新人教版 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 教案
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1、. 一、學(xué)情分析我班共有學(xué)生45人,其中男生24人,女生21人,學(xué)生都來(lái)自農(nóng)村,他們的課外作業(yè)完成得不夠理想,學(xué)生的書(shū)寫(xiě)狀況有很多不理想,上課主動(dòng)聽(tīng)講、積極大膽發(fā)言的個(gè)性養(yǎng)成的不夠好。少部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí),從學(xué)生的思維能力看,思維的主動(dòng)性不突出,邏輯能力很差,發(fā)散能力不理想。學(xué)習(xí)困難的學(xué)生占有少部分,他們的特點(diǎn)是:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不好,上課走神、不認(rèn)真聽(tīng)講、或者說(shuō)根本就聽(tīng)不懂上課內(nèi)容,缺乏學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。根據(jù)每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn),要因地制宜,對(duì)他們進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo),課堂上安排一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題專(zhuān)供他們回答,對(duì)有進(jìn)步的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)表?yè)P(yáng),樹(shù)立起學(xué)習(xí)的信心,鼓勵(lì)他們好好學(xué)習(xí),使后進(jìn)趕先進(jìn),達(dá)到共同進(jìn)
2、步的目的。二、教材分析綠色圃中小學(xué)教育這一冊(cè)教材內(nèi)容包括:觀察物體(三)、因數(shù)與倍數(shù)、長(zhǎng)方體和正方體、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、圖形的運(yùn)動(dòng)(三)、分?jǐn)?shù)的加法和減法、折線統(tǒng)計(jì)圖、數(shù)學(xué)廣角和綜合與實(shí)踐活動(dòng)等。三、教學(xué)目標(biāo)1理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì),會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小,會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù),會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化,能夠比較熟練地進(jìn)行通分和約分。2掌握因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念,以及2、3、5的倍數(shù)的特征;會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。3理解分?jǐn)?shù)加減法的意義,掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法,比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法,會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。4知道體積和容積
3、的意義及度量單位,會(huì)進(jìn)行單位之間的換算,感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義。5結(jié)合具體情境,探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法,探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。6能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度;欣賞生活中的圖案,靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。7通過(guò)豐富的實(shí)例,理解眾數(shù)的意義,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),并解釋結(jié)果的實(shí)際意義;根據(jù)具體的問(wèn)題,能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。8認(rèn)識(shí)單式和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖,能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。9經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。10體會(huì)解決問(wèn)題策
4、略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的思想方法解決問(wèn)題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力,形成生活中有數(shù)學(xué)的意識(shí),初步形成觀察、分析及推理的能力。11.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。四、教學(xué)重點(diǎn)因數(shù)與倍數(shù),長(zhǎng)方體和正方體,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),分?jǐn)?shù)的加法和減法,統(tǒng)計(jì)。五、教學(xué)措施綠色圃中1.認(rèn)真學(xué)習(xí)新課改精神,根據(jù)新課改的要求,把握教材的內(nèi)容,吃透教材的前后聯(lián)系,認(rèn)真?zhèn)湔n上課,認(rèn)真批改作業(yè),做到對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)摸清,好、中、差生做到心中有數(shù),更好的因地制宜,因材施教,優(yōu)生優(yōu)培,做好學(xué)習(xí)困難生的轉(zhuǎn)化工作。2.不斷學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)理論,提高自身素質(zhì),加強(qiáng)理論與實(shí)際相結(jié)合,加強(qiáng)直觀教學(xué),通過(guò)教
5、具、掛圖、投影儀等教學(xué)輔助手段,使學(xué)生從實(shí)物中認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)概念知識(shí)。3.加強(qiáng)基礎(chǔ)教學(xué)的同時(shí),繼續(xù)關(guān)注學(xué)生智力的發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,更好發(fā)揮他們的特長(zhǎng),培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力。4.繼續(xù)深入開(kāi)展“小班化教育在農(nóng)村的實(shí)驗(yàn)與研究”,使學(xué)生在等高、等愛(ài)、等距的氛圍中健康成長(zhǎng)。5.制作必要的數(shù)學(xué)教具,為有效地開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而準(zhǔn)備。6.認(rèn)真寫(xiě)好每節(jié)課后的反思。六、課時(shí)安排(一)觀察物體(三)(2課時(shí))(二)因數(shù)與倍數(shù)(7課時(shí))1因數(shù)和倍數(shù)2課時(shí)22、5、3的倍數(shù)的特征3課時(shí)3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)2課時(shí)(三)長(zhǎng)方體和正方體(13課時(shí)) 1長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)2課時(shí)2長(zhǎng)方體和正方體的表面積 2課時(shí)3長(zhǎng)方體和正
