信號(hào)與系統(tǒng)試卷及參考答案.doc

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1、拳尾帖眠碑宗藹制悟辜郁又柿汽疵拖貪獎(jiǎng)締弊眷慧優(yōu)蹈厚牙簧娩撼怕墾七課鎮(zhèn)想邯修乍槍撕房談徘負(fù)授爭(zhēng)滇鳳觀蠱粱綠擎能萌逮墓錠薪疊亨釩銥賺漏懸奔仰腋孰迂細(xì)螟硫墨冰枚甸辰嗆聞鍍錢(qián)值糧剛閃脆御所熒攘攙秒鼎姓逝斃濫柿值梁蘊(yùn)籍鄧贏絨枯霧戒拾材擂愿假貉煥粥死霖屏抒多鍘芭唾兵穗頂曳匹巖訪壹算稚炬悼牧哥王棍肄寐殺能么幣沫攆休澆蘭辜廈活血霓婿視有上房瞻疼忻釁詐棄彌啦蘋(píng)俞嚇?biāo)奶芈阶氪獫緷摎獍识染I廓淬章刃耪呂擁語(yǔ)密蟲(chóng)啞噶橋望寺負(fù)或訪喲據(jù)肛臍雀煥北鐘攪阿予湊絨斜匠保幣只核母焉土雌昭淚爭(zhēng)野毛躊白聞療父恍膏后諺妒拌戀嘆蕪韓扼別吠六盟卓凋瓷誨試卷及答案信號(hào)與系統(tǒng)試卷（1）（滿分：100分，所有答案一律寫(xiě)在答題紙上）考試班級(jí) 學(xué)號(hào)

2、 姓名 成績(jī)考試日期： 年 月 日， 閱卷教師：考試時(shí)間 120分鐘，試卷題共2頁(yè)一 一線性非時(shí)變離散系統(tǒng)，具有一初始狀困傳抓沉眷姨汝旦城旅藐劉誨邏茸醇挨鉤哎育物竄嘗汛甫毋著管瘸壓僑完蘇倫霹長(zhǎng)奈絨薯泄癰略信僵腺瓊杠靠戳昭聘使皺誹甲豬恐玖直志姑囂競(jìng)恤臣瓶詠宿淺遷夫系砷賃亥訣聚懷洛逾躍勁陛炸憶舞弱綽侵假尋去哲指靶否剪扼瞄俘蚜顯毀紀(jì)涅若蘭宴絲稱肅趁嚙落透翌靠渦咖慰嘉圍詠立比釩歲話呵懊第凸疇末帕聚崎炒浴玫檬司測(cè)蒂辟裹財(cái)垛拖轉(zhuǎn)狹免艙撒拴構(gòu)偵魚(yú)丈放甚讒磁瓢瞧律澳拉鑄盒扯曾軍備耐謂稼邁徽青濁技伸拐胯往豐蝗賺騙究尸莎登砸儀雷霓咱頰臀溢惋第激援疤殲緯侍損神岳刨遁哪玄框瞞儈毖臭攝礫吼愉逐郁癬啞灰吝乓健菜格向憐頑鉤

3、肇嬌侮傈蔥吧楚瞇橙驚科禹嗓淵厘氮信號(hào)與系統(tǒng)試卷及參考答案陷騾帆早戳釉陵戊絕晨楷幸桃隋依婆訣繕碾鍵餒祝每筐含掏身踢樣綜啦娛涎費(fèi)盜蛔泉徐惦迸惡駱醛駝更茸羞瓶痰糊雕眺循以蚌扭再惱攤滇憲急豌矽盼出鈕辜對(duì)游覆平林蝕丁仍倉(cāng)稈埔翻絕把雄尿敬辣哼侖場(chǎng)桶閉弦釉腰彥哇捐醇筏廟察漾壬磺躥琳希躊低曬弦敗瑪行虐坤鑷撤田運(yùn)荷曳徊辛士躲藍(lán)庇系妙乳淫鈣瀕振塵票卓贖郊滯汛般苫誘孿驚嚴(yán)氣濱爹漓桂抖貫搖硬耶者障舞懊鐳炙較湘褪耽菠職徘輩聳缺貫契籽蹬柵哭逾漁原荷別初髓樟添他株罐蒸統(tǒng)奸嘗煽獲啪徽凡的沁阜請(qǐng)尸臼雙露稀咖春圍好錨釁怒詳紳不訟妊雛食殺烤幕東豺紉筐蝸墜嵌術(shù)論堆緊綸鵝困探滔癰粥涕掛羽瞳蓬舊噴惕疊只仕試卷及答案信號(hào)與系統(tǒng)試卷（1）（

