2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練59 成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（含解析）

《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練59 成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練59 成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（含解析）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課下層級(jí)訓(xùn)練(五十九)　成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 [A級(jí)　基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練] 1．(2019·山東臨沂聯(lián)考)兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是(　　) A．模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98 B．模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80 C．模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50 D．模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25 【答案】A　[相關(guān)指數(shù)R2越大，擬合效果越好，因此模型1擬合效果最好．] 2．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，8)，其線性回歸方程是＝x＋，且x1＋x2＋x3＋…＋x8＝2(y1＋y2＋y3＋

2、…＋y8)＝6，則實(shí)數(shù)的值是(　　) A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 【答案】B　[依題意可知樣本點(diǎn)的中心為，則＝×＋，解得＝.] 3．對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得如圖所示的散點(diǎn)圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是(　　) A．r2＜r4＜0＜r3＜r1 B．r4＜r2＜0＜r1＜r3 C．r4＜r2＜0＜r3＜r1 D．r2＜r4＜0＜r1＜r3 【答案】A　[由相關(guān)系數(shù)的定義，以及散點(diǎn)圖所表達(dá)的含義可知r2＜r4＜0＜r3＜r1.] 4．(2019·山東濟(jì)南檢測(cè))某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了調(diào)查愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別是否有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的高中生是否愛好游泳運(yùn)動(dòng)

3、，得到如下的列聯(lián)表．由K2＝并參照附表，得到的下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是____________. 男 女 總計(jì) 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計(jì) 60 50 110 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.11 k 3.841 6.635 10.828 ①在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” ②在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)” ③有99.9%的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” ④有99.9%的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)” 【答案

4、】①　[因?yàn)镵2＝≈7.8＞6.635，所以有99%的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．] 5．某研究機(jī)構(gòu)對(duì)兒童記憶能力x和識(shí)圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)： 記憶能力x 4 6 8 10 識(shí)圖能力y 3 5 6 8 由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為＝x＋，若某兒童的記憶能力為12，則他的識(shí)圖能力為____________． 【答案】9．5　[由表中數(shù)據(jù)得＝＝7，＝＝，由(，)在直線＝x＋上，得＝－，即線性回歸方程為＝x－.當(dāng)x＝12時(shí)，y＝×12－＝9.5，即他的識(shí)圖能力為9.5.] 6．某

5、企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表： 甲廠： 分組 [29.86， 29．90) [29.90， 29．94) [29.94， 29．98) [29.98， 30．02) [30.02， 30．06) [30.06， 30．10) [30.10， 30．14] 頻數(shù) 12 63 86 182 92 61 4 乙廠： 分組 [29.86， 29．90) [29.90， 29．94) [29.94，

6、 29．98) [29.98， 30．02) [30.02， 30．06) [30.06， 30．10) [30.10， 30．14] 頻數(shù) 29 71 85 159 76 62 18 (1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率； (2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？ 甲廠 乙廠 合計(jì) 優(yōu)質(zhì)品 非優(yōu)質(zhì)品 合計(jì) 附 P(K2≥k0) 0.05 0.01 k0 3.841 6.635 【答案】解　(1)甲廠抽查的500件產(chǎn)品中有3

7、60件優(yōu)質(zhì)品，從而估計(jì)甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率為×100%＝72%；乙廠抽查的500件產(chǎn)品中有320件優(yōu)質(zhì)品，從而估計(jì)乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率為×100%＝64%． (2)完成的2×2列聯(lián)表如下： 甲廠 乙廠 合計(jì) 優(yōu)質(zhì)品 360 320 680 非優(yōu)質(zhì)品 140 180 320 合計(jì) 500 500 1 000 由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得K2的觀測(cè)值 k＝≈7.353>6.635， 所以有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”． [B級(jí)　能力提升訓(xùn)練] 7．下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x(單位：噸)及對(duì)應(yīng)銷售價(jià)格y(單位：千元/噸).

8、x 1 2 3 4 5 y 70 65 55 38 22 (1)若y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋； (2)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為13.1千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤(rùn)Z最大？參考公式： 【答案】解　(1)∵＝＝3， ＝＝50， ＝1×70＋2×65＋3×55＋4×38＋5×22＝627， ＝1＋4＋9＋16＋25＝55， 根據(jù)公式解得＝－12.3，＝50＋12.3×3＝86.9， ∴＝－12.3x＋86.9． (2)∵年利潤(rùn)Z＝x(86.9－12.3x)－13.1x＝－12.3x2＋73.8x＝－12.3(x－3)2＋110.7， ∴當(dāng)x＝3時(shí)，年利潤(rùn)Z最大． 4