6、方體的體積 8課時(shí)整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)探索圖形(1課時(shí))(四)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)(20課時(shí))1分?jǐn)?shù)的意義2課時(shí)2分?jǐn)?shù)與除法2課時(shí)3真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)3課時(shí)4分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2課時(shí)5約分4課時(shí)6通分4課時(shí)7分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化2課時(shí)整理和復(fù)習(xí) 1課時(shí)(五)圖形的運(yùn)動(dòng)(三)(3課時(shí))(六)分?jǐn)?shù)的加法和減法(7課時(shí)) 1同分母分?jǐn)?shù)加、減法2課時(shí)2異分母分?jǐn)?shù)加、減法2課時(shí)3分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算3課時(shí)打電話(1課時(shí))(七)折線統(tǒng)計(jì)圖(3課時(shí)) (八)數(shù)學(xué)廣角找次品(2課時(shí))(九)總復(fù)習(xí)(4課時(shí))課題觀察物體課型 新授課備課人執(zhí)教時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察的過(guò)程,認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體,所看到的形狀是不同的。能辨
7、認(rèn)從正面、左面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察,分析事物的能力。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建簡(jiǎn)單的空間想象力。重點(diǎn)幫助學(xué)生構(gòu)建初步的空間想象力。難點(diǎn)幫助學(xué)生構(gòu)建初步的空間想象力。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)個(gè) 性 修 改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、謎語(yǔ)導(dǎo)入綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) 請(qǐng)同學(xué)們猜謎語(yǔ):“左一片、右一片,摸得著,看不見(jiàn),是什么呢?”(耳朵)為什么能看見(jiàn)別人的耳朵,卻看不見(jiàn)自己的耳朵呢?因?yàn)槲覀冇^察的角度不一樣,那么今天我們就一起來(lái)進(jìn)一步研究觀察物體(板書(shū))合作探究(一)整體觀察1、 教師將一個(gè)對(duì)面涂有相同顏色的長(zhǎng)方體舉起靜止不動(dòng),叫學(xué)生觀察并提
8、問(wèn): 你觀察到的正方體是什么樣的?在你的位置上觀察,你看到了哪幾個(gè)面?學(xué)生匯報(bào)交流。學(xué)生自由走動(dòng),觀察。匯報(bào)交流。3、解釋?xiě)?yīng)用教師出示兩個(gè)正方體的立體圖,一個(gè)有虛線,另一個(gè)沒(méi)有。提問(wèn):誰(shuí)能用剛學(xué)到的知識(shí)解釋一下正方體為什么這樣畫(huà)?學(xué)生解釋說(shuō)明。(二)分別從三個(gè)面進(jìn)行觀察(出示例1) 1、教師提問(wèn):我們分別從幾個(gè)不同的方向去觀察這個(gè)圖形,看看它的正面、左面以及上面分別是什么形狀的圖形,把它們分別劃出來(lái)。 學(xué)生離開(kāi)座位自由觀察。 2、小組之間相互交流,然后全班交流,學(xué)生以組為單位在投影以上展示交流。 總結(jié)學(xué)生的發(fā)言:從不同的方向觀察,所看到的形狀是不一樣的。拓展應(yīng)用1、做教科書(shū)例22、智力游戲:兩
9、個(gè)同學(xué)為一組做游戲,一個(gè)同學(xué)畫(huà),另一個(gè)同學(xué)猜,負(fù)責(zé)猜的同學(xué)要想辦法通過(guò)你提問(wèn)的問(wèn)題確定這個(gè)物體是什么,猜完后,在把物體拿出來(lái)驗(yàn)證一下,看是否猜對(duì)了。綠色圃中學(xué)生玩游戲,教師指導(dǎo)???結(jié)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?作業(yè)布置興趣探索,根據(jù)以下幾幅圖找出1的對(duì)面是幾,2的對(duì)面是幾,3的對(duì)面是幾。板書(shū)設(shè)計(jì)觀察物體不同角度觀察一個(gè)物體看到的面都是兩個(gè)或三個(gè)相鄰的面,不可能一次看到長(zhǎng)方體或正方體相對(duì)的面教學(xué)后記課題觀察物體課型 新授課備課人執(zhí)教時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察的過(guò)程,認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體,所看到的形狀是不同的。能辨認(rèn)從正面、左面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察,
10、分析事物的能力。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建簡(jiǎn)單的空間想象力。重點(diǎn)幫助學(xué)生構(gòu)建初步的空間想象力。難點(diǎn)幫助學(xué)生構(gòu)建初步的空間想象力。綠色圃中小教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)個(gè) 性 修 改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、謎語(yǔ)導(dǎo)入 請(qǐng)同學(xué)們猜謎語(yǔ):“左一片、右一片,摸得著,看不見(jiàn),是什么呢?”(耳朵)為什么能看見(jiàn)別人的耳朵,卻看不見(jiàn)自己的耳朵呢?因?yàn)槲覀冇^察的角度不一樣,那么今天我們就一起來(lái)進(jìn)一步研究觀察物體(板書(shū))合作探究(一)整體觀察1、 教師將一個(gè)對(duì)面涂有相同顏色的長(zhǎng)方體舉起靜止不動(dòng),叫學(xué)生觀察并提問(wèn): 你觀察到的正方體是什么樣的?在你的位置上觀察,你看到了哪幾個(gè)面?學(xué)生匯報(bào)交流。
11、學(xué)生自由走動(dòng),觀察。匯報(bào)交流。3、解釋?xiě)?yīng)用教師出示兩個(gè)正方體的立體圖,一個(gè)有虛線,另一個(gè)沒(méi)有。提問(wèn):誰(shuí)能用剛學(xué)到的知識(shí)解釋一下正方體為什么這樣畫(huà)?學(xué)生解釋說(shuō)明。(二)分別從三個(gè)面進(jìn)行觀察(出示例1) 1、教師提問(wèn):我們分別從幾個(gè)不同的方向去觀察這個(gè)圖形,看看它的正面、左面以及上面分別是什么形狀的圖形,把它們分別劃出來(lái)。 學(xué)生離開(kāi)座位自由觀察。 2、小組之間相互交流,然后全班交流,學(xué)生以組為單位在投影以上展示交流。 總結(jié)學(xué)生的發(fā)言:從不同的方向觀察,所看到的形狀是不一樣的。拓展應(yīng)用1、做教科書(shū)例22、智力游戲:兩個(gè)同學(xué)為一組做游戲,一個(gè)同學(xué)畫(huà),另一個(gè)同學(xué)猜,負(fù)責(zé)猜的同學(xué)要想辦法通過(guò)你提問(wèn)的問(wèn)題確
12、定這個(gè)物體是什么,猜完后,在把物體拿出來(lái)驗(yàn)證一下,看是否猜對(duì)了。學(xué)生玩游戲,教師指導(dǎo)???結(jié)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?作業(yè)布置興趣探索,根據(jù)以下幾幅圖找出1的對(duì)面是幾,2的對(duì)面是幾,3的對(duì)面是幾。板書(shū)設(shè)計(jì)觀察物體不同角度觀察一個(gè)物體看到的面都是兩個(gè)或三個(gè)相鄰的面,不可能一次看到長(zhǎng)方體或正方體相對(duì)的面教學(xué)后記2 因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)(1)學(xué)習(xí)內(nèi)容認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)(教材第5頁(yè)內(nèi)容,以及第7頁(yè)練習(xí)二的第1題)。第 1 課時(shí)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1 從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)綠色圃中小學(xué)教2培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。3培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱
13、愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情教學(xué)重點(diǎn)理解因數(shù)和倍數(shù)的含義教學(xué)難點(diǎn)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。教具運(yùn)用課件教學(xué)方法二次備課教學(xué)過(guò)程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1. 教師用課件出示口算題。105 162 123 10025 15042204 184 254 243 2086學(xué)生口算2. 導(dǎo)入:在乘法算式中,兩個(gè)因數(shù)相乘,得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系,在除法算式中,兩個(gè)數(shù)相除,得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系,在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系,這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容。(板書(shū)課題:因數(shù)和倍數(shù)(1)【新課講授】1.學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念(1)教師用課件出示教材第5頁(yè)