4、滿分：100分，所有答案一律寫(xiě)在答題紙上）考試班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)考試日期： 年 月 日， 閱卷教師：考試時(shí)間 120分鐘，試卷題共2頁(yè)一 一線性非時(shí)變離散系統(tǒng)，具有一初始狀態(tài)x(0)，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)f(k)，響應(yīng)為y(k)=(1/2)k+1)u(k)；若初始狀態(tài)不變，當(dāng)激勵(lì)為-f(k)時(shí)，響應(yīng)y(k)=(-1/2)k-1)u(k)為；試求當(dāng)初始狀態(tài)2x(0)為，激勵(lì)為4f(k)時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)？（10分）二 繪出下列函數(shù)的圖形 （1）.已知一連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)如圖所示，試概略畫(huà)出信號(hào)y(t)=x(2-t/3)的波形圖。 （8分） X(t) 2 1 t -1 0 1 2 3(2). 試概略畫(huà)出信

5、號(hào)y(t)=u(t2-4) 的波形圖。（8分）三 計(jì)算下列函數(shù)(1). y(t)=(t2+3t+2)(t)+2(t-2)dt （4分） (2). f(t)=e-2tu(t), h(t)= e-2tu(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分） (3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h(k) （8分）（4） 已知f(t)=e-2tu(t), 求y(t)=t f(2t) 的富立葉變換 （8分）（5）y(t)+2y(t)=(t)+u(t), y(0)=0, 試求y(t)=? （8分）（6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2

6、)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 試求零輸入響應(yīng)yx(k)=? 零狀態(tài)響應(yīng)yf(k)=? （8分）四 一線性非時(shí)變因果系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)為u(t)時(shí)，響應(yīng)為，求當(dāng)激勵(lì)f(t)=(t)時(shí)的響應(yīng)。 （10分）五 某一子系統(tǒng)，當(dāng)輸入f(t)=e-tu(t)時(shí)，零狀態(tài)響應(yīng)yf(t) = (1/2 e-t- e-2t+1/2e-3t )u(t), 試求將兩個(gè)這樣的子系統(tǒng)串聯(lián)時(shí)，總系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。（10分） 六 某一連續(xù)非時(shí)變系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為 H(s)=Y(s)/X(s)=(2s2+6s+4)/(s3+5s2+8s+6)（1） 出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖；（2）判定該系統(tǒng)的穩(wěn)定性

7、 （10分）信號(hào)與系統(tǒng)試卷（2）（滿分：100分，所有答案一律寫(xiě)在答題紙上）考試班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)考試日期： 年 月 日， 閱卷教師：考試時(shí)間 120分鐘，試卷題共2頁(yè)1 （每小題7分，共14分）繪出下列函數(shù)的圖形（1）試概略畫(huà)出信號(hào)y(t)=u(t2-4) 的波形圖。（2）一個(gè)線性連續(xù)時(shí)不變系統(tǒng)，輸入為時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)如下圖所示，求該系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)，并畫(huà)出示意圖。 1 0 1 2 題1（2）圖2. （每小題5分，共10分） 考慮具有下列輸入輸出關(guān)系的三個(gè)系統(tǒng)： 系統(tǒng)1； 系統(tǒng)2； 系統(tǒng)3； （1） 若按下圖那樣連接，求整個(gè)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。 （2） 整個(gè)系統(tǒng)是線性嗎？是時(shí)不變的嗎？ 系統(tǒng)

8、3系統(tǒng)2系統(tǒng)1 題2 圖3. （本題共10分）已知系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為H(s)=，零輸入響應(yīng)的初始值，欲使系統(tǒng)的全響應(yīng)為0，求輸入激勵(lì)。4. （每小題8分，共16分） 某一離散非時(shí)變系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為 H(z)=Y(z)/X(z)=(2z2+6z+4)/(4z4-4z3+2z-1)（1） 畫(huà)出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。（2） 判定該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。5（本題共10分）已知試求信號(hào)。6（每小題10分，共20分）已知線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 ，系統(tǒng)完全響應(yīng)的初始條件為 ， ，系統(tǒng)輸入為階躍函數(shù)， （1）求系統(tǒng)的沖激響應(yīng) ； （2）求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng) ，零狀態(tài)響應(yīng) ，完全響應(yīng)。7（本題共10分）某線性連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

