《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練29 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練29 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（含解析）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課下層級(jí)訓(xùn)練(二十九) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
[A級(jí) 基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練]
1．(2019·山東威海月考)若a，b∈R，復(fù)數(shù)a＋bi為虛數(shù)，則( )
A．a(chǎn)＝0 B．b≠0
C．a(chǎn)＝0，b≠0 D．a(chǎn)≠0，b≠0
【答案】B [由虛數(shù)概念可知，b≠0.]
2．(2019·山東濟(jì)寧模擬)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( )
A．2＋i B．－2＋i
C．－2－i D．2－i
【答案】B [因?yàn)椋剑剑璱－2，所以共軛復(fù)數(shù)是－2＋i.]
3．(2019·黑龍江哈爾濱模擬)已知復(fù)數(shù)z＝1＋2i，則z·z＝( )
A．5 B．5＋4i
C．－3 D．3－4i
【答案】A [∵z＝
2、1＋2i，∴z·z＝|z|2＝( )2＝5.]
4．(2019·山東煙臺(tái)調(diào)研)若復(fù)數(shù)z滿足z(2－i)＝18＋11i，則z的實(shí)部為( )
A．－5 B．5
C．－8 D．8
【答案】B [∵z(2－i)＝18＋11i，∴z＝＝5＋8i，∴z的實(shí)部為5.]
5．(2019·湖北襄陽(yáng)模擬)已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z＝i(2－i)的模|z|＝( )
A．1 B．
C． D．3
【答案】C [∵z＝i(2－i)＝2i＋1，∴|z|＝＝.]
6．(2019·山東棗莊模擬)已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z(2，－1)，則( )
A．z＝－1＋2i B．|z|＝5
3、
C．＝－2－i D．z－2是純虛數(shù)
【答案】D [根據(jù)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z(2，－1)，則z＝2－i，所以A錯(cuò)；|z|＝＝，所以B錯(cuò)；＝2＋i，所以C錯(cuò)；z－2＝2－i－2＝－i，所以D正確．]
7．設(shè)z＝，則z2＋z＋1＝( )
A．－i B．i
C．－1－i D．－1＋i
【答案】A [由z＝＝＝＝－i，得z2＋z＋1＝(－i)2－i＋1＝－i.]
8．(2019·山東臨沂月考)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】B [∵復(fù)數(shù)z＝＝＝＝，∴＝，它在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
4、第二象限．]
9．(2017·天津卷)已知a∈R，i為虛數(shù)單位，若為實(shí)數(shù)，則a的值為________.
【答案】－2 [∵a∈R，＝＝
＝－i為實(shí)數(shù)，∴－＝0，∴a＝－2.]
10．設(shè)f(n)＝n＋n(n∈N*)，則集合{f(n)}中元素的個(gè)數(shù)為________.
【答案】3 [f(n)＝n＋n＝in＋(－i)n，f(1)＝0，f(2)＝－2，f(3)＝0，f(4)＝2，f(5)＝0，…，
∴集合{f(n)}中共有3個(gè)元素．]
[B級(jí) 能力提升訓(xùn)練]
11．(2019·山東濰坊檢測(cè))已知復(fù)數(shù)z＝(a∈R，i是虛數(shù)單位)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值等于( )
A． B．
C．－
5、D．－
【答案】A [z＝＝＝＝，因?yàn)閦是純虛數(shù)，所以3a－2＝0，所以a＝.]
12．(2019·山東泰安模擬)已知是z的共軛復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)z＝＋2，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是( )
A．(2,1) B．(2，－1)
C．(－2,1) D．(－2，－1)
【答案】A [由z＝＋2＝＋2＝＋2＝2－i，得＝2＋i，所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)．]
13．設(shè)復(fù)數(shù)z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，且|z1|<|z2|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．(－∞，－1)∪(1，＋∞) B．(－1,1)
C．(1，＋∞) D．(0，＋∞)
【答案】B [∵|z1|＝，|z2|＝，
6、∴<，即a2＋4<5，∴a2<1，即－1
2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練29 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（含解析）
