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2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第4講 函數(shù)及其表示練習(xí) 理(含解析)新人教A版

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2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第4講 函數(shù)及其表示練習(xí) 理(含解析)新人教A版

第4講函數(shù)及其表示1(2017·江西九江七校聯(lián)考)函數(shù)y的定義域為(D)A(1,3) B(1,3C(1,0)(0,3) D(1,0)(0,3 由題意得所以1<x3且x0.2(2018·哈師大附中模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域為1,2,則函數(shù)yf(x)f(x)的定義域是(A)A1,1 B2,2C1,2 D(2,1 因為f(x)的定義域為1,2,所以解得1x1.所以yf(x)f(x)的定義域為1,13已知f(),則f(x)(C)A. BC. D 令t,則x,f(t),所以f(x).4已知函數(shù)f(x)則不等式f(x)x2的解集為(B)A1,1 B2,2 C2,1 D1,2 原不等式同解于:()或()解()得0x2,解()得2x<0.故所求不等式的解集為2,25已知函數(shù)f(x)在1,2上的圖象如下圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式為f(x). 由圖可知,圖象是由兩條直線的一段構(gòu)成,故可采用待定系數(shù)法求出其表示式當(dāng)1x0時,設(shè)yk1xb1,將(1,0),(0,1)代入得k11,b11,所以yx1,當(dāng)0<x2時,設(shè)yk2xb2,將(0,0),(2,1)代入得k2,b20,所以yx.所以f(x)6(2017·全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x)f(x)>1的x的取值范圍是(,). 由題意知,可對不等式分x0,0x,x三段討論當(dāng)x0時,原不等式為x1x1,解得x,所以x0;當(dāng)0x時,原不等式為2xx1,顯然成立;當(dāng)x時,原不等式為2x2x1,顯然成立綜上可知,x.7已知f(x)是二次函數(shù),若f(0)0,且f(x1)f(x)x1,求函數(shù)f(x)的解析式 設(shè)f(x)ax2bxc(a0),又f(0)0,所以c0,所以f(x)ax2bx.又因為f(x1)f(x)x1,所以a(x1)2b(x1)ax2bxx1,所以(2ab)xab(b1)x1,所以解得所以f(x)x2x.8(2018·廣州海珠區(qū)綜合測試(一)設(shè)函數(shù)f(x)若ff(a)2,則實數(shù)a的取值范圍為_(,_ 由題意得或解得f(a)2.所以或解得a.9(2017·張家口月考)若f(x)滿足關(guān)系式f(x)2f(x)x2x1,則f(x)x2x. 將x代替x,可得f(x)2f(x)x2x1,又f(x)2f(x)x2x1,由解得f(x)x2x.10函數(shù)f(x).(1)若f(x)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍;(2)若f(x)的定義域為2,1,求實數(shù)a的值 (1)因為對于xR,(1a2)x23(1a)x60恒成立,所以當(dāng)a1時,原不等式變?yōu)?0,此時xR.當(dāng)a1時,f(x),此時定義域不為R.若a±1時,則所以解得a<1,所以實數(shù)a的取值范圍為,1(2)因為f(x)的定義域為2,1,所以不等式(1a2)x23(1a)x60的解集為2,1,所以x2,x1是方程(1a2)x23(1a)x60的兩根,所以解得a2.4

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