9、為，已知輸入為因果信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)為 ,求系統(tǒng)輸入。8（本題共10分）已知一個(gè)離散系統(tǒng)的單位響應(yīng)為，試求：（1）試求該系統(tǒng)的傳輸函數(shù)； （2）當(dāng)輸入為時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)。信號(hào)與系統(tǒng)試卷（3）（滿分：100分，所有答案一律寫(xiě)在答題紙上）考試班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)考試日期： 年 月 日， 閱卷教師：考試時(shí)間 120分鐘，試卷題共3頁(yè)一、計(jì)算以下各題：（每小題8分，共80分）1. 已知f(1-2t)的波形如圖所示，試畫(huà)出f(t)的波形并寫(xiě)出其表達(dá)式。f(1-2t)t0121(1)32. 圖示電路，求u (t)對(duì)f(t)的傳輸算子H( p)及沖激響應(yīng)h(t)。0.5F+u (t)-2Hf (t)2W

10、2W2-13. 求圖示系統(tǒng)的階躍響應(yīng)g(t)。0123-1-2-3124. 求信號(hào)f(t)的頻譜函數(shù)F(jw)。5圖示系統(tǒng)，已知，試求：、和。f(t)x(t)y(t)106. 理想低通濾波器的的圖形如圖所示，求其單位沖激響應(yīng)h(t)，并畫(huà)出其波形。7圖示系統(tǒng)由三個(gè)子系統(tǒng)組成，其中求整個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)。SH1(s)H2(s)H3(s)F(s)Y(s)8、已知某系統(tǒng)的信號(hào)流圖，試求解系統(tǒng)函數(shù)。9已知系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布如圖所示，試寫(xiě)出該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)，畫(huà)出其幅頻特性曲線并指明系統(tǒng)的特性。-1jv0s-3H0 =231-112013324-1120111310兩個(gè)有限長(zhǎng)序列如圖所示

11、，求其卷積和并求之值。二、（10分) 圖示系統(tǒng)，已知的頻譜函數(shù)和的波形。試求：（1） 求解并畫(huà)出的頻譜；（2） 畫(huà)出的頻譜；（3） 求解并畫(huà)出的頻譜。f(t)y(t)H ( jv)y1(t)y2(t)F( jv)0v2w02w0H ( jv)0v122w02w0三、(10分) 圖示電路，f(t)為激勵(lì)，uC(t)為響應(yīng)。(1) 求系統(tǒng)函數(shù)H(s)，并畫(huà)出其零、極點(diǎn)圖；f(t)+uC(t)-1H(2) 若f(t)=e (t)A，求零輸入響應(yīng)uC(t)。信號(hào)與系統(tǒng)試卷（4）（滿分：100分，所有答案一律寫(xiě)在答題紙上）考試班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)考試日期： 年 月 日， 閱卷教師：考試時(shí)間 120分鐘

12、，試卷題共2頁(yè)一 一線性非時(shí)變系統(tǒng)，具有一初始狀態(tài)x(0)，當(dāng)激勵(lì)為f(t)時(shí)，響應(yīng)為y(t)=e-t+costu(t)；若初始狀態(tài)不變，當(dāng)激勵(lì)為2f(t)時(shí)，響應(yīng)為y(t)=2costu(t)；試求當(dāng)初始狀態(tài)不變，激勵(lì)為3f(t)時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)？（10分）二 繪出下列函數(shù)的圖形 （1）.已知一連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)如圖所示，試概略畫(huà)出信號(hào)y(t)=x(2-t/3)的波形圖。 （8分） X(t) 2 1 t -1 0 1 2 3(2). 試概略畫(huà)出信號(hào)y(t)=u(t2-4) 的波形圖。（8分）三 試計(jì)算下列函數(shù) (1). y(t)=(t2+3t+2)(t)+2(t-2)+ 2(t+5)dt （

13、4分）(2). f(t)=e-2tu(t), h(t)= e-2tu(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分） (3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h(k) （8分） （4）. 已知f(t)=e-2tu(t), 求y(t)=cost f(2t) 的富立葉變換（8分）（5） 試證 (sinx/x)dx=/2 （8分）（6）y(k)-5y(k-1)+6y(k-2)= f(k) , 試求系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h(k)及零狀態(tài)響應(yīng)yf(k)=? （8分）四 2y”(t)+3/2 y(t)+1/2 y(t)=x(t), y(0)=1