14、例1,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算式,把這些算式分為兩類(lèi)。學(xué)生說(shuō)出自己的分類(lèi)方法,商是整數(shù)的分為一類(lèi),商不是整數(shù)的分為一類(lèi)。教師以商是整數(shù)的第一題為例,板書(shū):1226。教師:在這道除法算式中,被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù),商也是整數(shù),這時(shí)我們就可以說(shuō)12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)其他的式子?學(xué)生回答。綠色圃教師板書(shū):在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。(2)說(shuō)一說(shuō)第一類(lèi)的算式中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?學(xué)生回答,如:在20102中,20是10和2的倍數(shù),10和2是20的因數(shù)。或:20是10的倍數(shù),20是2的倍數(shù),10是20的因數(shù)
15、,2是20的因數(shù)。(3)通過(guò)剛才同學(xué)們的回答,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生回答,教師板書(shū):倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。2.舉例概括教師:請(qǐng)同學(xué)們注意,為了方便,我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí),所說(shuō)的數(shù)一般指的是自然數(shù),而且其中不包括0。 教師:在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多,我們每個(gè)同學(xué)都在心中想一個(gè),想好了說(shuō)給大家聽(tīng)。學(xué)生舉例,并說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。教師同時(shí)板書(shū)。教師小結(jié):像這樣的例子舉也舉不完,那能不能用比較簡(jiǎn)潔的方式來(lái)敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識(shí)表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。如:MNP,M、N、P都是非0自然數(shù),那么N和P是M的因數(shù),M是N和P的倍數(shù)。ABC,A、B、C、都
16、是非0自然數(shù),那么A和B是C的因數(shù),C是A和B的倍數(shù)。你能從這些數(shù)中挑出兩個(gè)數(shù),說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?3、9、15、21、36學(xué)生獨(dú)立思考并回答。【課堂作業(yè)】1完成教材第5頁(yè)“做一做”。2完成教材第7頁(yè)練習(xí)二第1題。綠色圃3下面每一組數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。16和24和2472和820和54下面的說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)出理由。(1)48是6的倍數(shù)。(2)在134=31中,13是4的倍數(shù)。(3)因?yàn)?6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。【課堂小結(jié)】我們一起來(lái)回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題?你有什么收獲呢?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)(1)在整
17、數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù),而且其中不包括0。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。教學(xué)反思因數(shù)和倍數(shù)(2)學(xué)習(xí)內(nèi)容一個(gè)數(shù)因數(shù)的求法和一個(gè)數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁(yè)例2、例3,教材第78頁(yè)練習(xí)二第28題)。第 1 課時(shí)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;2.學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無(wú)限的;3.能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);綠色圃中小學(xué)教育4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性,增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。教學(xué)重點(diǎn)掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法教學(xué)難點(diǎn)能熟練地找一
18、個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教具運(yùn)用課件教學(xué)方法二次備課教學(xué)過(guò)程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】說(shuō)出下列各式中誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?2045 6318在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù), 你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。(板書(shū)課題:因數(shù)和倍數(shù)(2)【新課講授】 (一)找因數(shù):1.出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè),我們一起找找18的因數(shù)有哪些?學(xué)生嘗試完成后匯報(bào)(18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)教師:說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18118,1829,1836,184;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如
19、11818,2918)教師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。2.用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有哪些?小組合作交流后匯報(bào),36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36教師:你是怎么找的?舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)教師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了,所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?教師板書(shū):一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。3.你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、5、42)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫(xiě)一寫(xiě),然后匯報(bào)。4.其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的
