2,3）下移一個(gè)單位后M1（2,2）的關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)為M2（-2,2），則M1Q=M2Q，（QM1+QN）最小=M2N=2*根10。所以，周長(zhǎng)最小為 2*根10+根13+1.此時(shí)P（0,4/3）7、 如圖，直線y=-3/4x+6與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從

5、點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿OBA方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止。（1） 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為_、_；（2） 在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，求滿足SOPQ=1/3SOBA的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3） 在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P，使OPQ是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。8、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)三角板直角頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,3）時(shí)，設(shè)一直角邊與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，另一直角邊與Y軸交于點(diǎn)B，在三角板繞丶P旋轉(zhuǎn)的過程中，使得POA為等腰三角形。請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)B坐標(biāo)_.解：POE是等腰三角形的條件是：OP、PE、EO其中兩段相等，P（3，3），那

6、么有：PEOC和F點(diǎn)過（0，0）點(diǎn)，PE=OE，則F點(diǎn)是（0，3）和（0，0）；P坐標(biāo)為（3，3），OP=3根號(hào)2PEOP和F點(diǎn)過（0，6-3根號(hào)2），則PE=OP，則F點(diǎn)是（0，6+3根號(hào)2）和（0，6-3根號(hào)2）9、已知一次函數(shù)y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B。(1)分別求出A、B點(diǎn)坐標(biāo)。（2）以AB為邊作等腰直角三角形ABP,若點(diǎn)P在第一象限，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)。（3）在（2）的結(jié)論下，過點(diǎn)P作直線AB的平行線，分別交x軸、y軸與點(diǎn)C和點(diǎn)D，求出四邊形ABCD的面積。如圖（1），ABC中，AB=AC，B=2A（1）求A和B的度數(shù)；（2）如圖（2），BD是ABC中ABC的平分線：

7、寫出圖中與BD相等的線段，并說明理由；直線BC上是否存在其它的點(diǎn)P，使BDP為等腰三角形，如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫出滿足條件的所有的點(diǎn)P，并直接寫出相應(yīng)的BDP的度數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說明理由解：（1）AB=AC，B=2AAB=AC，C=B=2A又C+B+A=1805A=180，A=36B=72；（2）BD是ABC中ABC的平分線ABD=CBD=36BDC=72BD=AD=BC；當(dāng)BD是腰時(shí)，以B為圓心，以BD為半徑畫弧，交直線BC于點(diǎn)P1（點(diǎn)C除外）此時(shí)BDP=1/2DBC=18以D為圓心，以BD為半徑畫弧，交直線BC于點(diǎn)P3（點(diǎn)C除外）此時(shí)BDP=108當(dāng)BD是底時(shí)，則作BD的垂直平分線和

8、BC的交點(diǎn)即是點(diǎn)P2的一個(gè)位置此時(shí)BDP=PBD=3611、若直線y=kx+b是由直線y=2x-6沿射線y=x（x0）方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則k和b的值分別為（）本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減解：沿y=x（x0）方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，新函數(shù)是在原函數(shù)的基礎(chǔ)上向下平移2個(gè)單位，并向左平移兩個(gè)單位，得到的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2（x+2）-6-2=2x-412、如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90，若點(diǎn)

9、P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求RtABC的面積；（2）說明不論a取任何實(shí)數(shù)，BOP的面積都是一個(gè)常數(shù)；（3）要使得ABC和ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值13閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k10）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k20）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行解答下面的問題：（1）求過點(diǎn)P（1，4）且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線l的圖象；（2）設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A

10、、B，如果直線m：y=kx+t（t0）與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C，求出ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式解：設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，直線l與直線y=-2x-1平行，k=-2，直線l過點(diǎn)（1，4），-2+b=4，b=6直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+6直線l的圖象如圖（2）直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，6）、（3，0）lm，直線m為y=-2x+t令y=0，解得x= t/2，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（ t/2，0）t0， t/20C點(diǎn)在x軸的正半軸上當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，S= 12（3- t/2）6=9- 3t2；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，S= 12（ t/2-3）6=

11、3t2-9ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為S= 9-3t/2(0t6)3t/2-9(t6)14.如圖，在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，BC=6cm，直線CMBC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為多少時(shí)，ABD的面積為6cm2？（3）當(dāng)t為多少時(shí)，ABDACE，并簡(jiǎn)要說明理由（可在備用圖中畫出具體圖形）解：（1）在ABC中,已知AB=AC,BAC=90所以可知AB:AC:BC=1:1：根號(hào)2所以AB=BC/根號(hào)二=3倍根號(hào)二（2）過A作ANBC