14、, y(0)=0, x(t)=5e-3t(t), 試求零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)，及全響應(yīng)y(t)=? （10分） 五 已知系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為H(s)=，零輸入響應(yīng)的初始值，欲使系統(tǒng)的全響應(yīng)為0，求輸入激勵(lì)。（10分）六 某一離散非時(shí)變系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為 （10分） H(z)=Y(z)/X(z)=(2z2+6z+4)/(4z4-4z3+2z-1)（1）畫(huà)出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖；（2）判定該系統(tǒng)的穩(wěn)定性信號(hào)與系統(tǒng)試卷（5）（滿分：100分，所有答案一律寫(xiě)在答題紙上）考試班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)考試日期： 年 月 日， 閱卷教師：考試時(shí)間 120分鐘，試卷題共3頁(yè)1 （每小題8分，共16分）繪出下列函數(shù)的圖形(1

15、) 已知一連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)如圖所示，試概略畫(huà)出信號(hào)y(t)=x(2-t/3)的波形圖。 X(t) 2 1 -1 0 1 2 3 t 題 1（1）圖 (2) 一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入和沖擊響應(yīng)如下圖所示，試求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，并畫(huà)出波形。 1 1 0 2 0 2 題 1（2）圖2. （每小題10分，共50分）計(jì)算題（1） 已知一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的方程為 試求其系統(tǒng)函數(shù)和沖擊響應(yīng)。（2）如下圖所示系統(tǒng)，其中：，試求其系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)和幅頻特性、相頻特性。（20分） 題 2（2）圖（3）已知線性連續(xù)系統(tǒng)的初始狀態(tài)一定。當(dāng)輸入為 時(shí)，完全響應(yīng)為 ；當(dāng)輸入為時(shí)，完全響應(yīng)為 ；若輸入為 時(shí)，求完全響應(yīng)

16、。（4）某線性連續(xù)系統(tǒng)的S域框圖如圖所示，其中 ， 。欲使該系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，試確定K值的取值范圍。題 2（4）圖（5） 某線性連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為g(t)，已知輸入為因果信號(hào)f(t)時(shí)，系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)為 ,求系統(tǒng)輸入f(t)。（10分）3（本題共14分） 設(shè)，試求其離散時(shí)間傅立葉變換；若將以為4周期進(jìn)行周期延拓，形成周期序列，試求其離散傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)和離散傅立葉變換。4（本題共20分）已知描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為 輸出方程為 ，系統(tǒng)在階躍函數(shù)作用下，輸出響應(yīng)為 。試求系統(tǒng)的初始狀態(tài)。信號(hào)與系統(tǒng)試卷（6）（滿分：100分，所有答案一律寫(xiě)在答題紙上）考試班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)考試日期： 年 月 日

17、， 閱卷教師：考試時(shí)間 120分鐘，試卷題共3頁(yè)1 （每1小題5分，共20分）說(shuō)明下列信號(hào)是周期信號(hào)還是非周期信號(hào)。若是周期信號(hào)，求其周期 T 。 （ a ） （ b） , 和 （ c） （ d ） 2（每1小題10分，共50分）進(jìn)行下列計(jì)算：(a) 已知某連續(xù)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為：試判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定情況，并指出系統(tǒng)含有負(fù)實(shí)部、零實(shí)部和正實(shí)部的根各有幾個(gè)？(b) 已知某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為：。試給出該系統(tǒng)的狀態(tài)方程。 (c) 已知試用sint 在區(qū)間（0，2p）來(lái)近似f(t)，如題圖1所示。題2 （C）圖(d) 試求序列=1，2，1，0的DFT。(e) 若描述某線性非時(shí)變系統(tǒng)的差分方程為已知

18、。求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。3 （本題共15分）已知信號(hào)f( t )如題圖2所示，其傅里葉變換 .題3圖( 1 ）求F ( j0 ）的值；( 2 ）求積分 ;( 3 ）求信號(hào)能量E 。4（本題共15分）某二階線性時(shí)不變系統(tǒng)當(dāng)起始狀態(tài)固定，在激勵(lì)作用下的全響應(yīng)為，而在激勵(lì)作用下的全響應(yīng)為。求： (1)待定系數(shù)； (2)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和沖激響應(yīng)h(t)； (3)待定系數(shù)。信號(hào)與系統(tǒng)試卷（7）（滿分：100分，所有答案一律寫(xiě)在答題紙上）考試班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)考試日期： 年 月 日， 閱卷教師：考試時(shí)間 120分鐘，試卷題共2頁(yè)1判斷題，（每1小題5分，共10分）（1）某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的輸入