20、因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外,還可以用集合表示:如18的因數(shù)。小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找,寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。(二)找倍數(shù):1.我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?小組合作交流后匯報(bào),的倍數(shù)有:2、4、6、8、10、16、教師:為什么找不完?你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?2.讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。匯報(bào)3的倍數(shù)有:3,6,9,12 教師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?改寫(xiě)成:
21、3的倍數(shù)有:3,6,9,12, 你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,)5的倍數(shù)有:5,10,15,20,教師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?,還可以用集合來(lái)表示2的倍數(shù),3的倍數(shù),5的倍數(shù)。教師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù))【課堂作業(yè)】1.完成課本第7頁(yè)練習(xí)二第25題。2.完成教材第8頁(yè)練習(xí)二第68題?!菊n堂小結(jié)】我們一起來(lái)回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題?你有什么收獲呢?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)(2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限
22、的,,最小的是1,最大的是它本身一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)教學(xué)反思第1課時(shí) 2、5的倍數(shù)的特征學(xué)習(xí)內(nèi)容2、5的倍數(shù)的特征(教材第9頁(yè)例1,教材第11頁(yè)練習(xí)三第12題)。第 1 課時(shí)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷自主探索2和5的倍數(shù)的特征的過(guò)程。2.知道2、5的倍數(shù)的特征,會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、分析、歸納的能力,愿意與同學(xué)交流自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)的特征,教學(xué)難點(diǎn)判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。教具運(yùn)用課件教學(xué)過(guò)程二次備課【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】師:同學(xué)們,我們一起玩?zhèn)€猜數(shù)游戲,好嗎?你們?nèi)我庹f(shuō)
23、出一個(gè)自然數(shù),不管是幾位數(shù),我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數(shù)。不信可以試試看。學(xué)生報(bào)數(shù),老師答,同時(shí)請(qǐng)大家驗(yàn)證。師:同學(xué)們的眼神里閃現(xiàn)出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計(jì)算就能馬上判斷出來(lái)嗎?學(xué)了今天的知識(shí),你們就知道老師猜數(shù)的奧秘了。板書(shū)課題:2和5的倍數(shù)的特征?!拘抡n講授】1.探索5的倍數(shù)特征(1)引入百數(shù)表。(2)出示課件:百數(shù)表,在這些數(shù)中找出5的倍數(shù),寫(xiě)出來(lái)。(3)你們找的數(shù)和老師找的相同嗎?(課件出示百數(shù)表)(4)觀察5的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)。(5)歸納:誰(shuí)來(lái)概括一下5的倍數(shù)到底有什么特征?板書(shū):個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)(6)驗(yàn)證:除了這些數(shù)以外
24、,其它5的倍數(shù)也有這樣的特征嗎?請(qǐng)舉例驗(yàn)證。請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)多位數(shù),并且是5的倍數(shù)。(7)過(guò)渡:學(xué)習(xí)了5的倍數(shù)的特征有什么好處?師隨機(jī)在黑板上寫(xiě)一個(gè)數(shù),讓學(xué)生猜猜它是不是5的倍數(shù)。(8)練一練:下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)?240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。過(guò)渡:那172是幾的倍數(shù)呢?請(qǐng)同學(xué)驗(yàn)證。2的倍數(shù)有什么特征,想不想研究?下面我們一起研究2的特征。2.探索2的倍數(shù)特征(1)猜一猜:根據(jù)研究5的倍數(shù)特征的經(jīng)驗(yàn),你猜一猜2的倍數(shù)可能會(huì)有什么特征呢?(2)課件出示:百數(shù)表找出2的倍數(shù)。(小組合作找出所有2的倍數(shù))(3)匯報(bào)后,觀察2的倍數(shù)的特征,
25、看看你剛才的猜測(cè)是不是正確。(4)歸納:2的倍數(shù)有怎樣的特征?板書(shū):個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。(5)驗(yàn)證:除了這些數(shù)以外,其它2的倍數(shù)也有這樣的特征嗎?請(qǐng)舉例驗(yàn)證。(6)填一填:下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)?1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。讓學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。3.奇數(shù)、偶數(shù)的再認(rèn)識(shí)自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來(lái)分可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類(lèi),2的倍數(shù)都是偶數(shù),不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。4.那么既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有什么特征呢?(1)在5的倍數(shù)中找出2的倍數(shù);(2)在2的倍數(shù)中找到5的倍數(shù)。比較:判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù),都是
26、看什么?結(jié)論:個(gè)位上是0的數(shù),既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)?!菊n堂作業(yè)】1.完成教材第9頁(yè)“做一做” 。2. 完成教材第11頁(yè)練習(xí)三第12題?!菊n堂小結(jié)】1.現(xiàn)在,你們知道老師猜數(shù)的奧秘了嗎?現(xiàn)在老師說(shuō)數(shù),請(qǐng)同學(xué)們判斷出它是不是5或2的倍數(shù)。2.通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問(wèn)題?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)第1課時(shí) 2、5的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù);個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù);個(gè)位上是0的數(shù),既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。教學(xué)反思 【作業(yè)設(shè)計(jì)】第2課時(shí) 3的倍數(shù)的特征學(xué)習(xí)內(nèi)容3的倍數(shù)的特征(教材第10頁(yè)的內(nèi)容及教材第11頁(yè)練習(xí)三的第36題)第