12、，易證AN=1/2BC=3(三線合一，斜邊中線定理)CD=2T，BC=6，BD=6-2t所以1/2(6-2t)3=6t=1（3）CMBC，在ABC中,已知AB=AC,BAC=90所以ABD=ACM=45因?yàn)锳BD全等ACE，AB=AC所以BD=CE，即6-2T=T所以T=2時(shí)，ABD全等ACE。15、如圖，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；（2）將ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式（圖）；（4）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得APC與ABC全等？若存在，請(qǐng)求出所

13、有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（1）y=-2x+4，代入y=0得x=2，A（2,0） 代入x=0得y=4，C（0,4）（2）設(shè)D（2，y），根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CD=AD=y，BD=4-y，2+（4-y）=y，解得y=2.5 設(shè)直線CD的解析式為y=kx+4，代入x=2，y=2.5 得k=-0.75 直線CD的解析式為y=-0.75x+4（3）點(diǎn)O符合要求，P1（0,0） 點(diǎn)O關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)也是符合要求的P點(diǎn)，有ACP=BAC=ACO，P可在直線CD上，設(shè)P（x，-0.75x+4），（x-2）+（-0.75x+4）=2 解得x=3.2 P2（3.2,1.6） 點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)

14、也是符合要求的P點(diǎn)，作PQy軸于點(diǎn)Q 根據(jù)對(duì)稱性得CP=CB=2，PQ=BD=1.5，CQ=2.5，OQ=1.5 Q（0,1.5），可求得直線AP的解析式為y=-0.75x+1.5，設(shè)P（2-4/3y，y），（4-y）+（2-4/3y）=2，y=2.4，P3（-1.2,2.4）16、如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=8cm，腰長(zhǎng)為5cm，以BC所在直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（2）一動(dòng)點(diǎn)P以0.25cm/s的速度沿底邊從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（P點(diǎn)不運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）寫出APC的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并

15、寫出自變量t的取值范圍當(dāng)t為何值時(shí)，APB為等腰三角形？并寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)當(dāng)t為何值時(shí)PA與一腰垂直？17、已知：三角形ABC中，A=90，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，（1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，求證：DEF為等腰直角三角形；（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BE=AF，其他條件不變，那么，DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論1）連接adABC,ACD,ABD都是等腰直角三角形，CAD=BAD,AF=BE,AD=BDADFBDEDE=DF,且EDF=EDA+ADF=EDA+EDB=90DEF是等腰直角三角形2）如圖，照樣連接AD與1類似證得AD

16、FBDE，DEF是等腰直角三角形18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= x+8交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，AE平分BAO交y軸于E，點(diǎn)C為直線y=x上在第一象限內(nèi)一點(diǎn)求：（1）求AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出直線AE的解析式；（3）若將直線AE沿射線OC方向平移個(gè)單位，請(qǐng)直接寫出平移后的直線解析式19、如圖，將兩塊全等的直角三角形紙板擺放在坐標(biāo)系中，已知BC=4，AC=5（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)和直線AC的解析式；（2）折三角形紙板ABC，使邊AB落在邊AC上，設(shè)折痕交BC邊于點(diǎn)E（圖），求點(diǎn)E坐標(biāo)；（3）將三角形紙板ABC沿AC邊翻折，翻折后記為AMC，設(shè)MC與AD交于點(diǎn)N，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出圖形，并求出

17、點(diǎn)N坐標(biāo)20、如圖1是由四塊全等的含有30角的直角三角板拼成的正方形，已知里面小正方形的邊長(zhǎng)為 -1如圖2，取其中的三塊直角三角板拼成等邊三角形ABC，再以O(shè)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求等邊ABC的面積；（2）求BC邊所在直線的解析式；（3）將第四塊直角三角板與CDE重合，然后繞點(diǎn)E按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60后得ECD，問點(diǎn)C是否落在直線BC上？請(qǐng)你作出判斷，并說明理由21、已知：如圖，在直角梯形COAB中，OCAB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（8，0），B（8，10），C（0，4），點(diǎn)D（4，7）是CB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位

18、的速度，沿折線OAB的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間是秒t，設(shè)OPD的面積是S（1）求直線BC的解析式；（2）請(qǐng)求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；（3）求S的最大值；（4）當(dāng)9t12時(shí)，求S的范圍22、如圖，一次函數(shù)y=- 3/4x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B，再將AOB沿直線CD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合、直線CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （4，0）（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （0，3）（0，3）；（2）求OC的長(zhǎng)度；（3）在x軸上有一點(diǎn)P，且PAB是等腰三角形，不需計(jì)算過程，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P是直線y=- 1/2x+4在第一象限上的一點(diǎn)，O是原點(diǎn)（1）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），OPA的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）是否存在點(diǎn)P，使PO=PA？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由24、如圖直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（-4，0）（1）請(qǐng)求出直線l的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P在x軸上，且ABP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)C為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在使點(diǎn)C到x軸的距離為1.5？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由