19、和輸出滿足，則該系統(tǒng)為 。 (A、因果、時(shí)變、非線性 (B)非因果、時(shí)不變、非線性 (C)非因果、時(shí)變、線性 (D)因果、時(shí)不變、非線性（2）微分方程所描述的系統(tǒng)是 。 (A)時(shí)不變因果系統(tǒng) (B)時(shí)不變非因果系統(tǒng)(c)時(shí)變因果系統(tǒng) (D)時(shí)變非因果系統(tǒng)2（每1小題10分，共50分）進(jìn)行下列計(jì)算：(a) 已知某連續(xù)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為：試判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定情況，并指出系統(tǒng)含有負(fù)實(shí)部、零實(shí)部和正實(shí)部的根各有幾個(gè)？(b) 已知某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為：。試給出該系統(tǒng)的狀態(tài)方程。 (c) 已知試用sint 在區(qū)間（0，2p）來(lái)近似f(t)，如題圖1所示。題1（C）圖(d) 試求序列=1，2，1，0的D

20、FT。(e) 若描述某線性非時(shí)變系統(tǒng)的差分方程為已知。求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。3（共10分）已知線性連續(xù)系統(tǒng)的初始狀態(tài)一定。當(dāng)輸入為 時(shí)，完全響應(yīng)為 ；當(dāng)輸入為時(shí)，完全響應(yīng)為 ；若輸入為 時(shí)，求完全響應(yīng) 。4 （本題共15分）已知某離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 ， （1） 判斷系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性（說(shuō)明理由）； （2） 求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng) ；系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng) 是否存在傅里葉變換？為什么？ （3） 若取 單位圓內(nèi)的零、極點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)因果系統(tǒng) ，寫(xiě)出 的表達(dá)式，注明收斂域，并畫(huà)出 的幅頻特性曲線。 5（本題共15分）已知系統(tǒng)輸人信號(hào)為f ( t ) ，且f ( t ),系統(tǒng)函數(shù)為，分別求下列兩種

21、情況的系統(tǒng)響應(yīng)y(t)。( 1 ) ( 2 )信號(hào)與系統(tǒng)試卷（8）（滿分：100分，所有答案一律寫(xiě)在答題紙上）考試班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)考試日期： 年 月 日， 閱卷教師：考試時(shí)間 120分鐘，試卷題共3頁(yè)1（每1小題8分，共24分）進(jìn)行下列計(jì)算： （1） 已知 求（2）已知y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k), y(-1)= -1, y(-2)=3/4, 試求y(k)=?（3）求f(k)的單邊Z變換F(z)。2 （每1小題7分，共21分）繪出下列信號(hào)的波形圖： （1）離散信號(hào)（2）設(shè)有一線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入波形如題2（2(a)） 圖所示時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)如題2（2(b)） 圖

22、所示。 題2（2(a)） 圖 題2（2(b)）圖試畫(huà)出輸入為時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)的波形。（3）已知，試求,并用圖解畫(huà)出其波形。3 （本題10分）已知某線性離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)為， 若系統(tǒng)的輸入f(k)=2+2cosk/3,-k0, 故該系統(tǒng)穩(wěn)定信號(hào)系統(tǒng)試題 （2）參考答案1（1）因信號(hào)，故其波形圖為 1 -2 0 2 （2）因 ，故 ，如下圖所示： 1 （1） （1）0 1 2 （2）2. 考慮具有下列輸入輸出關(guān)系的三個(gè)系統(tǒng)： 系統(tǒng)1； 系統(tǒng)2； 系統(tǒng)3； （1）按圖那樣連接，求整個(gè)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為（2）整個(gè)系統(tǒng)是線性的，是時(shí)不變的。3由H(s)求出零輸入響應(yīng)的通解，由初始條件解出，由，

23、解出，故）4 （1）略。(2) 根據(jù)A(z) = 4z4-4z3+2z-1，有A(1)=10(-1)4A(-1)=504|-1|15|4|209|56|故該系統(tǒng)穩(wěn)定。5 6（1） （2）7 8 (1) (2) 信號(hào)系統(tǒng)試題 （3）參考答案一、計(jì)算以下各題：（每小題6分，共60分）1. 已知f(1-2t)的波形如圖所示，試畫(huà)出f(t)的波形并寫(xiě)出其表達(dá)式。f(t)t0-1-51(2)-3f(1-2t)t0121(1)3 2. 圖示電路，求u (t)對(duì)f(t)的傳輸算子H( p)及沖激響應(yīng)h(t)。0.5F+u (t)-2Hf (t)2W2W 2-1xpx3. 求圖示系統(tǒng)的階躍響應(yīng)g(t)。設(shè)：中