27、1 課時(shí)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、理解并掌握3的倍數(shù)的特征。2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。3.培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握3的倍數(shù)的特征教學(xué)難點(diǎn)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。教具運(yùn)用課件教學(xué)方法二次備課教學(xué)過(guò)程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.學(xué)生口述2的倍數(shù)的特征,5的倍數(shù)的特征。2.練習(xí):下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)?哪些數(shù)是5的倍數(shù)?324 153 345 2460 986 756教師:看來(lái)同學(xué)們對(duì)于2、5的倍數(shù)已經(jīng)掌握了,那么3的倍數(shù)的特征是不是也只看個(gè)位就行了?這節(jié)課,我們就一起來(lái)研究3的倍數(shù)的特征。板書(shū)課題:3的倍數(shù)的特征?!拘抡n講授】1.猜一猜:3的倍數(shù)有
28、什么特征?2.算一算:先找出10個(gè)3的倍數(shù)。31=3 32=6 33=9 34=12 35=15 36=1837=21 38=24 39=27310=30觀察:3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字有什么特征?能不能只看個(gè)位就能判斷呢?(不能)提問(wèn):如果老師把這些3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字進(jìn)行調(diào)換,它還是3的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證)1221 1551 1881 2442 2772教師:我們發(fā)現(xiàn)調(diào)換位置后還是3的倍數(shù),那3的倍數(shù)有什么奧妙呢?(以四人為一小組、分組討論,然后匯報(bào))匯報(bào):如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加,它們的和是3的倍數(shù)。3.驗(yàn)證:下面各數(shù),哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢?210 54 216 129 923
29、1 9876小結(jié):從上面可知,一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。(板書(shū))4.比一比(一組筆算,另一組用規(guī)律計(jì)算)。判斷下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)。3402 5003 1272 29675.“做一做”,指導(dǎo)學(xué)生完成教材第10頁(yè)“做一做”。(1)下列數(shù)中3的倍數(shù)有 。14 35 45 100 332 876 74 88要求學(xué)生說(shuō)出是怎樣判斷的。 3的倍數(shù)有什么特征?(2)提示:首先要考慮誰(shuí)的特征?(既是2又是5的倍數(shù),個(gè)位數(shù)字一定是0)接著再考慮什么?(最小三位數(shù)是100)最后考慮又是3的倍數(shù)。(120)【課堂作業(yè)】完成教材第1112頁(yè)練習(xí)三的第4、6、7、8、9、10、1
30、1題?!菊n堂小結(jié)】同學(xué)們,通過(guò)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng),你有什么收獲和感想?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)第2課時(shí) 3的倍數(shù)的特征 一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。教學(xué)反思第3課時(shí) 練習(xí)課學(xué)習(xí)內(nèi)容2、5、3的倍數(shù)特征的練習(xí)(教材第1213頁(yè)練習(xí)三第712題)第 1 課時(shí)課型練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征,熟練應(yīng)用2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)行判斷。2.會(huì)運(yùn)用2、3、5倍數(shù)的特征解決日常生活中的一些問(wèn)題。3.感受知識(shí)應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣,培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問(wèn)題以及歸納、整理知識(shí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)正確判斷2、3、5的倍數(shù)教學(xué)難點(diǎn)會(huì)運(yùn)用2、3、5倍數(shù)
31、的特征解決實(shí)際問(wèn)題教具運(yùn)用課件教學(xué)方法二次備課教學(xué)過(guò)程【整理導(dǎo)入】師:同學(xué)們都喜歡花嗎?你都喜歡些什么花?學(xué)生回答。師:小明的媽媽也非常喜歡花,有一天她去逛花店:玫瑰3元/枝,郁金香5元/枝,馬蹄蓮10元/枝,她買(mǎi)了一些馬蹄蓮和郁金香,付給售貨員50元,找回了13元,小明的媽媽馬上就知道找回的錢(qián)不對(duì)。你知道她是怎么判斷的嗎?(多媒體出示教材練習(xí)三第12頁(yè)第7題圖片)引導(dǎo)學(xué)生分析:由于媽媽買(mǎi)的是馬蹄蓮和郁金香,馬蹄蓮10元/枝,所以它的總價(jià)是10的倍數(shù),也就是整十?dāng)?shù),而郁金香5元/枝,所以它的總價(jià)是5的倍數(shù),個(gè)位上是0或5,兩者合起來(lái)的總價(jià)一定是幾十元或幾十五元,因此,服務(wù)員找的錢(qián)數(shù)不對(duì)。小結(jié):
32、5的倍數(shù)的和還是5的倍數(shù)。那么:2的倍數(shù)的和(還是2的倍數(shù)),3的倍數(shù)的和(還是3的倍數(shù))。師:同學(xué)們靈活地利用了5的倍數(shù)的特征解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題非常了不起,這節(jié)課我們就來(lái)針對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。板書(shū)課題:2、5、3的倍數(shù)特征的練習(xí)【歸納提高】1.2、5的倍數(shù),都只要判斷哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)就可以了?3的倍數(shù)怎樣判斷呢?引領(lǐng)學(xué)生回顧,梳理2、3、5的倍數(shù)特征。2.你能否一眼看出下列各數(shù)一定有一個(gè)什么因數(shù)(1除外),為什么?2940、305、850、723、9981、332、351、15703.什么叫奇數(shù)?什么叫偶數(shù)?4.(1)在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中
33、,奇數(shù)有( ),偶數(shù)有( ),是3的倍數(shù)有( ),是5的倍數(shù)有( ),同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)有( )。(2)最大的三位偶數(shù)是( ),最小的二位奇數(shù)是( )。(3)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是( ),最小三位數(shù)是( )?!菊n堂作業(yè)】 學(xué)生獨(dú)立做教材第1213頁(yè)練習(xí)三第812題?!菊n堂小結(jié)】 提問(wèn):同學(xué)們,這節(jié)課我們對(duì)2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)行了練習(xí),這節(jié)課你有什么收獲?實(shí)際上運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決很多的實(shí)際問(wèn)題,只要我們用心思考,善于用數(shù)學(xué)的眼光去觀察,分析,相信大家還會(huì)有更多的收獲!【課后作業(yè)】1.閱讀了解教材第13頁(yè)練習(xí)三后面“生活中的數(shù)學(xué)”和“你知道嗎?”2.完成練習(xí)冊(cè)中本課
34、時(shí)練習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)第3課時(shí) 練習(xí)課教學(xué)反思【作業(yè)設(shè)計(jì)】3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)(1)第4課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容質(zhì)數(shù)和合數(shù)(課本第14頁(yè)例1及第16頁(yè)練習(xí)四13題)。第 1 課時(shí)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義,會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2.知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。4.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)教具運(yùn)用教學(xué)方法二次備課教學(xué)過(guò)程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.什么叫因數(shù)?2.自然數(shù)分幾類(lèi)?(奇數(shù)和偶數(shù))教師:自然數(shù)還有一種新的分類(lèi)方法,就是按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)分,今天這節(jié)