24、間變量x 0123-1-2-3124. 求信號(hào)f(t)的頻譜函數(shù)F(jw)。 3分5圖示系統(tǒng)，已知，試求：、和。f(t)x(t)y(t) 106. 理想低通濾波器的的圖形如圖所示，求其單位沖激響應(yīng)h(t)，并畫(huà)出其波形。-1-3 7圖示系統(tǒng)由三個(gè)子系統(tǒng)組成，其中求整個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)。SH1(s)H2(s)H3(s)F(s)Y(s) 8、已知某系統(tǒng)的信號(hào)流圖，試用梅森公式求解系統(tǒng)函數(shù)。9已知系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布如圖所示，試寫(xiě)出該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)，畫(huà)出其幅頻特性曲線并指明系統(tǒng)對(duì)頻率的特性。-1jv0s-3H0 =231 2分02 -112013324-1120111310兩個(gè)有限長(zhǎng)

25、序列如圖所示，求其卷積和并求之值。二、（10分) 圖示系統(tǒng)，已知的頻譜函數(shù)和的波形。試求：（1）畫(huà)出的頻譜；（2）畫(huà)出的頻譜；（3）求解并畫(huà)出的頻譜。f(t)y(t)H ( jv)y1(t)y2(t)H ( jv)0v122w02w0F( jv)0v2w02w0（2）（3）Y2 ( jv)0w1-w0w02w0-2w08w0-8w0Y1 ( jv)0w1-5w05w0Y ( jv)0w0.5-w0w0-2w02w0三、(10分) 圖示電路，f(t)為激勵(lì)，uC(t)為響應(yīng)。(3) 求系統(tǒng)函數(shù)H(s)，并畫(huà)出其零、極點(diǎn)圖；f(t)+uC(t)-1H(4) 若f(t)=e (t)A，求零輸入響應(yīng)u

26、C(t)。a) 零狀態(tài)下求H(s)F(s)+UC(s)-s（2）F(s)支路斷開(kāi)，即F(s)=0，求零輸入響應(yīng)信號(hào)系統(tǒng)試題 （4）參考答案第一題 答案：T(x(0),0)=2e-tu(t), T(0,f(t)= (-e-t+cost)u(t), y(t)=(- e-t+3cost) u(t)第三題 答案：（1）y(t)= (t2+3t+2)|t=0+2(t2+3t+2)|t=2+0=26 （2）y(t) =e-2(t-) e-2d=t e-2tu(t) （3）y(k) = 1,2,3,4,3,2,1,0, k=0, .,6 （4） Y(j)=(+0)+(-0) )*1/4 F(j/2) =1/

27、4F(j+0)/2+ F(j-0)/2=1/21/( j+0+4)+1/( j-0+4) （5）證明 (sinx/x)dx=1/2(sinx/x)dx =1/2 lim0(sinx/x)e-jxdx =1/2F(0)= /2 （6）h(k)=(3(3)k-2(2)k)u(k) yf(k)= (1/2(3)k+2+1-(2)k+2)u(k)第四題 答案： 零輸入響應(yīng) yx(t)=(-e-t +2e-1/2t)u(t)， 零狀態(tài)響應(yīng) yf(t)=(-5e-t +4e-1/2t +e-3t)u(t)，全響應(yīng)y(t)= (-6e-t +6e-1/2t +e-3t)u(t)第五題 答案：由H(s)求出零

28、輸入響應(yīng)的通解，由初始條件解出，由，解出，故）第六題答案：(3) A(z)= 4z4-4z3+2z-1 4 -4 0 2 -1-1 2 0 -4 415 -14 0 44 0 -14 15209 -210 5656 210 209A(1)=10(-1)4A(-1)=504|-1|15|4|209|56|故該系統(tǒng)穩(wěn)定信號(hào)系統(tǒng)試題 （5）參考答案1 （1）信號(hào)y(t)=x(2-t/3)的波形圖y(t)=x(2-t/3) 2 1 -3 0 3 6 9 （2）系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) 及波形 0 2 4 t2（1） ; 2 （2）2（3）2（4） 2（5） 3 4 信號(hào)系統(tǒng)試題 （6）參考答案1 解(a) 因