35、課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種分類(lèi)方法?!拘抡n講授】1.學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。(1)寫(xiě)出120各數(shù)的因數(shù)。(學(xué)生動(dòng)手完成)點(diǎn)四位學(xué)生上黑板板演,教師注意指導(dǎo)。(2)根據(jù)寫(xiě)出的因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。(填寫(xiě)下表)(3)教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。針對(duì)表格提問(wèn):什么數(shù)只有兩個(gè)因數(shù),這兩個(gè)因數(shù)一定是什么數(shù)?教師:只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。如果一個(gè)數(shù),除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。(板書(shū))2.教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù)。17 22 29 35 37 87 93 96教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)(根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷)質(zhì)數(shù):17 29
36、37合數(shù):22 35 87 93 963.出示課本第14頁(yè)例題1。找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。(1)提問(wèn):如何很快地制作一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表?(2)匯報(bào):根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷。用篩選法排除。注意1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)?!菊n堂作業(yè)】完成教材第16頁(yè)練習(xí)四的第13題?!菊n堂小結(jié)】這節(jié)課,同學(xué)們又學(xué)到了什么新的本領(lǐng)?學(xué)生暢談所得?!菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)(1)一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。教學(xué)反思質(zhì)數(shù)和合數(shù)(2)第5課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容數(shù)的奇偶性(
37、教材第15頁(yè)例2,以及第1617頁(yè)練習(xí)四第47題)。第 1 課時(shí)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索加減法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程,在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律,在活動(dòng)中體驗(yàn)研究方法,提高推理能力。2.使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn).探索并理解數(shù)的奇偶性。教學(xué)難點(diǎn)能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。教具運(yùn)用教學(xué)方法二次備課教學(xué)過(guò)程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】同學(xué)們喜歡做游戲嗎?今天老師就和你們一起來(lái)做抽獎(jiǎng)游戲。其實(shí)在抽獎(jiǎng)游戲中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)規(guī)律,今天老師就看誰(shuí)細(xì)心觀察,在抽獎(jiǎng)游戲中獲得數(shù)學(xué)規(guī)律。同學(xué)們想要獎(jiǎng)品嗎?那就要看你們的運(yùn)氣了?!拘抡n講授】1. 探
38、索規(guī)律游戲一:出示盒子,里面裝的都是偶數(shù)。游戲規(guī)則如下:從盒子中任意取出兩張卡片,如果兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)就可以領(lǐng)到精美禮品一份。(1)如果繼續(xù)玩下去有中獎(jiǎng)的可能嗎?什么原因拿不到禮物呢?(2)總結(jié)規(guī)律:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)(3)你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎?(偶數(shù)除以余,兩個(gè)偶數(shù)相加的和除以還是余。所以:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù))游戲二:出示盒子,里面裝的都是奇數(shù)游戲規(guī)則如下:從盒子中任意取出兩張卡片,如果兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)就可以領(lǐng)到精美禮品一份。(1)如果繼續(xù)玩下去有中獎(jiǎng)的可能嗎?什么原因拿不到禮物呢?(2)總結(jié)規(guī)律:奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)(3)你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎?(奇數(shù)除以余,兩個(gè)奇數(shù)相加的和除以正好余。也就是沒(méi)有余數(shù)了,所
39、以:奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù))游戲三:怎樣修改游戲規(guī)則能得到獎(jiǎng)品呢?(1)兩個(gè)盒子里各抽出一張卡片,就會(huì)中獎(jiǎng)。(2)總結(jié)規(guī)律:偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)(3)你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎?(奇數(shù)除以余,偶數(shù)除以余,一個(gè)奇數(shù)加一個(gè)偶數(shù)的和除以2還余1所以:偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù))2.驗(yàn)證規(guī)律這些卡片都是老師設(shè)計(jì)好的,僅僅靠卡片上的數(shù),我們就下定論似乎還早了些。我們還需要什么呀?對(duì),還需要進(jìn)一步的“驗(yàn)證”,那么就請(qǐng)你再自己任意出幾個(gè)數(shù),驗(yàn)證一下這三種情況吧。驗(yàn)證后把你的結(jié)論跟小組同學(xué)交流一下。獨(dú)立完成后小組交流,并匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的奇偶數(shù)規(guī)律。(偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù))生齊讀一遍練一練:不用計(jì)算判斷下列算式的結(jié)果是
40、奇數(shù)還是偶數(shù)嗎?10389+2004 11387+131 268+10243721+2007 22280+102 38800-345【課堂作業(yè)】 完成教材第1617頁(yè)練習(xí)四第47題?!菊n堂小結(jié)】 通過(guò)今天的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的生活實(shí)際是有著非常緊密的聯(lián)系的。只要我們大家在今后的學(xué)習(xí)生活中多用眼觀察,多用腦去想,更重要的是多用手去做的話。數(shù)學(xué)知識(shí)就非常簡(jiǎn)單了【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)【作業(yè)設(shè)計(jì)】板書(shū)設(shè)計(jì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)(2)數(shù)的奇偶性偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)教學(xué)反思3長(zhǎng)方體和正方體第1課時(shí) 長(zhǎng)方體學(xué)習(xí)內(nèi)容長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)(教材第1819頁(yè)的內(nèi)容及第2122頁(yè)練