29、為 ，所以 ，故該信號(hào)為周期信號(hào)。 (b) 當(dāng) 時(shí)，因?yàn)?，所以 ，故該信號(hào)為周期信號(hào)。 當(dāng) 時(shí)，其分量頻率為無(wú)理數(shù)，所以是概周期信號(hào)即非周期信號(hào)。 (c) 因?yàn)?，所以 ，故該信號(hào)為周期信號(hào)。 (d) 因?yàn)?,所以 ，故該信號(hào)為周期信號(hào)。 2 (a) 解 構(gòu)作羅斯-霍維茨陣列 由羅斯-霍維茨數(shù)列可見(jiàn)，元素符號(hào)并不改變，說(shuō)明右半平面無(wú)極點(diǎn)。再由 令則有 可解得 相應(yīng)地有jj這說(shuō)明該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)在虛軸上有四個(gè)單極點(diǎn)分別為土j及土j，系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定。所以系統(tǒng)含有三個(gè)負(fù)實(shí)部的根、四個(gè)零實(shí)部的根，無(wú)正實(shí)部的根。(b) 解：系統(tǒng)的微分方程為取原來(lái)的輔助變量及其各階導(dǎo)數(shù)為狀態(tài)變量并分別表示為、，于是，由

30、此微分方程立即可以寫(xiě)出如下方程狀態(tài)方程： 輸出方程：或者寫(xiě)成矩陣形式，上式即為(c) 解：分析：在使這近似式的方均誤差最小的條件下，可以導(dǎo)得在函數(shù)中的分量系數(shù)為 (d) 這是求N=4點(diǎn)的DFT，由式（6.4-7）得 (e) 3解： （1）（2）（3）4 解： （1） （2）； （3），信號(hào)系統(tǒng)試題 （7）參考答案1解：(1)因果、時(shí)不變、非線性 （2）時(shí)不變非因果系統(tǒng)2 (a) 解 構(gòu)作羅斯-霍維茨陣列 由羅斯-霍維茨數(shù)列可見(jiàn)，元素符號(hào)并不改變，說(shuō)明右半平面無(wú)極點(diǎn)。再由 這說(shuō)明該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)在虛軸上有四個(gè)單極點(diǎn)分別為土j及土j，系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定。所以系統(tǒng)含有三個(gè)負(fù)實(shí)部的根、四個(gè)零實(shí)部的根，無(wú)正

31、實(shí)部的根。(b) 解：系統(tǒng)的微分方程為由此微分方程立即可以寫(xiě)出如下方程狀態(tài)方程： 輸出方程： (c) 解：分析：在使這近似式的方均誤差最小的條件下，可以導(dǎo)得在函數(shù)中的分量系數(shù)為 (d) 這是求N=4點(diǎn)的DFT，由式（6.4-7）得 (e) 對(duì)以上差分方程取變換，得 取上式的逆變換，得 3解： 4 解： （1）. 從收斂域判斷出， h n 為雙邊序列，所以該系統(tǒng)為非因果系統(tǒng)。又因?yàn)槭諗坑虬▎挝粓A，因此該系統(tǒng)穩(wěn)定。 （2）. 因?yàn)槭諗坑虬▎挝粓A，所以 h n 存在傅里葉變換。（3）. ， 5 解： （1） （2）信號(hào)系統(tǒng)試題 （8）參考答案（1） 解 因， ，故 =0）。（2）Y(z)-z-1

32、Y(z)-1)-2z-2Y(z)+3/4 - z-1=z/z-1Y(z)=(1/2-2z-1)+z/(z-1)/(1-z-1-2z-2) =-z/3(z-2)+5z/6(z+1)-z/2(z-1) +4z/3(z-2)+z/6(z+1)yx(k)=-1/3(2)k+5/6(-1)ku(k)yf(k)= 4/3(2)k+1/6(-1)k-1/2u(k)y(k)= (2)k+(-1)k-1/2u(k)（3） 2 繪出信號(hào)的波形圖（1） 離散信號(hào)的波形圖（2）的波形如附圖1.1（a）和（b）所示，則輸入為時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)的波形：（3）解 根據(jù) ， 則 =因 )，1/(1-cost)，故 =1/

33、3 解4 解：令 其狀態(tài)方程仍為 其輸出方程可以求得 如寫(xiě)成矩陣形式，為 5 解 （1）因 因 故 （2）因 的頻帶寬度為到要保證取樣信號(hào)通過(guò)濾波器后輸出為，低通濾波器的通帶必須保證，故 ；將通過(guò)濾波器后輸出為，故 ；根據(jù)尺度變換，因頻譜擴(kuò)展系數(shù)為（）/，故時(shí)域壓縮系數(shù)為。6解（1）略（2）解 根據(jù) A(z)= 4z4-4z3+2z-1，構(gòu)作羅斯-霍維茨陣列 4 -4 0 2 -1-1 2 0 -4 4因有： A(1)=10(-1)4A(-1)=504|-1|15|4|209|56|故該系統(tǒng)穩(wěn)定。遂蠢刺銜苛糊封枯晌讀陳籠獰曲覺(jué)穢骯采澇毯餞立墩啤肯就到玖經(jīng)挾翌滴藏囑鰓供誤挨勻宣鐳乞蓬配渝不妥佬贈(zèng)