41、習(xí)五的1、2、3、6、7題)。第 1 課時(shí)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步認(rèn)識(shí)立體圖形、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。2.通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn) 掌握長(zhǎng)方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念教具運(yùn)用一些長(zhǎng)方體物品,課件。教學(xué)過(guò)程二次備課【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.談話引入,回憶以前學(xué)過(guò)哪些幾何圖形?它們都是什么圖形?(由線段圍成的平面圖形)2.投影出示教材第18頁(yè)的主題圖。提問(wèn):這些還是平面圖形嗎?(不是)教師:這些物體都占有一定的空間,它們都是立體圖形。提問(wèn):在這些立體圖形中有一種物
42、體是長(zhǎng)方體,誰(shuí)能指出哪些是長(zhǎng)方體?3.舉例:在日常生活中你還見(jiàn)到過(guò)哪些長(zhǎng)方體的物體?長(zhǎng)方體又具有什么特征呢?引出新課并板書(shū)課題?!拘抡n講授】1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。(1)請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體學(xué)具,摸一摸,說(shuō)一說(shuō)。你有什么發(fā)現(xiàn)?(長(zhǎng)方體有平平的面)板書(shū):面(2)再請(qǐng)學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么?講述:把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。板書(shū):棱(3)再請(qǐng)同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么?(一個(gè)點(diǎn))講述:把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。板書(shū):頂點(diǎn)(4)師生在長(zhǎng)方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。學(xué)生依次說(shuō)出名稱(chēng)。2.研究長(zhǎng)方體的特征。(1)面的認(rèn)識(shí)。請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具,按照一定的順序數(shù)一數(shù),長(zhǎng)方
43、體一共有幾個(gè)面?(6個(gè)面)有幾組相對(duì)的面?(3組)前后,上下,左右。引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的6個(gè)面各是什么形狀的?板書(shū):6個(gè)面都是長(zhǎng)方形,特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的面的特征。板書(shū):相對(duì)的面完全相同。請(qǐng)學(xué)生完整敘述長(zhǎng)方體面的特征。(2)棱的認(rèn)識(shí)。教師出示長(zhǎng)方體框架教具,引導(dǎo)學(xué)生注意觀察:長(zhǎng)方體有幾條棱?這些棱可分為幾組?哪些棱的長(zhǎng)度相等?通過(guò)以上三個(gè)問(wèn)題,分組討論,實(shí)際測(cè)量。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板書(shū):相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。教師:請(qǐng)大家把長(zhǎng)方體棱的特征完整地總結(jié)一下。 (3)頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。課件演示:先閃動(dòng)三條棱再分別閃動(dòng)三條棱相交的點(diǎn)。師:請(qǐng)你
44、們按照一定的順序數(shù)一數(shù),長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?板書(shū):8個(gè)頂點(diǎn)。指名讓學(xué)生把長(zhǎng)方體的特征完整地總結(jié)一下。3.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的直觀圖。(1)請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具,放在桌面上觀察,最多能看到它的幾個(gè)面?(三個(gè)面) (2)怎樣把長(zhǎng)方體畫(huà)在紙上或黑板上。4.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。(1)討論:要知道長(zhǎng)方體12條棱的長(zhǎng)度,只要量哪幾條棱就可以了?(2)歸納:我們把相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。習(xí)慣上,長(zhǎng)方體的位置固定以后,我們把底面中較長(zhǎng)的棱叫做長(zhǎng),較短的棱叫做寬,和底面垂直的棱叫做高。 (3)拓展:老師將長(zhǎng)方體橫放、豎放,讓學(xué)生分別說(shuō)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?!菊n堂作業(yè)】1.完成教材第1
45、9頁(yè)“做一做”。2.完成教材第21頁(yè)練習(xí)五的第1、2、3、6、7題。(1)第1題:此題是讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體紙巾盒,說(shuō)出各個(gè)面的形狀,哪些面形狀是相同的?各個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少?同桌合作。(2)第2題:求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和。(3)第4題:讓學(xué)生通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體棱之間的關(guān)系,如:各組棱互相平行;與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。(4)第6題、第7題學(xué)生獨(dú)立完成?!菊n堂小結(jié)】今天我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體,知道了長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí),誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō),這節(jié)課你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)第1課時(shí)長(zhǎng)方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形,特殊情況下
46、兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。相對(duì)的面完全相同。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。教學(xué)反思第2課時(shí)正方體學(xué)習(xí)內(nèi)容正方體的認(rèn)識(shí)(教材第20頁(yè)的內(nèi)容及教材第2122頁(yè)練習(xí)五的第4、5、8、9題)。第 2 課時(shí)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)觀察、操作等活動(dòng),認(rèn)識(shí)正方體、掌握正方體的特征。2.通過(guò)觀察比較弄清長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。3.通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的操作能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和空間概念。教學(xué)重點(diǎn) 認(rèn)識(shí)正方體的特征。教學(xué)難點(diǎn) 理清長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。教具運(yùn)用 正方體教具、課件。教學(xué)過(guò)程二次備課【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.回憶長(zhǎng)方體的特征,請(qǐng)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行描述。2.操作:同桌交流,分別說(shuō)出長(zhǎng)方體的棱在哪兒?幾條棱可以分別分成幾組?
47、相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么?教師:今天這節(jié)課,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。(板書(shū)課題:正方體)【新課講授】探索正方體的特征。1.想一想。正方體具有什么特征呢?我們?cè)谘芯繒r(shí)應(yīng)該從哪方面去思考?(也應(yīng)該從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去考慮)2.合作學(xué)習(xí)。學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具,小組合作探究。3.集體交流。(1)組:正方體有6個(gè)面,6個(gè)面大小都相等,6個(gè)面都是正方形。(2)組:正方體有12條棱,正方體的12條棱的長(zhǎng)度相等。 (3)組:正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)前,手指正方體模型,按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù),摸一摸,其他同學(xué)觀察思考。教師問(wèn):怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體?4.教學(xué)正
48、方體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系與區(qū)別:老師出示一個(gè)正方體教具。請(qǐng)學(xué)生討論:它是不是一個(gè)長(zhǎng)方體?學(xué)生充分討論,集體交換意見(jiàn)。學(xué)生甲組:這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形,它不是長(zhǎng)方體。學(xué)生乙組:長(zhǎng)方體6個(gè)面是對(duì)面的面積相等,而這個(gè)物體是6個(gè)面的面積相等,所以我們也認(rèn)為它不是長(zhǎng)方體。學(xué)生丙組:我們組有不同意見(jiàn),因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的6個(gè)面雖然都是正方形,不是長(zhǎng)方形,但是正方形是特殊的長(zhǎng)方形,它的12條棱也包括每組4條棱長(zhǎng)度相等;6個(gè)面面積相等,也包括了相對(duì)的面面積相等這些條件,所以我們認(rèn)為它是長(zhǎng)方體。教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié):正方體是特殊的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體中包含著正方體,用集合圈表示為:教師:我們把長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體
49、叫做正方體或者叫立方體?!菊n堂作業(yè)】1.教材第20頁(yè)的“做一做”。2.教材第2122練習(xí)五的第4、5、8、9題?!菊n堂小結(jié)】今天這節(jié)課,大家有什么收獲?(學(xué)生暢所欲言談收獲,教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié))【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)第2課時(shí)正方體有6個(gè)面,都是正方形,每個(gè)面的面積相等。有12條棱,每條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。教學(xué)反思2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積第1課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積(1)學(xué)習(xí)內(nèi)容長(zhǎng)方體和正方體的表面積概念,長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算(教材第24頁(yè)例1、例2,以及第2526頁(yè)練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題)。第 3 課時(shí)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)生通過(guò)操作掌握長(zhǎng)方
50、體和正方體的表面積的概念,并初步掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。2.會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。教學(xué)重點(diǎn) 掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題教具運(yùn)用 長(zhǎng)方體、正方體紙盒,剪刀,投影儀教學(xué)過(guò)程二次備課【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?什么是正方體的棱長(zhǎng)?2.指出長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高,并說(shuō)出長(zhǎng)方體的特征。指出正方體的棱長(zhǎng),并說(shuō)出正方體的特征?!拘抡n講授】1.教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒,在上面分另標(biāo)出“上”、“下”
51、、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。師生共同復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征。請(qǐng)同學(xué)們沿著長(zhǎng)方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開(kāi),得到右面這幅展開(kāi)圖。(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒,分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面,然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開(kāi)。得到右面正方體展開(kāi)圖。(3)觀察長(zhǎng)方體和正方體的的展開(kāi)圖,看看哪些面的面積相等,長(zhǎng)方體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?觀察后,小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。2.學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。(1)在日常生活和生產(chǎn)中,經(jīng)常需要計(jì)算哪些長(zhǎng)方體或正方
52、體的表面積?(2)出示教材第24頁(yè)例1。理解分析,做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板,實(shí)際上是求什么?(這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積)先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬,再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積,最后把每個(gè)面的面積合起來(lái)就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。(3)嘗試獨(dú)立解答。(4)集體交流反饋。老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書(shū)。方法一:長(zhǎng)方體的表面積=6個(gè)面的面積和0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二:長(zhǎng)方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的面積+左、右兩個(gè)面的面積0.70.42+0.
53、50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三:(上面的面積+前面的面積+左面的面積)2(0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m2)(5)比較三種方法,你認(rèn)為求長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么?這三種方法你喜歡哪種方法?(6)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁(yè)例2, 集體交流算法,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的?!菊n堂作業(yè)】1. 完成教材第23頁(yè)“做一做”。2.完成教材第24頁(yè)“做一做”。3.完成教材第2526頁(yè)練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題?!菊n堂小結(jié)】今天我們又學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積,并掌握了長(zhǎng)方休和正方體表面積的計(jì)算
54、方法,通過(guò)學(xué)習(xí),你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎?【課后作業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)第1課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積(1)長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高) 2正方體的表面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)6教學(xué)反思第2課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體的表面積(2)學(xué)習(xí)內(nèi)容求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積,(教材25頁(yè)第5題、教材第26頁(yè)第9、10題)。第 4 課時(shí)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1.利用長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法,結(jié)合實(shí)際生活,求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。2.通過(guò)練習(xí)、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲教學(xué)重點(diǎn) 能根據(jù)生活實(shí)際,對(duì)不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。教學(xué)難點(diǎn) 求一些不是完
55、整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。教具運(yùn)用 課件教學(xué)過(guò)程二次備課【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】師:上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積,并且學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算方法,請(qǐng)大家試著解決下面的兩個(gè)問(wèn)題。(出示課件)1.做一個(gè)長(zhǎng)8厘米,寬6厘米,高5厘米的紙盒,至少需要多少紙板?2.一個(gè)棱長(zhǎng)和為180的正方體,它的表面積是多少?學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視指導(dǎo),集體訂正。師:通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法,就是計(jì)算出它們6個(gè)面的面積之和,但在實(shí)際生活中,有時(shí)只需要計(jì)算其中一部分面的面積之和,這就要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)思考了?!拘抡n講授】1.教材25頁(yè)第5題(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒,長(zhǎng)10 cm、寬6
56、cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼),這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米?(2)學(xué)生讀題,看圖,理解題意。(3) “上下面不貼”說(shuō)明什么?(說(shuō)明只需要計(jì)算個(gè)面的面積,上下兩個(gè)面不計(jì)算)(4)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。(5)集體交流反饋。方法一:10122+6122=240+144=384 (cm2)方法二:(1012+612)2=(120+72)2=384 (cm2)答:這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。2.教材26頁(yè)第8題(1)課件出示教材26頁(yè)第8題圖片及文字:一個(gè)玻璃魚(yú)缸的形狀是正方體,棱長(zhǎng)3 dm,制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米?(魚(yú)缸的上面沒(méi)有蓋)(2)學(xué)生讀題,看圖,理解題意。(3)提問(wèn)“魚(yú)缸的上面沒(méi)有蓋”說(shuō)明什么?(說(shuō)明只需計(jì)算正方體5個(gè)面的面積之和)(4)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算,教師巡視,了解學(xué)生是否真正掌握。335=95=45 (dm2)答:制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米?!菊n堂作業(yè)】 完成教材第26頁(yè)練習(xí)六第9、10題?!菊n堂小結(jié)】 提問(wèn):同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積
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