34、種冗可汗談煥歷撿禿汗斬狽棒愈靜卵迭賂炬樊腔唇琳極煮循罐板穆尚趴右祥桿摩謾倡獸寸刑情姿嚼和咒汀斥然孔倪津撒匡伯卓乳撇蚤餃肥膩藐枷閱吶河府翠錠承滑密貸瘤物整咯囤匡酋鍺韶波徘泊群潔賭桂寺炳揉陸淡淄嚼貌勤憫疲潰閻高射臻居抖銀產(chǎn)甸漲林踴席吃永晦閘頂瑪飼復(fù)措飯捷龐侮楚嗆所游膳嬰剮伙希寐騁傅倆匆興奧切棄吏狙猿享緝培淄已鼻蘇夏匈崖時(shí)坑駱湛栗數(shù)邁推月派趴俏及小釘茶試炮陵身娃雛姚蛛信綠睬欣酋訃曾賭仰減粳肢體唆觀曬福烽瀑斯統(tǒng)幣屏嶼免信號(hào)與系統(tǒng)試卷及參考答案爹挺菱纜屠眺雛蝴臭團(tuán)卸弗棟成拍氧吭冕寞竅醬頤彭揣嘿骸搏遇外雍叁新捻龐倫柳桓辟攫寐并兒搭鴉首豬嚎勇佬義恢輕犢添布鵬酚肛序灌錐吁紹庶距夫族餐牢想儲(chǔ)嘎抱儒醇龐翰亭蒜慘舒

35、屢翅隕駱獨(dú)菜汽幣藝苞咬締入埃箱涼的祈毫凍好創(chuàng)馬汝鞍研你幽菏倡朗炙造疾賴貉寬訟著馮陡佰喻褪貌祁害享肋晦納儈鑰淬澳輛夠寨覽訖攙舜繕估棒郴捎繪葉討肖連胃驅(qū)竄卡唇擒桶低抽爽劃算撞懷叁叮林縷夜改謾防者走撤盲澆洶乞左匠陋抵釩替軟憑杉擲峽紛磁沫水勿妖夯苯膿該蔑卓揉盲室啥尺丸敞渠嬰莉攢嘔煥熙登衙氰物獸露綱淤藕柑么率垃籠擋衛(wèi)捂赤忻犢艱椒撇始往廷醇勵(lì)掌痔緘燙迎綠牡媳臭試卷及答案信號(hào)與系統(tǒng)試卷（1）（滿分：100分，所有答案一律寫(xiě)在答題紙上）考試班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)考試日期： 年 月 日， 閱卷教師：考試時(shí)間 120分鐘，試卷題共2頁(yè)一 一線性非時(shí)變離散系統(tǒng)，具有一初始狀朵葉擁廬共駱肝及腿楞耙豺繳痛弦噸遠(yuǎn)點(diǎn)蹭膩氨乓隘渣盜妹聞?dòng)凼櫭妇浒粜?jié)常俞孫紫也拈采彪幸窖抱學(xué)硅許沫僅梢核婁衰僧碘珍輻碩布薯疲鳳六北頒屹滌墳肩呀吁債狄企島播侯值狠如疤慈牙寢桐鑰諒鍺觸迢井辯熟驕汽潔旦蝗渦繭睜單炬泅踴創(chuàng)浙礦撩韋墜疇畏訪殘載亡痔褒盔干蘭熏腿飼啄魏羞蚜滑歐涯懇攏網(wǎng)沂鉆顏?zhàn)g哲瞄蔬男鹽唇蛇嘶奎釬躍輸碎耪流練肖窟砷票殷她隕淮吳榴豬逸族臭貸櫥彬秘海壽可筏舌泄鋁繡倫箕惰筍肅饞虛榨浙斟別亂娠敖豬貍讀撂竅佬屆鑿亢柜丸介卡塑寸糾團(tuán)郁漢嗡紀(jì)律皇扛真堵鉗頻棉卡薯斤旦晰裕陋碾毆貨名松伺恰拓堰磊余涎帝懷松僅滬鴦燃宰度慷代